本书中的每一个模型都假设了理性行为主体：最大化期望效用的消费者、最小化成本的企业、具有一致时间偏好和正确信念的交易者。这些假设很有力，它们产生了精确的预测、简洁的福利定理和优雅的数学。但它们是正确的吗？
本章直面证据。行为经济学记录了与标准理性模型之间可预测、成系统的偏差。这些不是在加总中相互抵消的随机误差，而是在重复、激励甚至专业训练之下依然存在的固定模式。
我们从期望效用理论的两道裂缝开始，即阿莱悖论和埃尔斯伯格悖论，再逐步构建前景理论，也就是目前最主要的描述性替代方案。然后我们考察现时偏好下的跨期选择、违反纯粹自利的社会偏好、有限理性和启发法、实验方法论、助推理论和行为金融学。全章采用形式化方法：写下效用函数、推导预测，再对照数据检验。
前置知识：期望效用理论（第6章）、博弈论（第7章）、消费者理论（第6/10章）、计量经济学基础（第9章）、机制设计基础（第11章）。
回忆第6章，在完备性、传递性、连续性和独立性公理下，对彩票的偏好可以用期望效用表示：
独立性公理优雅且在规范意义上有吸引力。它说对两个赌博的偏好不应受到无关共同成分的影响。但正如莫里斯·阿莱在1953年所展示的，大多数人类一致地违反它。
考虑两对彩票：
第1对：赌博1A：确定得到\$100万。赌博1B：10%概率得\$500万，89%概率得\$100万，1%概率得\$0。
第2对：赌博2A：11%概率得\$100万，89%概率得\$0。赌博2B：10%概率得\$500万，90%概率得\$0。
最常见的选择模式是：大多数人在第1对中选择1A，在第2对中选择2B。联合选择$\{1A, 2B\}$违反了独立性公理。
根据独立性公理，替换共同结果（第1对中的\$100万，第2对中的\$0）不应改变排序。如果$1A \succ 1B$，则$1A \succ 2B$。偏好逆转揭示了确定性效应。
为什么这很重要：一件确定的事，感觉上与一件99%的事截然不同。从99%走到100%买来的安心，是从10%走到11%买不到的。期望效用说这两个百分点应当值一样多。面对阿莱的那两组选项，大多数人证明它们并不一样。“几乎确定”与“确定”之间的这道缝，正是独立性公理看不见的东西，也是它之后每一个行为模型要去刻画的东西。
考虑一个罐子，里面有30个红球，另有60个黑球和黄球，两者的比例未知。赌博A：抽到红球赢\$100，概率是已知的1/3。赌博B：抽到黑球赢\$100，概率未知。大多数人选A。
但接下来：赌博C：如果抽到红球或黄球赢\$100。赌博D：如果抽到黑球或黄球赢\$100。大多数人选D。在EU下，$A \succ B$要求$C \succ D$。联合选择$\{A, D\}$违反了确定性原则。
这些悖论揭示独立性公理在描述上是失败的。我们需要一个能容纳这些违反的理论。
图19.3.阿莱悖论检测器。在每对中选择更偏好的赌博，然后检查所作选择是否违反独立性公理。
第1对
第2对
题目。两组彩票对。假设CRRA效用函数u(x) = x^{0.5}（x以百万为单位）。(a) 计算每个赌局的期望效用。(b) 期望效用推荐哪个？(c) 证明{1A, 2B}的选择违反独立性公理。
解答。
(a) EU(1A) = 1.0 × 1^{0.5} = 1.000。EU(1B) = 0.89(1) + 0.10(2.236) + 0.01(0) = 1.1136。EU(2A) = 0.11(1) = 0.11。EU(2B) = 0.10(2.236) = 0.2236。
(b) 期望效用推荐1B（1.114 > 1.000）和2B（0.224 > 0.110）。与期望效用一致的组合：{1A, 2A}或{1B, 2B}。
(c) 1A ≻ 1B要求1.11 u(1) > 0.10 u(5) + 0.01 u(0)。1B ≻ 2A要求1.10 u(5) + 0.01 u(0) > 0.11 u(1)。这两个条件直接矛盾。没有u(·)能同时满足两者。
卡尼曼和特沃斯基（1979）提出了前景理论作为描述性替代方案，后来精炼为累积前景理论（1992）。它在四个方面修改了EU：参考依赖、损失厌恶、敏感度递减和概率加权。
价值函数用定义在相对于参考点的得失上的$v(x)$取代了定义在最终财富上的$u(x)$：
