一个国家可以种麦子不如人、缝衬衫不如人、造飞机也不如人，却仍然能靠与那个样样都胜过它的国家做贸易而变得更富。这句话听上去像个把戏，两百年来它一直是经济学中最违反直觉的真命题。贸易理论正是从这里起步的，而这一领域此后的全部工作，就是弄清它在什么条件下成立、它对谁出口什么作出何种预测，以及国门打开之后每个国家内部谁是受益者、谁是受损者。
§2.6 已在入门层面给出过结论：世界价格、贸易利得三角形、关税的无谓损失。本章从机会成本之比重建比较优势，把它推广到要素禀赋，再通过放大效应追踪贸易对工资与资本报酬的影响，然后叠加古典理论无法产生的那些模型：规模报酬递增与产业内贸易、预测贸易流量的引力方程，以及解释哪些生产者会出口的企业层面微观结构。这些模型是累积起来的。每一个都回答了上一个回答不了的问题，而且没有一个被后来者推翻。
本章自始至终追踪同一段贸易关系。两个经济体分别称作本国与它的伙伴国，同一对国家将被六个依次登场的视角反复解释。最后落到政策，包括理论确实为关税留下的那一处理由，以及报复为什么通常会把它毁掉。再落到最终检验了理论分配那一半的经验记录：中国冲击。模型在抽象层面作出的分配预测，在那里变成了对某些美国小镇集中而持久的损害。
前置知识：入门层面的比较优势与世界价格关税图（§2.6）；消费者剩余、生产者剩余与无谓损失（第3章）；垄断竞争以及古诺与施塔克尔伯格博弈（第6章）。引力模型的讨论与结构估计的计量方法（第10章）相连，收尾一节则借用开放经济宏观（第17章）的国际收支恒等式。
本国与它的伙伴国各生产两种商品，布匹和葡萄酒，投入只有一种：劳动。设本国在两者上都更有生产率，每匹布所需的工时更少，每桶酒所需的工时也更少。十八世纪的重商主义者会由此断定，本国应当什么都生产，伙伴国什么都不生产。大卫·休谟早已用价格-铸币流动机制动摇了这一看法：一个长期保持贸易顺差的国家会输入黄金，抬高本国物价，最终把自己挤出原有的市场，因此一个国家不可能永远在产量上压倒全世界。但决定性的一步来自李嘉图。
记 $a_{LC}$ 为本国生产一单位布匹所需的工时，$a_{LW}$ 为生产一单位葡萄酒所需的工时。伙伴国的对应投入加星号，写作 $a_{LC}^*$ 与 $a_{LW}^*$。当本国每生产一匹布所放弃的葡萄酒少于伙伴国时，本国在布匹上具有比较优势。比较的是两个比值，绝对优势正是因此被约掉的。
公式22.1 是比较优势条件：以放弃的葡萄酒计，本国生产布匹的机会成本低于伙伴国。即使 $a_{LC} > a_{LC}^*$ 且 $a_{LW} > a_{LW}^*$，也就是本国在绝对意义上两样都更差，这一条件仍可能成立。生产率水平在比值之比中被约掉，留下的只有各国生产边界的相对斜率。
为什么这很重要： 设想一位外科医生，她打字比助手还快。她在手术和打字上都更胜一筹，却仍然应当把打字交给助手，因为她花在打字上的每一小时，都是没有待在手术室里的一小时，而她在手术室里的优势极其巨大。助手改去打字而不去做手术，几乎没有放弃什么。这就是比较优势：每一方都专精于自己牺牲最小的地方，而那个样样都更差的国家，不过就是那位助手。它去做自己最不差的那件事时损失最小，于是世界把这份工作交给它，所有人的产出都更多。
在单位劳动投入不变的条件下，每个国家的生产可能性边界都是一条直线，其斜率就是机会成本。在自给自足状态下，也就是没有贸易时，每个国家只能在自己的边界上消费，竞争会迫使布匹的相对价格等于它的机会成本：本国为 $P_C/P_W = a_{LC}/a_{LW}$，国外则是伙伴国的对应式子。两国的自给自足价格比不同，是因为两条边界的斜率不同。
打开国门，一个单一的世界相对价格便浮现出来。要让两国都获益，这个价格必须严格落在两个自给自足价格比之间。
公式22.2 是贸易利得区间。只要世界价格严格落在这一区间内部，本国卖出布匹所换到的葡萄酒就多于它在国内所能换到的，伙伴国卖出葡萄酒所换到的布匹也多于它在国内所能换到的。两国各自专精于自己具有比较优势的那种商品，再通过贸易换取另一种。支撑两国都进行生产的工资比由同样的逻辑得出：$w/w^*$ 必须落在 $\left(a_{LW}^*/a_{LW},\, a_{LC}^*/a_{LC}\right)$ 之内，高到不至于抹掉本国的绝对生产率优势，又低到让伙伴国在某个部门上仍有竞争力（公式22.3）。
