Das RBC-Modell (Kapitel 14) zeigte, dass Technologieschocks in einer reibungslosen Wirtschaft realistische Konjunkturstatistiken erzeugen können. Aber es hat einen kritischen blinden Fleck: Geldpolitik bewirkt nichts. In der RBC-Welt ist Geld neutral — die Fed ist irrelevant. Dies widerspricht überwältigenden Belegen, dass Geldpolitik die reale Produktion zumindest kurzfristig beeinflusst.
Die neukeynesianische (NK) Ökonomik löst dieses Problem durch das Hinzufügen nominaler Rigiditäten — rigider Preise oder Löhne — zum RBC-Grundgerüst. Das Ergebnis ist ein Modell, in dem Geldpolitik reale Wirkungen hat, die Zentralbank bedeutsame Zielkonflikte bewältigen muss und die Taylor-Regel zur zentralen Gleichung des modernen Zentralbankwesens wird.
Am Ende dieses Kapitels werden Sie in der Lage sein:
Erklären, warum monopolistische Konkurrenz notwendig ist, damit Preisrigidität wirksam wird
Die neukeynesianische Phillips-Kurve aus der Calvo-Preissetzung ableiten
Die dynamische IS-Kurve aus der Euler-Gleichung des Haushalts ableiten
Das 3-Gleichungen-NK-Modell (NKPC, IS, Taylor-Regel) analysieren
Das Taylor-Prinzip und seine Rolle für die makroökonomische Stabilität erklären
Die Nullzinsgrenze und die Liquiditätsfalle analysieren
Große Fragen in diesem Kapitel
Der neukeynesianische Rahmen dieses Kapitels verbindet sich mit drei der Großen Fragen des Buches. Jede Verknüpfung erscheint nach dem Abschnitt, in dem das relevante Modell entwickelt wird.
Kernfrage #6Können Zentralbanken die Wirtschaft kontrollieren? — nach §15.6 (3-Gleichungen-NK-Modell)
Große Frage #1Helfen Staatsausgaben der Wirtschaft? — nach §15.8 (Nullzinsgrenze)
Kernfrage #8Was verursacht Rezessionen? — nach §15.9 (NK vs. RBC)
15.1 Monopolistische Konkurrenz
Monopolistische Konkurrenz (Dixit-Stiglitz).Eine Marktstruktur, in der viele Unternehmen differenzierte Güter produzieren und jedes Unternehmen einer abwärts geneigten Nachfragekurve mit Elastizität $\varepsilon$ gegenübersteht. Anders als bei vollkommener Konkurrenz setzen Unternehmen Preise über den Grenzkosten. Dies gibt ihnen Preissetzungsmacht und macht Preisrigidität überhaupt erst relevant.
Bei vollkommener Konkurrenz sind Unternehmen Preisnehmer — es gibt keinen Preis, der „rigide“ sein könnte. Damit Preisrigidität relevant wird, müssen Unternehmen Preissetzungsmacht besitzen. Der standardmäßige NK-Rahmen verwendet monopolistische Konkurrenz nach Dixit-Stiglitz:
Jedes Unternehmen sieht sich einer abwärts geneigten Nachfragekurve gegenüber: $y_j = (p_j / P)^{-\varepsilon} Y$.
15.2 Calvo-Preissetzung
Preisrigidität (nominale Rigidität).Die empirische Beobachtung, dass Unternehmen ihre Preise nicht kontinuierlich an veränderte Nachfrage- oder Kostenbedingungen anpassen. Im NK-Modell wird Preisrigidität durch Calvo-Preissetzung modelliert und ist die entscheidende Friktion, die der Geldpolitik reale Wirkungen verleiht.
Calvo-Preissetzung.In jeder Periode passen $(1-\theta)$ der Unternehmen zufällig ihren Preis an. Der Anteil $\theta$ behält seinen Preis bei. Erwartete Preisdauer: $1/(1-\theta)$ Perioden. Mit $\theta = 0.75$ beträgt die durchschnittliche Preisdauer 4 Quartale (1 Jahr). Die Calvo-Annahme ist analytisch handhabbar und die Standardmethode zur Erzeugung der NKPC.
Der optimale Anpassungspreis ist ein gewichteter Durchschnitt der aktuellen und erwarteten zukünftigen Grenzkosten:
Neukeynesianische Phillips-Kurve (NKPC).Die Gleichung $\pi_t = \beta E_t\pi_{t+1} + \kappa x_t$, die die aktuelle Inflation mit der erwarteten zukünftigen Inflation und der aktuellen Produktionslücke verbindet. Anders als die traditionelle Phillips-Kurve ist die NKPC rein vorausschauend und aus der optimalen Preissetzung der Unternehmen unter Calvo-Friktionen abgeleitet.
Produktionslücke.Die Differenz zwischen der tatsächlichen Produktion und dem natürlichen (flexiblen Preis-) Produktionsniveau: $x_t = y_t - y_t^n$. Eine positive Produktionslücke bedeutet, dass die Wirtschaft über ihrem friktionslosen Potenzial produziert, was Aufwärtsdruck auf Inflation erzeugt.
wobei $\pi_t$ die Inflation, $x_t$ die Produktionslücke und $\kappa = \frac{(1-\theta)(1-\beta\theta)}{\theta} \cdot \frac{\sigma + \varphi}{1 + \varphi\varepsilon}$ ist. Die aktuelle Inflation hängt von der erwarteten zukünftigen Inflation (vorausschauend!) und den aktuellen Grenzkosten (proportional zur Produktionslücke) ab. Mit Kostenschocks:
Beispiel 15.1 — Ableitung der NKPC aus der Calvo-Preissetzung
Schritt 1: Unter Calvo-Preissetzung mit Parameter $\theta$ passen $(1-\theta)$ der Unternehmen ihre Preise jede Periode an. Das aggregierte Preisniveau entwickelt sich als: $P_t = [\theta P_{t-1}^{1-\varepsilon} + (1-\theta)(p_t^*)^{1-\varepsilon}]^{1/(1-\varepsilon)}$.
Schritt 5: Die realen Grenzkosten sind proportional zur Produktionslücke: $\widehat{mc}_t = \frac{\sigma+\varphi}{1+\varphi\varepsilon}x_t$. Mit der Definition $\kappa = \frac{(1-\theta)(1-\beta\theta)}{\theta}\cdot\frac{\sigma+\varphi}{1+\varphi\varepsilon}$ ergibt sich die NKPC: $\pi_t = \beta E_t\pi_{t+1} + \kappa x_t$.
Beispiel 15.2 — Lösung des 3-Gleichungen-NK-Modells
Schritt 1: Aus der NKPC (einperiodiger Schock, $E_t\pi_{t+1} = 0$): $\pi = \kappa x + u = 0.3x$.
Schritt 2: Aus der IS-Kurve (einperiodig, $E_tx_{t+1} = 0$): $x = -(1/\sigma)(i - r^n) = -(i - 2)$.
Schritt 3: Taylor-Regel: $i = 2 + 1.5\pi + 0.5x$.
Schritt 4: Einsetzen der Taylor-Regel in die IS-Kurve: $x = -(2 + 1.5\pi + 0.5x - 2) = -1.5\pi - 0.5x$, also \$1.5x = -1.5\pi$, woraus $x = -\pi$ folgt.
Schritt 5: Einsetzen in die NKPC: $\pi = 0.3(-\pi) = -0.3\pi$, also \$1.3\pi = 0$ und $\pi = 0$, $x = 0$, $i = 2\%$.
Ergebnis: Ohne Schocks lautet das Gleichgewicht $\pi = 0$, $x = 0$, $i = r^* = 2\%$. Göttliche Koinzidenz gilt.
Beispiel 15.3 — Optimale Taylor-Regel-Koeffizienten
Die Zentralbank minimiert $L = E_0\sum\beta^t[x_t^2 + \alpha_\pi\pi_t^2]$ mit $\alpha_\pi = 0.5$, $\kappa = 0.3$.
