RBC模型（第14章）表明，无摩擦经济中的技术冲击可以产生逼真的经济周期统计特征。但它有一个关键盲点：货币政策无效。在RBC世界中，货币是中性的—美联储无关紧要。这与大量证据相矛盾，即货币政策至少在短期内影响实际产出。
新凯恩斯（NK）经济学通过在RBC框架上添加名义刚性——粘性价格或工资——来解决这一问题。结果是一个货币政策具有实际效果、央行面临有意义的权衡、泰勒规则成为现代央行核心方程的模型。
本章的新凯恩斯框架连接着书中三个大问题。每一个交汇点都出现在相关模型被展开之后。
在完全竞争中，企业是价格接受者——没有可以"粘住"的价格。要使价格刚性发挥作用，企业必须具有定价权。标准的NK设定使用迪克西特-斯蒂格利茨垄断竞争：
每个企业面临向下倾斜的需求曲线：$y_j = (p_j / P)^{-\varepsilon} Y$。
最优重置价格是当前和预期未来边际成本的加权平均：
其中 $\pi_t$ 是通胀，$x_t$ 是产出缺口，$\kappa = \frac{(1-\theta)(1-\beta\theta)}{\theta} \cdot \frac{\sigma + \varphi}{1 + \varphi\varepsilon}$。当前通胀取决于预期未来通胀（前瞻性！）和当前边际成本（与产出缺口成正比）。加入成本推动冲击：
第1步：在参数为 $\theta$ 的卡尔沃定价下，每期有 $(1-\theta)$ 比例的企业重新定价。总价格水平的演变为：$P_t = [\theta P_{t-1}^{1-\varepsilon} + (1-\theta)(p_t^*)^{1-\varepsilon}]^{1/(1-\varepsilon)}$。
第2步：对数线性化：$\hat{p}_t = \theta\hat{p}_{t-1} + (1-\theta)\hat{p}_t^*$。由于 $\pi_t = \hat{p}_t - \hat{p}_{t-1}$：$\pi_t = (1-\theta)(\hat{p}_t^* - \hat{p}_{t-1})$。
第3步：最优重置价格是预期未来边际成本的折现和：$\hat{p}_t^* = (1-\beta\theta)\sum_{k=0}^\infty(\beta\theta)^k E_t[\widehat{mc}_{t+k} + \hat{p}_{t+k}]$。
第4步：递归替代得到：$\pi_t = \beta E_t\pi_{t+1} + \frac{(1-\theta)(1-\beta\theta)}{\theta}\widehat{mc}_t$。
第5步：实际边际成本与产出缺口成正比：$\widehat{mc}_t = \frac{\sigma+\varphi}{1+\varphi\varepsilon}x_t$。定义 $\kappa = \frac{(1-\theta)(1-\beta\theta)}{\theta}\cdot\frac{\sigma+\varphi}{1+\varphi\varepsilon}$，得到NKPC：$\pi_t = \beta E_t\pi_{t+1} + \kappa x_t$。
参数：$\beta = 0.99$，$\kappa = 0.3$，$\sigma = 1$，$\phi_\pi = 1.5$，$\phi_x = 0.5$，$r^* = 2\%$，$r^n = 2\%$，$u = 0$。
第1步：从NKPC（单期冲击，$E_t\pi_{t+1} = 0$）：$\pi = \kappa x + u = 0.3x$。
第2步：从IS（单期，$E_tx_{t+1} = 0$）：$x = -(1/\sigma)(i - r^n) = -(i - 2)$。
第3步：泰勒规则：$i = 2 + 1.5\pi + 0.5x$。
