Le chapitre 6 a dérivé la courbe d'offre d'une entreprise concurrentielle : produire là où $P = MC$. Mais ce résultat suppose que l'entreprise est preneuse de prix — trop petite par rapport au marché pour influencer le prix. De nombreux marchés réels violent cette hypothèse. Un vendeur unique (monopoleur) fixe son propre prix. Une poignée de grandes entreprises (oligopoleurs) doivent tenir compte des réactions de leurs rivaux. Ce chapitre cartographie le spectre des structures de marché et introduit la théorie des jeux comme langage de l'interaction stratégique.
Prérequis : chapitre 6 (courbes de coûts, maximisation du profit, lagrangiens).
Au chapitre 6, nous avons montré qu'une entreprise concurrentielle maximise son profit à $P = MC$. À long terme, la libre entrée et sortie entraîne un résultat supplémentaire.
Un profit économique nul ne signifie pas que les entreprises souffrent. Cela signifie qu'elles obtiennent un rendement normal — couvrant exactement tous les coûts, y compris le coût d'opportunité du capital. Le profit comptable reste positif.
où $P(Q)$ est la fonction de demande inverse — elle donne le prix que le monopoleur doit fixer pour vendre $Q$ unités. Contrairement à l'entreprise concurrentielle (qui prend le prix comme donné), le monopoleur reconnaît que vendre davantage nécessite de baisser le prix.
Ce que cela dit : Le monopoleur choisit sa quantité de production en équilibrant deux forces : produire davantage génère plus de recettes issues des ventes supplémentaires, mais cela implique aussi de baisser le prix sur toutes les unités. Le profit est le chiffre d'affaires total moins le coût total, et le monopoleur choisit la quantité qui maximise cet écart.
Pourquoi c’est important : Contrairement à une entreprise concurrentielle qui accepte simplement le prix du marché et décide combien produire, le monopoleur contrôle le prix par sa décision de production. Cette seule différence — que l'entreprise fait face à la courbe de demande entière plutôt qu'à une ligne de prix plate — est ce qui engendre toute la théorie du monopole : production restreinte, prix plus élevés et perte sèche.
Ce qui change : Si les coûts augmentent, le monopoleur produit moins et facture davantage. Si la demande se déplace vers l'extérieur (plus de consommateurs, dispositions à payer plus élevées), le monopoleur produit davantage mais facture aussi plus cher — empochant une grande partie de la hausse en profit plutôt que de la répercuter sous forme de prix plus bas.
In Full Mode, Eq. 6.2 states the formal optimization problem.Cela comporte deux termes :
Pour une courbe de demande décroissante, $dP/dQ < 0$, donc $MR < P$. Pour une demande linéaire $P = a - bQ$ : $TR = aQ - bQ^2$, donc $MR = a - 2bQ$. La courbe de MR a la même ordonnée à l'origine que la courbe de demande mais une pente deux fois plus forte.
Un monopoleur ne produit jamais là où $MR < 0$ (il pourrait augmenter ses recettes en produisant moins), donc il opère toujours sur la portion élastique de la courbe de demande.
La condition de maximisation du profit :
Ce que cela dit : La recette marginale est le revenu supplémentaire tiré de la vente d'une unité de plus. Pour un monopoleur faisant face à une courbe de demande décroissante, la recette marginale est toujours inférieure au prix, car abaisser le prix pour vendre une unité de plus réduit le revenu sur toutes les unités existantes.
Pourquoi c’est important : L'écart entre le prix et la recette marginale explique pourquoi les monopoleurs restreignent leur production — ils s'arrêtent avant la quantité concurrentielle car chaque unité supplémentaire érode les recettes des ventes précédentes. L'entreprise maximise son profit en produisant jusqu'à ce que la recette marginale soit exactement égale au coût marginal.
Ce qui change : Quand la demande devient plus élastique (consommateurs plus sensibles au prix), la recette marginale se rapproche du prix et le monopoleur se comporte davantage comme une entreprise concurrentielle. Quand la demande est inélastique, la recette marginale est en réalité négative — le monopoleur ne produirait jamais dans la portion inélastique de la demande.
In Full Mode, Eqs. 6.3–6.4 derive MR from the revenue function and show the profit-maximization condition.Ce que cela dit : Un monopoleur fait face à un dilemme que les entreprises concurrentielles n'ont pas : pour vendre une unité de plus, il doit baisser le prix sur toutes les unités, pas seulement sur la dernière. Donc le revenu supplémentaire de la vente d'une unité de plus (recette marginale) est toujours inférieur au prix. Le monopoleur produit là où RM = CM et pratique une marge. L'indice de Lerner mesure cette marge : il est égal à l'inverse de l'élasticité de la demande. Si les clients ont peu d'alternatives (demande inélastique), le monopoleur pratique une marge plus élevée.
Pourquoi c’est important : Voilà pourquoi les monopoleurs restreignent leur production et augmentent leurs prix — non par malveillance, mais parce que les mathématiques d'une courbe de demande décroissante rendent rentable de vendre moins à un prix plus élevé. La perte sèche provient des unités que les consommateurs valorisent davantage que leur coût de production, mais que le monopoleur retient car les vendre exigerait de baisser le prix sur toutes les autres unités.
Ce qui change : Quand la demande devient plus élastique (les consommateurs ont davantage de substituts), l'indice de Lerner diminue et la marge du monopoleur se réduit — le prix se rapproche du coût marginal. Quand la demande est très inélastique (peu d'alternatives), le monopoleur peut pratiquer une marge beaucoup plus élevée. C'est pourquoi les entreprises pharmaceutiques avec des médicaments brevetés facturent bien plus au-dessus du coût qu'un câblo-opérateur local faisant face à la concurrence satellitaire.
