Kapitel 6 leitete die Angebotskurve eines Wettbewerbsunternehmens her: Produziere dort, wo $P = MC$. Dieses Ergebnis setzt jedoch voraus, dass das Unternehmen ein Preisnehmer ist — so klein im Verhältnis zum Markt, dass es den Preis nicht beeinflussen kann. Viele reale Märkte verletzen diese Annahme. Ein einzelner Verkäufer (Monopolist) setzt seinen eigenen Preis. Eine Handvoll großer Unternehmen (Oligopolisten) müssen die Reaktionen ihrer Rivalen berücksichtigen. Dieses Kapitel kartiert das Spektrum der Marktstrukturen und führt die Spieltheorie als Sprache für strategische Interaktion ein.
Voraussetzungen: Kapitel 6 (Kostenkurven, Gewinnmaximierung, Lagrange-Multiplikatoren).
In Kapitel 6 haben wir gezeigt, dass ein Wettbewerbsunternehmen den Gewinn bei $P = MC$ maximiert. Langfristig führen freier Marktzutritt und -austritt zu einem weiteren Ergebnis.
Null ökonomischer Gewinn bedeutet nicht, dass Unternehmen leiden. Es bedeutet, dass sie eine normale Rendite erzielen — die alle Kosten genau deckt, einschließlich der Opportunitätskosten des Kapitals. Der Buchgewinn ist weiterhin positiv.
wobei $P(Q)$ die inverse Nachfragefunktion ist — sie gibt den Preis an, den der Monopolist setzen muss, um $Q$ Einheiten zu verkaufen. Im Gegensatz zum Wettbewerbsunternehmen (das den Preis als gegeben hinnimmt) erkennt der Monopolist, dass mehr Verkäufe eine Preissenkung erfordern.
Was das besagt: The monopolist chooses how much to produce by balancing two forces: producing more means more revenue from additional sales, but it also means lowering the price on every unit. Profit is total revenue minus total cost, and the monopolist picks the quantity where the gap is largest.
Warum das wichtig ist: Unlike a competitive firm that simply takes the market price and decides how much to make, the monopolist controls the price through its output decision. This single difference -- that the firm faces the entire demand curve rather than a flat price line -- is what generates all of monopoly theory: restricted output, higher prices, and deadweight loss.
Was sich ändert: If costs rise, the monopolist produces less and charges more. If demand shifts outward (more consumers, higher willingness to pay), the monopolist produces more but also charges more -- pocketing much of the increase as profit rather than passing it through as lower prices.
In Full Mode, Eq. 6.2 states the formal optimization problem.Dies hat zwei Terme:
Für eine fallende Nachfragekurve gilt $dP/dQ < 0$, also $MR < P$. Für lineare Nachfrage $P = a - bQ$: $TR = aQ - bQ^2$, also $MR = a - 2bQ$. Die MR-Kurve hat den gleichen Achsenabschnitt wie die Nachfragekurve, aber die doppelte Steigung.
Ein Monopolist produziert nie dort, wo $MR < 0$ (er könnte den Erlös durch geringere Produktion steigern), daher operiert er immer auf dem elastischen Teil der Nachfragekurve.
Die gewinnmaximierende Bedingung:
Was das besagt: Marginal revenue is the extra revenue from selling one more unit. For a monopolist facing a downward-sloping demand curve, MR is always less than price because lowering the price to sell one more unit reduces revenue on all existing units.
Warum das wichtig ist: The gap between price and MR is why monopolists restrict output — they stop producing before the competitive quantity because each additional unit erodes revenue on previous sales. The firm maximizes profit by producing until MR exactly equals MC.
Was sich ändert: When demand becomes more elastic (consumers more price-sensitive), MR gets closer to price and the monopolist behaves more like a competitive firm. When demand is inelastic, MR is actually negative — the monopolist would never produce in the inelastic portion of demand.
In Full Mode, Eqs. 6.3–6.4 derive MR from the revenue function and show the profit-maximization condition.Was das besagt: A monopolist faces a dilemma that competitive firms do not: to sell one more unit, it must lower the price on every unit, not just the last one. So the extra revenue from selling one more unit (marginal revenue) is always less than the price. The monopolist produces where MR = MC and charges a markup. The Lerner Index measures that markup: it equals the inverse of demand elasticity. If customers have few alternatives (inelastic demand), the monopolist charges a bigger markup.
Warum das wichtig ist: This is why monopolies restrict output and raise prices — not out of villainy, but because the math of facing a downward-sloping demand curve makes it profitable to sell less at a higher price. The deadweight loss comes from units that consumers value more than they cost to produce, but the monopolist withholds because selling them would require cutting the price on all other units.
Was sich ändert: When demand becomes more elastic (consumers have more substitutes), the Lerner index falls and the monopolist's markup shrinks — the price moves closer to marginal cost. When demand is very inelastic (few alternatives), the monopolist can charge a much larger markup. This is why pharmaceutical companies with patented drugs charge far more above cost than, say, a local cable company facing satellite competition.
In Full Mode, Eq. 6.5 derives the Lerner index from the MR = MC condition.Der Aufschlag über die Grenzkosten entspricht dem Kehrwert der (absoluten) Preiselastizität der Nachfrage. Elastischere Nachfrage bedeutet weniger Marktmacht.
Nachfrage: $P = 100 - 2Q$. Kosten: $TC = 20Q$ (konstante $MC = 20$).
$TR = 100Q - 2Q^2$, $MR = 100 - 4Q$.