第4步：将泰勒规则代入IS：$x = -(2 + 1.5\pi + 0.5x - 2) = -1.5\pi - 0.5x$，因此 \$1.5x = -1.5\pi$，得 $x = -\pi$。
第5步：代入NKPC：$\pi = 0.3(-\pi) = -0.3\pi$，因此 \$1.3\pi = 0$，$\pi = 0$，$x = 0$，$i = 2\%$。
结果：在没有冲击时，均衡为 $\pi = 0$，$x = 0$，$i = r^* = 2\%$。神圣巧合成立。
央行最小化 $L = E_0\sum\beta^t[x_t^2 + \alpha_\pi\pi_t^2]$，其中 $\alpha_\pi = 0.5$，$\kappa = 0.3$。
第1步：在相机抉择下，央行在给定预期的条件下最小化单期损失：$\min_{x_t}\{x_t^2 + \alpha_\pi(\kappa x_t + u_t)^2\}$。
第2步：一阶条件：$1x_t + 2\alpha_\pi\kappa(\kappa x_t + u_t) = 0$。求解：$x_t = -\frac{\alpha_\pi\kappa}{1 + \alpha_\pi\kappa^2}u_t = -\frac{0.5 \times 0.3}{1 + 0.5 \times 0.09}u_t = -\frac{0.15}{1.045}u_t = -0.144u_t$。
第3步：通胀：$\pi_t = \kappa x_t + u_t = -0.3(0.144)u_t + u_t = 0.957u_t$。
第4步：隐含的泰勒规则通过积极应对通胀来实现这一目标。更高的 $\alpha_\pi$（厌恶通胀）意味着更大的 $\phi_\pi$，以更大的产出缺口波动为代价来降低通胀。
产出缺口取决于预期未来缺口减去实际利率与自然利率之差。当央行将实际利率设定在自然利率以下时，会刺激需求。
三个方程，三个未知数（$\pi_t$、$x_t$、$i_t$）：
| 方程 | 名称 | 作用 |
|---|---|---|
| $\pi_t = \beta E_t\pi_{t+1} + \kappa x_t + u_t$ | NKPC | 通胀决定 |
| $x_t = E_tx_{t+1} - \frac{1}{\sigma}(i_t - E_t\pi_{t+1} - r_t^n)$ | 动态IS | 需求 |
| $i_t = r^* + \phi_\pi\pi_t + \phi_x x_t$ | 泰勒规则 | 货币政策 |
调整冲击和泰勒规则的积极性，观察新凯恩斯均衡如何移动。左图显示NKPC和货币政策反应（IS + 泰勒规则）在$(\pi, x)$空间中的位置。右图显示隐含利率。
图15.2.三方程NK模型。左图：NKPC（蓝色，向上倾斜）和货币政策反应函数（红色，向下倾斜）在 ($x$, $\pi$) 空间中。右图：泰勒规则利率。调整滑块查看冲击和政策积极性如何移动均衡。悬停查看数值。
泰勒原理不是抽象的理论好奇心——它是现代央行最重要的操作规则。沃尔克之前的美联储（1960-70年代）$\phi_\pi \approx 0.83 < 1$，导致了大通胀。沃尔克之后的美联储 $\phi_\pi \approx 2.15 > 1$，带来了大缓和。
将$\phi_\pi$滑过临界值1。低于1时，经济不确定：通胀上升降低实际利率，加剧通胀。超过1时，实际利率随通胀上升，稳定经济。
图15.3.泰勒原理可视化。蓝线是泰勒规则（$i$ 对 $\pi$）。灰色虚线是 $i = \pi$（实际利率不变）。当泰勒规则比45度线更陡峭时（$\phi_\pi > 1$），实际利率随通胀上升（稳定）。当更平坦时（$\phi_\pi < 1$），实际利率随通胀下降（不稳定）。
你现在掌握了带泰勒规则的三方程NK模型。这是赋予央行明确使命、明确工具和明确规则的现代框架。下面是它的承诺——以及它在哪里会失灵。