In Full Mode, Eq. 6.5 derives the Lerner index from the MR = MC condition.La marge au-dessus du coût marginal égale l'inverse de l'élasticité-prix de la demande (en valeur absolue). Une demande plus élastique signifie moins de pouvoir de marché.
Demande : $P = 100 - 2Q$. Coût : $TC = 20Q$ ($MC = 20$ constant).
$TR = 100Q - 2Q^2$, $MR = 100 - 4Q$.
$MR = MC$ : \$100 - 4Q = 20 \implies Q_M = 20$, $P_M = 60$.
$\Pi = (60 - 20)(20) = 800$.
Résultat concurrentiel : $P = MC = 20$, $Q_C = 40$.
$DWL = \frac{1}{2}(60 - 20)(40 - 20) = 400$.
Indice de Lerner : $(60 - 20)/60 = 2/3$. Vérification : $\varepsilon_d = (dQ/dP)(P/Q) = (-1/2)(60/20) = -1.5$, donc $1/|\varepsilon_d| = 2/3$. ✓
Ajustez le coût marginal pour voir comment le prix optimal, la quantité, le profit et la perte sèche du monopoleur changent. Activez la superposition du résultat concurrentiel pour comparer.
Figure 6.2. Le monopoleur restreint la production là où MR = MC, facturant au-dessus du coût marginal. Le rectangle bleu est le profit de monopole ; le triangle jaune est la perte sèche. Activez la superposition concurrentielle pour voir le résultat efficient.
Lina Khan was a 28-year-old law student when she published "Amazon's Antitrust Paradox" — an argument so influential it got her appointed chair of the FTC. Her claim: the consumer welfare standard that has governed antitrust since the 1980s is blind to Amazon's power because it only looks at prices. Amazon keeps prices low, so the standard says there's no problem. Khan says the standard is broken. By the Lerner index you just learned, she's making a radical claim — that market power can exist even when $(P - MC)/P$ is near zero.
IntermédiaireL'entreprise facture à chaque consommateur sa disposition maximale à payer. Cela extrait tout le surplus du consommateur. La production est efficiente ($Q = Q_C$) — pas de perte sèche — mais tout le surplus revient à l'entreprise.
L'entreprise propose différents schémas tarifaires (remises sur quantité, offres groupées, versionnage) et laisse les consommateurs s'auto-sélectionner. Exemples : billets d'avion (affaires vs économique), logiciels (édition basique vs pro), tarification en gros.
L'entreprise identifie des groupes avec des élasticités différentes et facture un prix différent à chaque groupe :
Puisque $MR = P(1 - 1/|\varepsilon|)$ (de la relation RM-élasticité), un RM égal sur tous les marchés implique que le groupe à demande moins élastique (moins d'alternatives, coûts de changement plus élevés) doit être facturé un prix plus élevé. Le ratio de prix optimal satisfait $P_1/P_2 = (1 - 1/|\varepsilon_2|)/(1 - 1/|\varepsilon_1|)$.
Ce que cela dit : Une entreprise pratiquant la discrimination par les prix fixe la recette marginale de manière égale entre tous les marchés et égale au coût marginal. Cela signifie que l'entreprise facture des prix plus élevés aux clients moins sensibles au prix (demande plus inélastique) et des prix plus bas à ceux qui sont plus sensibles au prix.
Pourquoi c’est important : C'est la logique derrière les tarifs étudiants, les prix seniors, les prix régionaux et la tarification dynamique. L'entreprise n'est pas charitable envers les étudiants — elle extrait davantage de revenus totaux en facturant des prix différents à des groupes ayant des dispositions à payer différentes. Les compagnies aériennes le font avec une précision extraordinaire : les voyageurs d'affaires paient davantage car ils ont moins de flexibilité.
Ce qui change : Si l'écart d'élasticité entre les marchés se réduit (les deux groupes deviennent également sensibles au prix), les prix optimaux convergent et la discrimination cesse d'être rentable. Si l'arbitrage devient possible (les étudiants revendent aux adultes), la discrimination par les prix s'effondre en un prix unique.
In Full Mode, the MR-elasticity relation shows exactly how the price ratio depends on the elasticity ratio.Le groupe avec la demande la plus inélastique paie le prix le plus élevé.
Un théâtre fait face à deux marchés. Demande adultes : $P_A = 20 - Q_A$. Demande étudiants : $P_S = 12 - Q_S$. $MC = 2$.
Adultes : $MR_A = 20 - 2Q_A = 2 \implies Q_A = 9$, $P_A = 11$.
Étudiants : $MR_S = 12 - 2Q_S = 2 \implies Q_S = 5$, $P_S = 7$.
Profit total : $(11-2)(9) + (7-2)(5) = 81 + 25 = 106$.
Deux marchés avec des élasticités de demande différentes. Ajustez MC pour voir comment les prix et quantités optimaux changent dans chaque marché.
Marché A (adultes) : $P_A = 20 - Q_A$
Marché B (étudiants) : $P_S = 12 - Q_S$
Court terme : les entreprises peuvent réaliser un profit positif ou négatif. Long terme : l'entrée et la sortie ramènent le profit économique à zéro. Chaque entreprise produit là où sa courbe de demande est tangente à sa courbe de coût moyen — pas au minimum du coût moyen.
