Le chapitre 15 a traité la politique monétaire comme une règle de Taylor — une fonction de rétroaction de l'inflation et de l'écart de production vers le taux d'intérêt. Ce chapitre va plus loin. Pourquoi les gens détiennent-ils de la monnaie ? Qu'est-ce qui détermine la quantité optimale de monnaie ? Pourquoi les banques centrales produisent-elles systématiquement trop d'inflation (incohérence temporelle) ? Et comment la politique budgétaire interagit-elle avec la politique monétaire à travers la contrainte budgétaire du gouvernement ?
Le point culminant du chapitre est la théorie budgétaire du niveau des prix (FTPL) — l'affirmation radicale selon laquelle, sous certaines conditions, c'est la politique budgétaire, et non la politique monétaire, qui détermine le niveau des prix.
La contrainte CIA suppose que les agents doivent détenir de la monnaie pour acheter des biens de consommation :
La monnaie est valorisée parce qu'elle est nécessaire pour les transactions. Lorsque le taux d'intérêt nominal $i > 0$, détenir de la monnaie a un coût d'opportunité (intérêts perdus), créant un coin qui distord les décisions de consommation.
Une alternative : la monnaie entre directement dans la fonction d'utilité, capturant les services de liquidité qu'elle fournit :
La condition du premier ordre égalise l'utilité marginale des encaisses réelles au coût d'opportunité de la détention de monnaie :
où $m = M/P$ représente les encaisses réelles et $i$ le taux d'intérêt nominal.
Le coût marginal de production de la monnaie est essentiellement nul. L'efficience requiert que le prix de chaque bien soit égal à son coût marginal. Le « prix » de la détention de monnaie — le coût d'opportunité — est le taux d'intérêt nominal $i$. Puisque le coût marginal de la monnaie est nul, le prix efficient est $i = 0$.
Puisque l'équation de Fisher donne $i = r + \pi$, et que le taux réel $r$ est déterminé par les fondamentaux, la règle de Friedman implique :
Le taux d'inflation optimal est le négatif du taux d'intérêt réel — la banque centrale doit pratiquer la déflation au taux de préférence temporelle, ramenant le taux nominal à zéro et éliminant la distorsion liée à la détention de monnaie.
La banque centrale minimise une fonction de perte :
où $y^*$ est la production naturelle, $k > 0$ reflète le désir de la banque centrale de pousser la production au-dessus de son niveau naturel, et $a$ est le poids accordé à l'inflation. Une courbe de Phillips augmentée des anticipations relie production et inflation :
Sous engagement : La banque centrale annonce $\pi = 0$ et s'y tient. La perte est $k^2$.
Sous discrétion : En équilibre d'anticipations rationnelles ($\pi = \pi^e$), le biais inflationniste émerge :
La perte sous discrétion est $L_{disc} = k^2(1 + b^2/a)$ — strictement supérieure à celle sous engagement. Le biais inflationniste est un pur coût sans bénéfice : la production reste à $y^*$ dans les deux régimes, mais la discrétion ajoute une inflation gratuite.
Le biais inflationniste sous discrétion est $\pi^* = bk/a$. Ajustez les préférences de la banque centrale et la pente de la courbe de Phillips pour voir comment le biais et les pertes évoluent.
Figure 16.1. Perte sous engagement vs. discrétion. L'écart représente le coût de l'incapacité de la banque centrale à s'engager. Un banquier plus conservateur ($a$ plus élevé) réduit le biais inflationniste. Déplacez les curseurs pour explorer.
Solutions à l'incohérence temporelle : (1) Indépendance de la banque centrale (Rogoff, 1985) : nommer un « banquier central conservateur » avec un $a$ plus élevé. (2) Ciblage d'inflation : engagement numérique explicite. (3) Réputation : dans les interactions répétées, le coût de crédibilité à long terme dépasse le gain à court terme. (4) Contrats de performance (Walsh, 1995) : pénalités en cas de non-atteinte des objectifs.