Schritt 1: Unter Diskretion minimiert die Zentralbank den Einperiodenverlust bei gegebenen Erwartungen: $\min_{x_t}\{x_t^2 + \alpha_\pi(\kappa x_t + u_t)^2\}$.
Schritt 4: Die implizierte Taylor-Regel erreicht dies durch aggressive Reaktion auf Inflation. Höheres $\alpha_\pi$ (inflationsavers) impliziert ein größeres $\phi_\pi$, was die Inflation auf Kosten höherer Produktionslückenvolatilität reduziert.
Kostenschock.Eine exogene Störung $u_t$, die die NKPC verschiebt: $\pi_t = \beta E_t\pi_{t+1} + \kappa x_t + u_t$. Kostenschocks (z.B. Ölpreisschübe) brechen die göttliche Koinzidenz, indem sie einen Zielkonflikt zwischen Inflations- und Produktionslückenstabilisierung erzeugen.
15.4 Die dynamische IS-Kurve
Natürlicher Zinssatz.Der Realzins, der im flexiblen Preisgleichgewicht gelten würde ($r_t^n$). Wenn die Zentralbank den Realzins unter den natürlichen Zinssatz setzt, stimuliert sie die Nachfrage (positive Produktionslücke); darüber dämpft sie die Nachfrage (negative Produktionslücke).
Die Produktionslücke hängt von der erwarteten zukünftigen Lücke abzüglich der Differenz zwischen dem Realzins und dem natürlichen Zinssatz ab. Wenn die Zentralbank den Realzins unter den natürlichen Zinssatz setzt, stimuliert sie die Nachfrage.
15.5 Die Taylor-Regel
Taylor-Regel.Eine geldpolitische Regel $i_t = r^* + \phi_\pi\pi_t + \phi_x x_t$, die vorschreibt, wie die Zentralbank den Nominalzins als Reaktion auf Inflation und Produktionslücke setzen soll. John Taylor (1993) zeigte, dass diese einfache Regel die US-Geldpolitik gut beschrieb.
Taylor-Prinzip.Die Anforderung, dass $\phi_\pi > 1$: die Zentralbank muss den Nominalzins um mehr als eins-zu-eins mit der Inflation erhöhen. Dies stellt sicher, dass der Realzins mit der Inflation steigt und die Wirtschaft stabilisiert.
Determiniertheit / Indeterminiertheit.Wenn $\phi_\pi > 1$ (Taylor-Prinzip erfüllt), hat das NK-Modell ein eindeutiges beschränktes Gleichgewicht (Determiniertheit). Wenn $\phi_\pi < 1$, existieren mehrere beschränkte Gleichgewichte (Indeterminiertheit), die selbsterfüllende Sunspot-Fluktuationen ermöglichen.
15.6 Das 3-Gleichungen-NK-Modell
Göttliche Koinzidenz.Im grundlegenden NK-Modell ohne Kostenschocks stabilisiert die Stabilisierung der Inflation automatisch die Produktionslücke. Es gibt keinen politischen Zielkonflikt: null Inflation und null Produktionslücke sind gleichzeitig erreichbar. Kostenschocks brechen diese Koinzidenz.
Regelbindung vs. Diskretion (Geldpolitik).Unter Regelbindung verpflichtet sich die Zentralbank auf einen zukünftigen Politikpfad und verbessert die Ergebnisse durch Verankerung der Erwartungen. Unter Diskretion reoptimiert die Zentralbank jede Periode, was zum Zeitinkonsistenzproblem und zur Inflationsverzerrung führen kann.
Drei Gleichungen, drei Unbekannte ($\pi_t$, $x_t$, $i_t$):
Passen Sie Schocks und die Aggressivität der Taylor-Regel an, um zu sehen, wie sich das NK-Gleichgewicht verschiebt. Das linke Panel zeigt die NKPC und die geldpolitische Reaktion im $(\pi, x)$-Raum. Das rechte Panel zeigt den implizierten Zinssatz.
Abbildung 15.2. Das 3-Gleichungen-NK-Modell. Linkes Feld: NKPC (blau, steigende Steigung) und geldpolitische Reaktionsfunktion (rot, fallende Steigung) im ($x$, $\pi$)-Raum. Rechtes Feld: Taylor-Regel-Zinssatz. Passen Sie die Schieberegler an, um zu sehen, wie Schocks und politische Aggressivität das Gleichgewicht verschieben. Hover für Werte.
Das Taylor-Prinzip
Das Taylor-Prinzip ist keine abstrakte theoretische Kuriosität — es ist die wichtigste operationale Regel im modernen Zentralbankwesen. Die Fed vor Volcker (1960er–70er) hatte $\phi_\pi \approx 0.83 < 1$ und erzeugte die Große Inflation. Die Fed nach Volcker hatte $\phi_\pi \approx 2.15 > 1$ und erzeugte die Große Moderation.
Interaktiv: Taylor-Prinzip-Explorer
Schieben Sie $\phi_\pi$ über die kritische Schwelle von 1. Unter 1 ist die Wirtschaft unbestimmt: ein Inflationsanstieg senkt den Realzins und verstärkt die Inflation. Über 1 steigt der Realzins mit der Inflation und stabilisiert die Wirtschaft.
Passiv (0,5)Schwelle: 1,0Aggressiv (3,0)
DETERMINIERT ($\phi_\pi = 1.50 > 1$): Eindeutiges stabiles Gleichgewicht. Ein Anstieg der Inflation löst einen größeren Anstieg des Nominalzinses aus, erhöht den Realzins und dämpft die Nachfrage.
Abbildung 15.3. Visualisierung des Taylor-Prinzips. Die blaue Linie ist die Taylor-Regel ($i$ vs. $\pi$). Die grau gestrichelte Linie ist $i = \pi$ (konstanter Realzins). Wenn die Taylor-Regel steiler als die 45-Grad-Linie ist ($\phi_\pi > 1$), steigen die Realzinsen mit der Inflation (stabil). Wenn flacher ($\phi_\pi < 1$), sinken die Realzinsen mit der Inflation (instabil).
Kernfrage #6
Können Zentralbanken die Wirtschaft kontrollieren?
Sie verfügen jetzt über das 3-Gleichungen-NK-Modell mit der Taylor-Regel. Das ist der moderne Rahmen, der Zentralbanken ein präzises Mandat, ein präzises Instrument und eine präzise Regel verleiht. Hier ist, was er verspricht, und wo er zusammenbricht.
Was das Modell sagt
Das 3-Gleichungen-NK-Modell (NKPC + dynamische IS + Taylor-Regel) verleiht der Geldpolitik reale Wirkungen über rigide Preise. Das Taylor-Prinzip ($\phi_\pi > 1$) sichert die Determiniertheit — die Zentralbank muss die Zinsen mehr als eins-zu-eins mit der Inflation anheben. Wenn das gilt, hat das System ein eindeutiges stabiles Gleichgewicht: Die Fed kontrolliert die Inflation, indem sie den Realzins kontrolliert, und die göttliche Koinzidenz bedeutet, dass die Stabilisierung der Inflation automatisch die Produktionslücke stabilisiert (bei Abwesenheit von Kostenschocks). Die Taylor-Regel bietet einen systematischen, transparenten und wirksamen politischen Rahmen. Das Urteil des Modells: Ja, Zentralbanken können Inflation kontrollieren und die Produktion stabilisieren, wenn sie der richtigen Regel folgen. Die Große Moderation (1984–2007) — 23 Jahre niedriger Inflation und reduzierter Produktionsvolatilität unter Greenspan und dem frühen Bernanke — ist die stärkste empirische Stütze. Clarida, Gali und Gertler (2000) zeigten, dass die Geldpolitik nach Volcker das Taylor-Prinzip erfüllte, davor aber verletzte, was den Übergang von Instabilität zu Stabilität erklärt.