In long-run equilibrium, each firm produces where its demand curve is tangent to its AC curve. The tangency condition imposes two simultaneous requirements:
Because the firm faces a downward-sloping demand curve, the tangency point occurs to the left of the AC minimum — firms produce below the efficient scale.
Ce que cela dit : À long terme, la concurrence monopolistique produit un résultat caractéristique : les entreprises réalisent un profit économique nul (la libre entrée a éliminé les profits par la concurrence), mais elles facturent toujours au-dessus du coût marginal (la différenciation des produits donne à chaque entreprise un petit monopole sur sa variété particulière). L'entreprise opère en dessous de l'échelle qui minimise le coût moyen.
Pourquoi c’est important : C'est le « prix de la variété ». Avoir 50 restaurants différents plutôt que 50 cafétérias identiques signifie que chaque restaurant sert moins de clients et fonctionne en dessous de son échelle la plus efficace. Si c'est vraiment inefficace dépend de la valeur que les consommateurs accordent à la différenciation elle-même.
Ce qui change : Si les produits deviennent moins différenciés (plus substituables), la courbe de demande de chaque entreprise devient plus élastique, la marge se réduit et le résultat s'approche de la concurrence parfaite. Si les barrières à l'entrée s'accroissent, les entreprises peuvent maintenir un profit positif à long terme — faisant évoluer le résultat vers le monopole.
In Full Mode, Eq. 6.8 shows the tangency condition that pins down the long-run equilibrium.Cela signifie que la concurrence monopolistique présente deux « inefficacités » par rapport à la concurrence parfaite :
Que ces inefficacités soient réelles est discutable. Le cadre de Dixit-Stiglitz montre que les consommateurs valorisent la variété — avoir 50 restaurants différents vaut plus que 50 restaurants identiques, même si les identiques sont moins chers. La marge au-dessus du coût marginal est le « prix de la variété ».
Au chapitre 2, l'avantage comparatif a fait un dossier net pour le libre-échange sous concurrence parfaite. Vous avez maintenant la concurrence monopolistique et l'interaction stratégique. Voici comment la concurrence imparfaite complique cette histoire.
Sous concurrence monopolistique (Krugman 1980), le commerce permet plus de variété de produits et exploite les économies d'échelle — des gains de l'échange qui vont au-delà de l'avantage comparatif. Les pays échangent non parce qu'ils sont différents, mais parce que les consommateurs valorisent la variété et les firmes bénéficient de marchés plus grands. Mais sous l'oligopole de Cournot (Brander-Spencer 1985), une subvention gouvernementale à une firme domestique peut déplacer l'équilibre de Nash en sa faveur, capturant des rentes au détriment du rival étranger. L'argument de l'industrie naissante obtient aussi un fondement formel : si la production implique un apprentissage par la pratique (les coûts baissent avec la production cumulée), une protection temporaire peut déplacer une firme le long de la courbe de coûts et la rendre compétitive à long terme. La théorie du commerce stratégique dit qu'avec une concurrence imparfaite, la politique commerciale peut déplacer des profits entre pays — le libre-échange n'est plus automatiquement optimal.
Contre le commerce stratégique : Il exige que le gouvernement choisisse les gagnants — qu'il identifie quelles industries ont la bonne structure de marché et les courbes d'apprentissage pour que l'intervention fonctionne. La défaillance gouvernementale (lobbying, corruption, problèmes d'information) rend cela dangereux en pratique. Les conditions théoriques pour un commerce stratégique bénéfique sont sur le fil du rasoir : le gouvernement doit connaître les élasticités de demande, les structures de coûts et la réponse du gouvernement rival. Contre les industries naissantes : Le bilan historique est mitigé — de nombreuses industries « naissantes » ne grandissent jamais. La protection crée des rentes pour des firmes politiquement connectées plutôt qu'un véritable apprentissage. Et une fois la protection accordée, l'économie politique de son retrait est brutale — les bénéficiaires font pression pour la maintenir indéfiniment.
Le point de vue dominant a changé après la littérature sur le choc chinois. Avant 2010, le consensus était fortement pro-libre-échange avec la redistribution comme politique annexe. Après 2010, la profession a reconnu que les coûts d'ajustement du commerce sont plus importants, plus durables et plus géographiquement concentrés que précédemment supposé (Autor, Dorn & Hanson 2013, 2016). Les programmes d'assistance à l'ajustement commercial censés compenser les perdants ont été petits et inefficaces. Krugman lui-même — qui a gagné le Nobel en partie pour avoir montré les gains du commerce sous concurrence imparfaite — a reconnu que les effets distributifs ont été sous-estimés pendant des décennies.
Le libre-échange reste net positif pour la plupart des pays la plupart du temps — la logique de l'avantage comparatif du chapitre 2 est robuste, et le modèle de concurrence monopolistique de Krugman ajoute d'autres gains de variété et d'échelle. Mais le dossier inconditionnel s'est affaibli. Les effets distributifs sont plus importants que ce que la profession a reconnu pendant des décennies, et les mécanismes de compensation ont échoué. Les arguments de commerce stratégique et d'industrie naissante ont un mérite théorique mais sont dangereux en pratique — la défaillance gouvernementale est la contrainte liante. La réponse honnête : le libre-échange est la bonne valeur par défaut, l'intervention stratégique peut fonctionner mais généralement ne fonctionne pas, et les perdants du commerce ont besoin de véritable compensation, pas de promesses.