三方程NK模型（NKPC+动态IS+泰勒规则）通过粘性价格让货币政策产生实际效果。泰勒原理（$\phi_\pi > 1$）保证确定性——央行必须以超过一对一的比例对通胀加息。当这一条件成立时，系统有唯一的稳定均衡：美联储通过控制实际利率来控制通胀，而神圣巧合意味着稳定通胀会自动稳定产出缺口（在没有成本推动冲击的情况下）。泰勒规则提供了一个系统性、透明且有效的政策框架。该模型的裁决是：是的，央行能够控制通胀并稳定产出，前提是遵循正确的规则。大缓和（1984-2007）——格林斯潘和早期伯南克治下23年的低通胀与产出波动下降——是最有力的实证支持。克拉里达、加利和格特勒（2000）证明货币政策在沃尔克之后满足泰勒原理，但在他之前违反这一原理，解释了从不稳定到稳定的转变。
零利率下限：当自然利率 $r^n$ 变为负值时，泰勒规则要求名义利率为负——这是不可能的。央行被困在 $i = 0$，而经济需要刺激。这并非理论好奇心：日本1990年以来、美国和欧洲2009-2015年，以及未来可能反复出现。非常规政策（量化宽松、前瞻指引、负实际利率）是部分替代品，但更弱、更不确定。前瞻指引之谜：NK模型暗示预期的未来降息会产生荒谬的巨大效果（Del Negro、Giannoni、Patterson 2015）——表明即使在最乐观的框架中，模型也高估了央行的权力。如果模型高估了基于预期的政策渠道的效力，美联储在零利率下限时的工具箱可能比理论所声称的更弱。后疫情通胀（2021-2023）：美联储在通胀升至9%时仍把利率维持在零，称之为"暂时的"。当它最终激进加息后，通胀下降——但究竟是美联储引起了下降还是供给正常化起了作用，这一点确实不确定。
2008年之后，学界为零利率下限政策开发了若干框架：前瞻指引、量化宽松、收益率曲线控制，以及平均通胀目标制（美联储2020年的框架）。但这些工具不如常规利率政策那么精确、也没那么被深入理解。主流现在区分"正常时期"（泰勒规则运作良好）和"危机时期"（央行受到显著约束）。诚实的评估是：美联储在2008年之前高估了自己的权力，此后学界下调了预期。
央行强大但并非全能。在正常时期，泰勒规则框架运作良好——它令人信服地解释了大缓和。在零利率下限处，央行受到显著约束，财政政策成为主要的稳定工具（这直接连接到下一节的大问题#1）。学界在2008年之前高估了央行的权力，此后已做出调整。NK模型仍然是可用的最佳框架，但它对央行控制力的承诺附带了实践中极为重要的条件。
央行真的控制通胀吗，还是财政政策控制？价格水平的财政理论（第16章，§16.5）提出一个激进的论点：无论央行如何设定利率，财政政策都决定价格水平。而国际维度很重要：对于大多数国家来说，不可能三位进一步约束了货币政策。请回到第16章（§16.2、§16.5）了解时间不一致性问题和FTPL挑战，以及第17章（§17.4）了解开放经济约束。
央行理应驾驭经济。但当利率降至零时，方向盘断开了。2008年危机揭示了货币政策的一个根本局限，它重塑了整个领域。
高级第15.6节建立了神圣巧合：在没有成本推动冲击（$u_t = 0$）的情况下，中央银行可以同时实现$\pi_t = 0$和$x_t = 0$。不存在权衡取舍。但当$u_t \neq 0$时——石油价格飙升、供给中断、工资推动冲击——神圣巧合被打破。此时中央银行面临真正的政策权衡：它只能通过接受更大的产出缺口来降低通胀，或者只能通过容忍更高的通胀来缩小产出缺口。它应该如何选择？
答案取决于中央银行的损失函数——其正式的目标函数。标准设定对产出缺口偏差和通胀偏差进行二次惩罚：
参数$\alpha_\pi > 0$是通胀稳定的相对权重。$\alpha_\pi$较高的中央银行（厌恶通胀型，如联邦德国央行或欧洲央行）优先考虑价格稳定；$\alpha_\pi$较低的中央银行（关注就业型）容忍更多通胀以稳定产出。美联储的"双重使命"对应中等水平的$\alpha_\pi$。