$MR = MC$: \$100 - 4Q = 20 \implies Q_M = 20$, $P_M = 60$.
$\Pi = (60 - 20)(20) = 800$.
Wettbewerbsergebnis: $P = MC = 20$, $Q_C = 40$.
$DWL = \frac{1}{2}(60 - 20)(40 - 20) = 400$.
Lerner-Index: $(60 - 20)/60 = 2/3$. Kontrolle: $\varepsilon_d = (dQ/dP)(P/Q) = (-1/2)(60/20) = -1.5$, also $1/|\varepsilon_d| = 2/3$. ✓
Passen Sie die Grenzkosten an, um zu sehen, wie sich der optimale Preis, die Menge, der Gewinn und der Wohlfahrtsverlust des Monopolisten ändern. Schalten Sie die Überlagerung des Wettbewerbsergebnisses ein, um zu vergleichen.
Abbildung 6.2. Der Monopolist beschränkt die Produktion dort, wo MR = MC, und setzt einen Preis über den Grenzkosten. Das blaue Rechteck ist der Monopolgewinn; das gelbe Dreieck ist der Wohlfahrtsverlust. Schalten Sie die Wettbewerbsüberlagerung ein, um das effiziente Ergebnis zu sehen.
Lina Khan was a 28-year-old law student when she published "Amazon's Antitrust Paradox" — an argument so influential it got her appointed chair of the FTC. Her claim: the consumer welfare standard that has governed antitrust since the 1980s is blind to Amazon's power because it only looks at prices. Amazon keeps prices low, so the standard says there's no problem. Khan says the standard is broken. By the Lerner index you just learned, she's making a radical claim — that market power can exist even when $(P - MC)/P$ is near zero.
MittelstufeDas Unternehmen berechnet jedem Konsumenten seine maximale Zahlungsbereitschaft. Dies extrahiert die gesamte Konsumentenrente. Die Produktion ist effizient ($Q = Q_C$) — kein Wohlfahrtsverlust — aber der gesamte Überschuss geht an das Unternehmen.
Das Unternehmen bietet verschiedene Preisschemata an (Mengenrabatte, Bündelung, Versionierung) und lässt die Konsumenten selbst wählen. Beispiele: Flugtickets (Business vs. Economy), Software (Basis- vs. Pro-Edition), Mengenpreise.
Das Unternehmen identifiziert Gruppen mit unterschiedlichen Elastizitäten und berechnet jeder Gruppe einen anderen Preis:
Da $MR = P(1 - 1/|\varepsilon|)$ (aus der MR-Elastizitätsbeziehung), impliziert gleicher MR über Märkte hinweg, dass der Gruppe mit weniger elastischer Nachfrage (weniger Alternativen, höhere Wechselkosten) ein höherer Preis berechnet werden muss. Das optimale Preisverhältnis erfüllt $P_1/P_2 = (1 - 1/|\varepsilon_2|)/(1 - 1/|\varepsilon_1|)$.
Was das besagt: A price-discriminating firm sets marginal revenue equal across all markets and equal to marginal cost. This means the firm charges higher prices to customers who are less price-sensitive (more inelastic demand) and lower prices to those who are more price-sensitive.
Warum das wichtig ist: This is the logic behind student discounts, senior pricing, regional pricing, and surge pricing. The firm is not being charitable to students -- it is extracting more total revenue by charging different prices to groups with different willingness to pay. Airlines do this with extraordinary precision: business travelers pay more because they have less flexibility.
Was sich ändert: If the elasticity gap between markets narrows (both groups become equally price-sensitive), the optimal prices converge and discrimination becomes unprofitable. If arbitrage becomes possible (students resell to adults), the price discrimination collapses to a single price.
In Full Mode, the MR-elasticity relation shows exactly how the price ratio depends on the elasticity ratio.Die Gruppe mit der unelastischeren Nachfrage zahlt den höheren Preis.
Ein Theater bedient zwei Märkte. Erwachsenen-Nachfrage: $P_A = 20 - Q_A$. Studenten-Nachfrage: $P_S = 12 - Q_S$. $MC = 2$.
Erwachsene: $MR_A = 20 - 2Q_A = 2 \implies Q_A = 9$, $P_A = 11$.
Studenten: $MR_S = 12 - 2Q_S = 2 \implies Q_S = 5$, $P_S = 7$.
Gesamtgewinn: $(11-2)(9) + (7-2)(5) = 81 + 25 = 106$.
Zwei Märkte mit unterschiedlichen Nachfrageelastizitäten. Passen Sie MC an, um zu sehen, wie sich optimale Preise und Mengen in jedem Markt ändern.
Markt A (Erwachsene): $P_A = 20 - Q_A$
Markt B (Studenten): $P_S = 12 - Q_S$
Kurzfristig: Unternehmen können positive oder negative Gewinne erzielen. Langfristig: Marktzutritt und -austritt treiben den ökonomischen Gewinn auf null. Jedes Unternehmen produziert dort, wo seine Nachfragekurve seine Durchschnittskostenkurve tangiert — nicht am Minimum der Durchschnittskosten.
In long-run equilibrium, each firm produces where its demand curve is tangent to its AC curve. The tangency condition imposes two simultaneous requirements:
Because the firm faces a downward-sloping demand curve, the tangency point occurs to the left of the AC minimum — firms produce below the efficient scale.
Was das besagt: In the long run, monopolistic competition produces a distinctive outcome: firms earn zero economic profit (free entry competed away the profits), but they still charge above marginal cost (product differentiation gives each firm a small monopoly on its particular variety). The firm operates below the scale that minimizes average cost.