为什么这很重要： 世界价格为什么必须落在两个国内价格之间？因为区间之外的价格会让某一国拿到比它在国内本来就有的更差的条件，于是它干脆不做这笔交易。如果布匹在世界市场上比本国自己造还便宜，本国就会买布而不是卖布，那么也就没有人再向本国出售它想要的葡萄酒。只有当价格对双方都是好消息时，贸易才谈得成：每个国家用一单位自己的商品换到的另一种商品，都多于它自己在国内所能生产出来的。把图中的世界价格滑块拖过任一端点，就会看到一个国家退出交易，“无贸易”标记则显示区间条件在哪里失效。
图22.1. 本国与伙伴国的李嘉图生产边界，以及世界价格线。当布匹的世界相对价格落在利得区间之内时，两国都实行专业化，并在各自边界之外的一点上消费，即图中的消费标记。把价格滑块推过任一自给自足价格比，图上就会标出“无贸易，价格落在利得区间之外”。拖动滑块。
题目。本国每单位需要 $a_{LC}=2$、$a_{LW}=4$ 工时，伙伴国需要 $a_{LC}^*=6$、$a_{LW}^*=3$。两国各有120工时。(a) 每种商品上谁具有绝对优势？(b) 谁在布匹上具有比较优势？(c) 求利得区间，并在其中选取一个世界价格。(d) 说明本国消费到了自己的边界之外。
解答。
(a) 比较两国的绝对生产率：布匹 2 < 6，葡萄酒 4 > 3，因此本国只在布匹上具有绝对优势，伙伴国在葡萄酒上更强。(b) 本国生产布匹的机会成本是 $a_{LC}/a_{LW}=2/4=0.5$ 单位葡萄酒，伙伴国是 $6/3=2$ 单位葡萄酒。由于 $0.5 < 2$，本国在布匹上具有比较优势，伙伴国在葡萄酒上具有比较优势。
(c) 本国的自给自足价格比是 $0.5$，伙伴国是 $2$，因此利得区间是 $0.5 < P_C/P_W < 2$。取 $P_C/P_W = 1$。(d) 在自给自足下，本国在自己的边界上生产并消费，布匹最多 $120/2=60$，葡萄酒最多 $120/4=30$。完全专精于布匹可得60单位布匹；按价格1卖出20单位布匹，换来20单位葡萄酒，剩下的组合是 $(40\text{ cloth}, 20\text{ wine})$。本国自身的边界线是 $W = 30 - 0.5\,C$，因此在自给自足下40单位布匹只容得下 $30 - 20 = 10$ 单位葡萄酒。20单位葡萄酒多于10单位，贸易后的组合落在边界之外。本国获益。
这些思想的谱系，从休谟反对永久顺差的价格-铸币流动论证，到李嘉图1817年把比较优势作为对重商主义的回答提出来，在经济思想史卷中被当作一段思想史来叙述： 重商主义、重农学派与休谟， 以及 古典政治经济学：李嘉图论比较优势。
李嘉图当年针对的那张大西洋与印度洋贸易网络，也就是重商主义时代伊比利亚、荷兰与英国的贸易体系，在经济史卷关于 近代早期全球化的叙述中有专门梳理。这里的形式化模型是其后才出现的。
李嘉图告诉我们，各国都能获益，而且贸易模式由比较优势决定，但他把比较优势的来源留成了一个关于技术的既定事实。埃利·赫克歇尔与贝蒂尔·俄林给出了更深一层的回答：比较优势来自一个国家拥有什么。让生产使用两种要素，称作资本与劳动，并让各国之间不同的是禀赋而不是技术。于是一个干净的预测就出来了。
赫克歇尔-俄林定理把这两个概念接了起来。一个国家出口密集使用其丰裕要素的那种商品。资本丰裕的国家出口资本密集品，劳动丰裕的国家出口劳动密集品。技术被假定在各国之间相同，于是整个贸易模式都可以从禀赋中读出来。
为什么这很重要： 一个资本多到用不完、工人却不够的国家，会发现资本便宜而劳动昂贵，凡是大量使用资本的东西在那里造起来都便宜。要素组合相反的国家则发现劳动便宜。于是每个国家在依赖自己充裕资源的那种商品上成本最低，也就出口那种商品。贸易由此成了把丰裕要素运往国外的一条迂回路径：当一个资本充裕的国家出口机器时，它其实是在出口自己过剩的那部分资本所提供的服务，同时进口嵌在服装里的、它所短缺的劳动。把图中的禀赋滑块滑过密集度门槛，出口商品就会翻转过来。贸易模式取决于一个国家碰巧拥有得多的那种东西。
如果两国用相同的技术生产两种商品并自由贸易，贸易带来的商品价格均等化也会迫使背后的要素价格趋于一致。劳动丰裕国的工资朝劳动稀缺国的工资上升，资本报酬则朝相反方向收敛。
公式22.5 只在多样化锥内部成立，也就是两国都生产两种商品的那段禀赋区间。一旦某国的禀赋极端到实行完全专业化，这条联系就断了，要素价格不必再均等。实际中贸易成本、技术差距与完全专业化意味着要素价格只是部分收敛，要素价格均等化是一个极限定理。
为什么这很重要： 工资彼此追赶，并不需要工人越过国境。当一个劳动充裕的国家开始出口劳动密集的衬衫时，它的工厂争抢工人，那里的工资就上涨。与此同时，劳动稀缺的国家买这些衬衫而不再自己做，它的服装厂萎缩，对本国工人的需求也就缓和下来。运送商品做的正是移民本来会做的那件事。这条定理干净地说出了一个真实的担忧：与劳动丰裕的伙伴国开放贸易，可能压住国内的工资。
