Le chapitre 8 a utilisé le modèle IS-LM pour analyser les fluctuations de court terme. Ce modèle, fondé sur des bases keynésiennes, traite la demande agrégée comme le principal moteur des cycles économiques. À la fin des années 1970, une révolution méthodologique a remis en cause cette approche. Robert Lucas a soutenu que tout modèle utilisé pour l'évaluation des politiques doit être fondé sur des bases microéconomiques — agents optimisateurs, anticipations rationnelles et équilibre des marchés. C'est la critique de Lucas, et elle a détruit les modèles keynésiens à grande échelle qui dominaient la macroéconomie.
Le modèle des cycles réels (RBC), initié par Kydland et Prescott (1982), a pris la critique de Lucas au sérieux. Il pose la question : une économie avec des prix parfaitement flexibles, des agents rationnels et des chocs technologiques peut-elle reproduire les caractéristiques clés du cycle économique ? La réponse est un oui nuancé, et même là où la réponse est non, le cadre RBC est devenu le fondement de toute la modélisation macroéconomique ultérieure.
En 1976, Robert Lucas a publié ce qui est peut-être l'article méthodologique le plus influent de la macroéconomie. Son argument était simple mais dévastateur : si les agents sont rationnels, leur comportement dépend du régime de politique. Quand la politique change, les règles de décision des agents changent — de sorte que les paramètres estimés sous l'ancien régime sont invalides sous le nouveau.
Dans les années 1960–70, les banques centrales et les gouvernements utilisaient des modèles économétriques à grande échelle (des centaines d'équations) pour prédire les effets des changements de politique. Ces modèles estimaient des paramètres comportementaux tels que la propension marginale à consommer, la pente de la courbe de Phillips et la sensibilité de l'investissement aux taux d'intérêt à partir de données historiques, puis simulaient des scénarios « et si » en modifiant les variables de politique.
Lucas a souligné que ces paramètres ne sont pas des constantes structurelles de la nature. Ils reflètent les réponses optimales des agents à l'environnement économique, y compris le régime de politique. Changez le régime, et les paramètres changent.
Un modèle keynésien estime la propension marginale à consommer à 0,8 à partir de données historiques et prédit qu'une réduction d'impôts de 100 milliards de dollars augmentera la consommation de 80 milliards. Mais si la réduction est perçue comme temporaire, les consommateurs tournés vers l'avenir peuvent en épargner la majeure partie pour payer des impôts futurs plus élevés (équivalence ricardienne, chapitre 16). La propension marginale à consommer sous une réduction temporaire est bien inférieure à 0,8.
La courbe de Phillips semblait offrir un arbitrage stable : la Fed pouvait « acheter » un chômage plus faible en acceptant une inflation plus élevée. Mais lorsque la Fed a réellement tenté cela à la fin des années 1960, les travailleurs et les entreprises ont révisé à la hausse leurs anticipations d'inflation. La courbe de Phillips s'est déplacée ; l'arbitrage a disparu. Le paramètre (la pente) a changé parce que le régime de politique a changé.
La prescription de Lucas : construire des modèles à partir de primitives structurelles (préférences, technologie et contraintes) qui ne changent pas quand la politique change. Les règles de décision des agents sont dérivées de l'optimisation, et non supposées. C'est l'approche des fondements microéconomiques.
où $c_t$ est la consommation, $l_t$ est l'offre de travail, et l - l_t$ est le loisir. Technologie : $Y_t = z_t K_t^\alpha l_t^{1-\alpha}$.
Les chocs technologiques suivent un processus AR(1) :
Accumulation du capital : $K_{t+1} = (1-\delta)K_t + I_t$. Contrainte de ressources : $c_t + I_t = Y_t$.