特沃斯基和卡尼曼（1992）估计的参数为$\alpha = \beta = 0.88$，$\lambda = 2.25$。
三个性质：（1）参考依赖，指结果被编码为相对于$r$的收益或损失。（2）敏感度递减，$\alpha, \beta < 1$使收益区凹、损失区凸。（3）损失厌恶，$\lambda > 1$使价值函数在损失区更陡峭。
为什么这很重要：这里全部的工作由两件关于结果如何被感受的事实完成。第一，损失比收益更压人。输掉100美元的刺痛，大约是赢得100美元的愉悦的2.25倍，所以下面那条曲线在参考点以下掉得比在参考点以上涨得更快。第二，什么算收益、什么算损失，完全取决于起点在哪里：同样5万美元的薪水，在3万美元之后是一场胜利，在7万美元之后就是一道伤口。参考点处的扭折就是损失厌恶；两条臂各自的弯曲，则是离参考点越远、敏感度越弱。拖动图上的滑块，就能看到损失那条臂的陡度如何变化。那个陡度就是 $\lambda$。
图19.1.前景理论价值函数。S形曲线在收益区是凹的，在损失区是凸的，损失区斜率更陡，这就是损失厌恶。当$\alpha = \beta = \lambda = 1$时退化为线性（EU）。拖动滑块探索。
特沃斯基-卡尼曼（1992）参数$\delta \approx 0.65$。当$\delta = 1$时，$w(p) = p$（EU）。当$\delta < 1$时，函数高估小概率，低估大概率。交叉点在$p \approx 0.37$。
为什么这很重要：人不会像计算器那样对待概率。一个极小的机会感觉上比它实际更大，所以我们买彩票，也为罕见灾难买保险；而一件几乎笃定的事感觉上又不如它实际那么笃定，把确定性之前最后几个百分点的价值抽掉了。图上那条反S形曲线讲的就是这件事：小概率被抬高，中到大的概率被压低。它是损失厌恶在概率一侧的搭档，两者合起来产生了风险态度的四重模式。
图19.2.特沃斯基-卡尼曼（1992）概率加权函数。反S形曲线高估小概率，低估大概率。当$\delta = 1$时退化为45度线（EU）。拖动滑块。
注意：这是原始前景理论表述（Kahneman & Tversky，1979），将决策权重应用于单个概率。累积前景理论（Tversky & Kahneman，1992）将决策权重应用于排序结果的累积概率，解决了某些异常现象，如随机占优的违反。
四重模式：小$p$ + 收益 = 风险寻求，人因此买彩票。小$p$ + 损失 = 风险厌恶，人因此买保险。大$p$ + 收益 = 风险厌恶，这就是确定性效应。大$p$ + 损失 = 风险寻求，也就是孤注一掷。
题目。一个赌局以0.5的概率获得+\$1,000，以0.5的概率损失\$800。参考点r = 0。(a) 在CRRA效用函数u(x) = x^{0.5}、初始财富W = \$10,000下的EU确定性等价。(b) 标准参数下的前景理论估值。(c) 为什么损失厌恶逆转了评估结果？
解答。
(a) EU = 0.5(11,000)^{0.5} + 0.5(9,200)^{0.5} = 0.5(104.88) + 0.5(95.92) = 100.40。CE：$100.40^2 = 10,080$。CE变化 = +80.2。接受赌局。
(b) v(+1000) = 1000^{0.88} = 436.5。v(−800) = −2.25 × 800^{0.88} = −2.25 × 358.7 = −807.1。概率权重w(0.5) ≈ 0.439：V = 0.439(436.5) + 0.439(−807.1) = −162.6。拒绝赌局。
(c) 损失厌恶（λ = 2.25）使\$800的损失权重远大于\$1,000的收益，从而逆转了评估结果。
标准理论假设指数贴现，贴现因子$\delta \in (0,1)$。关键性质是时间一致性：在$t=0$制定的计划在每个未来日期都保持最优。
实验证据压倒性地拒绝了恒定贴现。人们表现出递减的不耐心：今天与明天之间的贴现率远高于第100天与第101天之间。
准双曲线贴现因子为$\{1, \beta\delta, \beta\delta^2, \ldots\}$。即时时期获得权重1，但所有未来时期被额外乘以$\beta$。当$\beta < 1$时，"现在"和"未来"之间存在离散跳跃。