题目。本国的 $K/L = 4$，伙伴国的 $K^*/L^* = 1$。在共同价格下，飞机的 $K/L = 5$，服装的 $K/L = 0.5$。(a) 本国在哪种要素上丰裕？(b) 哪种商品是资本密集的？(c) 预测出口模式。(d) 开放贸易会压住谁的实际工资，又是在哪个国家？
解答。
(a) 本国的资本-劳动比为4，高于伙伴国的1，因此本国资本丰裕，伙伴国劳动丰裕。(b) 飞机的 $K/L=5$，服装是0.5，因此飞机是资本密集品。(c) 按赫克歇尔-俄林定理，本国出口资本密集的飞机，用的正是它的丰裕要素，并进口服装，伙伴国则相反。
(d) 飞机现在卖向全世界，开放贸易因而抬高本国飞机的相对价格，压低服装的相对价格。正如 §22.3 所示，被价格下跌那种商品密集使用的要素，也就是本国的劳动，其实际报酬会下降。因此承受压力的是资本充裕国内部的稀缺要素，即本国的劳动。§22.7 中中国冲击的证据在美国身上印证的，正是这同一个预测。
赫克歇尔1919年的论文与俄林1933年的著作把这一直觉变成了模型，它们所处的位置，是经济思想史卷所梳理的经济学边际主义形式化进程： 边际革命与形式化。
图22.2. 赫克歇尔-俄林禀赋框图。深色射线是本国的资本／劳动禀赋，两条浅色射线是资本密集的商品X与劳动密集的商品Y的要素密集度。本国的禀赋更靠近哪条密集度射线，就出口哪种商品。越过门槛，出口商品与“丰裕要素”标记都会翻转。拖动滑块。
赫克歇尔-俄林的贸易模式看上去是毫无保留的好消息：两国都获益，而利得所依赖的不过是把丰裕要素的服务更多地送到世界上去。沃尔夫冈·斯托尔珀与保罗·萨缪尔森在1941年指出，这条好消息同时带着一个明确的分配后果，而这个后果正是模型按设计运转的结果。
贸易一旦开放，一国出口品的相对价格上升，与进口竞争的那种商品的相对价格下降。斯托尔珀-萨缪尔森定理把这些商品价格的变动一路追到要素价格上：被价格上升那种商品密集使用的要素，其实际报酬上升，而另一种要素的实际报酬绝对下降。
商品价格的某一给定百分比变动，会带来一种要素价格更大的百分比变动，以及另一种要素价格的下降。这就是放大效应，也正是它使贸易的分配后果在政治上的分量，远远超出引起它的那点价格变动。
为什么这很重要： 正是这个结果把“贸易对国家有好处”变成了“贸易对一部分人有好处、对另一部分人有坏处，而且可以预先算出是谁”。当一个资本充裕的国家对一个劳动充裕的国家开放时，劳动密集进口品的价格下跌，那些产业萎缩，其中的工人在实际意义上受损。这份损失正是这个国家获取自身利得的机制。承诺了总体利得的那组方程，同时也预报了受损者。拖动图中的价格变动滑块，就能看到要素报酬那根柱子摆动的幅度超过驱动它的价格柱子，这段超出就是放大效应。稀缺要素的实际报酬读数变为负值，则是理论所预言的那份损失。
图22.3. 斯托尔珀-萨缪尔森放大效应。价格柱是劳动密集品相对价格的百分比变动，它对应到工资更大的变动，以及资本实际报酬的下降，两根要素柱朝相反方向越过价格柱。虚线的45°参照线标出一比一的传递，工资柱越过这条线就是放大效应。拖动滑块。
斯托尔珀-萨缪尔森是从商品价格走向要素价格。塔德乌什·雷布津斯基1955年的定理走的是相反方向：固定商品价格，问一个国家的要素禀赋变化时产量会怎样，比方说移民抬高了劳动供给。
为什么这很重要： 当一批工人涌入时，劳动密集产业靠着从资本密集产业抽走资本而扩张，后者于是真的萎缩了。新来的工人需要一些资本才能投入生产，而在价格不变的条件下，唯一能拿到资本的地方就是另一个部门。于是积累劳动的国家会强烈偏向劳动密集品，积累资本的国家则偏向资本密集品。这正是为什么快速增长、不断积累资本的经济体，在发展过程中会看到自己的出口结构转向更重、更资本密集的产品。
题目。某国在固定的世界价格下生产劳动密集的服装与资本密集的机械。移民使劳动力增加10%，资本不变。使用被放大的产量反应，设服装产量对劳动的雷布津斯基弹性为1.8。(a) 服装产量会怎样？(b) 机械产量会怎样？(c) 没有任何东西被直接从机械那里拿走，机械产量为什么还是下降？
解答。
(a) 服装产量上升约 $1.8 \times 10\% = 18\%$，超过劳动10%的增幅，这就是放大。(b) 机械产量下降。资本固定，而服装吸收的资本超过新增劳动本身所配的那一份，机械因而收缩，在合理的份额取值下大约是 $-6\%$。(c) 没有谁下令从机械那里拿走什么，但新来的每一名工人都需要一些资本。在价格固定时，工资无法下降到足以把这些人吸纳进机械部门，于是每名工人所需资本很少的服装部门扩张，并把资本从机械部门争夺过去。这一收缩正是服装被放大的那场繁荣的镜像。
