Chaque modèle de ce livre a supposé des agents rationnels — des consommateurs qui maximisent l'utilité espérée, des entreprises qui minimisent les coûts, des agents aux préférences temporelles cohérentes et aux croyances correctes. Ce chapitre pose la question : et si ces hypothèses étaient systématiquement fausses ?
L'économie comportementale documente des déviations prévisibles par rapport au modèle standard : les gens sont averses aux pertes, surpondèrent les petites probabilités, actualisent le futur de manière incohérente et sont influencés par le cadrage et le contexte. La question n'est pas de savoir si les gens sont « irrationnels » — mais si les déviations sont suffisamment systématiques pour améliorer nos modèles et éclairer de meilleures politiques.
Sous les axiomes du Chapitre 10 (complétude, transitivité, continuité) plus l'axiome d'indépendance, les préférences sur les loteries peuvent être représentées par l'utilité espérée :
Pari A : 1 000 000$ avec certitude. Pari B : 89% de chances de 1M$ ; 10% de chances de 5M$ ; 1% de chances de 0$. La plupart des gens choisissent A.
Pari C : 11% de chances de 1M$ ; 89% de chances de 0$. Pari D : 10% de chances de 5M$ ; 90% de chances de 0$. La plupart des gens choisissent D.
Mais $A \succ B$ et $D \succ C$ ensemble violent l'axiome d'indépendance.
Sélectionnez votre pari préféré dans chaque paire, puis voyez si vos choix sont cohérents avec la théorie de l'utilité espérée.
| Pari | Probabilités et gains |
|---|---|
| A | 100% de chances de 1M$ |
| B | 89% × 1M$ + 10% × 5M$ + 1% × 0$ |
| C | 11% × 1M$ + 89% × 0$ |
| D | 10% × 5M$ + 90% × 0$ |
Paire 1 : A vs B — Je préfère :
Paire 2 : C vs D — Je préfère :
Figure 17.A. Utilité espérée de chaque pari sous l'utilité puissance $u(x) = x^{1-r}/(1-r)$. Le curseur fait varier le paramètre d'aversion au risque $r$. Si vos choix sont A et D (le schéma d'Allais courant), aucune valeur de $r$ ne peut rationaliser les deux préférences simultanément — l'axiome d'indépendance est violé.
Une urne contient 30 boules rouges et 60 boules noires ou jaunes (proportion inconnue). Les gens préfèrent les probabilités connues aux inconnues — révélant une aversion à l'ambiguïté que l'UE ne peut accommoder.
Kahneman et Tversky (1979) ont proposé la théorie des perspectives comme alternative descriptive à l'utilité espérée.
avec $\gamma \approx 0.88$ et $\lambda \approx 2.25$.
La fonction de valeur est en forme de S : concave pour les gains (aversion au risque), convexe pour les pertes (recherche du risque), et plus pentue pour les pertes que pour les gains (aversion aux pertes). Comparez à la fonction de valeur linéaire de l'UE.
Figure 17.1. La fonction de valeur de la théorie des perspectives (courbe en S bleue) versus l'utilité espérée (ligne droite grise). Le coude à l'origine reflète l'aversion aux pertes — la pente est plus raide du côté des pertes. Un $\lambda$ plus élevé rend les pertes plus douloureuses ; un $\gamma$ plus faible augmente la courbure. Faites glisser les curseurs pour remodeler la fonction.
Les gens ne pondèrent pas les résultats par leurs probabilités réelles :
avec $\delta \approx 0.65$. Les petites probabilités sont surpondérées (ce qui explique l'achat de billets de loterie) ; les grandes probabilités sont sous-pondérées (ce qui explique l'assurance contre les pertes quasi certaines).
Comparez la probabilité pondérée $\pi(p)$ à la probabilité réelle (la ligne à 45 degrés). Là où la courbe est au-dessus de la diagonale, les gens agissent comme si la probabilité était plus élevée qu'elle ne l'est réellement.