Das stärkste Gegenargument
Der erste Einschnitt kommt an der ZLB. Wenn der natürliche Zins $r^n$ negativ wird, schreibt die Taylor-Regel einen negativen Nominalzins vor, was unmöglich ist. Die Zentralbank sitzt bei $i = 0$ fest, während die Wirtschaft Stimulierung braucht. Japan seit 1990, die USA und Europa von 2009–2015 lebten unter dieser Beschränkung, und sie kann wiederkehren. Unkonventionelle Maßnahmen (QE, Forward Guidance, negative Realzinsen) sind Teilsubstitute, aber schwächer und unsicherer. Das zweite Problem ist das Forward-Guidance-Rätsel. Das NK-Modell impliziert absurd große Effekte aus erwarteten zukünftigen Zinssenkungen (Del Negro, Giannoni, Patterson 2015), was nahelegt, dass es die Macht der Zentralbank selbst in seinem optimistischsten Rahmen überschätzt. Wenn das Modell die Macht erwartungsgestützter Politik überschätzt, könnte der ZLB-Werkzeugkasten der Fed schwächer sein, als die Theorie behauptet. Das dritte ist die Post-COVID-Inflation (2021–2023). Die Fed hielt die Zinsen bei null, während die Inflation auf 9 % stieg, und nannte sie „vorübergehend“. Als sie die Zinsen schließlich aggressiv anhob, fiel die Inflation, aber ob die Fed den Rückgang verursacht hat oder ob die Normalisierung des Angebots die Arbeit getan hat, ist wirklich ungewiss.
Wie der Mainstream reagiert hat
Nach 2008 entwickelte das Fach Rahmenwerke für ZLB-Politik: Forward Guidance, quantitative Lockerung, Zinskurvenkontrolle und durchschnittliches Inflationsziel (der Rahmen der Fed von 2020). Aber diese Instrumente sind weniger präzise und weniger gut verstanden als konventionelle Zinspolitik. Der Mainstream unterscheidet jetzt zwischen „normalen Zeiten“ (in denen die Taylor-Regel gut funktioniert) und „Krisenzeiten“ (in denen die Zentralbank erheblich eingeschränkt ist). Die ehrliche Einschätzung: Die Fed überschätzte vor 2008 ihre eigene Macht, und das Fach hat die Erwartungen seither nach unten korrigiert.
Die Beurteilung (auf diesem Niveau)
Zentralbanken sind mächtig, aber nicht allmächtig. In normalen Zeiten funktioniert der Rahmen der Taylor-Regel gut — er erklärt die Große Moderation überzeugend. An der ZLB sind Zentralbanken erheblich eingeschränkt, und Fiskalpolitik wird zum primären Stabilisierungsinstrument (was direkt mit GF01 im nächsten Abschnitt verknüpft). Das Fach überschätzte die Macht der Zentralbank vor 2008 und hat seither nachkalibriert. Das NK-Modell bleibt der beste verfügbare Rahmen, aber sein Versprechen von Zentralbankkontrolle kommt mit Bedingungen, die in der Praxis enorm wichtig sind.
Was Sie noch nicht klären können
Kontrolliert die Zentralbank tatsächlich die Inflation, oder tut das die Fiskalpolitik? Die Fiskaltheorie des Preisniveaus (Kapitel 16, §16.5) macht den radikalen Fall, dass Fiskalpolitik das Preisniveau bestimmt, unabhängig davon, was die Zentralbank mit den Zinsen tut. Und die internationale Dimension zählt: Für die meisten Länder schränkt das unmögliche Dreieck die Geldpolitik weiter ein. Kommen Sie bei Kapitel 16 (§16.2, §16.5) für das Zeitinkonsistenzproblem und die FTPL-Herausforderung zurück, und bei Kapitel 17 (§17.4) für die offenen Volkswirtschaft-Beschränkungen.
Verwandte Standpunkte
Standpunkt
„Hat die Fed wirklich die Kontrolle?“
Die Zentralbank soll die Wirtschaft steuern. Aber wenn die Zinsen null erreichen, wird das Lenkrad abgekoppelt. Die Krise von 2008 offenbarte eine fundamentale Grenze der Geldpolitik, die das gesamte Fachgebiet veränderte.
Abschnitt 15.6 hat die göttliche Koinzidenz etabliert: Ohne Kosten-Push-Schocks ($u_t = 0$) kann die Zentralbank $\pi_t = 0$ und $x_t = 0$ gleichzeitig erreichen. Es gibt keinen Zielkonflikt. Aber wenn $u_t \neq 0$ — ein Ölpreisschock, eine Angebotsunterbrechung, ein Lohn-Push-Schock — bricht die göttliche Koinzidenz zusammen. Nun steht die Zentralbank vor einem echten politischen Zielkonflikt: Sie kann die Inflation nur senken, indem sie eine größere Produktionslücke akzeptiert, oder die Produktionslücke nur schließen, indem sie höhere Inflation toleriert. Wie soll sie wählen?
Die Antwort hängt von der Verlustfunktion der Zentralbank ab — ihrem formalen Ziel. Die Standardspezifikation bestraft sowohl Abweichungen der Produktionslücke als auch der Inflation quadratisch:
Der Parameter $\alpha_\pi > 0$ ist das relative Gewicht der Inflationsstabilisierung. Eine Zentralbank mit hohem $\alpha_\pi$ (inflationsavers, wie die Bundesbank oder EZB) priorisiert Preisstabilität; eine mit niedrigem $\alpha_\pi$ (beschäftigungsorientiert) toleriert mehr Inflation zur Stabilisierung der Produktion. Das „duale Mandat“ der Federal Reserve entspricht einem moderaten $\alpha_\pi$.
Unter Diskretion optimiert die Zentralbank jede Periode neu und nimmt die Erwartungen des privaten Sektors als gegeben. Sie minimiert den Einperiodenverlust $x_t^2 + \alpha_\pi \pi_t^2$ unter der NKPC-Nebenbedingung $\pi_t = \beta E_t\pi_{t+1} + \kappa x_t + u_t$, wobei $E_t\pi_{t+1}$ als fest behandelt wird. Die Bedingung erster Ordnung ergibt:
Die Zentralbank akkommodiert den Kosten-Push-Schock teilweise. Mit höherem $\alpha_\pi$ toleriert sie eine größere Produktionslücke, um die Inflation näher an null zu halten. Mit niedrigerem $\alpha_\pi$ akzeptiert sie mehr Inflation zum Schutz der Produktion. Dies ist die Politikgrenze unter Diskretion: die Menge erreichbarer Kombinationen von Produktionslückenvarianz und Inflationsvarianz bei variierendem $\alpha_\pi$.
Unter Regelbindung bindet sich die Zentralbank zum Zeitpunkt null an einen zustandsabhängigen Plan. Da sie nach einem Kosten-Push-Schock zukünftige Deflation versprechen kann, manipuliert sie den Term $\beta E_t\pi_{t+1}$ in der NKPC. Ein glaubwürdiges Versprechen niedrigerer zukünftiger Inflation senkt die aktuelle Inflation direkt — private Akteure erwarten Deflation und mäßigen ihre heutige Preissetzung. Die optimale Zielregel unter Regelbindung (Clarida, Gali und Gertler, 1999; Woodford, 2003) lautet:
Dies ist historieabhängig: Die Inflation hängt von ihrer eigenen Vergangenheit ab, nicht nur vom aktuellen Schock. Unter Diskretion ist jede Periode eine neue Optimierung — die Zentralbank kann sich nicht glaubwürdig zu zukünftiger Deflation verpflichten, daher ist der Erwartungskanal nicht verfügbar. Unter Regelbindung kann sie dies, und das Ergebnis ist strikt besser: Für jedes $\alpha_\pi$ liegt die Regelbindungsgrenze innerhalb (südwestlich) der Diskretionsgrenze im (var($x$), var($\pi$))-Raum.