赫克歇尔-俄林作出了一个明确、可检验的预测，1953年瓦西里·列昂惕夫在最显眼的案例上检验了它。美国是地球上资本最丰裕的经济体，理论说它的出口应当比进口更资本密集。列昂惕夫用他的投入产出表计算了美国贸易的要素含量，结果却相反：美国的出口比它进口的商品更劳动密集。按这个尺度，美国出口的是劳动。
这个结果是一次真正的断裂，而后续的化解丰富了“什么算一种要素”。把技能劳动即人力资本当作第三种要素，就能看出美国的出口密集使用的是技能，而美国在技能上是丰裕的，即便在纯粹的物质资本上未必如此。赫克歇尔-俄林-瓦内克形式把定理推广到多种要素，预测的是贸易的要素含量而不是哪些商品跨过国境。测算工作还表明，一旦允许技术差异与需求上的本国偏好，剩下的悖论就消去了大半。
为什么这很重要： 这个悖论讲的是好理论如何在坏消息中活下来。简洁的两要素说法认为，资本充裕的美国应当运出资本密集的商品，数据却说不是这样。经济学家没有把模型扔掉，而是追问“资本”漏掉了什么。答案是受过训练的工程师、熟练的技工、研究实验室：美国真正富余的是人力资本，而一旦把技能算作一种要素，这个国家出口的恰恰就是它最多的那样东西。正因为这段经历，现代贸易研究才会仔细测算贸易的要素含量，并且从不假定“资本”只指机器。
德国与法国的要素禀赋相近、技术相近、工资也相近，却互为对方最大的贸易伙伴，而且跨过国境的东西里有很大一部分是同一类商品的双向流动：德国汽车运往法国，法国汽车运往德国。古典模型解释不了这件事。比较优势与赫克歇尔-俄林都预测，相似的国家没有多少理由做贸易，而真发生的贸易也是产业间的，布匹换葡萄酒、机械换服装。世界贸易中大约有一半恰恰相反：相似的国家交换相似的商品。
保罗·克鲁格曼1979年与1980年的论文补上了缺失的那个机制。放弃古典的规模报酬不变假设，让生产带有一笔固定成本，平均成本就会随产量上升而下降。再把规模报酬递增与产品差异化结合起来，也就是每家企业生产略有不同的一个品种而消费者看重多样性，就得到垄断竞争，即第6章展开的迪克西特-斯蒂格利茨结构。每家企业生产一个品种，规模大到足以摊薄自己的固定成本。自由进入把利润压到零，也就钉住了一个市场所能支撑的品种数。
在替代弹性 $\sigma > 1$ 的CES需求下，每家垄断竞争企业在边际成本之上设定一个不变的加成，$p = \frac{\sigma}{\sigma-1}\,c$（公式22.10）。自由进入把利润压到零，从而固定了每家企业的产量，也就固定了市场所能维持的品种数。在这一结构中，开放贸易等价于把市场做大：一体化的市场能支撑更多品种，每个品种的生产规模更大，平均成本因而更低。
为什么这很重要： 取两个彼此一模一样的国家：禀赋相同、技术相同、任何地方都没有比较优势。古典理论说它们没有理由做贸易。可是把两个市场合并起来却让双方都更富，理由有两条，都与谁更擅长做什么无关。第一，合并后的市场能支撑更多的汽车车型、更多的软件、每样东西更多的种类，而人们看重这份选择。第二，活下来的每个品种现在卖给两倍的买家，工厂开得更久，平均成本下降。这里的贸易是把需求汇到一起，好让固定成本被摊薄、让品种丰富起来。在“比较优势差异为零”的标记钉住不动的情况下滑动图中的市场规模滑块，就能看到品种数上升、平均成本下降：利得出现在李嘉图与赫克歇尔-俄林都预测不会有利得的地方。
图22.4. 新贸易理论：平均成本曲线 $AC(Q)=F/Q+c$，以及零利润均衡产量与一体化市场所能维持的品种数。把合并后的市场做大，也就是让完全相同的国家之间开展贸易，会提高品种数，并让每家企业沿自己的平均成本曲线下滑，其间比较优势差异始终钉在零。拖动滑块。
题目。两个完全相同的国家，各自的市场规模 $L=1000$，边际成本 $c=1$，CES替代弹性 $\sigma=4$，固定成本 $F=100$。(a) 求其中一国在自给自足下的品种数与加成价格。(b) 一体化之后（$L=2000$），求品种数。(c) 说明利得的来源，并与李嘉图式的利得作对比。
解答。