在$t=0$时，关于$c_1$的一阶条件为$\beta\delta u'(c_1) = u'(c_0)$。在$t=1$时，重新优化给出$u'(c_1) = \beta\delta u'(c_2)$。$\beta$的位置已经转移，计划因此是时间不一致的。
为什么这很重要：今天与明天之间的那道间隔，被贴现得远比一年后与一年零一天之间的间隔陡峭，尽管两者都只是推迟一天。这份专门加在“现在与非现在”之上的额外惩罚就是现时偏好，也是为什么闹钟定在早六点却按了贪睡键，为什么计划周一开始节食、周一晚上就破了戒。今天的自我定下的计划，不是明天的自我愿意守的计划。一个看穿这一点的精明者会花钱买一件承诺机制，一个锁定的退休账户或者一份健身房合约，去约束当下的自我信不过的那个未来的自我。把现时偏好滑块拖向1，这个冲突就消失了。
图19.4.Beta-delta贴现探索器。天真型行为主体永远拖延，成熟型行为主体使用逆向归纳。当$\beta = 1$时没有现时偏好，所有线条重合。拖动滑块。
题目。一个学生必须完成一个项目。今天的成本 = 6效用单位，2期后的收益 = 10效用单位。β = 0.7，δ = 0.95，共5期。(a) 天真型行为主体何时行动？(b) 成熟型行为主体呢？
解答。
(a) 天真型：在每个t期，现在行动的净效用 = −6 + 0.7 × 0.95² × 10 = −6 + 6.32 = +0.32。等待的感知净效用 = 0.7 × 0.95 × (−6) + 0.7 × 0.95³ × 10 = −3.99 + 6.00 = +2.01。由于2.01 > 0.32，总是推迟。一直拖延到截止日。
(b) 成熟型：逆向归纳。在t = 2（最后可行时期），净效用 = +0.32 > 0，所以t=2的自我会行动。在t = 1：现在行动的净效用 = +0.32，等待t=2行动的净效用 = +2.01 > 0.32，所以等待。在t = 0：同理，等待。成熟型行为主体在t = 2行动，比天真型的截止日更早。
题目。β = 0.7，δ = 0.95，对数效用，3期收入Y = 100的行为主体。(a) 无承诺时的储蓄。(b) 有承诺时的储蓄。(c) 福利增益。
解答。
(a) 无承诺：t=0分配c₀ = 100/(1+0.665+0.632) = 43.54，余56.46。在t=1重新优化：c₁ = 56.46/1.665 = 33.91，c₂ = 22.55。
(b) 有承诺：c₁ = 0.665 × 100/2.297 = 28.95，c₂ = 0.632 × 100/2.297 = 27.51。
(c) 无承诺：U = 3.774 + 2.344 + 1.967 = 8.085。有承诺：U = 3.774 + 2.237 + 2.095 = 8.106。增益 = 0.020效用单位。有承诺的行为主体实现了更平滑的消费路径。
几十年的实验证据表明，人们系统性地偏离纯粹自利：拒绝不公平的出价、向陌生人给予、在一次性博弈中合作、惩罚搭便车者。
约束$\alpha_i \geq \beta_i$和$\beta_i < 1$是有实证依据的：嫉妒比内疚更伤人，也没有人会为了拉平而白白毁掉自己的钱。
在最后通牒博弈中，最低可接受出价$s^*$满足$s - \alpha_R(100-2s) \geq 0$，得到$s^* = 100\alpha_R / (1+2\alpha_R)$。当$\alpha_R = 2$时：$s^* = 40$。
为什么这很重要：人愿意自掏腰包去惩罚一个不公平对待自己的人。给一个陌生人一个悬殊的分法，100美元里自己拿80、对方拿20，对方常常会拒绝，宁可空手离开，也不让人拿走那80。纯粹的自利说拿了那20；公平说拒绝。模型在收益里加了两种感受：拿得比别人少的刺痛（嫉妒），它更疼；以及拿得比别人多的不适（内疚），它没那么疼。正是这份不对称，让真实的出价聚集在接近公平的分法附近，而不是教科书预测的一分钱。拖动回应方的嫉妒滑块，就能看到最低可接受出价一路爬升。