Les modèles ici sont statiques — ils comparent un équilibre à un autre. Comment penser le commerce dans un monde avec dépendances de chaînes d'approvisionnement (semi-conducteurs, terres rares, énergie) ? Les arguments de sécurité économique pour la protection sont différents des arguments d'efficacité. Et la dimension macroéconomique manque entièrement : déficits commerciaux, flux de capitaux et taux de change affectent tous l'histoire. Revenez au chapitre 17 (§17.1–17.7), où le cadre macro en économie ouverte ajoute la comptabilité de la balance des paiements, le triangle d'incompatibilité et les déséquilibres globaux au tableau.
L'“homme des tarifs douaniers” dit que les droits de douane enrichissent l'Amérique. Les économistes disent que c'est une taxe sur les consommateurs américains. La guerre commerciale de 2018 fournit le premier cas test majeur dans les données modernes.
IntermédiaireLes entreprises choisissent les quantités simultanément. La quantité optimale de chaque entreprise dépend des quantités des autres entreprises.
Configuration. Deux entreprises, demande $P = a - b(q_1 + q_2)$, coût marginal constant $c$ pour les deux.
Fonction de meilleure réponse de l'entreprise 1 :
Firm 1 maximizes $\Pi_1 = [a - b(q_1 + q_2) - c] \cdot q_1$. Taking the first-order condition:
Solving for $q_1$ gives the best response function:
Équilibre de Cournot-Nash (résolution simultanée) :
Ce que cela dit : Chaque entreprise choisit sa quantité en se demandant : « Étant donné ce que mon rival produit, quelle quantité maximise mon profit ? » La fonction de meilleure réponse capture cette interdépendance stratégique — si mon rival produit davantage, je dois produire moins (car la production totale fait baisser le prix). L'équilibre est là où les deux entreprises répondent au mieux simultanément : aucune ne veut changer. Chaque duopoleur produit un tiers de la production concurrentielle ; ensemble, ils produisent deux tiers.
Pourquoi c’est important : Cournot montre que les résultats d'oligopole se situent entre le monopole et la concurrence parfaite. Davantage d'entreprises rapprochent le marché du résultat concurrentiel. C'est la base formelle des intuitions antitrust sur la concentration du marché : moins d'entreprises signifie des prix plus élevés et davantage de perte sèche.
Ce qui change : Quand un rival augmente sa production, la meilleure réponse est de réduire la sienne — les fonctions de réaction ont une pente négative. L'ajout de davantage d'entreprises sur le marché réduit la part de chacune et pousse le prix vers le coût marginal. Avec 2 entreprises, l'industrie produit 2/3 de la production concurrentielle ; avec 5 entreprises, 5/6 ; avec 20 entreprises, le marché est pratiquement concurrentiel. Des coûts marginaux plus élevés déplacent l'équilibre vers une production plus faible et des prix plus élevés pour toutes les entreprises.
In Full Mode, Eqs. 6.7-6.10 derive the best response functions and solve for the Cournot-Nash equilibrium.Avec $n$ entreprises symétriques, $q_i = (a-c)/((n+1)b)$ et $P \to c$ quand $n \to \infty$.
Ce que cela dit : À mesure que le nombre d'entreprises augmente, la part de marché de chacune diminue et la production totale augmente. Avec suffisamment d'entreprises, le résultat d'oligopole devient indiscernable de la concurrence parfaite : le prix est égal au coût marginal, le profit économique disparaît et la perte sèche s'évanouit.
Pourquoi c’est important : C'est le résultat de convergence de Cournot — il fournit le pont entre le monopole (une entreprise, pouvoir de marché maximal) et la concurrence parfaite (nombreuses entreprises, pouvoir de marché nul). Il donne un sens précis à l'idée que « plus de concurrence, c'est mieux » : chaque entreprise supplémentaire rapproche le prix du coût.
Ce qui change : Avec 2 entreprises, la marge est substantielle. Avec 5 entreprises, elle est bien plus faible. Avec 20 entreprises, le marché est pratiquement concurrentiel. La vitesse de convergence dépend de la structure des coûts : quand les coûts marginaux sont élevés par rapport à la demande, moins d'entreprises suffisent à pousser le marché vers la concurrence.
In Full Mode, the n-firm Cournot formula shows the exact relationship between the number of firms and the market outcome.Demande : $P = 100 - Q$, $c = 10$. Meilleures réponses : $q_i^* = 45 - q_j/2$.
Équilibre : $q_1^C = q_2^C = 30$. $Q^C = 60$, $P^C = 40$. $\Pi_i = 900$.
| Structure | Production | Prix | Profit de l'industrie | Perte sèche |
|---|---|---|---|---|
| Concurrence | 90 | 10 | 0 | 0 |
| Duopole de Cournot | 60 | 40 | 1 800 | 450 |
| Monopole | 45 | 55 | 2 025 | 1 012,5 |
Faites glisser le nombre d'entreprises de 1 (monopole) à 20. Observez la production totale augmenter, le prix baisser et la perte sèche se réduire vers zéro à mesure que le marché s'approche de la concurrence parfaite.
Figure 6.3a. À mesure que N augmente, le résultat de Cournot converge vers la concurrence parfaite. À N=1, c'est un monopole. Le diagramme en barres montre comment les résultats clés changent avec la structure de marché.
Ajustez le coût marginal de chaque entreprise pour voir comment leurs fonctions de réaction se déplacent et comment l'équilibre évolue. Des coûts asymétriques mènent à une production asymétrique.
Figure 6.3b. La fonction de réaction de chaque entreprise est décroissante : plus le rival produit, plus la réponse optimale diminue. L'intersection est l'équilibre de Cournot-Nash. Faites glisser les curseurs de coût pour voir comment des coûts asymétriques déplacent les fonctions de réaction et l'équilibre.