Warum das wichtig ist: This is the "price of variety." Having 50 different restaurants instead of 50 identical cafeterias means each restaurant serves fewer customers and operates below its most efficient scale. Whether this is truly inefficient depends on how much consumers value the differentiation itself.
Was sich ändert: If products become less differentiated (more substitutable), each firm's demand curve becomes more elastic, the markup shrinks, and the outcome approaches perfect competition. If entry barriers increase, firms can sustain positive profit in the long run — moving the outcome toward monopoly.
In Full Mode, Eq. 6.8 shows the tangency condition that pins down the long-run equilibrium.Das bedeutet, monopolistischer Wettbewerb hat zwei „Ineffizienzen“ im Vergleich zum vollkommenen Wettbewerb:
Ob diese wirklich ineffizient sind, ist umstritten. Das Dixit-Stiglitz-Modell zeigt, dass Konsumenten Vielfalt schätzen — 50 verschiedene Restaurants sind mehr wert als 50 identische, selbst wenn die identischen billiger sind. Der Aufschlag über die Grenzkosten ist der „Preis der Vielfalt“.
In Kapitel 2 lieferte der komparative Vorteil unter vollkommenem Wettbewerb einen sauberen Fall für Freihandel. Sie haben nun monopolistischen Wettbewerb und strategische Interaktion. Hier ist, wie unvollkommener Wettbewerb diese Geschichte verkompliziert.
Unter monopolistischem Wettbewerb (Krugman 1980) erlaubt Handel mehr Produktvielfalt und nutzt Skaleneffekte aus — Handelsgewinne, die über den komparativen Vorteil hinausgehen. Länder handeln nicht, weil sie unterschiedlich sind, sondern weil Verbraucher Vielfalt schätzen und Firmen von größeren Märkten profitieren. Aber im Cournot-Oligopol (Brander-Spencer 1985) kann eine staatliche Subvention für eine inländische Firma das Nash-Gleichgewicht zu ihren Gunsten verschieben und Renten des ausländischen Rivalen vereinnahmen. Das Erziehungszollargument erhält ebenfalls ein formales Fundament: Wenn Produktion Learning-by-Doing beinhaltet (Kosten fallen mit kumulativer Produktion), kann temporärer Schutz eine Firma die Kostenkurve hinabbewegen und sie langfristig wettbewerbsfähig machen. Die strategische Handelstheorie sagt, dass bei unvollkommenem Wettbewerb Handelspolitik Gewinne zwischen Ländern verschieben kann — Freihandel ist nicht mehr automatisch optimal.
Gegen strategischen Handel: Er erfordert, dass die Regierung Gewinner auswählt — zu identifizieren, welche Industrien die richtige Marktstruktur und Lernkurven haben, damit Intervention funktioniert. Staatsversagen (Lobbyismus, Korruption, Informationsprobleme) macht das in der Praxis gefährlich. Die theoretischen Bedingungen für vorteilhaften strategischen Handel sind knifflig: Die Regierung muss Nachfrageelastizitäten, Kostenstrukturen und die Reaktion der Rivalenregierung kennen. Gegen Erziehungszölle: Der historische Befund ist gemischt — viele „junge“ Industrien wachsen nie heran. Schutz schafft Renten für politisch vernetzte Firmen statt echten Lernens. Und sobald Schutz gewährt ist, ist die politische Ökonomie seiner Entfernung brutal — die Begünstigten lobbyieren, um ihn für immer zu behalten.
Die Mainstream-Sicht verschob sich nach der China-Schock-Literatur. Vor 2010 war der Konsens stark pro-Freihandel mit Umverteilung als Nebenpolitik. Nach 2010 erkannte die Profession an, dass Anpassungskosten aus Handel größer, länger anhaltend und geografisch konzentrierter sind als bisher angenommen (Autor, Dorn & Hanson 2013, 2016). Die Handelsanpassungshilfeprogramme, die die Verlierer entschädigen sollten, waren klein und wirkungslos. Krugman selbst — der den Nobelpreis teilweise dafür gewann, Handelsgewinne unter unvollkommenem Wettbewerb zu zeigen — räumte ein, dass die Verteilungseffekte jahrzehntelang unterschätzt wurden.
Freihandel bleibt für die meisten Länder die meiste Zeit netto positiv — die Logik des komparativen Vorteils aus Kapitel 2 ist robust, und Krugmans Modell monopolistischen Wettbewerbs fügt weitere Gewinne aus Vielfalt und Skalierung hinzu. Aber der unbedingte Fall hat sich abgeschwächt. Die Verteilungseffekte sind größer, als die Profession jahrzehntelang anerkannte, und Entschädigungsmechanismen sind gescheitert. Strategische Handels- und Erziehungszollargumente haben theoretisches Verdienst, sind aber in der Praxis gefährlich — Staatsversagen ist die bindende Beschränkung. Die ehrliche Antwort: Freihandel ist die richtige Standardeinstellung, strategische Intervention kann funktionieren, tut es aber meist nicht, und die Verlierer aus dem Handel brauchen echte Entschädigung, keine Versprechen.