Considérons l'utilité $u(c, m) = \ln c + \gamma\ln m$ avec une contrainte budgétaire et l'équation de Fisher $i = r + \pi$.
Étape 1 : CPO pour les encaisses réelles : $\gamma/m = i \cdot (1/c)$, donc $m/c = \gamma/i$.
Étape 2 : Utilité marginale de la monnaie : $u_m = \gamma/m$. Utilité marginale de la consommation : $u_c = 1/c$. Optimalité : $u_m/u_c = \gamma c/m = i$.
Étape 3 : Le coût social de production de la monnaie est nul. L'efficience requiert $u_m/u_c = $ coût marginal $= 0$. Donc $i^* = 0$.
Étape 4 : De l'équation de Fisher : \$1 = r + \pi^*$, donc $\pi^* = -r$. Avec $r = 4\%$ : l'inflation optimale est $-4\%$/an (déflation). La banque centrale doit réduire la masse monétaire au taux de préférence temporelle.
Paramètres : pente de la courbe de Phillips $b = 0.5$, ambition de production $k = 0.02$, poids de l'inflation $a = 1.0$.
Étape 1 : Biais inflationniste sous discrétion : $\pi^* = bk/a = 0.5 \times 0.02 / 1.0 = 0.01$ (1% par an).
Étape 2 : Perte sous engagement ($\pi = 0$) : $L_c = k^2 = 0.0004$.
Étape 3 : Perte sous discrétion : $L_d = k^2(1 + b^2/a) = 0.0004(1 + 0.25) = 0.0005$.
Étape 4 : Coût de la discrétion : $L_d - L_c = 0.0001$. La société subit 1% d'inflation sans contrepartie sans aucun gain de production.
Étape 5 : Si un « banquier conservateur » a $a = 4$ : $\pi^* = 0.5 \times 0.02/4 = 0.0025$ (0,25%). Le biais diminue de 75%, justifiant l'indépendance de la banque centrale.
La contrainte budgétaire de flux du gouvernement :
La contrainte budgétaire intertemporelle du gouvernement (IGBC) en termes réels :
où $R_t = \prod_{j=0}^{t-1}(1+r_j)$ est le facteur d'actualisation cumulé et $s_t = T_t - G_t$ est l'excédent primaire. La dette publique réelle égale la valeur présente des excédents primaires futurs.
Le théorème requiert des hypothèses fortes. Échecs principaux : (1) Horizons finis / générations imbriquées : la génération actuelle bénéficie, la future paie. (2) Contraintes de liquidité : les ménages contraints par le crédit dépensent les réductions d'impôt imprévues. (3) Impôts distorsionnaires : le calendrier de l'impôt sur le revenu modifie les incitations relatives. (4) Incertitude sur la politique budgétaire future. (5) Biais comportementaux : les agents présentant un biais pour le présent surconsomment les gains imprévus.
Empiriquement, environ 20 à 40% des ménages américains semblent soumis à des contraintes de liquidité (Zeldes, 1989). Les remboursements fiscaux augmentent la dépense d'environ 20 à 40% du montant remboursé — incompatible avec une équivalence ricardienne complète.
Quelle fraction des ménages est soumise à des contraintes de liquidité ? À 0%, l'équivalence ricardienne complète s'applique et une réduction d'impôt n'a aucun effet sur la consommation. À 100%, toute la réduction est dépensée (keynésien pur). La réalité se situe entre les deux.
Figure 16.2. Réponse de la consommation à une réduction d'impôt de 100 Md$ en fonction de la fraction de ménages contraints. À 0% de ménages contraints, les agents internalisent pleinement les impôts futurs et épargnent toute la réduction (équivalence ricardienne). À 100%, toute la réduction est dépensée. Les estimations empiriques (bande grise) suggèrent que 20 à 40% des ménages sont contraints. Déplacez le curseur pour explorer.
Un gouvernement réduit les impôts forfaitaires de 100 Md$, financé par émission d'obligations. Supposons $r = 3\%$ et que les impôts augmenteront de 103 Md$ l'année suivante.
