本最后一章汇集了全书的线索——微观、宏观、制度和实证——来回答经济学中最重要的问题：为什么有些国家富裕而另一些贫穷，以及能做些什么？
发展经济学不是"应用增长理论"。它处理的是标准模型所抽象掉的协调失败、制度陷阱、人力资本缺口和政治经济学。它还展现了现代经济学中最引人注目的方法论革命：随机对照试验作为评估干预手段的兴起——以及最近寻求超越单个实验所能揭示的结构估计的反潮流。
本章综合了整本教科书。增长理论（第13章）提供框架。制度（第18章）提供深层决定因素。计量经济学（第10章）提供识别工具——工具变量、断点回归和因果推断的逻辑。行为洞见（第19章）为发展干预的设计提供信息。
前置知识：第10章（计量经济学基础——IV、回归），第13章（增长理论——Solow模型、稳态），第18章（制度经济学——AJR、掠夺性/包容性制度），第19章（行为经济学——助推、RCT）。
相关文献：Lewis（1954）；Rosenstein-Rodan（1943）；Murphy, Shleifer & Vishny（1989）；Acemoglu, Johnson & Robinson（2001）；Nunn（2008）；Mincer（1974）；Bleakley（2007）；Miguel & Kremer（2004）；Banerjee, Duflo & Kremer（2019年诺贝尔奖）；Todd & Wolpin（2006）；Attanasio, Meghir & Santiago（2012）；Deaton（2010）；Allcott（2015）；Lin（2012）；Rodrik（2004）。
最富裕的国家——挪威、瑞士、美国——人均GDP超过\$60,000（PPP）。最贫穷的国家——布隆迪、南苏丹、中非共和国——人均GDP低于\$500。最富和最穷之间相差超过100倍，而这一差距在两个世纪内急剧扩大。1800年，最富与最穷的比率约为5:1。到2000年，超过了100:1。这一"大分流"是发展经济学必须解释的核心事实。
Penn World Table揭示了若干模式。在19世纪初，分布大致单峰：几乎所有国家都很穷。工业革命创造了一个在20世纪加速的分流。到20世纪70-80年代，分布已明显变为双峰——"双峰"（Quah 1996）。2000年以来，中国和印度的快速增长部分填补了这一差距，但撒哈拉以南非洲基本仍处于较低的峰值。
| Kaldor事实（第13章） | 发展事实（本章） |
|---|---|
| 恒定的资本-产出比 | 工业化过程中上升的资本-产出比 |
| 恒定的劳动份额 | 农业劳动份额下降，工业先升后降，服务业上升 |
| 恒定的人均产出增长率 | 高度可变的增长；加速和停滞交替 |
| 平衡增长路径 | 结构转型；非平衡的、部门转移式增长 |
索洛模型（第13章）很好地捕捉了Kaldor事实。它没有捕捉到发展事实——它只有一个部门、一种劳动和平滑的收敛。发展经济学需要具有多个部门、异质劳动和陷阱可能性的模型。
图20.3.全球收入分布随时间变化（概式化）。滑动浏览各十年，查看从单峰（1800年）到双峰（20世纪70年代）再到部分收敛（2000年代）的演变。使用滑块或播放按钮。
传统部门的特征是剩余劳动力：
传统部门的特征是剩余劳动力：
现代部门在$MPL_M > \bar{w}$时雇用工人。在剩余劳动力阶段，现代部门面临以工资$\bar{w}$为基准的完全弹性劳动供给。利润（$\Pi_M = Y_M - \bar{w}L_M$）被再投资，创造良性循环：资本积累提高$MPL_M$，吸收更多工人，产生更多利润。
中国是最引人注目的现代例证。1980年至2010年间，中国将数亿工人从农村农业转移到城市制造业，实现了每年10%的增长率。经济学家争论中国是否在2010-2015年左右跨越了刘易斯转折点，证据是沿海制造业地区工资快速上涨。