图19.6.费尔-施密特不平等厌恶。更高的$\alpha$（嫉妒）提高了最低可接受出价。当$\alpha = \beta = 0$时为标准理论：任何正出价都被接受。拖动滑块。
图19.5.最后通牒博弈模拟器。作为提议者对抗不同的回应者策略。追踪各轮中的收益。
在独裁者博弈中，平均分配为20-30%。在公共物品博弈中，加入惩罚机制可维持合作。
信任博弈以及这些费尔-施密特社会偏好实验，是一篇讨论信任是否作为一种资本发挥作用的导览背后的微观数据，见作为资本的信任。
题目。\$100的最后通牒博弈。提议者：α_P = 0.5，β_P = 0.3。回应者：α_R = 2.0，β_R = 0.6。(a) 最低可接受报价。(b) 最优报价。(c) 与标准纳什均衡比较。
解答。
(a) U_R = s − 2.0(100−2s) = 5s − 200 ≥ 0 ⇒ s* = 40。
(b) U_P = (100−s) − 0.3(100−2s) = 70 − 0.4s，关于s递减。在s ≥ 40的约束下最小化s：最优报价s* = 40。U_P = 54，U_R = 0。
(c) 标准偏好（α = β = 0）：报价\$1，被接受。费尔-施密特模型：报价\$40。更接近实验中最常见的40-50%的出价。
赫伯特·西蒙（1955）认为行为主体满意化而非优化：搜索直到找到可接受的选项，然后停止。
特沃斯基和卡尼曼（1974）识别了三种核心启发法：代表性凭相似程度判断概率，可得性凭回忆的难易估计频率，锚定则从一个初始值出发，调整得不够。
加贝（2014）将有限理性形式化为一个优化问题：行为主体最大化效用减去每个维度的注意力成本$\theta$。行为主体感知$\hat{p}_k = \bar{p}_k + m_k(p_k - \bar{p}_k)$。
为什么这很重要：注意力是稀缺的，思考是有成本的，所以人并不对真实世界作最优化。他们对一幅简化了的心理漫画作最优化，只留意那些看起来要紧的维度，忽略细枝末节。这是在一种有限资源上做节约。它解释了为什么购物者注意到标价却漏掉运费，为什么我们锚定在听到的第一个数字上，为什么折进价格里的税比在收银台另加的税更少改变行为。西蒙把这叫作满意化，即凑合到够好为止。加贝则给完美版本所需要的那份注意力标上了价钱。
实验室实验具有真实货币激励、随机化和控制。优势：内部有效性。劣势：外部有效性。
实地实验将操控嵌入真实世界情境：自然行为、无意识、大规模。权衡：以较少的控制换取更大的现实性。
需求效应：被试可能因为知道自己被观察或推测实验者意图而改变行为。欺骗争论：经济学有严格的反对欺骗的规范，不同于心理学。
复制危机：只有36%的心理学研究被成功复制（开放科学合作组织，2015）。经济学的复制率更高，约60%，但仍令人担忧。预注册针对的是p值操纵和发表偏差。
如果选择取决于框架和默认设置，那么选择呈现的方式，也就是选择架构，就很重要。
最强大的助推是默认设置。器官捐献：选择加入制的国家为15-20%，选择退出制的国家为85-99%。退休储蓄参与率在主动加入下约为50%，改为自动加入后超过90%。
主动加入（$d=0$）下：$P = \Phi((v-k)/\sigma)$。自动加入（$d=1$）下：$P = \Phi(v/\sigma)$。当$v$为正但适中且$k/\sigma$不可忽略时，差距最大。
为什么这很重要：默认是什么，大多数人就留在什么上。把退休储蓄改成自动加入、可以退出，参与率就从约一半跳到九成以上；把器官捐献从选择加入翻成选择退出，同意率就从百分之十几跃到接近百分之百。切换意味着找到表格、作出决定、动手去办。这点小小的力气，已足以让大多数人停在被放置的位置上。这就把巨大而安静的权力交给了设定默认的人，而这正是助推的全部前提。把切换成本滑块拖向零，选择加入与选择退出这两条线就会重合。
图19.7.默认效应模拟器。更高的转换成本扩大了主动加入和自动加入之间的参与率差距。当$k = 0$时默认设置无关紧要。拖动滑块。
EAST框架要求助推做到四点。简便，即减少摩擦。有吸引力，即让它显眼。有社会性，即借助规范。适时，即在人最容易接受的时刻提示。
阻力是流程里挡住期望行为的那些麻烦。减少阻力，往往和引入一个新助推一样有效。