(a) 加成价格 $p = \frac{4}{3}(1) = 1.33$，与市场规模无关。品种数 $n = L/(\sigma F) = 1000/400 = 2.5 \approx 2$，这是每国的数目。(b) 一体化市场中 $n = 2000/400 = 5$ 个品种，多于两国各自单独时的2个，而且每个品种的生产规模更大，平均成本因而下降。(c) 利得是更多的品种加上更低的平均成本。它不是李嘉图式的：两国之间没有比较优势差异，也不存在按相对生产率进行的专业化。李嘉图式的利得来自差异，这里的利得来自规模。两者都是真实的，而且可以相加。
克鲁格曼1979年的规模报酬递增模型，被视为贸易思想史上一场方向相反的革命，是经济学家不再只从差异推导贸易的那个转折点： 在时间线上查看克鲁格曼的新贸易理论。 这里以压缩形式使用的垄断竞争模型，即迪克西特-斯蒂格利茨的CES结构，在 第6章 市场结构与博弈论中完整展开。
1962年，扬·丁伯根注意到双边贸易流量服从一条看上去像牛顿定律的规律。两国之间的贸易随两国经济规模的乘积上升，随两国之间的距离下降，这就是引力，而GDP扮演质量的角色。这一拟合经受住了六十年更好的数据与更严格的检验，引力方程是贸易经济学中最稳定的经验规律。
朴素的方程在实践中好用，但很长一段时间里只是一条没有理论支撑的拟合曲线。詹姆斯·安德森与埃里克·范温库普在2003年证明，只要引入他们所说的多边阻力，这个方程就能从一个结构模型中推导出来：$i$ 与 $j$ 之间的贸易不仅取决于两者之间的双边距离，还取决于各自离所有其他潜在伙伴有多远。一个被邻近的大伙伴环绕的国家，与其中任何一个的贸易都少于同等规模的孤立国家，因为它有更多有吸引力的替代选择。
公式22.12 是结构引力：双边贸易表示为占世界产出 $Y_W$ 的份额，再按双边贸易成本 $\tau_{ij}$ 相对于多边阻力项 $\Pi_i$（对外）与 $P_j$（对内）的比例调整，其中 $\sigma$ 是贸易弹性。引力形式不论背后是什么机制都拟合得很好，因为几乎任何带贸易成本的贸易模型都会产生它：阿明顿、克鲁格曼、伊顿-科塔姆与梅利茨都给出引力方程。这正是它成为贸易实证中可信性革命的基准模型的原因，也就是第10章所讲的结构估计。
为什么这很重要： 大经济体贸易多，远的国家贸易少，这部分是显然的。不显然的是多边阻力：两个国家做多少贸易，取决于附近还有谁。设想一家店开在偏僻的小镇上，是镇上唯一的一家；再设想同一家店开在人来人往的商场里。偏僻的那家把全镇的生意都收了下来。商场里的那家被同行包围，即便小镇和商场的顾客人数一样，它拿到的也更少。国家也是如此。新西兰与澳大利亚贸易很多，一部分原因是新西兰几乎没有近处的替代选择，而一个位于欧洲中部、被大邻国环绕的国家，它的贸易则被摊得很薄。在图上缩短一对国家之间的距离，它们的贸易就增加；再把附近的第三个伙伴做大，原来那一对的贸易反而下降，尽管它们之间什么都没变。这个下降就是多边阻力，而朴素的方程看不见它。
图22.5. 一个小型国家集合上的结构引力。柱形显示本国与各伙伴国的预测贸易额。缩短本国与A之间的距离会抬高本国与A的贸易；把附近的第三个伙伴国B做大，则抬高本国的多边阻力，即使本国与A的距离没有变化，预测的本国与A的贸易额仍会下降。拖动滑块。
题目。两国的GDP分别为 $Y_i = 100$、$Y_j = 50$，距离 $D_{ij} = 2000$ 公里，$G$ 已校准到使朴素方程预测的贸易额为25。(a) 用朴素方程预测双边贸易。(b) 一个大的新伙伴 $k$ 在靠近 $i$ 的地方出现。从定性上说，预测的 $i$–$j$ 贸易会怎样，为什么？(c) 哪个方程刻画了 (b) 中的效应？
解答。
(a) 朴素引力：$X_{ij} = G\,Y_i Y_j / D_{ij}$，给出已校准的25。(b) 预测的 $i$–$j$ 贸易下降：近处的大伙伴 $k$ 抬高了 $i$ 的多边阻力，于是 $i$ 有了一个有吸引力的替代选择，同样的双边距离所能换来的与 $j$ 的贸易就变少了。$i$ 与 $j$ 之间什么都没变，它们的贸易却缩水了。(c) 朴素方程（公式22.11）看不见这一点，它没有关于第三方的项。结构方程（公式22.12）通过多边阻力项 $\Pi_i$ 刻画了它，这正是安德森与范温库普补上的那处核心修正。
引力描述的是国家之间的流量，马克·梅利茨2003年的模型描述的则是一国内部究竟由谁来出口。在任何一个定义狭窄的产业内，只有少数企业出口，而出口的那些企业系统性地是生产率最高的。出口带有一笔固定成本，包括在国外建立分销渠道、满足外国标准，只有生产率高到能把这笔成本挣回来的企业才会选择支付它。