Figure 17.2. La fonction de pondération des probabilités. Au-dessus de la ligne à 45 degrés : surpondération (les petites probabilités semblent plus grandes qu'elles ne sont). En dessous : sous-pondération (les grandes probabilités semblent plus petites). À $\delta = 1$, la courbe se réduit à la diagonale — aucune distorsion. Faites glisser le curseur pour explorer.
Évaluation par la théorie des perspectives :
Effet de dotation : Les gens exigent davantage pour vendre un objet possédé qu'ils ne paieraient pour l'acquérir. Énigme de la prime de risque des actions : L'aversion myope aux pertes avec des horizons d'évaluation courts explique le large écart de rendement entre actions et obligations. Assurance et jeu : La même personne achète une assurance (domaine des pertes, concave) et des billets de loterie (petites probabilités de gain surpondérées).
Un pari offre 50% de chances de gagner 200$ et 50% de chances de perdre 100$. Comparez les évaluations.
Utilité espérée (CRRA avec $r = 0.5$, $W = 1000$) : $EU = 0.5 \cdot u(1200) + 0.5 \cdot u(900) = 0.5 \times 1200^{0.5} + 0.5 \times 900^{0.5} = 0.5(34.64) + 0.5(30.00) = 32.32$. Équivalent certain : \$12.32^2 = 1044.6$. Gain net de l'EC : \$14.6 > 0$. Accepter le pari.
Théorie des perspectives ($\gamma = 0.88$, $\lambda = 2.25$, $\pi(0.5) = 0.42$) :
$V = \pi(0.5) \cdot v(200) + \pi(0.5) \cdot v(-100)$
$= 0.42 \times 200^{0.88} + 0.42 \times (-2.25)(100^{0.88})$
$= 0.42 \times 138.4 + 0.42 \times (-2.25 \times 72.4) = 58.1 - 68.5 = -10.4 < 0$. Rejeter le pari.
Enseignement clé : L'aversion aux pertes renverse la décision. L'UE indique que la valeur espérée positive rend ce pari attractif. La théorie des perspectives dit que la perte de 100$ pèse plus lourd que le gain de 200$ — conformément à l'observation empirique que la plupart des gens rejettent de tels paris.
où $\beta < 1$ capture le biais du présent. Le facteur d'actualisation entre maintenant et la période suivante est $\beta\delta$, mais entre deux périodes futures quelconques c'est simplement $\delta$. Cela crée une incohérence temporelle : aujourd'hui vous planifiez de commencer à faire de l'exercice demain ; demain vous préférez le surlendemain.
Une tâche coûte 6 utils aujourd'hui mais rapporte 8 utils de bénéfice dans 3 jours. Un agent présentiste planifie toujours de la faire « demain » mais ne le fait jamais. Un agent sophistiqué reconnaît le schéma.
Figure 17.3. Valeur actualisée de faire la tâche chaque jour, vue depuis ce jour (bleu) vs depuis la veille (orange). L'écart est le biais du présent — la tâche semble toujours meilleure quand c'est « demain » plutôt qu'« aujourd'hui ». Les agents naïfs reportent sans cesse ; les agents sophistiqués anticipent le comportement de leurs futurs moi. Faites glisser les curseurs pour explorer.
Un étudiant doit rédiger un mémoire. Coût de le faire aujourd'hui : $c = 10$ utils. Bénéfice (reçu à la soumission dans 7 jours) : $b = 20$ utils. Paramètres : $\beta = 0.6$, $\delta = 0.99$.
Étape 1 (Jour 1, perspective du Jour 1) : Le faire maintenant : $-10 + \beta\delta^7 \times 20 = -10 + 0.6 \times 0.93 \times 20 = -10 + 11.2 = 1.2 > 0$. Cela semble valoir la peine !
Étape 2 (Jour 1, réévaluation) : Attendre demain : $\beta\delta \times (-10) + \beta\delta^7 \times 20 = 0.6 \times 0.99 \times (-10) + 0.6 \times 0.93 \times 20 = -5.9 + 11.2 = 5.3$. Attendre semble encore mieux ! L'agent naïf reporte.