Die Modelle hier sind statisch — sie vergleichen ein Gleichgewicht mit einem anderen. Wie sollten wir über Handel in einer Welt mit Lieferkettenabhängigkeiten (Halbleiter, seltene Erden, Energie) denken? Wirtschaftssicherheitsargumente für Schutz unterscheiden sich von Effizienzargumenten. Und die makroökonomische Dimension fehlt völlig: Handelsbilanzdefizite, Kapitalströme und Wechselkurse beeinflussen alle die Geschichte. Kommen Sie zurück in Kapitel 17 (§17.1–17.7), wo der Rahmen der makroökonomischen offenen Volkswirtschaft dem Bild Zahlungsbilanzbuchhaltung, das unmögliche Dreieck und globale Ungleichgewichte hinzufügt.
Der “Zollmann” sagt, Zölle machen Amerika reicher. Ökonomen sagen, es ist eine Steuer auf amerikanische Verbraucher. Der Handelskrieg von 2018 liefert den ersten großen Testfall in modernen Daten.
MittelstufeUnternehmen wählen Mengen simultan. Die optimale Menge jedes Unternehmens hängt von den Mengen der anderen Unternehmen ab.
Modellaufbau. Zwei Unternehmen, Nachfrage $P = a - b(q_1 + q_2)$, konstante Grenzkosten $c$ für beide.
Reaktionsfunktion für Unternehmen 1:
Firm 1 maximizes $\Pi_1 = [a - b(q_1 + q_2) - c] \cdot q_1$. Taking the first-order condition:
Solving for $q_1$ gives the best response function:
Cournot-Nash-Gleichgewicht (simultane Lösung):
Was das besagt: Each firm picks its quantity by asking: "Given what my rival produces, what quantity maximizes my profit?" The best response function captures this strategic interdependence -- if my rival produces more, I should produce less (since total output drives the price down). The equilibrium is where both firms are simultaneously best-responding: neither wants to change. Each duopolist produces one-third of the competitive output; together they produce two-thirds.
Warum das wichtig ist: Cournot shows that oligopoly outcomes fall between monopoly and perfect competition. More firms push the market closer to the competitive outcome. This is the formal basis for antitrust intuitions about market concentration: fewer firms means higher prices and more deadweight loss.
Was sich ändert: When a rival expands production, the best response is to contract -- the reaction functions slope downward. Adding more firms to the market shrinks each firm's share and pushes the price toward marginal cost. With 2 firms, the industry produces 2/3 of competitive output; with 5 firms, 5/6; with 20 firms, the market is essentially competitive. Higher marginal costs shift the equilibrium toward lower output and higher prices for all firms.
In Full Mode, Eqs. 6.7-6.10 derive the best response functions and solve for the Cournot-Nash equilibrium.Mit $n$ symmetrischen Unternehmen gilt $q_i = (a-c)/((n+1)b)$ und $P \to c$ für $n \to \infty$.
Was das besagt: As the number of firms grows, each firm's share of the market shrinks, and the total output rises. With enough firms, the oligopoly outcome becomes indistinguishable from perfect competition: price equals marginal cost, economic profit vanishes, and deadweight loss disappears.
Warum das wichtig ist: This is the Cournot convergence result -- it provides the bridge between monopoly (one firm, maximum market power) and perfect competition (many firms, zero market power). It gives precise meaning to the idea that "more competition is better": each additional firm moves the price closer to cost.
Was sich ändert: With 2 firms, the markup is substantial. With 5 firms, it is much smaller. With 20 firms, the market is essentially competitive. The speed of convergence depends on cost structure: when marginal costs are high relative to demand, fewer firms suffice to drive the market toward competition.
In Full Mode, the n-firm Cournot formula shows the exact relationship between the number of firms and the market outcome.Nachfrage: $P = 100 - Q$, $c = 10$. Beste Antworten: $q_i^* = 45 - q_j/2$.
Gleichgewicht: $q_1^C = q_2^C = 30$. $Q^C = 60$, $P^C = 40$. $\Pi_i = 900$.
| Struktur | Produktion | Preis | Branchengewinn | Wohlfahrtsverlust |
|---|---|---|---|---|
| Wettbewerb | 90 | 10 | 0 | 0 |
| Cournot-Duopol | 60 | 40 | 1.800 | 450 |
| Monopol | 45 | 55 | 2.025 | 1.012,5 |
Schieben Sie die Anzahl der Unternehmen von 1 (Monopol) bis 20. Beobachten Sie, wie die Gesamtproduktion steigt, der Preis fällt und der Wohlfahrtsverlust gegen null schrumpft, während sich der Markt dem vollkommenen Wettbewerb nähert.
Abbildung 6.3a. Mit steigendem N konvergiert das Cournot-Ergebnis zum vollkommenen Wettbewerb. Bei N=1 entspricht dies dem Monopol. Das Balkendiagramm zeigt, wie sich zentrale Ergebnisse mit der Marktstruktur ändern.
Passen Sie die Grenzkosten jedes Unternehmens an, um zu sehen, wie sich ihre Reaktionsfunktionen verschieben und sich das Gleichgewicht bewegt. Asymmetrische Kosten führen zu asymmetrischer Produktion.
Abbildung 6.3b. Die Reaktionsfunktion jedes Unternehmens fällt: Mehr Produktion des Rivalen reduziert die optimale Antwort. Der Schnittpunkt ist das Cournot-Nash-Gleichgewicht. Ziehen Sie die Kostenschieberegler, um zu sehen, wie asymmetrische Kosten die Reaktionsfunktionen verschieben und das Gleichgewicht bewegen.
In Kapitel 2 lieferte das Wettbewerbsmodell eine saubere Antwort: Ein Mindestlohn oberhalb des Gleichgewichts erzeugt Arbeitslosigkeit. Sie haben nun Monopol, Oligopol und die Werkzeuge, um Marktmacht zu modellieren. Hier ist, was passiert, wenn der Arbeitsmarkt nicht wettbewerblich ist.