图20.2.刘易斯二元经济模型。左：现代部门MPL曲线和维持生计工资。右：各部门产出。增加资本以吸收劳动力；注意刘易斯转折点。拖动滑块探索。
凯拉尼共和国有1000万工人。目前700万在维持生计部门工作，剩余劳动力为300万（$\bar{L} = 4$百万）。现代部门：$A_M = 2$，$K_M = 100$，$\alpha = 0.4$。
(a)当前现代部门产出（$L_M = 3$M）：$Y_M^{\text{before}} = 2 \times 100^{0.4} \times 3^{0.6} \approx 24.40$。重新分配100万工人后（$L_M = 4$M）：$Y_M^{\text{after}} = 2 \times 100^{0.4} \times 4^{0.6} \approx 28.99$。产出增益 = 4.59单位（增长18.8%），维持生计部门零损失，因为转移的工人是剩余劳动力。
(b)在转折点，$L_M = L - \bar{L} = 6$M。令$MPL_M = \bar{w} = 1$：$K_M^* \approx 3.80$——反映了剩余劳动力充裕和维持生计工资适中的低门槛。
标准索洛模型具有凹生产函数，保证唯一稳定的稳态。贫困陷阱需要S形（局部凸的）生产函数，在$sf(k)$和$(n+\delta)k$之间创造多个交叉点。
图20.1.贫困陷阱图。S形$sf(k)$曲线与$(n+\delta)k$线相交于最多三个点。拖动圆点查看收敛到低陷阱或高均衡。用滑块调整储蓄率和曲率。拖动初始条件圆点探索。
MSV模型产生两个Nash均衡：无工业化（贫困陷阱）和全面工业化（发达均衡）。政府可以充当协调机制——补贴跨部门的同步投资。
并非所有贫穷国家都陷入了陷阱。克雷和麦肯齐（2014）发现家庭层面贫困陷阱的证据有限。在国家层面，撒哈拉以南非洲的持续欠发达更符合陷阱动态，特别是当与制度失败和冲突结合时。
给定$f(k) = k^2/(1+k^2)$（S形），$s = 0.20$，$n+\delta = 0.10$。令$sf(k) = (n+\delta)k$并求解得$k = 0$和$k = 1$（重根——陷阱处于存在的边缘）。
更丰富的例子：$f(k) = k^{2.2}/(1+k^{2.2})$得到三个解：$k_L^* \approx 0$（贫困陷阱），$k_U \approx 0.72$（不稳定阈值），$k_H^* \approx 1.45$（高均衡）。在$k_U$处，生产函数局部凸，$g'(k_U) > 0$——不稳定。大推进需要注入每工人$\Delta k \approx 0.72$。
根本挑战是内生性：富裕国家能负担更好的制度。AJR（2001）提出了使用殖民者死亡率的IV策略。第一阶段系数$\beta$为负且高度显著（F统计量 > 20）。2SLS估计$\hat{\delta} \approx 0.94$超过OLS（$\approx 0.52$）——与测量误差导致的衰减偏差一致。
自然实验强化了制度假说：朝鲜与韩国、东德与西德、改革前后的中国以及博茨瓦纳与其邻国都说明了制度分化如何驱动收入分化。
图20.4.制度与地理散点图。切换x轴变量以比较殖民者死亡率、纬度和法治指数作为收入预测因子。使用下拉菜单切换视图。
结果：第一阶段F = 22.9，$\hat{\beta} = -0.61$，2SLS $\hat{\delta} = 0.94$（SE = 0.16），OLS = 0.52。(a)制度质量每增加一个单位导致人均GDP增加0.94个对数点。从第25百分位（得分5）到第75百分位（得分8）预测增加\$1 \times 0.94 = 2.82$个对数点——大约16.8倍。
(b)排除性限制的威胁：殖民者死亡率可能代理当前疾病环境（直接降低生产率）；欧洲人可能在制度之外对基础设施进行了不同的投资。(c)IV > OLS可能由于衰减偏差：如果可靠性比率约为0.55，则\$1.52/0.55 \approx 0.94$。