Étape 3 (Jour 2, perspective du Jour 2) : Le même calcul se répète : le faire aujourd'hui a toujours une valeur nette de \$1.2$, mais attendre donne \$1.3$. L'agent procrastine à nouveau — encore et encore.
Résultat naïf : L'étudiant ne rédige jamais le mémoire jusqu'à ce que la date limite force l'action (ou manque la date limite entièrement).
Résultat sophistiqué : Sachant que ses futurs moi procrastineront, l'agent sophistiqué reconnaît que « le faire demain » signifie « jamais ». Si la date limite s'applique au Jour 7, l'agent sophistiqué peut fixer une date limite artificielle ou accepter le coût immédiat au Jour 1.
Un agent gagne 1 000$/mois et souhaite épargner 200$/mois pour la retraite. Paramètres : $\beta = 0.7$, $\delta = 0.95$, $r = 5\%$/an.
Sans engagement : Chaque mois, l'agent prévoit d'épargner 200$ mais fait face à la tentation de dépenser. L'utilité immédiate de dépenser 200$ : $u(200) = 200^{0.5} = 14.1$. Le bénéfice futur actualisé de l'épargne : $\beta\delta^{12} \times u(200 \times 1.05) = 0.7 \times 0.54 \times 14.5 = 5.5$. Puisque \$14.1 > 5.5$, l'agent dépense les 200$ chaque mois.
Avec mécanisme d'engagement : Un compte d'épargne illiquide déduit automatiquement 200$/mois. L'agent ne peut accéder à l'argent pendant 12 mois. Du point de vue de l'inscription : $PV(\text{annual savings at } r=5\%) = 200 \times 12 \times 1.05 = 2,520$. Le moi à long terme de l'agent valorise fortement cela.
Valeur de l'engagement : La différence entre le résultat avec engagement (\$1,520$ épargnés) et le résultat sans engagement (\$1$ épargné) est la valeur du mécanisme d'engagement. L'agent paierait jusqu'à $\beta \times PV - 0 = 0.7 \times 2,520 = 1,764$ en termes de biais du présent pour avoir cette option.
Configuration : Le Joueur 1 propose comment partager 10$. Le Joueur 2 accepte (les deux reçoivent les montants) ou rejette (les deux ne reçoivent rien).
Équilibre parfait en sous-jeux : Le Joueur 1 offre 0,01$ ; le Joueur 2 accepte.
Comportement réel : L'offre modale est de 40–50%. Les offres inférieures à 20% sont rejetées environ la moitié du temps. Les gens sacrifient de l'argent réel pour punir l'injustice — suggérant que les fonctions d'utilité incluent l'équité et la réciprocité.
Vous êtes le Joueur 1. Proposez un partage de 10$. L'ordinateur (Joueur 2) accepte ou rejette en fonction d'un seuil d'équité. Combien devez-vous offrir pour éviter le rejet ?
Figure 17.4. Vos gains par manche. Barres vertes : offres acceptées. Barres rouges : offres rejetées (0$ pour les deux). La stratégie rationnelle est d'offrir juste au-dessus du seuil — mais dans les expériences réelles, les gens offrent bien plus que le minimum. Jouez plusieurs manches pour voir le schéma.
| Nudge | Biais ciblé | Résultat |
|---|---|---|
| Inscription par défaut au 401(k) | Procrastination, biais du statu quo | Participation : ~50% → ~90% |
| Save More Tomorrow (Épargnez plus demain) | Biais du présent | Les taux d'épargne quadruplent presque |
| Don d'organes en opt-out | Biais du statu quo | Consentement : ~15% → ~85% |
| Messages de normes sociales | Conformisme | Réduction d'énergie de 2–4% |
| Formulaires d'aide financière simplifiés | Aversion à la complexité | +8pp d'inscription universitaire |
Deux programmes identiques — mêmes avantages, même liberté de choix. La seule différence est le défaut. Avec l'opt-in, les gens doivent activement s'inscrire. Avec l'opt-out, les gens doivent activement se désinscrire. De faibles coûts de changement créent d'énormes différences de participation.