Der Gewinn aus Regelbindung hängt von der Schockpersistenz ab. Wenn Kosten-Push-Schocks iid sind ($\rho_u = 0$), ist die Zukunft irrelevant und Regelbindung bietet wenig Vorteil. Wenn Schocks persistent sind ($\rho_u \to 1$), ist der Erwartungskanal mächtig — die Fähigkeit der Zentralbank, zukünftige Deflation zu versprechen, reduziert die aktuellen Kosten der Disinflation dramatisch. Dies ist die formalisierte Volcker-Lektion: Glaubwürdige Verpflichtung zur Inflationsbekämpfung senkt die Opferquote.
Interaktiv: Politikgrenze — Regelbindung vs. Diskretion
Passen Sie das Inflationsgewicht $\alpha_\pi$ an, um die Politikgrenze nachzuzeichnen, und die Schockpersistenz $\rho_u$, um zu sehen, wie Persistenz den Regelbindungsvorteil verstärkt. Die Regelbindungsgrenze (blau) liegt stets südwestlich der Diskretionsgrenze (rot) — Regelbindung erreicht eine niedrigere Varianz sowohl der Inflation als auch der Produktionslücke.
Abbildung 15.6. Politikgrenze unter Diskretion (rot gestrichelt) vs. Regelbindung (blau durchgezogen) im Raum Produktionslückenvarianz–Inflationsvarianz. Jede Kurve zeigt die erreichbaren (var($x$), var($\pi$))-Paare bei variierendem $\alpha_\pi$. Punkte markieren den aktuellen Arbeitspunkt. Die Regelbindungsgrenze liegt strikt innerhalb: Regelbindung erreicht eine niedrigere Varianz beider Variablen. Erhöhen Sie $\rho_u$, um den wachsenden Regelbindungsvorteil zu beobachten.
Beispiel 15.7 — Regelbindung vs. Diskretion bei persistenten Schocks
Schritt 3 (Regelbindung): Unter Regelbindung verspricht die Zentralbank zukünftige Deflation. Der optimale Plan reduziert $\pi_0$ unter \$1,957\%$, weil $E_0 \pi_1 < 0$ über die NKPC zurückwirkt und die aktuelle Inflation senkt. Die historieabhängige Regel ergibt $\pi_0 \approx 0,71\%$, $x_0 \approx -0,21\%$ — mehr Produktionsopfer beim Auftreten des Schocks, aber weniger Inflation und schnellere Konvergenz.
Schritt 4 (Vergleich): $\mathcal{L}_C \approx 0,92$. Gewinn aus Regelbindung: $(1,33 - 0,92)/1,33 = 31\%$. Der Regelbindungsvorteil ist bei persistenten Schocks erheblich, weil der Erwartungskanal über mehrere zukünftige Perioden wirken kann.
Die optimale Politikanalyse nimmt an, dass die Zentralbank jeden Zinssatz festlegen kann. In der Praxis kann der Nominalzins nicht unter null fallen: $i_t \geq 0$. Wenn der natürliche Zins unter null fällt, ist selbst optimale Politik machtlos — die Nullzinsgrenze bindet, und konventionelle Geldpolitik ist erschöpft. Abschnitt 15.8 analysiert diese Beschränkung.
15.8 Die Nullzinsgrenze
Der Nominalzins kann nicht unter null fallen: $i_t \geq 0$. Wenn der natürliche Zinssatz $r_t^n$ während einer schweren Rezession unter null fällt, fordert die Taylor-Regel einen negativen Nominalzins — was nicht realisierbar ist. Die konventionelle Geldpolitik ist machtlos.
Nullzinsgrenze (ZLB).Die Beschränkung $i_t \geq 0$ auf den Nominalzins. Wenn der natürliche Zinssatz während einer schweren Rezession unter null fällt, schreibt die Taylor-Regel einen negativen Nominalzins vor, der nicht realisierbar ist. Die konventionelle Geldpolitik verliert ihre Wirksamkeit.
Liquiditätsfalle.Eine Situation, in der der Nominalzins bei null liegt und eine weitere monetäre Expansion den Realzins nicht senken kann, weil Agenten bei $i = 0$ zwischen Geld und Anleihen indifferent sind. Die Nachfrage bleibt gedämpft, trotz Ausweitung der Geldbasis.
Forward Guidance.Zentralbankkommunikation über den zukünftigen Zinspfad, die als Instrument eingesetzt wird, wenn die aktuellen Zinsen an der ZLB liegen. Durch das Versprechen, die Zinsen auch nach Ende der Rezession niedrig zu halten, kann die Zentralbank die langfristigen Zinsen senken und die aktuelle Nachfrage stimulieren.
Forward-Guidance-Puzzle.Die theoretische Vorhersage, dass Forward Guidance über weit in der Zukunft liegende Zinsen unplausibel große Effekte auf aktuelle Produktion und Inflation hat. Im Standard-NK-Modell beeinflusst das Versprechen niedriger Zinsen in $k$ Perioden die heutige Nachfrage durch die Euler-Gleichungskette mit einer Potenz, die geometrisch in $k$ wächst.
Interaktiv: Nullzinsgrenze-Falle
Schieben Sie den natürlichen Zins von positiv nach negativ. Wenn $r^n$ negativ wird, verlangt die Taylor-Regel einen negativen Nominalzins, aber die Nullzinsgrenze bindet bei null. Die Lücke repräsentiert die Ohnmacht der Geldpolitik.
Tiefe Rezession ($-4%$)Normal ($+2%$)Boom ($+3%$)
Normale Bedingungen: Taylor-Regel-Zinssatz = 2.0%. Keine ZLB-Beschränkung. Produktionslücke = 0%.
Abbildung 15.4. ZLB-Falle. Linkes Feld: Von der Taylor-Regel vorgeschriebener Zinssatz (blau) vs. tatsächlicher Zinssatz (rot, bei 0 begrenzt). Der rot schattierte Bereich ist die „geldpolitische Lücke“: das Stimulationsvolumen, das die Zentralbank nicht liefern kann. Rechtes Feld: resultierende Produktionslücke. Ziehen Sie $r^n$ unter null, um die Falle auszulösen.
Standpunkt
„Hat die Fed wirklich die Kontrolle?“
Ron Paul verbrachte Jahrzehnte damit, Fed-Vorsitzende auf C-SPAN zu grillen, und die Clips wurden zu YouTube-Gold für die „End the Fed“-Bewegung. Peter Schiff verwandelte „die Fed entwertet die Währung“ in ein Medienimperium. Während 2020–2023, als die Bilanz der Fed von \$4 Billionen auf \$9 Billionen anschwoll und die Inflation 9 % erreichte, wurde „sie drucken Geld“ vom libertären Randthema zum Konsens am Esstisch. Das neukeynesianische Modell, das Sie gerade gelernt haben, besagt, dass die Fed die Wirtschaft durch Zinsen, Erwartungen und die Taylor-Regel kontrolliert. Die „End the Fed“-Fraktion sagt, die Fed ist das Problem. Wer hat recht?
Fortgeschritten
Die populäre Version
Ron Pauls „End the Fed“ und Schiffs „Geldpresse läuft heiß“-Rhetorik teilen eine gemeinsame Struktur: Die Fed ist eine schattenhafte Institution, die Geld aus dem Nichts schafft, die Wall Street bereichert und Sparer verarmt. Die virale Version streicht jeden Mechanismus heraus und ersetzt ihn durch eine Moralgeschichte: solides Geld gut, Fiat-Geld schlecht, Goldstandard natürlich. Das ist eine Schwäche auf Personenebene; sie behandelt die Fed als Verschwörung statt als politische Institution, die unter Zwängen operiert. Auf der anderen Seite ist die Version der Finanzmedien ebenso hohl. „Die Fed hob die Zinsen um 25 Basispunkte; das bedeutet es für Ihr Portfolio“ behandelt jede Zinsentscheidung, als bestimme sie mechanisch Ergebnisse, weil diese Geschichte einfacher ist als „Der Einfluss der Fed hängt vom Zustand der Wirtschaft, der Fiskalpolitik, den globalen Kapitalströmen und davon ab, ob Erwartungen verankert sind“. Paul und Schiff überzeichnen die Bosheit der Fed; CNBC überzeichnet ihre Allmacht. Beide verfehlen die eigentliche Frage: Wie viel Kontrolle hat die Fed tatsächlich, und unter welchen Bedingungen?