Au chapitre 2, le modèle concurrentiel a donné une réponse nette : un salaire minimum au-dessus de l'équilibre crée du chômage. Vous avez maintenant monopole, oligopole et les outils pour modéliser le pouvoir de marché. Voici ce qui arrive quand le marché du travail n'est pas concurrentiel.
Appliquez le cadre du monopole du §6.2 à un marché du travail, mais inversez la direction : au lieu d'un seul vendeur avec pouvoir de marché, considérez un seul acheteur de travail — un monopsoneur. La firme fait face à une courbe d'offre de travail croissante $w(L)$ avec $w' > 0$. Le coût marginal du travail excède le salaire : $MC_L = w + w' \cdot L$. La firme embauche où $MC_L = MRP_L$, à un salaire inférieur au niveau concurrentiel et un emploi inférieur au niveau concurrentiel. Maintenant imposez un salaire minimum entre le salaire de monopsone et le salaire concurrentiel. Le coût marginal du travail de la firme devient plat au salaire minimum (jusqu'à un certain point), ce qui signifie qu'elle embauche plus de travailleurs, non moins. Un salaire minimum peut augmenter à la fois l'emploi et les rémunérations simultanément. Au-dessus du salaire concurrentiel, la prédiction de chômage standard revient.
Même si les firmes individuelles ont un certain pouvoir de marché sur le travail, les travailleurs peuvent passer entre employeurs, industries et villes. La mobilité du travail limite le pouvoir de monopsone à long terme. La question empiriquement pertinente est combien de pouvoir de monopsone existe en pratique — et cela varie énormément selon le secteur, la géographie et le type de travailleur. La restauration rapide dans une petite ville rurale peut approcher le monopsone ; le recrutement tech à San Francisco est proche du concurrentiel. La littérature du « nouveau monopsone » (Manning 2003) argue que les frictions de recherche et les coûts de déménagement créent un pouvoir de monopsone même avec de nombreux employeurs — mais le degré de ce pouvoir, et donc l'effet emploi des salaires minimums, reste une question empirique que la théorie seule ne peut pas trancher.
Le courant dominant a absorbé le monopsone comme possibilité théorique tôt — Joan Robinson l'a formalisé en 1933. Mais avant l'étude marquante de Card et Krueger de 1994, la profession traitait le monopsone comme empiriquement rare et la prédiction de chômage du modèle concurrentiel comme le résultat dominant. La littérature du « nouveau monopsone » a élargi le concept de « un employeur dans une ville d'entreprise » à « les employeurs ont un certain pouvoir de fixation des salaires dû aux frictions de recherche, coûts de déménagement et asymétries d'information » — ce qui est beaucoup plus courant que le monopsone du manuel ne le suggère.
La théorie est maintenant claire : l'effet des salaires minimums dépend du degré de pouvoir de monopsone. « Cause toujours du chômage » et « ne cause jamais de chômage » sont tous deux faux comme affirmations générales. La bonne réponse théorique est « ça dépend de la structure du marché » — et la structure du marché varie entre marchés du travail. Le modèle de Cournot du §6.5 offre une analogie : tout comme les effets de bien-être de l'oligopole dépendent du nombre de firmes et du degré de pouvoir de marché, les effets emploi des salaires minimums dépendent de la structure du marché du travail. Le modèle concurrentiel et le modèle de monopsone sont deux extrêmes d'un spectre.
La théorie donne une prédiction conditionnelle : l'effet emploi dépend de la structure du marché. Mais quelle structure de marché est empiriquement pertinente ? Il nous faut des données pour trancher. Revenez au chapitre 10 (§10.4), où l'expérience naturelle de Card et Krueger est analysée par différences-de-différences — la méthode économétrique qui a lancé une guerre empirique de 30 ans entre les prédictions concurrentielle et monopsonistique.
Le modèle du monopsone dit que des augmentations modérées peuvent accroître l'emploi. Mais \$15 à San Francisco est très différent de \$15 dans le Mississippi rural. La réponse dépend du mordant local — et du degré local de pouvoir de marché des employeurs.
IntermédiaireDans le modèle de Bertrand, les entreprises choisissent les prix simultanément (plutôt que les quantités). Avec des produits identiques et des coûts marginaux égaux :
Avec seulement deux entreprises, la concurrence par les prix reproduit le résultat de concurrence parfaite. C'est le paradoxe de Bertrand : le modèle de Cournot dit qu'il faut beaucoup d'entreprises pour la concurrence ; le modèle de Bertrand dit que deux suffisent.
Ce que cela dit : Quand deux entreprises vendent des produits identiques et se concurrencent par les prix, une logique de sous-enchère implacable pousse le prix jusqu'au coût marginal. Si l'entreprise A facture \$20 et l'entreprise B facture \$19,99, tous les clients vont chez l'entreprise B. Alors l'entreprise A baisse à \$19,98, puis l'entreprise B à \$19,97 — et cela continue jusqu'à ce qu'aucune ne puisse aller plus bas sans perdre de l'argent. Le résultat : le résultat concurrentiel avec seulement deux entreprises.
Pourquoi c’est important : C'est le paradoxe de Bertrand — il dit que le nombre d'entreprises ne détermine pas le pouvoir de marché. Ce qui importe, c'est comment les entreprises se font concurrence. La concurrence par les quantités (Cournot) préserve le pouvoir de marché avec peu d'entreprises ; la concurrence par les prix (Bertrand) le détruit immédiatement. La vraie question est de savoir quel modèle correspond mieux à une industrie donnée.