在相机抉择下，中央银行每期重新优化，将私人部门预期视为给定。它在新凯恩斯菲利普斯曲线约束$\pi_t = \beta E_t\pi_{t+1} + \kappa x_t + u_t$下最小化单期损失$x_t^2 + \alpha_\pi \pi_t^2$，将$E_t\pi_{t+1}$视为固定。一阶条件给出：
$$x_t = -\frac{\alpha_\pi \kappa}{1 + \alpha_\pi \kappa^2} u_t, \qquad \pi_t = \frac{1}{1 + \alpha_\pi \kappa^2} u_t$$
中央银行部分容纳了成本推动冲击。$\alpha_\pi$越高，它容忍的产出缺口越大，以使通胀更接近于零。$\alpha_\pi$越低，它接受更多通胀以保护产出。这就是相机抉择下的政策前沿：随着$\alpha_\pi$变化，产出缺口方差和通胀方差可实现组合的集合。
在承诺下，中央银行在零期就约束自己遵循一个状态依赖的计划。由于它可以承诺在成本推动冲击后实施未来通缩，因而能够操控新凯恩斯菲利普斯曲线中的$\beta E_t\pi_{t+1}$项。一个可信的未来低通胀承诺直接降低当期通胀——私人主体预期通缩并因此调节当期定价行为。承诺下的最优目标规则（Clarida、Gali和Gertler，1999；Woodford，2003）为：
$$\pi_t - \pi_{t-1} = -\frac{\kappa}{\alpha_\pi} x_t$$
这是历史依赖的：通胀取决于其自身的过去值，而不仅仅是当期冲击。在相机抉择下，每期都是全新的优化——中央银行无法可信地承诺未来通缩，因此预期渠道不可用。在承诺下则可以，其结果是严格更优的结果：对于任何$\alpha_\pi$，承诺前沿在(var($x$), var($\pi$))空间中严格位于相机抉择前沿的内侧（西南方向）。
承诺的收益取决于冲击的持续性。当成本推动冲击是独立同分布的（$\rho_u = 0$）时，未来无关紧要，承诺几乎没有优势。当冲击具有持续性（$\rho_u \to 1$）时，预期渠道非常强大——中央银行承诺未来通缩的能力大幅降低了当前反通胀的成本。这是沃尔克教训的形式化表述：对抗通胀的可信承诺降低了牺牲比率。
调整通胀权重$\alpha_\pi$以描绘政策前沿，调整冲击持续性$\rho_u$以观察持续性如何放大承诺优势。承诺前沿（蓝色）始终位于相机抉择前沿（红色）的西南方——承诺实现了更低的通胀方差和产出缺口方差。
图15.6。在产出缺口方差-通胀方差空间中，相机抉择下的政策前沿（红色虚线）与承诺下的政策前沿（蓝色实线）。每条曲线显示$\alpha_\pi$变化时可实现的(var($x$), var($\pi$))组合。圆点标记当前操作点。承诺前沿严格位于内侧：承诺实现了两个变量更低的方差。增加$\rho_u$以观察承诺优势的增长。
设定：$\alpha_\pi = 0.5$，$\kappa = 0.3$，$\beta = 0.99$。一个持续性成本推动冲击$u_t = 1\%$，$\rho_u = 0.8$。
第1步（相机抉择）：每期，$x_t = -\frac{0.5 \times 0.3}{1 + 0.5 \times 0.09} u_t = -0.144 u_t$。当$u_0 = 1$时：$x_0 = -0.144\%$，$\pi_0 = 0.957\%$。由于$u_t = 0.8^t$：$x_t = -0.144 \times 0.8^t$，$\pi_t = 0.957 \times 0.8^t$。
第2步（相机抉择损失）：$\mathcal{L}_D = \sum_{t=0}^{\infty} 0.99^t [(0.144 \times 0.8^t)^2 + 0.5 (0.957 \times 0.8^t)^2] = [0.0207 + 0.458] \times \frac{1}{1 - 0.99 \times 0.64} = 0.479 \times 2.78 = 1.33$。