Das stärkste Argument dafür
Wenn Paul und Schiff ihren Fall mit der besten verfügbaren Evidenz machen müssten, würden sie Folgendes sagen: Die Bilanzausweitung der Fed von \$900 Milliarden (2008) auf \$9 Billionen (2022) fiel mit Vermögenspreisinflation zusammen, die unverhältnismäßig den Wohlhabenden zugutekam, und schließlich mit Verbraucherinflation, die alle anderen bestrafte. Die Fed hielt die Zinsen jahrelang bei null, während Immobilien- und Aktienpreise in die Höhe schossen, ein Vermögenstransfer unter anderem Namen. Aber das NK-Modell bietet eine mächtige Gegendarstellung dafür, dass Fed-Kontrolle gut funktioniert. Die Große Moderation (1984–2007) ist die Evidenz: Das Taylor-Prinzip war erfüllt ($\phi_\pi > 1$), Inflationserwartungen waren verankert, und das 3-Gleichungen-System produzierte stabile Gleichgewichte. Clarida, Gali und Gertler (2000) schätzten, dass die Geldpolitik nach 1979 „gut“ (Taylor-Prinzip erfüllt) und davor „schlecht“ (verletzt) war, und sie argumentierten, dass dieser Regimewechsel den Übergang von Stagflation zu Stabilität erklärt. Selbst an der ZLB nutzte die Fed Forward Guidance und QE, um Deflation zu verhindern. Das formale Argument ist sauber: Solange das Taylor-Prinzip gilt und die ZLB nicht bindet, hat die Fed eine eindeutige Abbildung von ihrem Instrument ($i$) auf ihre Ziele (Inflation und Produktionslücke).
Das stärkste Argument dagegen
Drei Episoden liefern der „End the Fed“-Fraktion mehr Munition, als den Verteidigern des NK-Modells lieb wäre. Die erste ist die ZLB (2008–2015), als das Hauptinstrument der Fed funktionsunfähig wurde. Das „Forward-Guidance-Rätsel“ (Del Negro, Giannoni, Patterson 2015) zeigt, dass NK-Modelle absurd große Effekte aus Forward Guidance vorhersagen, was nahelegt, dass der Erwartungskanal falsch modelliert ist. Die zweite ist die Post-COVID-Inflation (2021–2023). Die Fed hielt die Zinsen bei null, während die Inflation auf 9 % stieg. Als die Zinsen aggressiv angehoben wurden, fiel die Inflation, aber ob die Fed den Rückgang verursacht hat oder ob die Angebotsnormalisierung die Arbeit getan hat, ist wirklich ungewiss. Ron Paul würde sagen, die Fed hat die Inflation erzeugt und sich dann für ihre Bekämpfung Anerkennung geholt. Das Identifikationsproblem ist schwerwiegend genug, dass wir das nicht abtun können. Die dritte ist die FTPL-Herausforderung. Die Fiskaltheorie des Preisniveaus (Kap. 16) argumentiert, dass das Preisniveau sich an die Regierungsbudgetbeschränkung anpasst, unabhängig davon, was die Fed tut, wenn der Kongress die Fiskalpolitik unabhängig festlegt. Cochrane (2023) argumentiert, die Post-COVID-Inflation sei grundlegend fiskalisch gewesen: \$5 Billionen an defizitfinanzierten Transfers erhöhten die nominale Nachfrage, und keine Zinserhöhung hätte die Inflation ohne fiskalische Konsolidierung verhindern können. Wenn Cochrane recht hat, ist die Fed weniger relevant, als sowohl ihre Kritiker als auch ihre Verteidiger glauben.
Die Beurteilung
Also hatten Ron Paul und Peter Schiff recht? Teilweise, und aus manchen der falschen Gründe. Sie haben recht, dass die massive Bilanzausweitung der Fed Verteilungskonsequenzen erzeugte, die die Institution nie anerkannte, und dass „Geld drucken“ keine verrückte Beschreibung dessen ist, was QE tut. Sie irren darin, dass der Goldstandard die Antwort ist, dass die Fed eine gezielte Vermögensvernichtungsmaschine ist oder dass ihre Abschaffung Stabilität erzeugen würde. Die Fed hat signifikante, aber bedingte Kontrolle über die Inflation, und die Bedingungen sind fragiler, als das NK-Modell nahelegt. Die Große Moderation war real, und die Erklärung des Modells ist die beste verfügbare. Aber die Fed kontrolliert die Inflation nur dann gut, wenn: (1) die Wirtschaft sich abseits der ZLB befindet, (2) die Fiskalpolitik nicht im „aktiven“ Modus ist, (3) Angebotsschocks klein sind und (4) Inflationserwartungen verankert sind. Wenn irgendeine Bedingung bricht, schwächt sich die Kontrolle stark ab. Die Post-COVID-Erfahrung verletzte die Bedingungen (2), (3) und (4) gleichzeitig. Die ehrliche Einschätzung: „meistens, ungefähr, unter günstigen Bedingungen“. Die „End the Fed“-Bewegung diagnostizierte einen echten Kontrollverlust 2021–2023, verschrieb aber eine Kur (die Abschaffung diskretionärer Geldpolitik), die die nächste Krise schlimmer, nicht besser machen würde.
Große Frage #1
Helfen Staatsausgaben der Wirtschaft?
GF #1 kippt an der ZLB: Fiskalpolitik wird zum einzigen verfügbaren Hebel. Wenn die Zentralbank bei null festsitzt, kann der Multiplikator den Lehrbuchwert übersteigen.
Sie haben gerade die Nullzinsgrenze gesehen, wo konventionelle Geldpolitik machtlos ist. Das ändert die gesamte Fiskalpolitik-Debatte. Wenn die Zentralbank bei null festsitzt, wird Fiskalpolitik zum einzigen verfügbaren Hebel.
Was das Modell sagt
Im NK-Modell, wenn der natürliche Zinssatz negativ ist und der Nominalzins bei null festsitzt, erhöht ein Anstieg der Staatsausgaben $G$ die Produktion, ohne zu verdrängen. Der Mechanismus ist die Umkehrung normaler Zeiten: Bei auf null fixiertem Zins erhöht ein höheres $G$ die Nachfrage, was die Produktion erhöht, was die Inflation erhöht, was den Realzins senkt (da der Nominalzins sich nicht anpassen kann), was die Nachfrage weiter stimuliert. Der Multiplikator an der ZLB kann in Standardkalibrierungen 1,5–2,0+ betragen (Christiano, Eichenbaum & Rebelo 2011). Staatsausgaben sind eindeutig expansiv — der Verdrängungskanal, der die Fiskalpolitik in normalen Zeiten schwächt, ist vollständig ausgeschaltet.
Das stärkste Gegenargument
Der ZLB-Multiplikator ist ein Modellergebnis, das stark davon abhängt, wie Erwartungen modelliert werden. Die Literatur zum Forward-Guidance-Rätsel zeigt, dass NK-Modelle unplausibel große Effekte aus erwarteten zukünftigen Maßnahmen erzeugen — und wenn das Modell die Macht erwartungsgestützter Kanäle überschätzt, könnte es auch den Fiskalmultiplikator an der ZLB überschätzen. Zudem ist die ZLB eine spezielle Bedingung, nicht der Normalzustand — Fiskaldoktrin auf ZLB-Ergebnissen zu gründen ist, als würde man ein Auto nur für Eisstraßen entwerfen. Empirisch steht die Schätzung des Fiskalmultiplikators in Rezessionen vor schweren Identifikationsproblemen: Staatsausgaben steigen wegen Rezessionen, was es schwierig macht, den kausalen Effekt zu isolieren. Und selbst an der ZLB können ricardianische Konsumenten sparen statt ausgeben, wenn sie zukünftige Steuererhöhungen zur Finanzierung der Stimulierung erwarten.