| 收入组别 | 平均回报率（ρ̂） |
|---|---|
| 低收入国家 | 10.5% |
| 中低收入国家 | 8.7% |
| 中高收入国家 | 7.2% |
| 高收入国家 | 5.4% |
布莱克利（2007）利用钩虫感染流行率的地理变异表明，每标准差减少对应17%的收入增长。米格尔和克雷默（2004）发现驱虫将旷课率降低了25%，并具有大量溢出效应——每额外一年出勤约\$3.50，是已知最具成本效益的发展干预之一。
图20.5.明塞尔方程探索器。调整受教育年限和回报率，查看对数工资曲线如何移动。虚线显示额外4年教育的溢价。拖动滑块探索。
A国（低收入）：$\hat{\rho} = 0.10$，$\hat{\beta}_1 = 0.03$，$\hat{\beta}_2 = -0.0005$。B国（高收入）：$\hat{\rho} = 0.05$，$\hat{\beta}_1 = 0.05$，$\hat{\beta}_2 = -0.0008$。4年额外教育的溢价：A国 = $e^{0.40}-1 = 49.2\%$；B国 = $e^{0.20}-1 = 22.1\%$。
工资峰值经验年数$\text{Exp}^* = \beta_1 / (2|\beta_2|)$：A国为30年，B国为31.25年。回报率差异源于稀缺性、能力偏差、信贷约束、学校质量以及信号与人力资本效应。
巴纳吉、迪弗洛和克雷默因其减轻全球贫困的实验方法获得2019年诺贝尔奖。关键发现：现金转移有效且不减少努力；小额信贷不具变革性；驱虫具有极高的成本效益。RCT革命最大的贡献是用证据取代了先验信念。
| 干预措施 | 研究发现 | 研究 |
|---|---|---|
| 驱虫 | 缺勤率降低25%；显著的溢出效应 | Miguel & Kremer (2004) |
| 蚊帐 | 免费发放的采用率远高于费用分担 | Cohen & Dupas (2010) |
| 小额信贷 | 对商业收入的影响有限；未带来变革性的减贫效果 | Banerjee et al. (2015) |
| 现金转移（无条件） | 受益者进行了生产性投资；效果持续 | GiveDirectly (Haushofer & Shapiro 2016) |
| 现金转移（有条件，Progresa项目） | 入学率提高8个百分点，营养状况改善 | Schultz (2004) |
| 教师激励 | 激励薪酬提高考试成绩；设计细节至关重要 | Muralidharan & Sundararaman (2011) |
图20.6.RCT功效计算器。查看效应量、方差、显著性水平和集群化如何影响所需样本量。虚线标记80%功效。拖动滑块探索。
凯拉尼的部委预期每月\$30的收入效应（$\sigma = 120$）。在$\alpha = 0.05$、80%功效下：$N = 2 \times 120^2 \times (1.96+0.84)^2 / 30^2 \approx 251$每组。集群随机化（42个村庄，每村60户，ICC = 0.04）：设计效应 = 3.36，有效样本 = 750——远超251。
如果预算仅允许每组1,500：有效样本$\approx 446$。MDE $= \sqrt{2 \times 14400 \times 7.84 / 446} \approx \$22.50$/月——小于预期的\$30效应，因此研究仍有足够功效。
如果索洛模型是对的，穷国缺乏资本，解决方案似乎很明显：从富国转移资本。这正是外国援助的逻辑。数万亿美元已经花在了这个前提上。丹比萨·莫约认为，这让事情变得更糟了。
高级托德和沃尔平（2006）将一个结构模型与Progresa RCT进行了验证，然后用它来模拟未经测试的反事实。阿塔纳西奥等（2012）表明CCT主要通过降低上学的机会成本而非放松预算约束发挥作用——一种基于机制的理解，使得可移植性成为可能。