Figure 17.5. Taux de participation sous les défauts opt-in vs opt-out. À coût de changement nul, les deux convergent vers le taux de « préférence réelle ». À mesure que le coût de changement augmente, chaque défaut devient plus persistant — moins de personnes s'en écartent. L'implication politique : fixer le défaut sur l'option socialement bénéfique. Faites glisser le curseur pour varier les coûts de changement.
Une entreprise de 10 000 employés souhaite augmenter la participation au plan 401(k). Taux d'adhésion actuel : 40%. Taux de cotisation moyen parmi les participants : 6% du salaire.
Étape 1 (Diagnostic) : Le faible taux d'adhésion est cohérent avec le biais du statu quo et le biais du présent. Les employés ont l'intention de s'inscrire mais procrastinent. Le défaut (non inscrit) est le problème.
Étape 2 (Conception du nudge — inscription automatique) : Changer le défaut en inscription automatique à un taux de cotisation de 3%. Les employés peuvent se désinscrire à tout moment (préservant le critère libertarien).
Étape 3 (Effet prévu) : Avec un coût de changement $e = 3$ sur une échelle de 0 à 10 : participation en opt-out $\approx 90\%$ contre opt-in $\approx 40\%$. L'écart de 50 points de pourcentage est entièrement dû au défaut — les incitations économiques sont inchangées.
Étape 4 (Augmentation automatique) : Ajouter une augmentation automatique de la cotisation de 1% par an jusqu'à atteindre 10%. Les agents présentistes ne se désinscrivent pas des augmentations progressives car chaque incrément est faible.
Étape 5 (Preuves) : Madrian et Shea (2001) ont constaté que l'inscription automatique a fait passer la participation au 401(k) de 37% à 86% dans une entreprise. Le programme « Save More Tomorrow » de Thaler et Benartzi a augmenté les taux de cotisation de 3,5% à 13,6% sur 40 mois.
Arguments en faveur de la correction des biais par les marchés : Les arbitragistes exploitent les erreurs de prix ; la concurrence punit les entreprises irrationnelles ; l'expérience enseigne de meilleures décisions.
Arguments en faveur de la persistance des biais : Limites de l'arbitrage (contraintes de vente à découvert, risque de bruit) ; certains biais résistent à l'expérience (aversion aux pertes chez les traders professionnels) ; les prix de marché peuvent refléter des biais agrégés (bulles financières).
Les preuves sont mitigées. Les marchés financiers sont approximativement efficients pour les actifs liquides, moins pour les actifs complexes ou illiquides. Les marchés de consommation montrent des schémas comportementaux persistants.
Maya a ajouté un cookie gratuit avec chaque limonade. Les ventes ont augmenté de 15%. Elle l'a ensuite supprimé. Prédiction rationnelle : Les clients devraient être indifférents (si le cookie vaut 0,25$ et que le prix s'ajuste). Prédiction comportementale : Supprimer le cookie est une perte, pondérée $\lambda \approx 2.25$ fois. Les ventes ont chuté de 20% — bien plus que le gain de 15% lors de son introduction.
Leçon : Il est plus facile d'ajouter un avantage que d'en supprimer un. L'aversion aux pertes signifie que « retirer » n'est pas l'image miroir de « donner ».
| Libellé | Équation | Description |
|---|---|---|
| Éq. 17.1 | $EU = \sum p_i u(x_i)$ | Utilité espérée |
| Éq. 17.2 | $v(x) = x^\gamma$ pour les gains ; $-\lambda(-x)^\gamma$ pour les pertes | Fonction de valeur de la théorie des perspectives |
| Éq. 17.3 | $\pi(p) = \frac{p^\delta}{(p^\delta + (1-p)^\delta)^{1/\delta}}$ | Pondération des probabilités |
| Éq. 17.4 | $V = \sum \pi(p_i) v(x_i)$ | Évaluation par la théorie des perspectives |
| Éq. 17.5 | $U_0 = u_0 + \beta\sum\delta^t u_t$ | Actualisation quasi-hyperbolique |