Wie der Mainstream reagiert hat
Die Post-2008-Literatur war ein Hin und Her. Empirische Schätzungen der Fiskalmultiplikatoren während Rezessionen gruppieren sich um 1,5 (Ramey 2019 Übersicht), höher als Schätzungen normaler Zeiten von 0,6–1,0. Der Mainstream unterscheidet jetzt „zustandsabhängige Multiplikatoren“ — die Antwort ändert sich tatsächlich je nach Wirtschaftslage. TANK- und HANK-Modelle (Zwei-Agenten- und heterogene-Agenten-NK) zeigen, dass der Anteil liquiditätsbeschränkter Haushalte der Schlüsselparameter ist: mehr beschränkte Haushalte bedeuten einen größeren Multiplikator. Die Auffassung des Fachs hat sich auf eine nuancierte Position verdichtet, die 2005 ungewöhnlich gewirkt hätte: Fiskalpolitik zählt manchmal viel und zu anderen Zeiten weniger.
Die Beurteilung (auf diesem Niveau)
Die ZLB zählt enorm, und Fiskalpolitik ist dort wirklich mächtiger. Das ist keine theoretische Kuriosität — es beschreibt die USA von 2009 bis 2015, die Eurozone noch länger und Japan seit Jahrzehnten. Aber der Mainstream erkennt an, dass die ZLB (gewöhnlich) temporär ist und dass Fiskalpolitik außerhalb der ZLB realen Verdrängungsbeschränkungen unterliegt. Die korrekte Antwort auf „Helfen Staatsausgaben?“ lautet tatsächlich „es hängt vom Zustand der Wirtschaft ab“ — und das ist keine Ausflucht, es ist das tatsächliche Ergebnis rigoroser Analyse über mehrere Modellrahmen und empirische Ansätze hinweg.
Was Sie noch nicht klären können
Wir haben noch nicht gefragt: Wie werden die Ausgaben finanziert? Wenn Schulden sich anhäufen, was bestimmt, ob sie tragfähig sind? Die Fiskaltheorie des Preisniveaus (Kapitel 16, §16.5) stellt die gesamte monetär-fiskalische Trennung in Frage. Und das formale Ergebnis der ricardianischen Äquivalenz (Kap. 16, §16.4) besagt, dass unter bestimmten Bedingungen Staatsschulden kein Nettovermögen sind — sodass defizitfinanzierte Ausgaben möglicherweise gar keinen Effekt haben. Kommen Sie bei Kapitel 16 (§16.3–16.8) für das Gesamtbild zurück: die Regierungsbudgetbeschränkung, ricardianische Äquivalenz, FTPL und die empirische Evidenz zu Multiplikatoren.
Verwandte Standpunkte
Standpunkt
„War das Konjunkturpaket von 2009 zu klein?“
Christina Romer sagte Obama, es müssten \$1,2 Billionen sein. Der Kongress verabschiedete \$787 Milliarden. Die schleppende Erholung wurde zum zentralen Beweisstück in der größten fiskalpolitischen Debatte des Jahrhunderts — und die keynesianische Nachfragetheorie ist der Rahmen, den Sie brauchen, um sie zu bewerten.
Mittelstufe
Standpunkt
„Hat die MMT recht mit den Defiziten?“
Die Moderne Monetäre Theorie stieg in fünf Jahren vom akademischen Nischendasein zum Bestseller und zum politischen Schlagwort im US-Kongress auf. Ihre zentrale Behauptung — dass Defizite nicht so wichtig sind, wie wir denken — ist entweder die wichtigste Erkenntnis einer Generation oder die gefährlichste.
Vergleichen Sie Impulsantworten nebeneinander. Wechseln Sie zwischen Technologie- und Geldpolitikschock, um zu sehen, was nominale Rigiditäten bewirken.
Technologieschock: Beide Modelle zeigen steigende Produktion. RBC: sofortige vollständige Anpassung. NK: träge Anpassung aufgrund von Preisstarrheiten. Arbeitsstundenreaktion unterscheidet sich.
Abbildung 15.5. Impulsantworten nebeneinander. Linke Spalte: RBC (flexible Preise). Rechte Spalte: NK (rigide Preise). Obere Reihe: Produktion. Untere Reihe: Inflation. Wechseln Sie zwischen Schocktypen. Der monetäre Schock hat im RBC keine Wirkung, aber reale Effekte im NK. Das ist der Beitrag der Preisrigidität.
Kernfrage #8
Was verursacht Rezessionen?
GF #8 erreicht seine Synthese: NK schachtelt RBC ein und fügt Nachfrage hinzu. Das ist die letzte Station, die beste Antwort des Fachs auf die Rezessionsfrage.
Sie haben nun das NK-Modell neben dem RBC-Modell gesehen. Der NK-Rahmen schachtelt RBC als Spezialfall ein und fügt Nachfrageschocks, rigide Preise und monetäre Nicht-Neutralität hinzu. Das ist die Synthese, und die letzte Station für diese Große Frage.
Was das Modell sagt
Das NK-Modell umfasst RBC als Spezialfall ($\theta \to 0$, alle Preise flexibel). Bei rigiden Preisen verursachen drei Arten von Schocks Rezessionen: (a) Nachfrageschocks — Änderungen von $r^n$, Vertrauen oder Fiskalpolitik bewegen die Produktion, weil Unternehmen die Preise nicht sofort anpassen können; (b) geldpolitische Schocks — Zinsänderungen haben reale Effekte, da Preise rigide sind; (c) Kostenschocks erzeugen Stagflation (Inflation steigt, Produktion fällt). Das Modell erzeugt realistische Impulsantworten und trifft zentrale Konjunkturzyklus-Momente. Entscheidend: Geldpolitik zählt — eine Zinssenkung stimuliert die Nachfrage bei rigiden Preisen, anders als im RBC, wo Geld neutral ist. Die Synthese beantwortet die zentrale Frage: Rezessionen werden durch eine Kombination von Nachfrage- und Angebotsschocks verursacht, die mit nominalen Rigiditäten interagieren, und die Wirtschaft kann unter ihrem Potenzial feststecken, wenn sich Preise nicht schnell genug anpassen.
Das stärkste Gegenargument
Finanzielle Friktionen fehlen im Basisrahmen. Die Krise von 2008 wurde durch finanziellen Hebel, Panik und Kreditkontraktion verursacht, nichts davon erscheint im NK-Modell in seiner Grundform. Bernanke, Gertler und Gilchrist (1999) fügten einen Finanzakzelerator hinzu, aber das Fach nahm ihn vor 2008 nur langsam ernst. Die Große Rezession war kein Technologieschock oder ein Standard-Nachfrageschock; sie war eine Finanzkrise, die durch die Kreditmärkte kaskadierte. Heterogenität fehlt ebenfalls. Modelle mit repräsentativen Agenten verfehlen die Verteilungseffekte von Rezessionen: Arbeitslosigkeit trifft bestimmte Arbeiter, nicht den „durchschnittlichen“ Agenten. HANK-Modelle (Kaplan, Molin, Violante 2018) adressieren dies, sind aber Spitzenforschung. Ein eigenständiges Problem ist die österreichische Persistenzfrage. Weder RBC noch NK erklärt, warum Kreditbooms systematisch Abschwüngen vorausgehen. Die österreichische Theorie der Fehlinvestition (dass künstlich niedrige Zinsen unhaltbare Investitionsmuster verursachen) beschreibt ein wiederkehrendes Muster, das Mainstream-Modelle nicht erfassen.