解决方案不是结构对立简约形式——而是结构加上简约形式。RCT提供可信的因果估计；结构模型提供推广的框架。理想工作流程：用RCT识别参数，将其输入结构模型，对照实验数据验证，然后以诚实的不确定性界限进行外推。
图20.8.结构vs.简约形式比较。左面板显示原始RCT估计；右面板显示新站点的预测。随着情境差异增大，结构模型诚实地调整，而天真外推保持虚假的精确度。使用切换按钮切换情景。
米格尔和克雷默在肯尼亚发现旷课率降低25%；在印度的复制发现约3个百分点（不显著）。关键结构差异：蠕虫感染率75%（肯尼亚）vs. 20-30%（印度）；不同的学校质量和可及性；不同的童工机会成本；更小的溢出效应。
一个包含健康投入的上学结构模型，校准至肯尼亚，预测7个百分点。用印度参数重新校准：2-3个百分点——与复制结果一致。模型"知道自己不知道什么"：它调整预测并扩大置信区间，而不是错误地外推。
新结构经济学（林毅夫）认为政府应识别与潜在比较优势一致的产业。罗德里克将此扩展到绿色产业政策：清洁能源转型需要协调的公共投资，因为碳外部性被低估，干中学溢出效应未被内化。
有条件与无条件现金转移（UCT）之间的争论是当代政策的核心。GiveDirectly的项目表明UCT效果良好——接受者进行生产性投资且效果持续。当行为偏差阻碍最优投资时条件性可能重要（联系第19章），但当家庭本身就想投资于儿童的人力资本时可能不必要。
图20.7.现金转移RCT模拟器。调整转移金额、持续时间和条件性，查看处理效应如何因结果变量而异。当CI排除零时出现显著性星号。拖动滑块探索。
殖民时代（1945年前）奠定了制度基础。独立后时代（1945-1980年）以大推进思维为主。华盛顿共识（1980-2000年）推动市场化。RCT革命（2000-2019年）将焦点转向微观层面的证据。2015年后时代进行综合：大问题需要结构思维；具体政策问题需要实验证据。
你现在走过了完整的弧线：GDP测量（第7章）、资本积累（第9章）、内生增长（第13章）、制度（第18章）和经验前沿（本章）。这是最后一站——诚实的解答是没有单一理论获胜。
RCT革命表明具体干预起作用：现金转移增加收入和福利（GiveDirectly）、驱虫有巨大长期回报（Miguel & Kremer）、信息干预改变行为。但效应规模相对于收入差距较小。一张预防疟疾的蚊帐挽救生命但无法解释人均收入50倍的差异。结构估计（Buera、Kaboski & Shin 2011）量化了错配和市场失灵对总体生产率差距的贡献——发现仅资本市场扭曲就能解释TFP差异的2-3倍。发展经济学工具箱现在有两层：RCT识别具体干预的局部因果效应；结构模型把这些效应嵌入一般均衡以追问总体后果。
Deaton对RCT的批评：RCT回答"此干预在此背景下起作用吗？"但不回答"它在别处会起作用吗？"或"它为什么起作用？"没有理论，RCT结果无法推广。外部有效性（§20.7）是具约束力的约束。Pritchett的批评：RCT研究的干预——蚊帐、教科书、驱虫——太小，无法解释发展差距。大驱动因素是国家制度、产业政策和宏观经济管理。你无法随机化一个国家的制度。中国的挑战：历史上最戏剧性的减贫（8亿人）是通过国内政策改革发生的，而非通过援助界研究的干预。中国不需要RCT；它需要制度变革——而它所做的具体制度变革（双轨自由化、经济特区、出口导向）不干净地契合任何理论框架。
前沿正朝着结合RCT与结构模型的方向移动。RCT识别局部参数；结构模型把它们嵌入一般均衡。这是"可信性革命遇上结构估计"的综合。同时，产业政策的复兴（Lin、Rodrik）代表回归大图景思考——但比进口替代时代有更好的经验纪律。学界也更诚实地承认自己不知道的东西：发展的历史偶然性（为什么是博茨瓦纳而不是赞比亚？）可能涉及抵抗简单因果解释的路径依赖过程。