Équation d'Euler (intertemporelle) :
Offre de travail intratemporelle :
Les modèles RBC ont introduit la calibration : fixer les paramètres à l'aide d'informations externes (moyennes de long terme, études microéconomiques, comptes nationaux), puis vérifier si le modèle reproduit des caractéristiques du cycle économique qui n'étaient pas ciblées.
| Paramètre | Valeur | Source / Cible |
|---|---|---|
| $\beta$ | 0.99 | Correspond à un taux d'intérêt réel annuel de 4 % |
| $\alpha$ | 0.36 | Part du capital dans le revenu |
| $\delta$ | 0.025 | Dépréciation annuelle de 10 % |
| $\rho_z$ | 0.95 | Persistance du résidu de Solow |
| $\sigma_\varepsilon$ | 0.007 | Volatilité des innovations du résidu de Solow |
Définissez $\hat{x}_t = \ln x_t - \ln x^*$ (log-déviation par rapport à l'état stationnaire). Développez chaque équation en série de Taylor, en conservant les termes du premier ordre.
Un choc technologique positif ($\varepsilon_t > 0$) fait augmenter $z_t$. La production augmente immédiatement. La consommation augmente moins que la production (lissage). L'investissement augmente fortement (rendements temporairement élevés). Les heures travaillées dépendent de l'équilibre entre effets de substitution et de revenu — avec des chocs persistants, l'effet de richesse compense partiellement l'incitation salariale.
Ajustez la persistance des chocs technologiques ($\rho_z$) et observez comment la forme des réponses impulsionnelles change. Faible persistance : les chocs s’estompent vite. Forte persistance : effets quasi permanents.
Figure 14.1. Réponses impulsionnelles à un choc technologique positif d'un écart-type. Quatre panneaux : production, consommation, investissement et heures travaillées. Déplacez le curseur pour voir comment la persistance façonne la dynamique. Survolez pour les valeurs exactes.
Calculez l'état stationnaire du modèle RBC de base avec $\alpha = 0.33$, $\beta = 0.99$, $\delta = 0.025$, $\phi = 2$ (poids du loisir), $z^* = 1$.
Étape 1 : À partir de l'équation d'Euler à l'état stationnaire ($c_{t+1} = c_t$) : $1 = \beta(\alpha z^* K^{*\alpha-1} l^{*1-\alpha} + 1 - \delta)$. En résolvant : $\alpha K^{*\alpha-1} l^{*1-\alpha} = (1/\beta - 1 + \delta) = 1/0.99 - 1 + 0.025 = 0.0351$.
Étape 2 : Ratio capital-travail : $(K/l)^{\alpha-1} = 0.0351/0.33 = 0.1064$. Donc $K/l = 0.1064^{1/(0.33-1)} = 0.1064^{-1.493} = 28.6$.
Étape 3 : Ratio production-capital : $Y/K = (K/l)^{\alpha-1} = 0.1064$. Part de l'investissement : $I/Y = \delta(K/Y) = 0.025/0.1064 = 0.235$. Part de la consommation : $C/Y = 1 - I/Y = 0.765$.
Étape 4 : À partir de la CPO du travail : $\phi/(1-l^*) = (1-\alpha)(K^*/l^*)^\alpha / c^*$. Avec la cible $l^* = 1/3$ : vérifier la cohérence interne de la calibration.
Tracez la réponse à un choc technologique positif d'un écart-type ($\varepsilon_0 = 0.007$) avec $\rho_z = 0.95$.
Impact (t=0) : $z_0$ augmente de 0,7 %. La production bondit immédiatement : une PTF plus élevée signifie plus de production avec les mêmes intrants. Le salaire augmente (PmL en hausse), et le rendement du capital augmente (PmK en hausse).
Consommation : Augmente moins que la production (~0,3 %). Les ménages tournés vers l'avenir lissent la consommation face au choc persistant. Ils épargnent une grande partie du gain inattendu.
Investissement : Augmente fortement (~2,5 %) car le rendement du capital est temporairement élevé et les ménages canalisent l'épargne vers l'accumulation du capital.
Heures travaillées : La réponse dépend de la persistance. L'effet de substitution (salaire plus élevé $\to$ travailler plus) pousse les heures à la hausse. L'effet de richesse (plus riche $\to$ consommer plus de loisir) pousse les heures à la baisse. Avec $\rho_z = 0.95$, l'effet de richesse compense partiellement, produisant une faible réponse positive des heures (~0,2 %).