Bernheim和Rangel（2009）：用不受行为扭曲影响的选择来评估福利，也就是行为主体信息充分、注意力集中、不受扭曲时所作的那些选择。
2008年塞勒与桑斯坦出版《助推》时，它看上去像一段政策作弊码：重新设计默认选项，人们就会多储蓄、吃得更好、捐献器官，而且完全不限制选择。各国政府为之倾倒。英国成立了"助推小组"，奥巴马请桑斯坦出任监管事务主管。但反弹同样猛烈。Gilles Saint-Paul称之为"效用的暴政"，意思是技术官僚一边假装尊重个人自由，一边替个人决定什么对他好。社论把助推称作"国家的操纵"。自由主义温和家长制究竟是一次出色的综合，还是一个自相矛盾的说法？
高级有效市场假说认为价格完全反映了所有信息。行为金融学对此提出挑战：许多交易者不是理性的，而理性套利者面临限制。
过度自信产生过度交易。巴伯和奥丁（2000）：最活跃的交易者每年比最不活跃的少赚6.5个百分点。
参考点是购买价格。收益落在凹区域，行为主体风险厌恶，于是提早卖出。损失落在凸区域，行为主体风险寻求，于是继续持有。
股票在3-12个月内表现优异（动量，Jegadeesh-Titman 1993），在3-5年内表现不佳（反转，DeBondt-Thaler 1985）。
即使理性交易者也可能无法纠正错误定价：噪声交易者风险、执行成本和委托代理问题制约了他们。
德龙、施莱弗、萨默斯和瓦尔德曼（1990）：更高的$\mu$使价格偏离基本面，更高的$\rho$放大错误定价，更高的$\gamma$（套利者风险厌恶度）意味着套利者对错误定价下注更谨慎，错误定价因此更大。
为什么这很重要：为有效市场辩护的经典说法是聪明钱会纠正错误：非理性交易者把价格推得过高，套利者就一路卖出，直到价格弹回来。这个模型显示这道辩护为什么会漏。跟一群乐观者对赌，本身就是有风险的。乐观者可以一直乐观下去，甚至更乐观，久到足以把跟他们对赌的交易者拖垮（凯恩斯：市场维持非理性的时间，可以长过投资者维持偿付能力的时间）。知道一个价格是错的，并不等于能从中获利。于是噪声交易者活了下来，并且推动着价格。把套利者风险厌恶滑块往上拖，就能看到价格离基本面越漂越远。那道缝，就是“如同理性一般”这套说法在本该最站得住的那个市场上失灵。
悖论：噪声交易者可以通过承担他们自己制造的风险而获得更高的预期收益。
图19.8.DSSW噪声交易者模型。噪声交易者情绪推动价格偏离基本面。风险厌恶的套利者无法完全纠正错误定价。拖动滑块。
题目。f = 100，ρ = 0.30，μ = 20（看涨），r = 0.05，γ = 2。(a) 计算均衡价格。(b) 价格偏差。(c) 若γ = 0会怎样？
解答。
(a) p = 100 + (2 × 0.30 × 20)/1.05 = 100 + 12/1.05 = 100 + 11.43 = 111.43。
(b) 偏差：p − f = 11.43。资产被高估，因为噪声交易者将价格推高至基本面之上，而风险厌恶的套利者无法完全抵消。
(c) 若γ = 0：p = 100 + 0 = 100。风险中性的套利者交易力度足以完全消除错误定价。DSSW模型的关键洞见：正是套利者的风险厌恶（γ > 0）使得噪声交易者驱动的偏差得以持续。
2008年危机是行为金融学最常被拿来解释的事件。经济史卷叙述了它： 经济史卷第 19 章《全球金融危机及其之后》。
套利的限度是一场长得多的论证里的后手。它所抵住的有效市场这套机器，是在二十年左右装起来的：1952年马科维茨的投资组合选择，接着是资本资产定价模型，接着是法马的有效市场假说，再接着是布莱克-斯科尔斯给期权定价，而这不需要任何人去预测标的股票的价格。金融：从费雪经布莱克-斯科尔斯到行为金融把这条主线从欧文·费雪的利息理论，一路走到那项让地基开裂、而机器照转不误的检验。
这一切究竟取代了理性选择这个基准，还是被它吸收了进去，至今仍有争论。两个诺贝尔奖、进了每一本教科书的前景理论，以及大约两百个政府内部的助推团队，都在说行为经济学赢了；复制危机又把一部分经典结论收了回去。行为经济学从根本上改变经济学了吗？把至今立得住的发现，同立不住的那些分开。
玛雅在夏季促销中为每杯柠檬水附赠一块免费饼干。销量适度增加，上升了8%。当玛雅取消免费饼干、恢复原价时，顾客的反弹不成比例：投诉、差评、流失常客。销量下降15%，低于促销前的基准水平。