Wenden Sie den Monopolrahmen aus §6.2 auf einen Arbeitsmarkt an, aber kehren Sie die Richtung um: Statt eines einzelnen Verkäufers mit Marktmacht betrachten Sie einen einzelnen Käufer von Arbeit — einen Monopsonisten. Die Firma sieht sich einer aufwärts geneigten Arbeitsangebotskurve $w(L)$ mit $w' > 0$ gegenüber. Die Grenzkosten der Arbeit übersteigen den Lohn: $MC_L = w + w' \cdot L$. Die Firma stellt dort ein, wo $MC_L = MRP_L$, zu einem Lohn unter dem Wettbewerbsniveau und einer Beschäftigung unter dem Wettbewerbsniveau. Führen Sie nun einen Mindestlohn zwischen dem Monopsonlohn und dem Wettbewerbslohn ein. Die Grenzkosten der Arbeit der Firma werden beim Mindestlohn flach (bis zu einem Punkt), was bedeutet, dass sie mehr Arbeiter einstellt, nicht weniger. Ein Mindestlohn kann Beschäftigung und Einkommen gleichzeitig erhöhen. Über dem Wettbewerbslohn kehrt die Standard-Arbeitslosigkeitsvorhersage zurück.
Selbst wenn einzelne Firmen etwas Arbeitsmarktmacht haben, können Arbeiter zwischen Arbeitgebern, Industrien und Städten wechseln. Arbeitsmobilität begrenzt Monopsonmacht langfristig. Die empirisch relevante Frage ist, wie viel Monopsonmacht in der Praxis existiert — und das variiert enorm nach Sektor, Geografie und Arbeitnehmertyp. Fast Food in einer kleinen Landstadt mag einem Monopson nahekommen; Tech-Recruiting in San Francisco ist nahe am Wettbewerb. Die „New Monopsony“-Literatur (Manning 2003) argumentiert, dass Suchfriktionen und Umzugskosten Monopsonmacht auch bei vielen Arbeitgebern schaffen — aber das Ausmaß dieser Macht und damit der Beschäftigungseffekt von Mindestlöhnen bleibt eine empirische Frage, die Theorie allein nicht klären kann.
Der Mainstream absorbierte Monopson früh als theoretische Möglichkeit — Joan Robinson formalisierte es 1933. Aber vor Card und Kruegers wegweisender Studie von 1994 behandelte die Profession Monopson als empirisch selten und die Arbeitslosigkeitsvorhersage des Wettbewerbsmodells als dominantes Ergebnis. Die „New Monopsony“-Literatur erweiterte das Konzept von „einem Arbeitgeber in einer Firmenstadt“ zu „Arbeitgeber haben aufgrund von Suchfriktionen, Umzugskosten und Informationsasymmetrien etwas Lohnsetzungsmacht“ — was weit verbreiteter ist, als das Lehrbuch-Monopson suggeriert.
Die Theorie ist jetzt klar: Der Effekt von Mindestlöhnen hängt vom Grad der Monopsonmacht ab. Sowohl „verursacht immer Arbeitslosigkeit“ als auch „verursacht nie Arbeitslosigkeit“ sind als allgemeine Behauptungen falsch. Die korrekte theoretische Antwort lautet „es kommt auf die Marktstruktur an“ — und Marktstruktur variiert über Arbeitsmärkte hinweg. Das Cournot-Modell aus §6.5 bietet eine Analogie: So wie die Wohlfahrtseffekte des Oligopols von der Anzahl der Firmen und dem Grad der Marktmacht abhängen, hängen die Beschäftigungseffekte von Mindestlöhnen von der Struktur des Arbeitsmarktes ab. Das Wettbewerbsmodell und das Monopsonmodell sind zwei Enden eines Spektrums.
Die Theorie liefert eine bedingte Vorhersage: Der Beschäftigungseffekt hängt von der Marktstruktur ab. Aber welche Marktstruktur ist empirisch relevant? Wir brauchen Daten, um darüber zu entscheiden. Kommen Sie zurück in Kapitel 10 (§10.4), wo Card und Kruegers natürliches Experiment mit Difference-in-Differences analysiert wird — der ökonometrischen Methode, die einen 30-jährigen empirischen Krieg zwischen Wettbewerbs- und Monopsonvorhersagen auslöste.
Das Monopsonmodell sagt, dass moderate Erhöhungen Beschäftigung steigern können. Aber \$15 in San Francisco ist sehr anders als \$15 im ländlichen Mississippi. Die Antwort hängt vom lokalen Lohnbiss — und vom lokalen Grad der Arbeitgebermarktmacht — ab.
MittelstufeIm Bertrand-Modell wählen Unternehmen Preise simultan (statt Mengen). Bei identischen Produkten und gleichen Grenzkosten:
Mit nur zwei Unternehmen reproduziert der Preiswettbewerb das Ergebnis des vollkommenen Wettbewerbs. Das ist das Bertrand-Paradoxon: Das Cournot-Modell besagt, man brauche viele Unternehmen für Wettbewerb; das Bertrand-Modell sagt, zwei genügen.
Was das besagt: When two firms sell identical products and compete on price, a relentless undercutting logic drives the price all the way down to marginal cost. If Firm A charges \$20 and Firm B charges \$19.99, every customer goes to Firm B. So Firm A cuts to \$19.98, then Firm B cuts to \$19.97 -- and this continues until neither can go lower without losing money. The result: the competitive outcome with just two firms.