第3步（承诺）：在承诺下，中央银行承诺未来通缩。最优计划将$\pi_0$降至\$1.957\%$以下，因为$E_0 \pi_1 < 0$通过新凯恩斯菲利普斯曲线反馈降低当期通胀。历史依赖规则产生$\pi_0 \approx 0.71\%$，$x_0 \approx -0.21\%$——冲击时更多的产出牺牲，但更低的通胀和更快的收敛。
第4步（比较）：$\mathcal{L}_C \approx 0.92$。承诺收益：$(1.33 - 0.92)/1.33 = 31\%$。在持续性冲击下，承诺优势显著，因为预期渠道有多个未来期间可以发挥作用。
最优政策分析假设中央银行可以设定任意利率。在实践中，名义利率不能低于零：$i_t \geq 0$。当自然利率降至零以下时，即使最优政策也无能为力——零利率下限约束生效，常规货币政策已经耗尽。第15.8节分析这一约束。
名义利率不能低于零：$i_t \geq 0$。当自然利率 $r_t^n$ 在严重衰退期间降至零以下时，泰勒规则要求负名义利率——这是不可行的。常规货币政策无能为力。
将自然利率从正滑向负。当$r^n$变负时，泰勒规则要求负名义利率，但零下界约束在零。所需利率与零之间的差距代表货币政策的无力。
图15.4.零利率下限陷阱。左图：泰勒规则建议利率（蓝色）与实际利率（红色，下限为0）。红色阴影区域是"货币政策缺口"——央行无法提供的刺激量。右图：由此产生的产出缺口。将 $r^n$ 拖至零以下以查看陷阱启动。
罗恩·保罗在C-SPAN上花了几十年质询美联储主席，这些片段成了"废除美联储"运动在YouTube上的金矿。彼得·希夫把"美联储在让货币贬值"变成了一个媒体帝国。在2020-2023年期间，当美联储的资产负债表从\$4万亿膨胀到\$9万亿、通胀达到9%时，"他们在印钞"从边缘自由意志主义的论调变成了餐桌上的共识。你刚学到的新凯恩斯模型说，美联储通过利率、预期和泰勒规则控制经济。"废除美联储"派则说美联储就是问题。谁是对的？
高级你刚看到了零利率下限——在那里常规货币政策无能为力。这改变了整个财政政策的辩论。当央行被困在零利率时，财政政策成为唯一的游戏。
在NK模型中，当自然利率为负且名义利率被困在零时，政府支出 $G$ 的增加会提高产出而不产生挤出效应。机制与正常时期相反：利率被钉在零，更高的 $G$ 提高需求，提高产出，提高通胀，从而降低实际利率（因为名义利率无法调整），进一步刺激需求。零利率下限处的乘数在标准校准中可以达到1.5-2.0+（Christiano、Eichenbaum和Rebelo 2011）。政府支出是明确扩张性的——在正常时期削弱财政政策的挤出效应渠道被完全关闭了。
零利率下限乘数是一个模型结果，严重依赖于预期的建模方式。前瞻指引之谜文献表明NK模型从预期的未来政策中产生出难以置信的巨大效果——如果模型高估了基于预期的渠道的效力，它也可能高估零利率下限处的财政乘数。此外，零利率下限是一种特定条件，而不是常态——把财政学说建立在零利率下限的结果上，就像为只有冰路的情况设计汽车。实证上，估计衰退期间的财政乘数面临严重的识别问题：政府支出之所以上升是因为衰退，这使得分离因果效应变得困难。而且即使在零利率下限处，如果李嘉图消费者预期未来增税以偿还刺激，他们也可能储蓄而不是消费。
2008年后的文献一直在来回讨论。衰退期间财政乘数的实证估计集中在1.5左右（Ramey 2019综述），高于正常时期估计的0.6-1.0。主流现在区分"状态依赖乘数"——答案确实取决于经济条件。TANK和HANK模型（双主体和异质性主体NK模型）表明，流动性受限家庭的比例是关键参数：受约束的家庭越多，乘数就越大。学界的观点已经汇聚到一个在2005年看来会觉得不寻常的细致立场：财政政策有时候作用很大，有时候作用较小。