Sous l'équivalence ricardienne : Les ménages reçoivent 100 Md$ aujourd'hui mais savent qu'ils doivent 103 Md$ l'année prochaine (VP = 100 Md$). Ils épargnent la totalité des 100 Md$. Consommation inchangée : $\Delta C = 0$. Le marché obligataire absorbe 100 Md$ de nouvelle dette sans variation des taux d'intérêt.
Avec 40% de ménages soumis à des contraintes de liquidité : Les ménages non contraints (60%) épargnent toute la réduction d'impôt. Les ménages contraints (40%) la dépensent entièrement. $\Delta C = 0.4 \times 100 \text{ Md} = 40 \text{ Md}$. Le multiplicateur budgétaire est de 0,4, et non zéro.
Données empiriques : Johnson, Parker et Souleles (2006) ont constaté que les ménages américains ont dépensé 20 à 40% des remboursements fiscaux de 2001 au cours du premier trimestre, ce qui est cohérent avec un échec partiel de l'équivalence ricardienne.
De l'Éq. 16.9, la contrainte budgétaire intertemporelle doit toujours être satisfaite. Dans le régime ricardien, la politique budgétaire ajuste les excédents pour satisfaire la contrainte au niveau de prix que la banque centrale détermine. Dans le régime non ricardien, les excédents sont fixés indépendamment, et le niveau des prix s'ajuste :
Si le gouvernement augmente la dette ($B_0$) sans ajuster les excédents futurs, le niveau des prix $P_0$ doit augmenter. L'inflation est un phénomène budgétaire, non monétaire.
| Politique monétaire | Politique budgétaire | Résultat |
|---|---|---|
| Active ($\phi_\pi > 1$) | Passive (ajuste les excédents) | NK standard : la politique monétaire détermine $\pi$ |
| Passive ($\phi_\pi < 1$) | Active (excédents fixes) | FTPL : la politique budgétaire détermine $P$ |
| Active | Active | Pas d'équilibre (sur-déterminé) |
| Passive | Passive | Indéterminé (sous-déterminé) |
Dans un régime non ricardien, $P = B / PV(\text{excédents})$. Observez comment le niveau des prix réagit aux variations de la dette nominale ou des excédents budgétaires attendus.
Figure 16.3. Détermination des prix par la FTPL. Le niveau des prix s'ajuste pour égaliser la dette publique réelle avec la valeur présente des excédents. Augmenter la dette sans augmenter les excédents provoque de l'inflation. Diminuer les excédents attendus sans réduire la dette provoque également de l'inflation. Déplacez les curseurs pour explorer la dominance budgétaire.
Un gouvernement a une dette nominale $B_0 = 100$ et annonce un nouveau plan budgétaire.
Scénario A (excédents crédibles) : Excédents primaires de 5 par an à perpétuité, $r = 5\%$. $PV(s) = 5/0.05 = 100$. Niveau des prix : $P_0 = 100/100 = 1,00$. Pas d'inflation.
Scénario B (excédents plus faibles) : Les excédents tombent à 4 par an. $PV(s) = 4/0.05 = 80$. Niveau des prix : $P_0 = 100/80 = 1,25$. Inflation : 25%.
Scénario C (guerre ou crise) : Le gouvernement double la dette à $B_0 = 200$ avec des excédents inchangés ($PV = 100$). $P_0 = 200/100 = 2,00$. Inflation : 100%.
Enseignement clé : Sous la FTPL, l'inflation est déterminée par l'écart entre les engagements du gouvernement et la valeur présente des excédents — indépendamment de la croissance de la masse monétaire. L'objectif d'inflation de la banque centrale est supplanté par la dominance budgétaire.
Le seigneuriage — les recettes tirées de la création monétaire — est un impôt inflationniste sur les détenteurs de monnaie. Le seigneuriage réel est :
où $\mu$ est le taux de croissance monétaire et $m(\mu)$ la demande réelle de monnaie (décroissante en $\mu$). À faible inflation, un $\mu$ plus élevé augmente les recettes. Mais à forte inflation, la base imposable ($m$) s'érode plus vite que le taux n'augmente — une courbe de Laffer du seigneuriage.