Dynamique (t=1,...,40) : Toutes les variables convergent vers l'état stationnaire au taux $\rho_z^t$. Le capital s'accumule lentement (prédéterminé), maintenant la production élevée même après la baisse de $z_t$.
| Caractéristique | Données américaines | Modèle RBC |
|---|---|---|
| $\sigma_c/\sigma_y$ | ≈ 0.5 | ✓ ~0.5 |
| $\sigma_i/\sigma_y$ | ≈ 3.0 | ✓ ~3.0 |
| Persistance de la production | Autocorr. ~0,85 | ✓ De $\rho_z$ |
| C et I procycliques | $\rho(c,y) > 0$ | ✓ |
| Caractéristique | Données américaines | Modèle RBC |
|---|---|---|
| Volatilité des heures | $\sigma_h/\sigma_y \approx 0.8$ | ✗ ~0.3 |
| Non-neutralité monétaire | La monnaie affecte le PIB réel | ✗ Neutre |
| Récessions | Nombreuses causes non technologiques | ✗ Nécessite des chocs technologiques négatifs |
Ajustez les paramètres structurels du modèle et observez l’évolution des moments du cycle économique simulé. Comparez aux cibles des données américaines. Pouvez-vous trouver un calibrage qui correspond à tous les moments ?
| Moment | Données américaines | Modèle | Correspondance ? |
|---|---|---|---|
| $\sigma_y$ (%) | 1.72 | 1.72 | ✓ |
| $\sigma_c / \sigma_y$ | 0.50 | 0.50 | ✓ |
| $\sigma_i / \sigma_y$ | 3.00 | 3.00 | ✓ |
| $\sigma_h / \sigma_y$ | 0.80 | 0.31 | ✗ |
| $\text{corr}(c, y)$ | 0.88 | 0.88 | ✓ |
| $\text{autocorr}(y)$ | 0.85 | 0.85 | ✓ |
Figure 14.2. Explorateur de calibration. Ajustez les paramètres et observez la mise à jour des moments du modèle. Coche verte = dans les 20 % de la cible. Croix rouge = au-delà de 20 %. Le ratio de volatilité des heures ($\sigma_h/\sigma_y$) est le moment le plus difficile à reproduire ; le modèle RBC de base le sous-estime systématiquement.
Vous avez maintenant le modèle RBC complet : chocs technologiques, calibration, réponses impulsionnelles et confrontation avec les données. C'est la réponse côté offre à la question des récessions, et c'est l'affirmation la plus radicale en macroéconomie.
RBC dit que les récessions sont des réponses efficaces à des chocs technologiques négatifs. Quand $z_t$ chute, les productivités marginales du travail et du capital déclinent toutes deux. Les ménages réduisent optimalement l'offre de travail (substitution intertemporelle du loisir) et lissent la consommation en coupant fortement l'investissement. La production chute, mais ce n'est pas une défaillance de marché ; c'est l'économie faisant exactement ce qu'un planificateur social choisirait. Le Premier Théorème du Bien-être s'applique : l'équilibre concurrentiel réplique la solution du planificateur. Il n'y a aucun rôle pour la politique de stabilisation parce qu'il n'y a rien à stabiliser. Le modèle génère des volatilités relatives réalistes ($\sigma_c/\sigma_y \approx 0,5$, $\sigma_i/\sigma_y \approx 3$) et de la persistance de production à partir d'une seule source de choc.
Contre RBC, poussé au plus fort : (a) Qu'est-ce que des chocs technologiques négatifs ? Le modèle exige que l'économie oublie périodiquement comment produire — que la PTF chute littéralement. Summers (1986) a demandé : « Quels sont ces chocs ? Où est la régression technologique ? » La PTF mesurée (le résidu de Solow) est procyclique, mais cela peut refléter l'utilisation de capacité tirée par la demande, non des vrais changements technologiques. (b) Le marché du travail : RBC a besoin d'une grande substitution intertemporelle du loisir — les travailleurs choisissent volontairement de travailler moins en récession. Mais les estimations micro de l'élasticité de l'offre de travail sont bien trop petites (puzzle de Shimer), et les travailleurs en récession rapportent être involontairement au chômage. Personne dans une usine automobile fermée ne choisit le loisir. (c) La monnaie compte : RBC dit que la politique monétaire est neutre. Mais Romer & Romer (1989), Christiano, Eichenbaum & Evans (1999), et des décennies de preuves montrent que les contractions monétaires causent des déclins de production réels. RBC n'a aucun mécanisme pour cela.