零利率下限问题关系重大，财政政策在那里确实更有力。这不是理论好奇心——它描述了2009-2015年的美国、更长时期的欧元区，以及几十年的日本。但主流承认零利率下限（通常）是暂时的，而零利率下限之外的财政政策面临真实的挤出约束。对"政府支出能帮助吗？"的正确回答确实是"这取决于经济状态"——这不是推诿，而是跨多个模型框架和实证方法的严谨分析的实际结果。
我们还没问：支出是如何融资的？如果债务累积，什么决定它是否可持续？价格水平的财政理论（第16章，§16.5）挑战了整个货币-财政分离。而形式化的李嘉图等价结果（第16章，§16.4）说，在特定条件下，政府债务不是净财富——所以赤字融资的支出可能完全没有效果。请回到第16章（§16.3-16.8）看完整图景：政府预算约束、李嘉图等价、FTPL以及乘数的实证证据。
克里斯蒂娜·罗默告诉奥巴马需要\$1.2万亿。国会通过了\$7870亿。缓慢的复苏成为本世纪最大财政政策辩论的核心证据——而凯恩斯主义需求理论正是你评估它所需要的框架。
中级现代货币理论在五年内从学术角落变成畅销书再到国会的谈话要点。它的核心主张——赤字不像我们所想的那样重要——要么是一代人中最重要的洞见，要么是最危险的。
高级| 冲击 | RBC响应 | NK响应 |
|---|---|---|
| 技术+ | 产出上升，工时不确定 | 产出上升更慢，工时可能下降 |
| 货币扩张 | 无效果（中性） | 产出上升，通胀上升，利率下降 |
| 成本推动 | 对应技术冲击 | 通胀上升，产出下降（滞胀） |
并排比较脉冲响应。在技术冲击和货币政策冲击之间切换，观察名义刚性的作用。
图15.5.并排脉冲响应。左列：RBC（弹性价格）。右列：NK（粘性价格）。上行：产出。下行：通胀。在冲击类型之间切换。货币冲击在RBC中无效但在NK中有实际效果——这就是价格粘性的作用。
你现在已经看到了NK模型与RBC模型的并置。NK框架把RBC作为特例包含其中，并加入了需求冲击、粘性价格和货币非中性。这就是综合——也是这个大问题的最后一站。
NK模型把RBC作为特例包含其中（$\theta \to 0$，所有价格灵活）。在粘性价格下，三种类型的冲击会引发衰退：(a) 需求冲击——$r^n$、信心或财政政策的变化会推动产出，因为企业无法立即调整价格；(b) 货币政策冲击——利率变化会产生实际效果，因为价格是粘性的；(c) 成本推动冲击造成滞胀（通胀上升，产出下降）。该模型产生逼真的脉冲响应并匹配关键的经济周期矩。关键的是，货币政策很重要——当价格粘性时，降息刺激需求，这与RBC中货币中性不同。综合回答了核心问题：衰退是由需求冲击和供给冲击与名义刚性相互作用造成的，当价格调整不够快时，经济会陷入潜在产出以下。
金融摩擦缺失。2008年危机是由金融杠杆、恐慌和信贷收缩引起的——这些在基准NK模型中都没有出现。伯南克、格特勒和吉尔克里斯特（1999）加入了金融加速器，但学界在2008年之前对此反应迟缓。大衰退不是技术冲击或标准需求冲击——它是一场通过信贷市场级联传播的金融危机。异质性缺失。代表性主体模型忽视了衰退的分配效应：失业降临到特定工人身上，而不是"平均"主体。HANK模型（Kaplan、Molin、Violante 2018）处理了这一点，但仍属于前沿研究。奥地利学派的坚持：RBC和NK都没有解释为什么信贷繁荣系统地先于萧条。奥地利学派的过度投资理论——人为低利率造成不可持续的投资模式——描述了一个主流模型无法捕捉的反复出现的模式。
2008年之后，NK框架大幅扩展：金融摩擦（Christiano、Motto和Rostagno 2014）、异质性主体（HANK）和偶尔有约束力的约束（零利率下限）。前沿是带有许多冲击和摩擦的"中等规模DSGE"模型——Smets和Wouters（2007）使用七种冲击和多重摩擦来匹配一组广泛的宏观经济矩。各国央行现在在操作上运行这些模型。学界也对不确定性更为诚实：没有单一模型能解释所有衰退，需求、供给和金融冲击的相对贡献因情境而异。