为什么这很重要： 贸易会给一个产业内部的企业分类。出口有一道入场门槛，包括在国外建立分销渠道、满足外国的监管要求，只有生产率最高的企业跨得过去。贸易成本下降时，这道门槛降低，更多企业迈了过去，最强的企业抢到更大的市场份额，而最弱的企业在国内面对进口竞争，只能收缩或关门。产业的平均生产率上升，并不是因为每家企业都变好了，而是因为资源从落后者流向了领先者。这种产业内部的重新洗牌，是国家层面的模型看不到的一条利得渠道，也解释了贸易自由化为什么会对某些企业极其残酷，同时又让整个产业更强。在图上把贸易成本滑块往下拖，就能看到临界线向左移动，把新近加入出口的高生产率尾部标为阴影。
图22.6. 梅利茨生产率分布。曲线是企业生产率的密度，呈帕累托形状，竖线是出口临界值 $\varphi^*$。临界值右侧阴影部分的企业出口。降低贸易成本会使临界值向左移动，把更多、也更有生产率的企业拉进出口，并把份额重新配置给它们。拖动滑块。
引力模型与异质性企业模型的估计，也就是把这些结构变成能经受内生性与遗漏变量问题的回归，属于计量经济学中的可信性革命： 第10章 计量经济学基础。 转向企业层面数据、并催生了梅利茨模型的那次实证转向，在经济思想史卷中被当作一段思想史来梳理：现代的实证转向。
先从已经熟悉的情形开始。一个小国征收关税，小到不足以影响世界价格，这会把国内价格抬高一个关税的幅度，压缩进口，把一部分剩余转移给本国生产者、一部分转移给国库，其余的则被毁掉。§2.6 中那两个无谓损失三角形是纯粹的浪费，而对一个价格接受国来说，从效率角度不存在支持关税的经济理由。
大国的情况不同，而这正是贸易模型留下的那一扇门。一个国家大到自己的进口需求会推动世界价格，它面对的外国出口供给曲线就是向上倾斜的。当它对进口征税时，关税的一部分由外国出口商承担，他们为了继续卖出去而压低价格，于是进口国的贸易条件改善。在一定范围内，这份贸易条件收益超过无谓损失，一个为正的关税会提高大国的福利。
最优关税是一项以邻为壑的政策：进口国的所得有一部分来自贸易伙伴的损失，因为伙伴国的出口价格被压了下去。如果两个大国都按最优关税行事，各自都会报复，由此形成的古诺式贸易战纳什均衡会让双方都处在高关税、贸易萎缩、福利低于自由贸易的状态，这是典型的囚徒困境结构。寡头博弈的分析工具见第6章。
为什么这很重要： 一个大到成为主要买家的国家拥有市场势力，就像一个能压住供应商的大客户。它对进口征税，迫使外国卖家承担一部分税负，再把这个差额作为更便宜的进口收进口袋，这是一份真实的收益，也是理论唯一承认的收益。但这份收益是从伙伴那里拿来的，而伙伴也可以玩同一套。当两边都这么做时，双方都落到高墙林立、贸易稀少的境地，各自比谁都没有动手时更糟。在图上提高关税，就能看到贸易条件收益与无谓损失三角形一同变大，净福利爬升到最优税率处的峰值，然后回落。把情景切到“报复”，嵌入的支付矩阵会把两个国家都推到右下角那一格：贸易战纳什均衡，对所有人都比自由贸易那一角更糟。
图22.7. 大国的进口市场。随着本国提高关税，外国价格下跌带来的贸易条件收益与两个无谓损失三角形一同增大，净福利在最优关税 $t^*=1/\varepsilon^*$ 处达到峰值，此后下降。把情景滑块切到“报复”，嵌入的支付矩阵会高亮出贸易战纳什格，在那里两国都比自由贸易下更糟。拖动滑块。
题目。某大国面对的外国出口供给弹性为 $\varepsilon^* = 4$。(a) 计算最优关税。(b) 解释为什么高于这一水平的关税会降低福利。(c) 如果伙伴国以同样的税率报复，勾勒出双方最终为什么都比自由贸易下更糟。
解答。
(a) $t^* = 1/\varepsilon^* = 1/4 = 25\%$。(b) 在最优点上，边际的贸易条件收益恰好等于边际的无谓损失。超过25%以后，无谓损失三角形的增长快于贸易条件矩形，净福利因而下降。当 $\varepsilon^* \to \infty$ 时，也就是小国面对完全富有弹性的外国供给时，$t^* \to 0$，小国结论作为一个特例随之得出。
(c) 每个国家的最优关税都是一个最优反应，靠牺牲伙伴来改善自己的贸易条件。当两国都征收关税时，各自都失去了贸易条件收益，因为伙伴正在对自己做同样的事，却把无谓损失留了下来。关税设定博弈的纳什均衡是双方高关税、贸易萎缩，相对于双方自由贸易是一个帕累托劣势结果，也就是囚徒困境的贸易战版本。
市场一旦是寡头的，第二扇更窄的门就打开了。詹姆斯·布兰德与芭芭拉·斯潘塞在1980年代证明，当一家国内企业与一家外国企业在第三方市场上竞争时，政府给国内企业的补贴可以把利润转移到它那一边。补贴让国内企业能可信地承诺更大的产量，作出最优反应的外国对手于是收缩，所攫取的利润可以超过补贴的成本。这是一个真实的结果，也是一个脆弱的结果。