Ce qui change : Le paradoxe se dissipe quand les produits sont différenciés (une petite baisse de prix ne vole pas tout le marché), quand les entreprises ont des contraintes de capacité (elles ne peuvent pas servir tout le monde), quand les entreprises interagissent de manière répétée (permettant la collusion tacite), ou quand les consommateurs font face à des coûts de recherche (ils ne basculent pas instantanément). La plupart des marchés réels combinent certaines de ces frictions, c'est pourquoi on observe rarement les résultats Bertrand purs.
In Full Mode, the undercutting argument is stated precisely: any P > MC is not a Nash equilibrium because a rival can profitably deviate.Quand le paradoxe se dissout :
Deux entreprises vendent des biens différenciés. Demande pour l'entreprise $i$ : $q_i = 100 - 2p_i + p_j$ (les produits sont substituts mais non identiques). Coût marginal : $c = 10$.
L'entreprise 1 maximise : $\Pi_1 = (p_1 - 10)(100 - 2p_1 + p_2)$.
CPO : \$100 - 4p_1 + p_2 + 20 = 0 \implies p_1^*(p_2) = \frac{120 + p_2}{4} = 30 + p_2/4$.
Par symétrie : $p^* = 30 + p^*/4 \implies p^* = 40$.
Chaque entreprise : $q^* = 100 - 80 + 40 = 60$. $\Pi^* = 30 \times 60 = 1{,}800$.
Avec des produits différenciés, le prix d'équilibre (\$40$) dépasse le coût marginal (\$10$). Le paradoxe de Bertrand se dissout car une légère baisse de prix ne capture plus l'ensemble du marché.
Dans le modèle de Stackelberg, une entreprise (le leader) agit en premier, choisissant sa quantité. Le suiveur observe le choix du leader puis optimise. Le leader internalise la fonction de réaction du suiveur.
Step 1 (Follower's problem): The follower observes $q_1$ and maximizes $\Pi_2 = [a - b(q_1 + q_2) - c] \cdot q_2$. This yields the same best-response function as Cournot: $q_2^*(q_1) = \frac{a - c}{2b} - \frac{q_1}{2}$.
Step 2 (Leader's problem): The leader substitutes the follower's best response into its own profit function: $\Pi_1 = [a - b(q_1 + q_2^*(q_1)) - c] \cdot q_1$. Maximizing gives:
Ce que cela dit : Quand une entreprise bouge en premier, elle peut s'engager sur une grande quantité, forçant l'entreprise suiveuse à s'accommoder en produisant moins. Le leader produit la moitié de la production concurrentielle (la quantité monopolistique) ; l'entreprise suiveuse ne produit que la moitié de ce que produit le leader. La production totale dépasse Cournot, donc le prix est plus bas.
Pourquoi c’est important : L'engagement a une valeur stratégique. En allant en premier et en verrouillant une grande quantité, le leader dit en substance « j'inonde le marché — ajustez-vous en conséquence ». C'est la logique formelle des avantages du premier entrant dans les industries où les décisions de capacité sont difficiles à inverser (usines, infrastructures, licences de spectre).
Ce qui change : Si l'avantage de coût du leader s'accroît, il produit encore davantage et presse encore plus l'entreprise suiveuse. Si l'engagement devient moins crédible (le leader peut facilement revenir sur sa décision), le jeu revient vers le résultat de Cournot car l'entreprise suiveuse n'a plus besoin de s'accommoder. L'asymétrie dépend entièrement de l'irréversibilité du mouvement du leader.
In Full Mode, Eqs. 6.12-6.13 derive the Stackelberg quantities via backward induction.Le leader produit la quantité de monopole, et le suiveur en produit la moitié. La production totale dépasse celle de Cournot ; le prix est plus bas. L'avantage du premier entrant provient de l'engagement sur une grande quantité avant que le suiveur ne choisisse.
$P = 100 - Q$, $c = 10$ :
$q_1^S = 45$, $q_2^S = 22.5$. $Q^S = 67.5$, $P^S = 32.5$.
$\Pi_1 = 1{,}012.5$ (leader), $\Pi_2 = 506.25$ (suiveur).
Le profit du leader dépasse celui de Cournot (\$1{,}012.5 > 900$). Le suiveur est moins bien loti (\$506.25 < 900$).
Basculez entre le jeu simultané (Cournot) et séquentiel (Stackelberg) pour comparer quantités et profits avec $P = 100 - Q$, $c = 10$.
Figure 6.4. Comparaison de Cournot (symétrique) et Stackelberg (avantage du leader). L'équilibre de Stackelberg se situe en bas à droite de Cournot sur le diagramme des fonctions de réaction : le leader produit plus, le suiveur moins.
Ce que cela dit : Un équilibre de Nash est une situation où chaque joueur fait de son mieux, compte tenu de ce que font tous les autres. Personne ne peut améliorer son résultat en changeant sa propre stratégie. Pensez-y comme un résultat « sans regrets » — une fois que vous voyez ce que tous les autres ont choisi, vous ne changeriez pas votre choix.
Pourquoi c’est important : L'équilibre de Nash est le concept de solution central en théorie des jeux et s'applique bien au-delà de l'économie — à la politique, la biologie, et toute situation d'interaction stratégique. Il ne signifie pas que le résultat est bon pour la société (le dilemme du prisonnier montre qu'il peut être terrible), juste qu'il est auto-appliqué : aucun individu n'a intérêt à dévier.