NK综合是理解衰退的最佳可用框架：需求冲击和供给冲击都重要，货币政策有实际效果，当价格粘性时经济会陷入潜在产出以下。RBC认为衰退是有效率的这一主张被否定，但它对微观基础的方法论坚持被吸收了。对"什么导致了衰退？"的回答确实是多元的——需求冲击（凯恩斯渠道）、供给冲击（RBC渠道）、金融不稳定（明斯基-伯南克渠道）和政策失误（弗里德曼-沃尔克渠道）都起作用。诚实的立场是：没有单一理论能解释所有衰退，学界应该对此更坦率。
这是大问题#8的最后一站，但问题并未完全终结。我们是否遗漏了某个根本机制？金融危机、大流行病和地缘政治冲击都通过标准DSGE模型难以处理的渠道引发衰退。捕捉级联失败的主体建模和网络方法是一个活跃的前沿。最深的问题可能是认识论的：任何单一宏观模型能否捕捉衰退原因的多样性，还是我们需要一个与情境匹配的模型工具箱？学界的答案越来越倾向于后者——而这种谦逊可能是过去二十年宏观经济学最重要的教训。
扩张不会自然死亡——它们是被政策失误、金融失衡或外部冲击所“杀死”的。但扩张持续得越久，积累的脆弱性就越多。典型化事实告诉你衰退是什么样子的，但无法告诉你下一次衰退何时到来。
中级克里斯蒂娜·罗默告诉奥巴马需要\$1.2万亿。国会通过了\$7870亿。缓慢的复苏成为本世纪最大财政政策辩论的核心证据——而凯恩斯主义需求理论正是你评估它所需要的框架。
中级100家企业的网格。每期随机比例$(1-\theta)$的企业可以重新定价（绿色）。其余企业保持旧价（红色）。调整$\theta$并逐步运行查看价格粘性如何起作用。
图15.1.卡尔沃定价可视化。绿色单元格 = 本期重新定价的企业。红色单元格 = 保持旧价格的企业。当 $\theta = 0.75$ 时，每季度仅25%的企业调整价格，因此总价格水平调整缓慢。这是NKPC背后的微观机制。点击"步进"或"自动播放"推进。
设 $\phi_\pi = 0.8 < 1$。证明太阳黑子均衡是可能的。
第1步：假设经济主体突然相信下一期通胀将为2%（太阳黑子）。从IS曲线：$x = E_tx_{t+1} - (1/\sigma)(i - E_t\pi_{t+1} - r^n)$。
第2步：泰勒规则：$i = r^* + 0.8\pi + 0.5x$。当 $\phi_\pi = 0.8$ 时，通胀上升1%仅使 $i$ 上升0.8%。实际利率 $r = i - E\pi$ 下降了0.2%。
第3步：较低的实际利率刺激需求：$x$ 上升。更高的产出缺口通过NKPC推高通胀：$\pi = \kappa x > 0$。这验证了最初的信念。
第4步：太阳黑子是自我实现的：对更高通胀的信念导致更低的实际利率、更高的需求和更高的实际通胀。当 $\phi_\pi > 1$ 时，这个循环被打破：实际利率随通胀上升，抑制需求。
一场严重衰退将自然利率推至 $r^n = -3\%$。参数：$\phi_\pi = 1.5$，$\phi_x = 0.5$，$\sigma = 1$，$\kappa = 0.3$。
第1步：无ZLB时，泰勒规则：$i = 2 + 1.5(0) + 0.5(0) - 3 = -1\%$（假设 $r^n$ 进入方程）。负利率不可行。
第2步：ZLB约束：$i = 0$。实际利率：$r = 0 - E\pi \approx 0\%$（若通胀接近零）。但自然利率为 $-3\%$。货币政策缺口：$r - r^n = 0 - (-3) = 3\%$，过于紧缩。
第3步：从IS曲线：$x \approx -(1/\sigma)(r - r^n) = -3\%$。产出缺口严重为负。
第4步：从NKPC：$\pi = \kappa x = 0.3(-3) = -0.9\%$。通缩出现，进一步推高实际利率并加深衰退——通缩螺旋。
政策选择：前瞻指引（承诺在复苏后保持低利率）、财政刺激（政府支出在ZLB时的乘数 $> 1$）、或非常规货币政策（量化宽松）。
比较对意外降息1%的响应。
RBC模型：货币是中性的。名义利率下降对任何实际变量都没有影响。产出、消费、投资和工时均不变。$\Delta y = \Delta c = \Delta i = \Delta h = 0$。