对"为什么有些国家贫穷？"的诚实答案是：制度和想法是根本原因，通过多种渠道运作——产权、人力资本、技术采用、政治稳定。RCT帮助我们理解具体机制。地理和文化与制度相互作用，而非它们的替代品。没有单一理论解释一切，问题仍真正开放。这本身是读者需要理解的重要事情：经济学中最大的问题没有干净、共识的答案。我们知道的是：近因（资本、人力资本、TFP）被很好地测量，深层原因（制度、地理、文化）是真正有争议的，而政策杠杆（具体干预 vs. 制度改革）在不同尺度上以不同证据基础运作。最好的发展经济学家把所有这些都保持在张力中，而非承诺一个故事。
这是大问题 #2 的最后一站，但问题远未关闭。产业政策正在回归——国家主导的发展起作用吗？中国的增长奇迹挑战了"包容性制度"故事。气候变化威胁逆转数十年的收敛，最贫穷国家承担他们没有造成的问题的成本。AI革命可能加速或扩大差距，取决于发展中国家能否采用和适应该技术。最深的谜团持续：如果我们知道"好制度"是什么样子，国家为什么不能采用它们？答案很可能涉及政治经济学——从攫取性制度中受益的人拥有维持它们的权力。从知道什么起作用到实施它的路径可能是整个经济学中最艰难的问题。
有针对性的健康干预起作用。治理援助不起作用。总体问题是错误的问题。
高级8亿人在没有包容性制度的情况下脱贫。例外还是替代模型？
高级AJR的定居者死亡率工具变量说制度是渠道。但制度延续性比单一IV更复杂。
高级你看到了比较优势理由（第2章）、不完全竞争下的战略性贸易（第6章）和开放经济宏观（第17章）。现在是发展视角：东亚的成功涉及战略性贸易政策——但大多数尝试同样做法的国家失败了。
东亚发展涉及出口导向的产业政策：针对幼稚产业的保护、出口补贴和受管理的汇率——结合强大的人力资本投资和宏观经济纪律。日本、韩国、台湾和中国都偏离了自由贸易正统。这不是自给自足——这是与全球市场的战略性接触。新结构经济学（林毅夫）主张政府应识别与潜在比较优势相符的产业并促进其发展。Rodrik把这扩展到绿色产业政策：清洁能源转型需要协调的公共投资，因为碳外部性定价不足，干中学溢出未被内部化。被摒弃数十年的幼稚产业论已回到主流体面——附带关于实施的重要保留。
选择问题：东亚的成功可能是尽管有产业政策，而非因为产业政策。在拉美和非洲尝试同样政策的国家失败了——阿根廷的进口替代、坦桑尼亚和加纳的国家主导工业化。差异可能是制度质量、教育水平或文化因素，而非贸易政策本身。中国的代价：中国积极使用产业政策，但它也创造了巨大的产能过剩、由国有银行维持的僵尸企业、环境破坏和房地产泡沫。产业政策的代价真实且巨大。政府失灵：挑选赢家需要官僚能力和对寻租的隔离。大多数政府两者都缺。有益战略性贸易（Brander-Spencer）的理论条件是刀尖，实际条件更苛刻。
发展经济学主流对自由贸易绝对主义软化了。Rodrik的"产业政策2.0"主张具有明确退出标准的智慧、问责产业政策——而非进口替代时代的开放性保护。气候转型正在创造新的理由：绿色产业政策（可再生能源、电动车的补贴）现在在美国、欧盟和中国都是主流。贸易中的Stolper-Samuelson输家在大多数国家仍未得到补偿，政治反弹（脱欧、特朗普关税）迫使学界更认真对待分配效应。
纯粹的自由贸易教条过强。贸易是有益的，但战略干预起作用的条件——强大制度、官僚问责、硬预算约束、出口纪律——是苛刻的、不常见的。大多数尝试产业政策的国家失败了。少数成功的（日本、韩国、台湾、中国）是在难以复制的特定条件下做到的。诚实的答案：自由贸易是大多数国家大多数时候的正确默认；战略干预可以起作用但通常不起；贸易的分配效应需要通过国内政策来解决，而非被忽视。气候维度增加了真正新的元素——碳边境调节、绿色补贴和供应链回流正以教科书框架需要吸收的方式重塑贸易格局。