Le courant dominant a rendu un jugement salomonien : la méthodologie de RBC a gagné, mais sa substance a perdu. Ce que la profession a adopté du RBC était la discipline de la boîte à outils (calibration sur les moments de long terme, fermeture en équilibre général, règles de décision dérivées de l'optimisation), et cette boîte à outils, désormais étiquetée DSGE, est devenue le cadre par défaut de tout modèle sérieux du cycle économique. Mais l'affirmation que les récessions sont efficaces a été rejetée. La résolution a été de prendre le modèle RBC et d'ajouter des prix rigides et de la concurrence monopolistique, produisant le DSGE néo-keynésien (chapitre 15). Cela préserve la discipline des microfondations tout en restaurant un rôle pour les chocs de demande et la politique monétaire.
La contribution durable de RBC est la méthode, non le message. Les preuves soutiennent fortement un rôle pour les chocs de demande, les rigidités nominales et la non-neutralité monétaire, toutes choses que le modèle RBC basique nie. Mais RBC a forcé la profession à prendre les microfondations au sérieux, à calibrer plutôt qu'à simplement estimer, et à construire des modèles d'équilibre général internement cohérents. Chaque modèle DSGE de banque centrale aujourd'hui descend du cadre original de Kydland et Prescott. L'ironie : le modèle qui disait que la politique n'importait pas est devenu le fondement de toute analyse de politique moderne.
Si nous ajoutons des prix rigides au cadre RBC, nous obtenons le DSGE néo-keynésien : le consensus macro moderne. Revenez au chapitre 15 (§15.1–15.8) pour la synthèse : un modèle où les chocs de demande et d'offre causent tous deux des récessions, la politique monétaire a des effets réels, et la banque centrale peut (parfois) stabiliser l'économie. La question passe de « les récessions sont-elles efficaces ? » à « quelle part de chaque récession est demande contre offre ? ».
Les expansions ne meurent pas de vieillesse — elles sont tuées par des erreurs de politique, des déséquilibres financiers ou des chocs externes. Mais plus une expansion dure, plus les fragilités s'accumulent. Les faits stylisés vous disent à quoi ressemblent les récessions. Ils ne vous disent pas quand la prochaine frappera.
IntermédiaireChristina Romer a dit à Obama qu'il fallait 1 200 milliards \$. Le Congrès a voté 787 milliards \$. La reprise lente qui a suivi est devenue la pièce à conviction centrale du plus grand débat de politique budgétaire du siècle, et le récit keynésien de la demande est le cadre dont vous avez besoin pour l'évaluer.
IntermédiaireLe paramètre de lissage $\lambda$ contrôle l'arbitrage : un $\lambda$ plus élevé signifie une tendance plus lisse. Standard : $\lambda = 1600$ pour les données trimestrielles.
Une série de PIB simulée est décomposée en tendance et cycle par le filtre HP. Déplacez $\lambda$ : un $\lambda$ faible laisse la tendance suivre chaque oscillation, un $\lambda$ élevé impose une tendance lisse.
Figure 14.3. Filtre HP appliqué au log du PIB simulé. Panneau supérieur : données (bleu) et tendance (rouge). Panneau inférieur : composante cyclique (vert). $\lambda = 1600$ standard pour les données trimestrielles. Déplacez le curseur pour comprendre pourquoi le choix de $\lambda$ est important.
Comparez le modèle RBC de référence ($\alpha = 0.36$, $\beta = 0.99$, $\delta = 0.025$, $\rho_z = 0.95$, $\sigma_\varepsilon = 0.007$) aux données trimestrielles américaines (1947–2019, filtrées par HP avec $\lambda = 1600$).
| Moment | Données américaines | Modèle RBC | Correspondance ? |
|---|---|---|---|
| $\sigma_y$ (%) | 1.72 | 1.72 | Oui (ciblé) |
| $\sigma_c/\sigma_y$ | 0.50 | 0.52 | Yes |
| $\sigma_i/\sigma_y$ | 3.00 | 2.84 | Yes |
| $\sigma_h/\sigma_y$ | 0.80 | 0.31 | No |
| $\text{corr}(c,y)$ | 0.88 | 0.94 | Approx. |
| $\text{autocorr}(y)$ | 0.85 | 0.86 | Yes |
Succès clé : Le lissage de la consommation ($\sigma_c/\sigma_y \approx 0.5$) et la volatilité de l'investissement ($\sigma_i/\sigma_y \approx 3$) émergent naturellement de l'épargne optimale.