La demande réelle de monnaie décroît exponentiellement avec l'inflation : $m(\mu) = m_0 \cdot e^{-\alpha \mu}$. Les recettes de seigneuriage $S = \mu \cdot m(\mu)$ forment un U inversé. Pousser l'inflation trop haut détruit la base imposable.
Figure 16.4. La courbe de Laffer du seigneuriage. Les recettes augmentent d'abord avec l'inflation, puis diminuent à mesure que la base monétaire réelle est détruite. Les économies en hyperinflation (Zimbabwe, Venezuela) se situent du côté droit de la courbe — forte inflation, faibles recettes. Déplacez le curseur pour explorer.
Comment le gouvernement doit-il structurer les impôts pour minimiser les distorsions ? La règle de Ramsey (1927) : parmi les biens, taxer plus lourdement ceux dont la demande est inélastique (règle d'élasticité inverse) :
Les taxes sur les biens inélastiques causent moins de distorsion comportementale (moins de pertes sèches, rappel du chapitre 3). La règle de Ramsey minimise les pertes sèches totales pour un objectif de recettes donné.
Deux biens avec des élasticités de demande différentes. La règle d'élasticité inverse recommande de taxer davantage le bien inélastique. Comparez les taux optimaux de Ramsey à une taxe uniforme — mêmes recettes, moins de pertes sèches.
Figure 16.5. Taux d'imposition optimaux de Ramsey vs. taxation uniforme. La règle de Ramsey attribue des taux d'imposition plus élevés au bien le plus inélastique, réduisant les pertes sèches totales tout en collectant les mêmes recettes. Plus les élasticités sont éloignées, plus le gain d'efficience est important. Déplacez les curseurs pour modifier les élasticités.
Temps normaux ($\phi_\pi > 1$) : Multiplicateur budgétaire $\approx 0,5$–\$1,0$. Les dépenses publiques augmentent la demande agrégée, mais la banque centrale relève les taux, évincant l'investissement.
Borne inférieure zéro ($i = 0$) : Multiplicateur budgétaire $> 1$, possiblement \$1,5$–\$1,0$. La banque centrale ne peut pas relever les taux, il n'y a donc pas d'éviction. La politique budgétaire est plus efficace précisément quand elle est le plus nécessaire (Christiano, Eichenbaum & Rebelo, 2011 ; Woodford, 2011).
Deux biens avec des élasticités $|\varepsilon_1| = 0.5$ (inélastique, p. ex. alimentation) et $|\varepsilon_2| = 2.0$ (élastique, p. ex. électronique). Objectif de recettes : $R = 400$.
Étape 1 : Règle d'élasticité inverse : $\tau_1/\tau_2 = \varepsilon_2/\varepsilon_1 = 2.0/0.5 = 4$. Le bien inélastique doit être taxé 4 fois plus lourdement.
Étape 2 : Contrainte de recettes : $\tau_1 Q_1 P_1 + \tau_2 Q_2 P_2 = 400$. Avec la base $Q_0 = 100$, $P_0 = 10$, et la demande $Q_i \approx Q_0(1 - \varepsilon_i\tau_i)$ :
Avec $\tau_1 = 4\tau_2$ : résolution numérique donnant $\tau_2 \approx 8,3\%$ et $\tau_1 \approx 33,2\%$.
Étape 3 : Comparaison des pertes sèches. Ramsey : $DWL = 0.5 \times 0.5 \times 0.332^2 \times 1000 + 0.5 \times 2.0 \times 0.083^2 \times 1000 = 27.6 + 6.9 = 34.5$.
Taxe uniforme ($\tau_1 = \tau_2 = 0.20$) : $DWL = 0.5 \times 0.5 \times 0.04 \times 1000 + 0.5 \times 2.0 \times 0.04 \times 1000 = 10 + 40 = 50$.