前景理论分析。促销期间，顾客的参考点从"柠檬水"转移到了"柠檬水+饼干"。添加饼干的收益为$v(+\text{cookie}) = (\text{cookie\_value})^{0.88}$。但移除饼干的损失为$v(-\text{cookie}) = -2.25 \times (\text{cookie\_value})^{0.88}$。感知到的损失是原始收益的2.25倍。促销是一个单向棘轮：给容易，收回痛苦。
玛雅设计助推实验。对于她的会员计划，玛雅将两种注册设计作为实地实验进行测试：处理A（主动加入）：顾客可以在柜台报名。处理B（自动加入）：每位顾客自动获得一张卡，可以选择退出。使用Eq. 19.9，$v = 3$，$\sigma = 2$，$k = 2$：主动加入$P = \Phi(0.5) = 0.69$，自动加入$P = \Phi(1.5) = 0.93$。玛雅的实地实验证实了预测。她将全面推广改为自动加入。
卡尼曼和特沃斯基（1979）。"前景理论：风险决策分析"是经济学中被引用最多的论文之一。发表于Econometrica，它将实验发现形式化为一个连贯的数学框架。卡尼曼在2002年获得诺贝尔经济学奖，特沃斯基已于1996年去世。
莫里斯·阿莱（1953）。这位法国经济学家直接向Leonard Savage展示了他的悖论。传说Savage本人也落入了阿莱模式。阿莱在1988年获得诺贝尔经济学奖。
理查德·塞勒（2017年诺贝尔经济学奖）。塞勒的"异常现象"专栏系统地编目了行为偏差。他2008年与桑斯坦合著的Nudge将行为洞见带入政策领域，在全球催生了一批"助推小组"。
大卫·莱布森（1997）。"金蛋与双曲线贴现"将beta-delta模型形式化，解释了为什么人们同时持有18%利率的信用卡债务和5%利率的非流动性储蓄。
施莱弗和维什尼（1997）。"套利的限制"展示了为什么当理性交易者管理他人资金并面临资本约束时无法消除错误定价。
| 标签 | 方程 | 描述 |
|---|---|---|
| 公式 19.1 | $EU(L) = \sum p_i u(x_i)$ | 期望效用 |
| 公式 19.2 | $v(x) = x^\alpha$（收益区），$-\lambda(-x)^\beta$（损失区） | 前景理论价值函数 |
| 公式 19.3 | $w(p) = p^\delta / (p^\delta + (1-p)^\delta)^{1/\delta}$ | 特沃斯基-卡尼曼概率加权 |
| 公式 19.4 | $V(L) = \sum w(p_i) v(x_i - r)$ | 前景理论估值 |
| 公式 19.5 | $U_0 = u(c_0) + \beta \sum \delta^t u(c_t)$ | 准双曲线贴现 |
| 公式 19.6 | $\beta\delta u'(c_1) = u'(c_0) \neq \delta u'(c_1)$ | 时间不一致性 |
| 公式 19.7 | $U_i = x_i - \alpha_i \max(x_j-x_i,0) - \beta_i \max(x_i-x_j,0)$ | 费尔-施密特不平等厌恶 |
| 公式 19.8 | $\max u(c) - \theta\|m\|_1$ s.t. $p \cdot c \leq w$ | 加贝稀疏最大化 |
| 公式 19.9 | $P_{\text{注册}} = \Phi((v - k(1-d))/\sigma)$ | 默认敏感型注册 |
| 公式 19.10 | $p_t = f_t + \gamma \rho_t \mu_t / (1+r)$ | DSSW噪声交易者定价 |
相关文献：Kahneman & Tversky（1979）；Tversky & Kahneman（1992）；Thaler（1980, 2015）；Laibson（1997）；Fehr & Schmidt（1999）；Gabaix（2014）；Shleifer & Vishny（1997）；DeLong, Shleifer, Summers & Waldmann（1990）。