Warum das wichtig ist: This is the Bertrand paradox -- it says the number of firms is not what determines market power. What matters is how firms compete. Quantity competition (Cournot) preserves market power with few firms; price competition (Bertrand) destroys it immediately. The real-world question is which model better fits a given industry.
Was sich ändert: The paradox dissolves when products are differentiated (a small price cut does not steal the entire market), when firms have capacity constraints (they cannot serve everyone), when firms interact repeatedly (enabling tacit collusion), or when consumers face search costs (they do not instantly switch). Most real markets have some combination of these frictions, which is why we rarely see pure Bertrand outcomes.
In Full Mode, the undercutting argument is stated precisely: any P > MC is not a Nash equilibrium because a rival can profitably deviate.Wann sich das Paradoxon auflöst:
Zwei Unternehmen verkaufen differenzierte Güter. Nachfrage für Unternehmen $i$: $q_i = 100 - 2p_i + p_j$ (Produkte sind Substitute, aber nicht identisch). Grenzkosten: $c = 10$.
Unternehmen 1 maximiert: $\Pi_1 = (p_1 - 10)(100 - 2p_1 + p_2)$.
Bedingung erster Ordnung: \$100 - 4p_1 + p_2 + 20 = 0 \implies p_1^*(p_2) = \frac{120 + p_2}{4} = 30 + p_2/4$.
Durch Symmetrie: $p^* = 30 + p^*/4 \implies p^* = 40$.
Jedes Unternehmen: $q^* = 100 - 80 + 40 = 60$. $\Pi^* = 30 \times 60 = 1{,}800$.
Bei differenzierten Produkten übersteigt der Gleichgewichtspreis (\$40$) die Grenzkosten (\$10$). Das Bertrand-Paradoxon löst sich auf, weil eine kleine Preissenkung nicht mehr den gesamten Markt erobert.
Im Stackelberg-Modell bewegt sich ein Unternehmen (der Führer) zuerst und wählt seine Menge. Der Folger beobachtet die Wahl des Führers und optimiert dann. Der Führer internalisiert die Reaktionsfunktion des Folgers.
Step 1 (Follower's problem): The follower observes $q_1$ and maximizes $\Pi_2 = [a - b(q_1 + q_2) - c] \cdot q_2$. This yields the same best-response function as Cournot: $q_2^*(q_1) = \frac{a - c}{2b} - \frac{q_1}{2}$.
Step 2 (Leader's problem): The leader substitutes the follower's best response into its own profit function: $\Pi_1 = [a - b(q_1 + q_2^*(q_1)) - c] \cdot q_1$. Maximizing gives:
Was das besagt: When one firm moves first, it can commit to a large quantity, forcing the follower to accommodate by producing less. The leader produces half the competitive output (the monopoly quantity); the follower produces only half of what the leader does. Total output exceeds Cournot, so the price is lower.
Warum das wichtig ist: Commitment has strategic value. By going first and locking in a large quantity, the leader effectively says "I am flooding the market -- adjust accordingly." This is the formal logic behind first-mover advantages in industries where capacity decisions are hard to reverse (factories, infrastructure, spectrum licenses).
Was sich ändert: If the leader's cost advantage grows, it produces even more and squeezes the follower further. If commitment becomes less credible (the leader can easily reverse its decision), the game reverts toward the Cournot outcome because the follower no longer needs to accommodate. The asymmetry depends entirely on the irreversibility of the leader's move.
In Full Mode, Eqs. 6.12-6.13 derive the Stackelberg quantities via backward induction.Der Führer produziert die Monopolmenge, und der Folger produziert die Hälfte davon. Die Gesamtproduktion übersteigt Cournot; der Preis ist niedriger. Der Erstanbietervorteil ergibt sich aus der Festlegung auf eine große Menge, bevor der Folger wählt.
$P = 100 - Q$, $c = 10$:
$q_1^S = 45$, $q_2^S = 22.5$. $Q^S = 67.5$, $P^S = 32.5$.
$\Pi_1 = 1{,}012.5$ (Führer), $\Pi_2 = 506.25$ (Folger).
Der Gewinn des Führers übersteigt Cournot (\$1{,}012.5 > 900$). Der Folger ist schlechter gestellt (\$506.25 < 900$).
Wechseln Sie zwischen simultanem (Cournot) und sequenziellem (Stackelberg) Spiel, um Mengen und Gewinne mit $P = 100 - Q$, $c = 10$ zu vergleichen.
Abbildung 6.4. Vergleich von Cournot (symmetrisch) und Stackelberg (Führervorteil). Das Stackelberg-Gleichgewicht liegt rechts unterhalb von Cournot im Reaktionsfunktionsdiagramm: Der Führer produziert mehr, der Folger weniger.
Was das besagt: A Nash equilibrium is a situation where every player is doing the best they can, given what everyone else is doing. Nobody can improve their outcome by changing their own strategy alone. Think of it as a "no regrets" outcome -- once you see what everyone else chose, you would not change your choice.
Warum das wichtig ist: Nash equilibrium is the central solution concept in game theory and applies far beyond economics -- to politics, biology, and any situation with strategic interaction. It does not mean the outcome is good for society (the Prisoner's Dilemma shows it can be terrible), just that it is self-enforcing: no individual has an incentive to deviate.
Was sich ändert: When payoffs change, equilibria shift. If the penalty for defection increases (stronger enforcement, higher fines), cooperation becomes easier to sustain. If a new strategy becomes available, old equilibria may dissolve. Some games have multiple Nash equilibria (coordination games), some have exactly one (Prisoner's Dilemma), and some have none in pure strategies -- requiring randomization (mixed strategies).