这是大问题 #5 的最后一站，但贸易政策正在快速演变。气候政策正在重塑贸易：欧盟正在实施碳边境调节，绿色补贴在全球扩散，供应链安全关切驱动回流决策。自由贸易框架需要纳入环境外部性、地缘政治风险和供应链韧性——标准模型对此都不能很好处理。"自由贸易总是好的吗？"可能是错误的框定；真正的问题是"开放与战略政策的什么组合最大化包容性、可持续发展？"——而那个问题敞开着。
发展经验使教科书答案复杂化。东亚的战略性关税起作用；拉美的没有。
入门中国的贸易政策违背自由贸易正统，产生了史上最快的增长。但制度前提条件是独特的。
高级你看到了效率-公平权衡（第3章）、再分配的外部性论据（第4章）、机制设计约束（第12章）和最优税收（第16章）。现在是全球维度：国内不平等相对于国家间不平等微不足道，应对它们的工具完全不同。
国内不平等（基尼系数0.35–0.60）相对于国家间不平等（全球基尼约0.70）微不足道。印度最富有的十分之一收入低于几个OECD国家最贫穷的十分之一。有条件现金转移（Bolsa Familia、Progresa/Oportunidades）以适度效率成本降低了发展中国家的贫困和不平等。人力资本投资——教育与健康——既提升效率又促进平等：Mincer回报在发展中国家更高（10-14% vs. 5-7%），意味着边际的一年学校教育恰恰在不平等最大的地方有更大回报。发展经济学从国内税收-转移之外提供了一套不同的工具：用RCT评估具体干预、用结构政策促进增长，以及用制度改革处理深层决定因素。
增长 vs. 再分配：在穷国，增长对减贫远比再分配有力。中国通过增长而非转移让8亿人脱贫。再分配一块小蛋糕不如把蛋糕做大。关注制度和增长，而非分配仅有的那一点。反对CCT：有条件转移是家长式的——为什么不无条件？定向代价高昂且不完美：行政费用消耗资源，条件假设政府比家庭更知道投资什么。全民基本收入可能更简单、更有尊严。移民问题：如果国家间不平等是主导维度，最有力的"再分配"工具是允许人们从穷国移动到富国。开放边境对全球平等的贡献将超过任何税收体系——但在所需规模上，移民在政治上不可想象。
发展界已转向既-又立场：增长和再分配是互补的，而非替代。亲贫困增长——不成比例地惠及穷人的增长——是目标。GiveDirectly关于无条件现金转移的实验表明受助者会进行生产性投资且效应持续，削弱了家长式条件的理由。全球不平等文献（Branko Milanovic）记录了2000年以来的"大收敛"：随着中国、印度和其他新兴经济体增长快于富国，国家间不平等下降。但许多地方国内不平等上升，创造了"大象曲线"——全球中产阶级获益，极富者获益，富国的中下阶层停滞。
不平等是经济学能部分解决的问题——但工具因尺度而异。国内，最优税收和转移设计能以适度效率成本减少不平等（第16章的Mirrlees-Diamond-Saez框架）。国家间，答案是由制度、人力资本和技术采用驱动的增长。CCT和发展干预在边际上有帮助。学界比一代人之前对此更诚实：效率-公平权衡是真实的但比许多人假设的要小，适度再分配有适度成本，最大的不平等是国家间的，而非国内的。令人不舒服的真相是：减少全球不平等最有力的工具——穷国的制度改革、开放移民和技术转移——在经济学本身无法解决的方式上受到政治约束。
这是大问题 #9 的最后一站，但不平等前沿正在移动。气候变化是下一个大的不平等挑战——最贫穷的国家将承担他们没有造成的问题的最大代价。气候适应融资、损失与损害补偿和绿色技术转移是公平问题下一步要去的地方。AI革命提出了一个平行关切：AI驱动的生产率收益会流向已经拥有采用它的基础设施的国家和工人，还是会到达全球贫困者？在富国内部，对全球化的政治反弹使减少不平等更难，而非更容易——贸易和技术的分配输家现在投票给保护主义而非再分配。经济学可以设计更好的政策；那些政策是否被实施是一个这门学科才开始诚实接触的政治问题。
GiveDirectly的结果表明无条件现金起作用。但从村庄实验扩展到国家政策是困难的部分。
中级Dan Riffle在2019年普及了这个口号。在发展背景下，国内财富集中遇上国家间贫困。尺度不匹配以不同方式框定了问题。