NK模型：当 $\theta = 0.75$（价格平均每年重置一次）时：
第1步：实际利率下降约1%（价格是粘性的，因此较低的 $i$ 传导为较低的 $r$）。
第2步：从IS曲线，产出缺口上升：$\Delta x \approx (1/\sigma)\Delta r = 1\%$。
第3步：从NKPC，通胀上升：$\Delta\pi = \kappa\Delta x = 0.3\%$。
第4步：随时间推移，价格逐步调整。随着越来越多的企业以更高价格重新定价，价格水平追赶上来，实际利率恢复正常，产出效应消散。半衰期：大约 $1/(1-\theta) = 4$ 个季度。
关键洞察：名义刚性将名义冲击转化为实际冲击。当 $\theta \to 0$ 时，NK的响应收敛于RBC的响应（无实际效果）。
沃尔克反通胀（1979-82）：将利率提高到20%以遏制通胀。
当保罗·沃尔克于1979年8月成为美联储主席时，美国通胀率为13%且在加速。通胀预期已经脱锚：工人要求更高的工资，企业提高价格，菲利普斯曲线反复上移。沃尔克之前的美联储主席阿瑟·伯恩斯以温和的加息（$\phi_\pi \approx 0.83 < 1$）应对通胀，违反了泰勒原理，使通胀成为自我实现的。
沃尔克的策略是激进的：他将联邦基金利率提高到1981年6月20%的峰值。实际利率超过8%——这是现代美国历史上最紧缩的货币政策。经济陷入衰退：失业率在1982年11月达到10.8%的峰值，GDP下降了2.7%。
结果：通胀率从13%降至1983年的3%。更重要的是，通胀预期被打破。牺牲比率——每降低一个百分点通胀的累计产出损失——约为2.3，在NK模型预测的中等价格粘性（$\theta \approx 0.75$）范围内。
NK解读：沃尔克的政策以极大的力度实施了泰勒原理（$\phi_\pi \gg 1$）。通过表明美联储愿意容忍严重衰退来降低通胀，他将政策体制从不确定转变为确定。沃尔克之后，美联储维持 $\phi_\pi > 1$，产生了大缓和（1984-2007）——美国历史上最长的宏观经济稳定时期。
凯拉尼央行采用通胀目标制，目标 $\pi^* = 3\%$，泰勒规则为：$i_t = 0.04 + 1.5(\pi_t - 0.03) + 0.5x_t$。
情景1（需求冲击）：大宗商品价格暴涨将通胀推高至5%。泰勒规则：$i = 0.04 + 1.5(0.02) + 0.5(0.02) = 8\%$。实际利率上升，冷却需求。
情景2（零利率下限）：全球衰退将 $r^n = -2\%$。泰勒规则要求 $i = -1\%$，但ZLB将其限制在0%。经济持续衰退。选择：财政刺激、前瞻指引或非常规货币政策。
| 标签 | 公式 | 描述 |
|---|---|---|
| 方程 15.1–15.2 | Dixit-Stiglitz聚合 | 垄断竞争 |
| 方程 15.4 | $\pi_t = \beta E_t\pi_{t+1} + \kappa x_t$ | 新凯恩斯菲利普斯曲线 |
| 方程 15.5 | $x_t = E_tx_{t+1} - \frac{1}{\sigma}(i_t - E_t\pi_{t+1} - r_t^n)$ | 动态IS曲线 |
| 方程 15.6 | $i_t = r^* + \phi_\pi\pi_t + \phi_x x_t$ | 泰勒规则 |
| 方程 15.7 | $\phi_\pi > 1$ | 泰勒原理 |
| 方程 15.8 | 含成本推动冲击 $u_t$ 的NKPC | 打破神圣巧合 |
| 公式 15.9 | $\mathcal{L} = E_0 \sum \beta^t [x_t^2 + \alpha_\pi \pi_t^2]$ | 中央银行损失函数 |
| 方程 15.10 | $i_t \geq 0$ | 零利率下限 |