布兰德-斯潘塞的结果建立在古诺式的数量竞争之上。在伯特兰式的价格竞争下，最优政策会翻转为征税而不是补贴。它假定对手国政府不会报复，假定被瞄准的产业确实赚取经济租金，也假定决策者能挑出赢家。其中任何一条被拿掉，这个理由就垮了。
最古老的干预主义论证是幼稚产业论，而新贸易理论的分析工具正是让这个论证真正站得住的东西。如果一个产业存在规模报酬递增或干中学，成本随累计产量的上升而下降，那么一个国家可能被挡在一个它本来终将主导的产业之外，仅仅因为国外的在位者先到了那里，如今的经营规模是新来者赶不上的。暂时的保护让国内产业得以爬完自己的学习曲线，直到能够独立竞争。按这一看法，比较优势有一部分是被创造出来的，而不是给定的。
条件是苛刻的。学习的外部性必须是真实的，而且必须外溢到受保护企业之外，否则企业自己就会投资于学习。保护必须是暂时的，而且能被可信地取消，否则它只会庇护永久性的低效率。国家还必须能够识别出这个产业并抵御俘获。在这些条件成立的地方，这个论证是有分量的，东亚增长记录的若干片段就是常被援引的例证；在它们不成立的地方，它就变成为永久性经济租金辩护的托词。
这里回顾的小国关税图，在 第2章 §2.6（国际贸易）中以入门层面展开。 报复纳什均衡与布兰德-斯潘塞利润转移背后的古诺与施塔克尔伯格博弈，见 第6章 §6.5。 作为一种发展战略的幼稚产业论，则在 第20章 发展经济学中讨论。
在二十世纪的大部分时间里，§22.3 的分配预测一直停留在抽象层面：在模型里为真，在数据中不显著，用“受益者可以补偿受损者”这句承诺就能轻轻带过。后来中国以模型从未被压力测试过的规模和速度进入世界制造业，这个抽象在某些美国小镇上变成了事实。
戴维·奥托尔、戴维·多恩与戈登·汉森关于他们所命名的中国冲击的研究发现，大约2000年之后中国进口竞争的激增造成的损失是集中的、持久的、地理上局部的。工厂与中国进口品直接竞争最多的社区，制造业就业下降之后再未恢复，工资长期低迷，劳动参与率下降。理论所假定的那种调整，即工人迁往新的地区与产业，发生得远比教科书设想的更慢，也更不完全。与中国贸易带来的总体利得是真实的，账单也是真实的，而且落在了很小的一批地方身上。
这就是被兑现的斯托尔珀-萨缪尔森。与劳动丰裕的新进入者直接竞争最多的那种要素，也就是一个资本与技能都丰裕的经济体中的低技能制造业劳动，其实际前景下滑，这正是进口竞争品的相对价格崩塌时放大效应（图22.3）所预言的。中国冲击并没有推翻贸易理论，它证实了理论中被那条以效率为中心的线索低估了的那一半。模型从一开始就说过会有受损者。政治体系始终没有兑现的，是标准辩护的另一半：受益者会补偿他们。
为什么这很重要： 经济学教科书关于贸易与工人有两句话。第一句“国家作为整体获益”，被没完没了地重复。第二句“有一些具体的工人在实际意义上受损，他们需要得到补偿”，被当成脚注处理。中国冲击就是照着第一句行事、又忽略第二句的结果。利得是真实而分散的：每个人的商品都便宜了一点。损失是真实而集中的：一座再没有恢复过来的工厂小镇。两者从一开始就在模型里。中国冲击之所以让人感觉像经济学的一次背叛，是因为经济学界几十年来只引用了预测的一半。利得和损失都比那个随口的版本所承认的更大，也更不均匀。
“中国在用它的贸易顺差偷走我们的工作”这套说法误读了会计关系。贸易逆差是资本账户顺差的镜像：买中国商品的美元会以对美国资产投资的形式回流，这就是第17章展开的国际收支恒等式 $CA + KA = 0$。劳动力市场的损害是真实的，但那是一个关于哪些工人承担调整成本的分配问题，而不是关于总的贸易差额正在掏空经济的问题。
“贸易逆差就是资本账户顺差”背后的会计关系，以及贸易差额为什么不是衡量中国冲击之争的正确尺度，在 第17章 §17.1（国际收支）中展开。
中国融入世界经济的历史记录，在经济史卷中有专门叙述： 中国的改革开放时期， 1990年代至2000年代更广泛的全球化见 全球化的那几十年， 2008年危机之后的反弹见 全球金融危机及其之后。
本章自始至终看的是同一对国家。李嘉图（22.1）：本国与伙伴国沿比较优势进行专业化，本国生产布匹，伙伴国生产葡萄酒，双方便都获益，哪怕其中一方两样都做得更差。赫克歇尔-俄林（22.2）：解释各自为什么出口它所出口的那种商品：本国资本丰裕，运出资本密集品，伙伴国劳动丰裕，运出劳动密集品。