In Full Mode, Eq. 6.14 states the formal condition: no player can improve their payoff by unilateral deviation.Jeder Spieler reagiert optimal auf die anderen. Niemand hat einen Grund abzuweichen, gegeben was alle anderen tun.
| Spieler 2: Kooperieren | Spieler 2: Defektieren | |
|---|---|---|
| Spieler 1: Kooperieren | (3, 3) | (0, 5) |
| Spieler 1: Defektieren | (5, 0) | (1, 1) |
Dominante Strategie: Defektieren ist unabhängig von der Wahl des anderen am besten. Nash-Gleichgewicht: (Defektieren, Defektieren) mit Auszahlungen (1, 1). Beide sind schlechter gestellt als bei gegenseitiger Kooperation (3, 3), aber keiner kann sich einseitig verbessern.
Was das besagt: The Prisoner's Dilemma captures a fundamental tension: what is rational for each individual leads to a bad outcome for everyone. Each player reasons: "No matter what the other does, I am better off defecting." But when both think this way, they end up with (Defect, Defect) -- worse for both than if they had cooperated.
Warum das wichtig ist: This structure appears everywhere in economics and beyond. Firms in a cartel each have an incentive to secretly increase output. Countries each want to free-ride on others' carbon reductions. Arms race participants each prefer to build weapons while the other disarms. The core insight: markets, institutions, and enforcement mechanisms exist precisely to solve Prisoner's Dilemmas -- converting individual incentives toward socially better outcomes.
Was sich ändert: If the temptation payoff (defecting while the other cooperates) shrinks -- through penalties, reputation effects, or social norms -- cooperation becomes easier. If the game is repeated, future punishment can sustain cooperation (see repeated games below). If communication is allowed, players can coordinate -- but only if commitments are enforceable.
Warum das Gefangenendilemma wichtig ist:
Geben Sie beliebige Auszahlungen für ein 2×2-Spiel ein. Das Tool identifiziert automatisch dominante Strategien, Nash-Gleichgewichte und Pareto-optimale Ergebnisse. Grüne Zellen sind Nash-Gleichgewichte; blaue Ränder markieren Pareto-optimale Ergebnisse.
| Spieler 2: L | Spieler 2: R | |
|---|---|---|
| Spieler 1: O | (, ) | (, ) |
| Spieler 1: U | (, ) | (, ) |
Blau = Auszahlung Spieler 1 | Rot = Auszahlung Spieler 2
Koordinationsspiel:
| B: Links | B: Rechts | |
|---|---|---|
| A: Links | (2, 2) | (0, 0) |
| A: Rechts | (0, 0) | (1, 1) |
Zwei Nash-Gleichgewichte: (Links, Links) und (Rechts, Rechts). Die Herausforderung ist Koordination, nicht Konflikt.
Kampf der Geschlechter:
| B: Oper | B: Fußball | |
|---|---|---|
| A: Oper | (3, 1) | (0, 0) |
| A: Fußball | (0, 0) | (1, 3) |
Zwei reine Nash-Gleichgewichte mit unterschiedlichen bevorzugten Ergebnissen für jeden Spieler.
Zwei Unternehmen wählen, ob sie Werben (W) oder Nicht Werben (N):
| Unternehmen 2: W | Unternehmen 2: N | |
|---|---|---|
| Unternehmen 1: W | (4, 4) | (7, 2) |
| Unternehmen 1: N | (2, 7) | (5, 5) |
Schritt 1 — Prüfung auf dominante Strategien.
Unternehmen 1: Wenn Unternehmen 2 W spielt, erhält Unternehmen 1 4 (W) vs. 2 (N) → W ist besser. Wenn Unternehmen 2 N spielt, erhält Unternehmen 1 7 (W) vs. 5 (N) → W ist besser. Also ist W eine dominante Strategie für Unternehmen 1. Durch Symmetrie ist W dominant für Unternehmen 2.
Schritt 2 — Nash-Gleichgewichte finden.
Das einzige Nash-Gleichgewicht ist (W, W) mit Auszahlungen (4, 4). Beide Unternehmen werben, obwohl (N, N) = (5, 5) Pareto-dominiert. Dies ist ein Gefangenendilemma: individuelle Anreize zu werben führen zu einem kollektiv schlechteren Ergebnis.
Wenn das Gefangenendilemma wiederholt gespielt wird (und die Spieler geduldig sind), kann Kooperation aufrechterhalten werden. Die Drohung zukünftiger Bestrafung (Rückkehr zur Defektion) macht die aktuelle Kooperation selbstdurchsetzend. Das ist das Folk-Theorem.
Under the grim trigger strategy (cooperate until the other defects, then defect forever), cooperation is sustainable if:
where $\pi_C$ is the per-period cooperation payoff, $\pi_D$ is the one-shot deviation payoff, and $\pi_N$ is the Nash (punishment) payoff. With standard prisoner's dilemma payoffs (CC=3, DC=5, DD=1): $\delta \geq (5-3)/(5-1) = 1/2$.
Was das besagt: Cooperation in a repeated game is a cost-benefit calculation: the short-run temptation to cheat (the one-time gain from defecting while the other cooperates) versus the long-run punishment (being stuck in mutual defection forever). If players are patient enough (high discount factor), the future punishment outweighs the immediate gain, and cooperation is self-enforcing.