Ce qui change : Quand les gains changent, les équilibres se déplacent. Si la pénalité pour la défection augmente (application plus stricte, amendes plus élevées), la coopération devient plus facile à maintenir. Si une nouvelle stratégie devient disponible, les anciens équilibres peuvent se dissoudre. Certains jeux ont plusieurs équilibres de Nash (jeux de coordination), certains en ont exactement un (dilemme du prisonnier), et certains n'en ont aucun en stratégies pures — nécessitant une randomisation (stratégies mixtes).
In Full Mode, Eq. 6.14 states the formal condition: no player can improve their payoff by unilateral deviation.Chaque joueur répond de manière optimale aux autres. Personne n'a de raison de dévier, étant donné ce que font les autres.
| Joueur 2 : Coopérer | Joueur 2 : Trahir | |
|---|---|---|
| Joueur 1 : Coopérer | (3, 3) | (0, 5) |
| Joueur 1 : Trahir | (5, 0) | (1, 1) |
Stratégie dominante : Trahir est optimal quel que soit le choix de l'autre. Équilibre de Nash : (Trahir, Trahir) avec des gains de (1, 1). Les deux sont moins bien que la coopération mutuelle (3, 3), mais aucun ne peut s'améliorer unilatéralement.
Ce que cela dit : Le dilemme du prisonnier capture une tension fondamentale : ce qui est rationnel pour chaque individu conduit à un mauvais résultat pour tout le monde. Chaque joueur raisonne : « Quoi que fasse l'autre, je m'en sors mieux en trahissant. » Mais quand les deux pensent ainsi, ils aboutissent à (Trahir, Trahir) — pire pour les deux que s'ils avaient coopéré.
Pourquoi c’est important : Cette structure apparaît partout en économie et au-delà. Les entreprises d'un cartel ont chacune intérêt à augmenter secrètement leur production. Les pays veulent chacun profiter gratuitement des réductions de carbone des autres. Les participants à une course aux armements préfèrent chacun construire des armes pendant que l'autre se désarme. L'idée centrale : les marchés, les institutions et les mécanismes d'application existent précisément pour résoudre les dilemmes du prisonnier — convertissant les incitations individuelles vers de meilleurs résultats sociaux.
Ce qui change : Si le gain de tentation (trahir pendant que l'autre coopère) diminue — par des pénalités, des effets de réputation ou des normes sociales — la coopération devient plus facile. Si le jeu est répété, la punition future peut maintenir la coopération (voir les jeux répétés ci-dessous). Si la communication est permise, les joueurs peuvent se coordonner — mais seulement si les engagements sont exécutoires.
Pourquoi le dilemme du prisonnier est important :
Entrez des gains quelconques pour un jeu 2×2. L'outil identifie automatiquement les stratégies dominantes, les équilibres de Nash et les résultats Pareto-optimaux. Les cellules vertes sont les équilibres de Nash ; les bordures bleues marquent les résultats Pareto-optimaux.
| Joueur 2 : L | Joueur 2 : R | |
|---|---|---|
| Joueur 1 : U | (, ) | (, ) |
| Joueur 1 : D | (, ) | (, ) |
Bleu = gain du joueur 1 | Rouge = gain du joueur 2
Jeu de coordination :
| B : Gauche | B : Droite | |
|---|---|---|
| A : Gauche | (2, 2) | (0, 0) |
| A : Droite | (0, 0) | (1, 1) |
Deux équilibres de Nash : (Gauche, Gauche) et (Droite, Droite). Le défi est la coordination, pas le conflit.
Bataille des sexes :
| B : Opéra | B : Football | |
|---|---|---|
| A : Opéra | (3, 1) | (0, 0) |
| A : Football | (0, 0) | (1, 3) |
Deux équilibres de Nash en stratégies pures avec des résultats préférés différents pour chaque joueur.
Deux entreprises choisissent de faire de la publicité (A) ou non (N) :
| Entreprise 2 : A | Entreprise 2 : N | |
|---|---|---|
| Entreprise 1 : A | (4, 4) | (7, 2) |
| Entreprise 1 : N | (2, 7) | (5, 5) |
Étape 1 — Vérifier les stratégies dominantes.
Entreprise 1 : si l'entreprise 2 joue A, l'entreprise 1 obtient 4 (A) vs 2 (N) → A est meilleur. Si l'entreprise 2 joue N, l'entreprise 1 obtient 7 (A) vs 5 (N) → A est meilleur. Donc A est une stratégie dominante pour l'entreprise 1. Par symétrie, A est dominante pour l'entreprise 2.
Étape 2 — Trouver les équilibres de Nash.
L'unique équilibre de Nash est (A, A) avec des gains de (4, 4). Les deux entreprises font de la publicité, même si (N, N) = (5, 5) domine au sens de Pareto. C'est un dilemme du prisonnier : les incitations individuelles à faire de la publicité mènent à un résultat collectivement pire.
Quand le dilemme du prisonnier est joué de façon répétée (et que les joueurs sont patients), la coopération peut être maintenue. La menace de punition future (retour à la trahison) rend la coopération actuelle auto-exécutoire. C'est le théorème folk.
Under the grim trigger strategy (cooperate until the other defects, then defect forever), cooperation is sustainable if:
where $\pi_C$ is the per-period cooperation payoff, $\pi_D$ is the one-shot deviation payoff, and $\pi_N$ is the Nash (punishment) payoff. With standard prisoner's dilemma payoffs (CC=3, DC=5, DD=1): $\delta \geq (5-3)/(5-1) = 1/2$.