Wie der Mainstream reagiert hat
Nach 2008 erweiterte sich der NK-Rahmen erheblich: finanzielle Friktionen (Christiano, Motto & Rostagno 2014), heterogene Agenten (HANK) und gelegentlich bindende Beschränkungen (ZLB). Die Grenze sind „mittelgroße DSGE“-Modelle mit vielen Schocks und Friktionen — Smets und Wouters (2007) verwenden sieben Schocks und mehrere Friktionen, um eine breite Menge makroökonomischer Momente zu treffen. Zentralbanken betreiben diese Modelle jetzt operativ. Das Fach wurde auch ehrlicher über Unsicherheit: Kein einzelnes Modell erklärt alle Rezessionen, und der relative Beitrag von Nachfrage-, Angebots- und Finanzschocks variiert je nach Episode.
Die Beurteilung (auf diesem Niveau)
Die NK-Synthese ist der beste verfügbare Rahmen zum Verständnis von Rezessionen: Nachfrage- und Angebotsschocks zählen beide, Geldpolitik hat reale Effekte, und die Wirtschaft kann unter dem Potenzial feststecken, wenn Preise rigide sind. RBCs Behauptung, Rezessionen seien effizient, wurde zurückgewiesen, aber seine methodologische Betonung von Mikrofundierungen wurde absorbiert. Die Antwort auf „Was verursacht Rezessionen?“ ist wirklich plural — Nachfrageschocks (der keynesianische Kanal), Angebotsschocks (der RBC-Kanal), Finanzinstabilität (der Minsky-Bernanke-Kanal) und politische Fehler (der Friedman-Volcker-Kanal) tragen alle bei. Die ehrliche Position ist, dass keine einzelne Theorie alle Rezessionen erklärt und das Fach dazu offener sein sollte.
Was Sie noch nicht klären können
Das ist die letzte Station für GF08, aber die Frage ist nicht vollständig geschlossen. Übersehen wir einen fundamentalen Mechanismus? Finanzkrisen, Pandemien und geopolitische Schocks verursachen alle Rezessionen über Kanäle, mit denen Standard-DSGE-Modelle zu kämpfen haben. Agentenbasierte Modelle und Netzwerkansätze, die kaskadierende Ausfälle erfassen, sind eine aktive Grenze. Und die tiefste Frage mag erkenntnistheoretisch sein: Kann ein einzelnes Makromodell die Vielfalt der Rezessionsursachen erfassen, oder brauchen wir einen Werkzeugkasten von Modellen, die an Umstände angepasst sind? Die Antwort des Fachs ist zunehmend letztere — und diese Bescheidenheit mag die wichtigste Lehre der letzten zwei Jahrzehnte der Makroökonomie sein.
Verwandte Standpunkte
Standpunkt
Ist eine Rezession immer in Sicht?
Expansionen sterben nicht an Altersschwäche — sie werden von Politikfehlern, finanziellen Ungleichgewichten oder externen Schocks „getötet“. Aber je länger eine Expansion andauert, desto mehr Fragilität akkumuliert sich. Die stilisierten Fakten sagen Ihnen, wie Rezessionen aussehen. Sie sagen Ihnen nicht, wann die nächste eintrifft.
Mittelstufe
Standpunkt
„War das Konjunkturpaket von 2009 zu klein?“
Christina Romer sagte Obama, es müssten \$1,2 Billionen sein. Der Kongress verabschiedete \$787 Milliarden. Die schleppende Erholung wurde zum zentralen Beweisstück in der größten fiskalpolitischen Debatte des Jahrhunderts — und die keynesianische Nachfragetheorie ist der Rahmen, den Sie brauchen, um sie zu bewerten.
Ein Raster von 100 Unternehmen. Jede Periode kann ein zufälliger Anteil $(1-\theta)$ seinen Preis anpassen (grün). Der Rest behält den alten Preis (rot). Passen Sie $\theta$ an und schreiten Sie voran, um Preisstarrheit zu beobachten.
Flexibel (0,00)Basislinie (0,75)Sehr starr (0,95)
Periode 0 |
In dieser Periode zurückgesetzt: 100 / 100 |
Festgefahren: 0 / 100 |
Durchschn. Preisalter: 0.0 Perioden
Abbildung 15.1. Calvo-Preissetzung visualisiert. Grüne Zellen = Unternehmen, die ihren Preis in dieser Periode anpassen. Rote Zellen = Unternehmen, die an einem alten Preis festhalten. Mit $\theta = 0.75$ passen nur 25% der Unternehmen jedes Quartal an, sodass die aggregierten Preise träge sind. Dies ist der Mikromechanismus hinter der NKPC. Klicken Sie „Schritt vorwärts“ oder „Automatisch abspielen“, um fortzufahren.
Beispiel 15.4 — Indeterminiertheit bei Verletzung des Taylor-Prinzips
Setze $\phi_\pi = 0.8 < 1$. Zeige, dass Sunspot-Gleichgewichte möglich sind.
Schritt 1: Angenommen, Agenten glauben plötzlich, die Inflation werde nächste Periode 2% betragen (ein Sunspot). Aus der IS-Kurve: $x = E_tx_{t+1} - (1/\sigma)(i - E_t\pi_{t+1} - r^n)$.
Schritt 2: Taylor-Regel: $i = r^* + 0.8\pi + 0.5x$. Mit $\phi_\pi = 0.8$ erhöht ein Inflationsanstieg um 1% den Zinssatz $i$ nur um 0,8%. Der Realzins $r = i - E\pi$ sinkt um 0,2%.
Schritt 3: Ein niedrigerer Realzins stimuliert die Nachfrage: $x$ steigt. Eine höhere Produktionslücke erhöht die Inflation über die NKPC: $\pi = \kappa x > 0$. Dies bestätigt die ursprüngliche Erwartung.
Schritt 4: Der Sunspot ist selbsterfüllend: Der Glaube an höhere Inflation verursacht niedrigere Realzinsen, höhere Nachfrage und tatsächlich höhere Inflation. Mit $\phi_\pi > 1$ wird diese Rückkopplung durchbrochen: Der Realzins steigt mit der Inflation und drosselt die Nachfrage.
Beispiel 15.5 — ZLB-Szenario
Eine schwere Rezession treibt den natürlichen Zinssatz auf $r^n = -3\%$. Parameter: $\phi_\pi = 1.5$, $\phi_x = 0.5$, $\sigma = 1$, $\kappa = 0.3$.
Schritt 1: Ohne ZLB, Taylor-Regel: $i = 2 + 1.5(0) + 0.5(0) - 3 = -1\%$ (unter der Annahme, dass $r^n$ eingeht). Ein negativer Zinssatz ist nicht realisierbar.
Schritt 2: ZLB bindet: $i = 0$. Realzins: $r = 0 - E\pi \approx 0\%$ (bei Inflation nahe null). Aber der natürliche Zinssatz beträgt $-3\%$. Geldpolitische Lücke: $r - r^n = 0 - (-3) = 3\%$ zu restriktiv.
Schritt 3: Aus der IS-Kurve: $x \approx -(1/\sigma)(r - r^n) = -3\%$. Die Produktionslücke ist stark negativ.
Schritt 4: Aus der NKPC: $\pi = \kappa x = 0.3(-3) = -0.9\%$. Deflation setzt ein, erhöht den Realzins weiter und vertieft die Rezession — die Deflationsspirale.
Politikoptionen: Forward Guidance (Versprechen niedriger Zinsen nach der Erholung), fiskalischer Stimulus (Staatsausgabenmultiplikator $> 1$ an der ZLB) oder unkonventionelle Geldpolitik (QE).
Beispiel 15.6 — NK vs. RBC Impulsantworten auf einen monetären Schock
Vergleich der Reaktionen auf eine überraschende Zinssenkung um 1%.
RBC-Modell: Geld ist neutral. Die nominale Zinssenkung hat keine Auswirkung auf reale Variablen. Produktion, Konsum, Investitionen und Arbeitsstunden bleiben unverändert. $\Delta y = \Delta c = \Delta i = \Delta h = 0$.