中级凯拉尼实施CCT：每月\$50给2,500个随机选定的农村家庭，条件是80%以上的上学出勤率，为期18个月。对照组：2,500个家庭。功效计算（Eq. 20.10）：$\sigma = 120$时，MDE在80%功效下为每月\$27。预期的\$30-35效应远超这一阈值。
集群随机化（42个处理村 + 42个对照村，ICC = 0.04，集群规模60）产生设计效应 = 3.36。有效样本 = 每组744，超过309的最低要求。预注册结果指标：消费、入学率、膳食多样性、储蓄。
18个月后的结果：月消费+\$32（p < 0.01），学校入学率+8个百分点（p = 0.01），膳食多样性+0.4 SD（p < 0.01），储蓄+\$15（p = 0.02），成人劳动供给-2小时/周（p = 0.27，不显著）。服从率94%；劳动供给担忧被消除。\$50的转移产生\$32的消费增益，暗示存在本地支出乘数效应。
制度分析（第18章）：CCT建设国家能力——支付系统、监测基础设施、官僚问责制。上学出勤条件之所以有效，是因为凯拉尼在2005年改革期间投资了学校建设。没有学校，条件性毫无意义。
外部有效性（第20.7节）：塔拉尼共和国想要复制。简约形式：天真的外推忽略了塔拉尼更弱的制度和不同的人口结构。结构模型：预测入学率+5个百分点（vs. 凯拉尼的+8个百分点），消费+\$28（vs. \$32），入学率的90%区间为[+1个百分点, +9个百分点]。迪顿的批评适用：RCT回答"这里有效吗？"但不回答"那里会有效吗？"
教科书的线索在此汇聚：凯拉尼的发展取决于制度（第18章）、增长基本面（第13章）、宏观经济稳定（第14-16章）、行为洞见（第19章）和循证评估（本章）。
| 标签 | 公式 | 描述 |
|---|---|---|
| 公式 20.1 | $Y_M = A_M K_M^\alpha L_M^{1-\alpha}$ | 现代部门Cobb-Douglas生产函数 |
| 公式 20.2 | $Y_S = A_S \min(L_S, \bar{L})$ | 具有剩余劳动力的维持生计部门 |
| 公式 20.3 | 刘易斯转折点：$MPL_S = \bar{w} \Rightarrow L_S^* = \bar{L}$ | 剩余劳动力耗尽阈值 |
| 公式 20.4 | $\dot{k} = sf(k) - (n+\delta)k$, $f$ S-shaped | 具有贫困陷阱的资本积累 |
| 公式 20.5 | $\pi_i = (1/\alpha - 1)(LF - 1)\alpha^{\alpha/(1-\alpha)}$ | MSV：工业化利润（协调） |
| 公式 20.6 | $\text{Inst}_i = \alpha + \beta\ln(\text{settler mort}_i) + \mathbf{X}_i'\gamma + \varepsilon_i$ | AJR IV第一阶段 |
| 公式 20.7 | $\ln w_i = \alpha + \rho S_i + \beta_1 \text{Exp}_i + \beta_2 \text{Exp}_i^2 + u_i$ | 明塞尔工资方程 |
| 公式 20.8 | $Y = A(H)K^\alpha(hL)^{1-\alpha}$, $h = e^{\phi S + \psi\text{Health}}$ | 增广生产函数（健康+教育） |
| 公式 20.9 | $\hat{\tau}_{ATE} = \bar{Y}_T - \bar{Y}_C$ | 随机化下的ATE估计量 |
| 公式 20.10 | $N = 2\sigma^2(z_{\alpha/2}+z_\beta)^2 / \tau^2$ | 功效\$1-\beta$所需最小样本量 |