Résultat : La méthode de Ramsey réduit les pertes sèches de 31% par rapport à la taxation uniforme. Le gain d'efficience provient de la concentration de la charge fiscale sur le bien le moins réactif.
L'hyperinflation au Zimbabwe et les décennies perdues du Japon : deux extrêmes de l'interaction monétaire-budgétaire.
Zimbabwe (2007-2008) : L'inflation a atteint un pic d'environ 79,6 milliards de pour cent par mois en novembre 2008. Le gouvernement finançait d'énormes déficits budgétaires (réforme agraire, dépenses militaires) par la planche à billets. À mesure que l'inflation s'accélérait, la base monétaire réelle s'effondrait — l'économie se déplaçait du mauvais côté de la courbe de Laffer du seigneuriage. Le dollar zimbabwéen est devenu sans valeur ; les transactions se sont reportées sur le dollar américain et le rand sud-africain. C'est le cas d'école de la dominance budgétaire : la banque centrale était subordonnée aux besoins budgétaires, et l'équation FTPL $P = B/PV(s)$ s'est vérifiée avec $PV(s) \to 0$.
Japon (années 1990 à aujourd'hui) : L'extrême opposé. La dette publique a dépassé 250% du PIB, pourtant l'inflation est restée proche de zéro ou négative pendant des décennies. La Banque du Japon a abaissé les taux à zéro en 1999 et mis en œuvre un assouplissement quantitatif massif. Ni l'expansion budgétaire ni l'expansion monétaire n'ont produit d'inflation. Explications possibles : (1) Les excédents budgétaires japonais devraient finalement s'ajuster (régime ricardien malgré une dette élevée). (2) L'équilibre déflationniste est auto-réalisateur — les agents anticipent une inflation nulle, ce qui se valide à la borne inférieure zéro. (3) Le déclin démographique réduit le taux naturel en dessous de zéro de façon permanente.
La leçon : Le Zimbabwe et le Japon bornent le spectre des régimes monétaires-budgétaires. Le Zimbabwe montre ce qui se passe lorsque la politique budgétaire domine et que les excédents s'effondrent. Le Japon montre que même une dette énorme ne produit pas nécessairement d'inflation si la crédibilité budgétaire est maintenue — mais aussi qu'échapper aux équilibres déflationnistes est extraordinairement difficile.
Le gouvernement de Kaelani a une dette de 85% du PIB. La banque centrale suit une règle de Taylor avec $\phi_\pi = 1.5$ (politique monétaire active), et le gouvernement a annoncé des excédents primaires de 2% du PIB pendant 15 ans.
Si le gouvernement tient ses engagements : régime ricardien. Si les excédents sont insuffisants : $P_0 = B_0 / PV(\text{excédents})$. Si les excédents passent de 8,5 Md KD à 6 Md KD en VP, les prix doivent augmenter de \$1.5/6 = 42\%$ — la dominance budgétaire prend le dessus sur l'objectif d'inflation.
Environ 40% des ménages de Kaelani sont soumis à des contraintes de liquidité, de sorte qu'une réduction d'impôt a un effet positif (mais partiel) sur la demande agrégée — l'équivalence ricardienne ne s'applique pas pour eux.
| Libellé | Équation | Description |
|---|---|---|
| Éq. 16.1 | $P_tc_t \leq M_t$ | Contrainte CIA |
| Éq. 16.4 | $\pi^* = -r$ | Règle de Friedman |
| Éq. 16.7 | $\pi^* = bk/a$ | Biais inflationniste sous discrétion |
| Éq. 16.9 | $B_0/P_0 = \sum R_t^{-1}s_t$ | Contrainte budgétaire intertemporelle |
| Éq. 16.10 | $P_0 = B_0 / \sum R_t^{-1}s_t$ | Détermination des prix par la FTPL |
| Éq. 16.11 | $\tau_i/\tau_j = \varepsilon_j/\varepsilon_i$ | Règle d'élasticité inverse de Ramsey |