NK-Modell: Mit $\theta = 0.75$ (Preise werden im Durchschnitt einmal pro Jahr angepasst):
Schritt 1: Der Realzins sinkt um etwa 1% (Preise sind rigide, daher überträgt sich ein niedrigeres $i$ auf ein niedrigeres $r$).
Schritt 2: Aus der IS-Kurve steigt die Produktionslücke: $\Delta x \approx (1/\sigma)\Delta r = 1\%$.
Schritt 3: Aus der NKPC steigt die Inflation: $\Delta\pi = \kappa\Delta x = 0.3\%$.
Schritt 4: Im Zeitverlauf passen sich die Preise an. Wenn mehr Unternehmen ihre Preise nach oben anpassen, holt das Preisniveau auf, der Realzins normalisiert sich und der Produktionseffekt klingt ab. Halbwertszeit: etwa $1/(1-\theta) = 4$ Quartale.
Zentrale Erkenntnis: Nominale Rigiditäten verwandeln einen nominalen Schock in einen realen. Wenn $\theta \to 0$, konvergiert die NK-Reaktion zur RBC-Reaktion (keine realen Effekte).
Die historische Perspektive
Die Volcker-Disinflation (1979–82): Zinserhöhung auf 20%, um die Inflation zu brechen.
Als Paul Volcker im August 1979 Fed-Vorsitzender wurde, lag die US-Inflation bei 13% und stieg weiter. Die Inflationserwartungen hatten sich gelöst: Arbeitnehmer forderten höhere Löhne, Unternehmen erhöhten Preise, und die Phillips-Kurve hatte sich wiederholt nach oben verschoben. Die Fed unter Arthur Burns vor Volcker hatte mit moderaten Zinserhöhungen ($\phi_\pi \approx 0.83 < 1$) reagiert, das Taylor-Prinzip verletzt und die Inflation sich selbst erfüllen lassen.
Volckers Strategie war radikal: Er erhöhte den Federal-Funds-Zinssatz auf einen Höchststand von 20% im Juni 1981. Der Realzins überstieg 8% — die restriktivste Geldpolitik in der modernen US-Geschichte. Die Wirtschaft stürzte in eine Rezession: Die Arbeitslosigkeit erreichte im November 1982 einen Höchststand von 10,8%, und das BIP sank um 2,7%.
Das Ergebnis: Die Inflation fiel von 13% auf 3% bis 1983. Noch wichtiger: Die Inflationserwartungen wurden gebrochen. Das Opferverhältnis — der kumulative Produktionsverlust pro Prozentpunkt Disinflation — betrug etwa 2,3, im Rahmen der Vorhersagen von NK-Modellen mit moderater Preisrigidität ($\theta \approx 0.75$).
NK-Interpretation: Volckers Politik setzte das Taylor-Prinzip mit Nachdruck um ($\phi_\pi \gg 1$). Indem er demonstrierte, dass die Fed eine schwere Rezession zur Inflationsbekämpfung tolerieren würde, vollzog er den Wechsel von einem indeterminierten zu einem determinierten Regime. Nach Volcker hielt die Fed $\phi_\pi > 1$ aufrecht und erzeugte die Große Moderation (1984–2007) — die längste Phase makroökonomischer Stabilität in der US-Geschichte.
Leitbeispiel: Die Republik Kaelani
NK-Analyse der Geldpolitik Kaelanis
Kaelanis Zentralbank führt ein Inflationszielregime mit Ziel $\pi^* = 3\%$ und Taylor-Regel ein: $i_t = 0.04 + 1.5(\pi_t - 0.03) + 0.5x_t$.
Szenario 1 (Nachfrageschock): Ein Rohstoffpreisboom treibt die Inflation auf 5%. Taylor-Regel: $i = 0.04 + 1.5(0.02) + 0.5(0.02) = 8\%$. Der Realzins steigt und kühlt die Nachfrage ab.
Szenario 2 (ZLB): Eine globale Rezession treibt $r^n = -2\%$. Die Taylor-Regel fordert $i = -1\%$, aber die ZLB bindet bei 0%. Die Wirtschaft bleibt in der Rezession. Optionen: fiskalischer Stimulus, Forward Guidance oder unkonventionelle Geldpolitik.
Große Frage #1
Helfen Staatsausgaben der Wirtschaft?
Vom Multiplikator zur Nullzinsgrenze — wie eine einfache Frage zum schwierigsten Problem der Makroökonomie wurde
Monopolistische Konkurrenz (Dixit-Stiglitz) verleiht Unternehmen Preissetzungsmacht und ermöglicht so Preisrigiditäten.
Calvo-Preissetzung: In jeder Periode passen $(1-\theta)$ der Unternehmen ihre Preise an. Dies erzeugt die NKPC: $\pi_t = \beta E_t\pi_{t+1} + \kappa x_t$.
Die dynamische IS-Kurve wird aus der Euler-Gleichung des Haushalts abgeleitet und erhält dadurch die Mikrofundierung, die IS-LM fehlt.
Das Taylor-Prinzip ($\phi_\pi > 1$) ist für ein eindeutiges stabiles Gleichgewicht notwendig. Eine Verletzung führt zu Indeterminiertheit.
Göttliche Koinzidenz gilt ohne Kostenschocks. Kostenschocks erzeugen einen politischen Zielkonflikt.
Optimale Geldpolitik: Bei Kosten-Push-Schocks minimiert die Zentralbank eine Verlustfunktion über Inflations- und Produktionslückenvarianz. Regelbindung dominiert Diskretion durch Nutzung des Erwartungskanals.
Die Nullzinsgrenze beschränkt die Geldpolitik, wenn der natürliche Zinssatz negativ ist. Unkonventionelle Maßnahmen sind die Alternativen.
Das NK-Modell umfasst das RBC: Wenn $\theta \to 0$, reduziert sich NK auf RBC. Preisrigidität verleiht der Geldpolitik reale Wirkungen.
Überprüfen Sie im 3-Gleichungen-NK-Modell mit $\beta = 0.99$, $\kappa = 0.1$, $\sigma = 1$, $\phi_\pi = 1.5$, $\phi_x = 0.5$, $r^* = 0.02$: dass $\pi_t = 0$, $x_t = 0$, $i_t = 0.02$ ein Gleichgewicht ist, wenn $r_t^n = 0.02$.
Ein Kostenschock $u_t = 0.01$ trifft für eine Periode ein. Lösen Sie nach $\pi_t$, $x_t$, $i_t$. Ist die göttliche Koinzidenz zusammengebrochen?
Leiten Sie die NKPC-Steigung $\kappa$ als Funktion von $\theta$ ab. Was passiert, wenn $\theta \to 0$?
Anwendung
Erklären Sie intuitiv, warum $\phi_\pi < 1$ zu Indeterminiertheit führt. Konstruieren Sie ein Sunspot-Szenario.
Vergleichen Sie IS-LM (Kapitel 8) mit dem 3-Gleichungen-NK-Modell hinsichtlich der IS-Kurve, der Rolle der LM-Kurve und des Erkenntnisgewinns.
Erklären Sie anhand des ZLB-Rahmens Japans „verlorene Jahrzehnte“ mit Nahe-Null-Zinsen und Deflation.
Vergleichen Sie das Smets-Wouters-Modell (2007) mit den IS-LM-Modellen, die es ersetzte. Wurde die Lucas-Kritik adressiert?
Herausforderung
Leiten Sie die NKPC aus dem Calvo-Preissetzungsrahmen ab (Gl. 15.3 bis Gl. 15.4).
Beweisen Sie die göttliche Koinzidenz wenn $u_t = 0$, dann leiten Sie die optimale Regelbindungspolitik mit $u_t > 0$ ab.
Zeigen Sie, dass das Forward-Guidance-Puzzle mit dem Horizont $k$ wächst. Diskutieren Sie Modellanpassungen zur Lösung.
Vergleichen Sie NK- und RBC-Impulsantworten auf einen monetären Schock. Erklären Sie den Mechanismus, durch den rigide Preise einen nominalen Schock in einen realen Effekt verwandeln.