斯托尔珀-萨缪尔森（22.3）：每个国家内部谁受益、谁受损：本国的稀缺要素即劳动，其实际工资下降。新贸易理论（22.4）：一旦允许规模报酬递增，同一对国家还会双向交易相似的商品：德国汽车换法国汽车。引力模型与梅利茨（22.5）：它们贸易的规模服从经济体量与距离，而把货物送过国境的只有各国生产率最高的那些企业。
政策（22.6）：如果本国是大国，它就有一个最优关税，但若伙伴国报复，双方最终都比自由贸易下更糟。中国冲击（22.7）：这对国家的现实版本，斯托尔珀-萨缪尔森所警告的那张分配账单在这里到期：与劳动丰裕的新进入者直接竞争最多的那些小镇，承受了集中而持久的损失。
大卫·李嘉图（1817）。《政治经济学及赋税原理》给出了英格兰与葡萄牙那个布匹与葡萄酒的例子，两个世纪以来它一直是贸易理论的锚，并且提供了休谟的铸币流动论证只是隐约指向的那个对重商主义的回答。
赫克歇尔（1919）与俄林（1933）。这两位瑞典经济学家把比较优势奠基于要素禀赋，俄林分享了1977年诺贝尔经济学奖。萨缪尔森在1940年代把要素价格均等化与斯托尔珀-萨缪尔森结果形式化。
瓦西里·列昂惕夫（1953）。列昂惕夫用他凭之获得1973年诺贝尔经济学奖的投入产出表，发现美国的出口比它的进口更劳动密集，这个悖论迫使整个领域重新斟酌什么才算一种要素。
保罗·克鲁格曼（1979／1980）。关于产业内贸易与本地市场效应的规模报酬递增模型为克鲁格曼赢得了2008年诺贝尔经济学奖，并把贸易理论引向地理与规模。
奥托尔、多恩与汉森（2013年以来）。中国冲击研究纲领记录下，贸易的分配损失比经济学界所设想的更大、更局部，也更持久。
| 标签 | 方程 | 描述 |
|---|---|---|
| 公式22.1 | $a_{LC}/a_{LW} < a_{LC}^*/a_{LW}^*$ | 比较优势条件（李嘉图） |
| 公式22.2 | $a_{LC}/a_{LW} < P_C/P_W < a_{LC}^*/a_{LW}^*$ | 世界价格的贸易利得区间 |
| 公式22.3 | $w/w^* \in (a_{LW}^*/a_{LW},\, a_{LC}^*/a_{LC})$ | 相对工资区间（李嘉图） |
| 公式22.4 | $K/L > K^*/L^* \Rightarrow$ 出口资本密集品 | 赫克歇尔-俄林定理 |
| 公式22.5 | $w = w^*,\ r = r^*$（要素价格均等化条件下） | 要素价格均等化 |
| 公式22.6 | $\partial(w/P)/\partial p_{\text{劳动密集品}} > 0$ | 斯托尔珀-萨缪尔森定理 |
| 公式22.7 | $\hat{w} > \hat{P} > 0 > \hat{r}$ | 放大效应 |
| 公式22.8 | $\hat{Q}_i > \hat{V}_j > 0,\ \hat{Q}_k < 0$ | 雷布津斯基定理 |
| 公式22.9 | $AC(Q) = F/Q + c$ | 规模报酬递增（平均成本） |
| 公式22.10 | $p = \frac{\sigma}{\sigma-1} c$ | 垄断竞争加成（CES） |
| 公式22.11 | $X_{ij} = G\, Y_i Y_j / D_{ij}$ | 朴素引力方程 |
| 公式22.12 | $X_{ij} = \frac{Y_i Y_j}{Y_W}(\tau_{ij}/\Pi_i P_j)^{1-\sigma}$ | 结构引力（多边阻力） |
| 公式22.13 | $\varphi^*: \pi(\varphi^*) = 0$ | 梅利茨出口生产率临界值 |
| 公式22.14 | $t^* = 1/\varepsilon^*$ | 大国最优关税 |
| 公式22.15 | 补贴转移寡头利润（古诺） | 布兰德-斯潘塞利润转移 |
Ricardo（1817）；Heckscher（1919）；Ohlin（1933）；Stolper & Samuelson（1941）；Samuelson（1948, 1949）；Rybczynski（1955）；Leontief（1953）；Vanek（1968）；Tinbergen（1962）；Krugman（1979, 1980, 1991）；Dixit & Stiglitz（1977）；Helpman & Krugman（1985）；Anderson & van Wincoop（2003）；Melitz（2003）；Brander & Spencer（1985）；Autor, Dorn & Hanson（2013, 2016）。