Échec clé : La volatilité des heures est beaucoup trop faible (\$1.31$ contre \$1.80$). Le modèle a besoin soit de travail indivisible (Hansen, 1985), soit de frictions sur le marché du travail pour correspondre aux données.
La critique de Lucas (1976) : pourquoi elle a détruit les modèles keynésiens à grande échelle.
Dans les années 1960 et au début des années 1970, les banques centrales et les ministères des finances s'appuyaient sur des modèles économétriques à grande échelle — certains comportant des centaines d'équations — pour prévoir l'économie et évaluer les politiques. Le modèle FRB/MIT/Penn de la Réserve fédérale, le modèle Brookings et des systèmes similaires estimaient les relations comportementales (la propension marginale à consommer, la pente de la courbe de Phillips, la sensibilité de l'investissement aux taux d'intérêt) à partir de décennies de données historiques, puis simulaient des scénarios « et si » en modifiant les variables de politique.
Ces modèles semblaient offrir un arbitrage stable entre inflation et chômage. La courbe de Phillips suggérait que la Fed pouvait « acheter » un point de pourcentage de chômage en moins en acceptant 1 à 2 points de pourcentage d'inflation supplémentaire. Les décideurs des administrations Johnson et Nixon ont exploité cet arbitrage.
La critique : Lucas a montré que la pente de la courbe de Phillips n'était pas une constante structurelle mais une fonction du régime monétaire. Sous un régime maintenant une inflation basse, les anticipations d'inflation des travailleurs étaient ancrées, et une inflation surprise pouvait temporairement stimuler l'emploi. Mais lorsque la Fed a systématiquement poursuivi une politique inflationniste, les travailleurs ont ajusté leurs anticipations. La courbe de Phillips s'est déplacée vers le haut ; l'économie a obtenu une inflation plus élevée sans gain d'emploi. C'est exactement ce qui s'est passé pendant la stagflation des années 1970.
L'héritage : L'article de Lucas a réorienté toute la macroéconomie vers des modèles construits sur des primitives structurelles — préférences, technologie et concepts d'équilibre invariants à la politique. Le modèle RBC a été la première mise en œuvre complète de cette vision. Chaque modèle DSGE utilisé par les banques centrales aujourd'hui descend de la révolution méthodologique déclenchée par Lucas.
Une baisse de 20 % des prix du cuivre (40 % des exportations, 20 % du PIB) est modélisée comme un choc technologique négatif équivalent à une baisse de 1,6 % de la productivité équivalente au PIB.
Production : Baisse d'environ 1,6 %, récupération partielle à mesure que les ressources se réallouent. Consommation : Baisse moindre (lissage). Investissement dans le cuivre : Chute brutale. Heures : Dans le secteur du cuivre, chute brutale ; d'autres secteurs peuvent absorber certains travailleurs.
Le modèle RBC capture la dynamique de la production et de la consommation, mais manque la dynamique du chômage. Les mineurs de cuivre licenciés ne trouvent pas instantanément un emploi dans d'autres secteurs.
| Libellé | Équation | Description |
|---|---|---|
| Éq. 14.1 | $E_0 \sum \beta^t u(c_t, 1-l_t)$ | Préférences des ménages |
| Éq. 14.2 | $\ln z_t = \rho_z \ln z_{t-1} + \varepsilon_t$ | Processus de choc technologique |
| Éq. 14.4 | Équation de Bellman | Fonction de valeur |
| Éq. 14.5 | Équation d'Euler | Lissage de la consommation |
| Éq. 14.6 | $MRS_{\text{loisir},\text{cons}} = MPL$ | Condition intratemporelle du travail |
| Éq. 14.8–14.9 | Système log-linéarisé | Solution approchée |
| Éq. 14.10 | Filtre HP | Décomposition tendance-cycle |