Ce que cela dit : La coopération dans un jeu répété est un calcul coûts-avantages : la tentation à court terme de tricher (le gain ponctuel de trahir pendant que l'autre coopère) contre la punition à long terme (être coincé dans une défection mutuelle pour toujours). Si les joueurs sont suffisamment patients (facteur d'actualisation élevé), la punition future l'emporte sur le gain immédiat, et la coopération est auto-appliquée.
Pourquoi c’est important : Cela explique pourquoi les cartels, les accords sur les armements et les accords commerciaux peuvent fonctionner même sans application externe. La menace de représailles (guerres des prix, escalade tarifaire, courses aux armements) maintient la coopération — tant que la relation est supposée durer. Cela explique aussi pourquoi la coopération s'effondre quand les entreprises sont impatientes, quand le jeu a une date de fin connue, ou quand la tricherie est difficile à détecter.
Ce qui change : Un facteur d'actualisation plus élevé (plus de patience) facilite la coopération. Un gain de tentation plus élevé la complique. Si la punition est faible (gain de Nash proche du gain de coopération), la coopération exige plus de patience. C'est pourquoi l'OPEP peine à maintenir les quotas de production : la tentation de surproduire est grande, la détection est lente et la punition est faible.
In Full Mode, Eq. 6.15 derives the critical discount factor from the grim trigger strategy.L'intuition : coopérer aujourd'hui maintient la relation. Tricher procure un gain à court terme mais déclenche une punition à jamais. Si le facteur d'actualisation $\delta$ est suffisamment élevé, le coût à long terme de la punition dépasse le gain à court terme.
Dans le dilemme du prisonnier standard (gains : CC=3, CD=0, DC=5, DD=1), la coopération via la stratégie de représailles nécessite que le facteur d'actualisation $\delta$ dépasse un seuil. Faites glisser $\delta$ pour voir si la coopération est soutenable.
Figure 6.5. La ligne horizontale montre le facteur d'actualisation minimum $\delta^*$ nécessaire à la coopération. Quand $\delta > \delta^*$, la valeur à long terme de la coopération dépasse la tentation de dévier en une fois. Le graphique compare la valeur actualisée de la coopération perpétuelle et celle de dévier une fois puis être puni à jamais.
| Structure de marché | Nombre d'entreprises | Prix | Production | Profit | Perte sèche | Stratégique ? |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Concurrence parfaite | Nombreuses | $P = MC$ | Le plus élevé | Nul (LT) | Aucune | No |
| Concurrence monopolistique | Nombreuses | $P > MC$ | Inférieur à conc. | Nul (LT) | Faible | No |
| Oligopole de Cournot | Few | $MC < P < P_M$ | Intermédiaire | Positif | Modéré | Oui (Q) |
| Stackelberg | Few | Inférieur à Cournot | Plus élevé | Leader > Cournot | Moindre | Oui (séq.) |
| Bertrand (identique) | Two | $P = MC$ | Concurrentiel | Nul | Aucune | Oui (P) |
| Monopole | One | Le plus élevé | Le plus faible | Le plus élevé | La plus grande | No |
Un rival, Nate, ouvre un stand de limonade de l'autre côté de la rue. Tous deux ont la même structure de coûts. La demande du quartier est $P = 5 - (Q_M + Q_N)/20$, avec $MC = 1.50$.
Équilibre de Cournot : $Q_M^* = Q_N^* = 23.3$ verres. $P = 2.67$. Profit de Maya : \$17.2$/jour (matériaux uniquement).
Stackelberg (Maya mène) : $Q_M^S = 35$, $Q_N^S = 17.5$. $P = 2.375$. Profit de Maya : \$10.6$/jour — légèrement supérieur grâce à l'avantage du premier entrant.
Avec Nate sur le marché, la production de Maya passe de 45 à 23,3 verres, et le prix baisse de \$1,75 à \$1,67.
| Libellé | Équation | Description |
|---|---|---|
| Éq. 6.1 | $P = MC = AC_{min}$, $\Pi = 0$ | Équilibre concurrentiel de long terme |
| Éq. 6.2 | $\max \Pi = P(Q)Q - TC(Q)$ | Problème du monopoleur |
| Éq. 6.3 | $MR = P + Q(dP/dQ)$ | Recette marginale |
| Éq. 6.4 | $MR = MC$ | Condition de profit max du monopole |
| Éq. 6.5 | $(P-MC)/P = 1/|\varepsilon_d|$ | Indice de Lerner |
| Éq. 6.6 | $MR_1 = MR_2 = MC$ | Discrimination du troisième degré |
| Éq. 6.7–6.8 | Fonctions de meilleure réponse | Fonctions de réaction de Cournot |
| Éq. 6.9 | $q_i^C = (a-c)/(3b)$ | Équilibre symétrique de Cournot |
| Éq. 6.10 | $P^C = (a+2c)/3$ | Prix de Cournot |
| Éq. 6.11 | $P^B = c$ | Équilibre de Bertrand (produits identiques) |
| Éq. 6.12–6.13 | $q_1^S = (a-c)/(2b)$, $q_2^S = (a-c)/(4b)$ | Quantités de Stackelberg |
| Éq. 6.14 | $u_i(s_i^*, s_{-i}^*) \geq u_i(s_i, s_{-i}^*)$ pour tout $s_i$ | Équilibre de Nash |
| Eq. 6.15 | $\delta \geq (\pi_D - \pi_C)/(\pi_D - \pi_N)$ | Cooperation threshold (grim trigger) |
| B: X | B: Y | |
|---|---|---|
| A: X | (3, 3) | (1, 4) |
| A: Y | (4, 1) | (2, 2) |
Dans la Partie III : la macroéconomie change l'échelle des firmes aux pays.