Warum das wichtig ist: This explains why cartels, arms agreements, and trade deals can work even without external enforcement. The threat of retaliation (price wars, tariff escalation, arms races) sustains cooperation -- as long as the relationship is expected to continue. It also explains why cooperation breaks down when firms are impatient, when the game has a known end date, or when cheating is hard to detect.
Was sich ändert: Higher discount factor (more patience) makes cooperation easier. Larger temptation payoff makes it harder. If the punishment is mild (Nash payoff close to cooperation payoff), cooperation requires more patience. This is why OPEC struggles to maintain output quotas: the temptation to overproduce is large, detection is slow, and punishment is weak.
In Full Mode, Eq. 6.15 derives the critical discount factor from the grim trigger strategy.Die Intuition: Kooperieren heute erhält die Beziehung. Betrügen bringt einen kurzfristigen Gewinn, löst aber ewige Bestrafung aus. Wenn der Diskontfaktor $\delta$ hoch genug ist, überwiegen die langfristigen Kosten der Bestrafung den kurzfristigen Gewinn.
Im Standard-Gefangenendilemma (Auszahlungen: CC=3, CD=0, DC=5, DD=1) erfordert die Kooperation über die Vergeltungsstrategie, dass der Diskontfaktor $\delta$ einen Schwellenwert überschreitet. Schieben Sie $\delta$, um zu sehen, ob Kooperation nachhaltig ist.
Abbildung 6.5. Die horizontale Linie zeigt den minimalen Diskontfaktor $\delta^*$, der für Kooperation erforderlich ist. Wenn $\delta > \delta^*$, übersteigt der langfristige Wert der Kooperation die einmalige Versuchung zum Abweichen. Das Diagramm vergleicht den Barwert ewiger Kooperation mit einmaligem Abweichen und anschließender ewiger Bestrafung.
| Marktstruktur | Anzahl Unternehmen | Preis | Produktion | Gewinn | Wohlfahrtsverlust | Strategisch? |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Vollkommener Wettbewerb | Viele | $P = MC$ | Höchste | Null (langfr.) | Keiner | No |
| Monopolistischer Wettbewerb | Viele | $P > MC$ | Unter Wettb. | Null (langfr.) | Gering | No |
| Cournot-Oligopol | Few | $MC < P < P_M$ | Dazwischen | Positiv | Mäßig | Ja (Q) |
| Stackelberg | Few | Niedriger als Cournot | Höher | Führer > Cournot | Weniger | Ja (seq.) |
| Bertrand (identisch) | Two | $P = MC$ | Wettbewerbsniveau | Null | Keiner | Ja (P) |
| Monopol | One | Höchster | Niedrigste | Höchster | Größter | No |
Ein Rivale, Nate, eröffnet einen Limonadenstand auf der gegenüberliegenden Straßenseite. Beide haben die gleiche Kostenstruktur. Die Nachfrage in der Nachbarschaft beträgt $P = 5 - (Q_M + Q_N)/20$, mit $MC = 1.50$.
Cournot-Gleichgewicht: $Q_M^* = Q_N^* = 23.3$ Becher. $P = 2.67$. Mayas Gewinn: \$17.2$/Tag (nur Materialkosten).
Stackelberg (Maya führt): $Q_M^S = 35$, $Q_N^S = 17.5$. $P = 2.375$. Mayas Gewinn: \$10.6$/Tag — etwas besser durch den Erstanbietervorteil.
Mit Nate im Markt sinkt Mayas Produktion von 45 auf 23,3 Becher, und der Preis sinkt von \$1.75 auf \$1.67.
| Bezeichnung | Gleichung | Beschreibung |
|---|---|---|
| Gl. 6.1 | $P = MC = AC_{min}$, $\Pi = 0$ | Langfristiges Wettbewerbsgleichgewicht |
| Gl. 6.2 | $\max \Pi = P(Q)Q - TC(Q)$ | Problem des Monopolisten |
| Gl. 6.3 | $MR = P + Q(dP/dQ)$ | Grenzerlös |
| Gl. 6.4 | $MR = MC$ | Gewinnmaximierungsbedingung des Monopols |
| Gl. 6.5 | $(P-MC)/P = 1/|\varepsilon_d|$ | Lerner-Index |
| Gl. 6.6 | $MR_1 = MR_2 = MC$ | Preisdiskriminierung dritten Grades |
| Gl. 6.7–6.8 | Beste-Antwort-Funktionen | Cournot-Reaktionsfunktionen |
| Gl. 6.9 | $q_i^C = (a-c)/(3b)$ | Symmetrisches Cournot-Gleichgewicht |
| Gl. 6.10 | $P^C = (a+2c)/3$ | Cournot-Preis |
| Gl. 6.11 | $P^B = c$ | Bertrand-Gleichgewicht (identische Produkte) |
| Gl. 6.12–6.13 | $q_1^S = (a-c)/(2b)$, $q_2^S = (a-c)/(4b)$ | Stackelberg-Mengen |
| Gl. 6.14 | $u_i(s_i^*, s_{-i}^*) \geq u_i(s_i, s_{-i}^*)$ for all $s_i$ | Nash-Gleichgewicht |
| Eq. 6.15 | $\delta \geq (\pi_D - \pi_C)/(\pi_D - \pi_N)$ | Cooperation threshold (grim trigger) |
| B: X | B: Y | |
|---|---|---|
| A: X | (3, 3) | (1, 4) |
| A: Y | (4, 1) | (2, 2) |
In Teil III: Makroökonomie verändert die Skala von Firmen zu Ländern.
