第13章至第16章把宏观经济理论放在封闭经济的框架里，那样的经济既不进行国际贸易，也不进行国际借贷。本章转入开放经济。商品、服务和资本现在跨越国境流动，汇率成为核心宏观经济变量。其中的利害极大：汇率危机曾在数月内摧毁数十年的增长成果，而国际货币合作的架构塑造了世界各国的政策空间。
我们从国际收支这一核算框架开始，转向PPP、UIP和多恩布什超调这三套汇率决定理论，再构建主力双国模型，也就是奥布斯特菲尔德-罗格夫 Redux模型，然后处理重大政策问题：各国何时应该共享货币？如何协调货币政策？主权国家何时会对其债务违约？为什么资本会从穷国"逆流"到富国？
学完本章后，应能够：
前置知识：第8章（Mundell-Fleming基础）、第13章（动态优化）、第14章（DSGE方法）、第15章（Calvo定价、NK模型）、第16章（Barro-Gordon、FTPL、跨期政府预算约束）。
每一笔国际交易都记录在国际收支（BOP）中，它是一本追踪一国与世界其他国家经济往来的复式记账账本。在构建模型之前，我们必须掌握这一核算框架，因为它对任何开放经济的行为都构成硬约束。
经常账户。贸易差额、净初次收入和净二次收入之和。贸易差额是商品和服务的出口减进口，净初次收入是国外资产收益减对外负债支出，净二次收入就是转移支付。写成紧凑形式：
其中$X_t$是出口，$M_t$是进口，$r$是净国外资产的收益率，$NFA_{t-1}$是上期末的净国外资产头寸，$NTR_t$是净二次收入，也就是转移支付。贸易差额$X_t - M_t$反映当期流量；净要素收入项$r \cdot NFA_{t-1}$反映累积国际资产和负债存量的收入；$NTR_t$反映汇款、援助和其他单边转移。
国际收支恒等式。基本核算恒等式：
其中$KA_t$是资本（金融）账户余额，符号约定为资本流入为正。它不是行为方程，而是核算恒等式，按构造始终成立。经常账户赤字必须由资本账户盈余来融资。
贸易失衡会自我纠正这一想法，可以追溯到十八世纪的物价-铸币流动机制，追溯到重商主义对贸易顺差的执念以及亚当·斯密对它的拆解。见经济思想史中的这条思想脉络（第 2 章，重商主义与重农学派）。
国际收支核算记下贸易差额，却不说什么决定了它。一国出口什么、为什么出口，是经济学卷第22章的事：李嘉图式的比较优势，赫克歇尔-俄林的要素禀赋解释及其斯托尔珀-萨缪尔森分配推论，关于相似国家之间为什么互相买卖相似商品的规模报酬递增解释，以及比上述任何一种都更贴合实测双边流量的引力模型。
构建一个国家的BOP并验证恒等式$CA + KA = 0$。
考虑一个小型开放经济体，具有以下年度数据（十亿美元）：商品出口：250；商品进口：310；服务出口：80；服务进口：60；净初次收入：-15；净二次收入：-5；FDI流入：30；证券投资流入：45；其他投资流入：25；官方储备变动：-40（储备积累）。
步骤1：商品贸易差额：$250 - 310 = -60$。
步骤2：服务贸易差额：$80 - 60 = +20$。
步骤3：经常账户：$CA = (-60) + 20 + (-15) + (-5) = -60$。
步骤4：资本（金融）账户：$KA = 30 + 45 + 25 + (-40) = +60$。
步骤5：验证：$CA + KA = -60 + 60 = 0$。✔ 恒等式成立。
解读：该国经常账户赤字为600亿美元，即其消费和投资超过了生产。赤字由600亿美元的净资本流入融资，来自FDI、证券投资和银行贷款，部分被400亿美元的储备积累所抵消。
汇率就是一种货币以另一种货币表示的价格，它可能是开放经济中最重要的价格。本节从长期基准（PPP）到短期套利（UIP），再到多恩布什超调模型，后者解释了为什么汇率比基本面更加波动。
如果一篮子商品在中国的成本为100元，在美国为15美元，PPP预测$E = 100/15 \approx 6.67$元/美元。
其中$e_t = \ln E_t$是对数名义汇率，$\pi_t, \pi_t^*$分别是国内和国外通胀率。相对PPP的实证表现优于绝对PPP。在5年或更长的时间跨度上，通胀差异与汇率变化之间的相关性很强。
如果国内利率高于外国利率2%，UIP预测国内货币将贬值2%。实证上，UIP在短期严重失效。高利率货币反而倾向于升值，为套利交易者创造超额收益，这就是"远期溢价之谜"。
超调的幅度为$\Delta e_{impact} = \Delta m + \frac{\Delta m}{\delta \cdot \lambda}$，其中$\lambda$是货币需求的利率半弹性，$\delta$是价格调整速度。价格调整越慢（$\delta$越小），超调越大。这里用了近似$|\mu| \approx \delta \cdot \lambda$，其中$\mu$是系统$\mu^2 + \delta\mu - \delta/\lambda = 0$的稳定特征值。当$\delta$相对于$1/\lambda$较小时，该近似有效。
为什么这很重要：货币扩张会让汇率在冲击当期一下子越过它新的长期值，然后再慢慢爬回来。汇率动得最早也最大，因为价格动不了，短期冲击全由它一个人吸收。拖动图17.1的滑块可以看这一跳一收：冲击越大，价格越粘，超调就越大。
上面这套分析工具假定汇率是浮动的，而这种制度在历史上是晚近的事。1944年之后的秩序按设计就是固定汇率（布雷顿森林体系的架构，以及特里芬预见到的那种结构性张力），转向浮动始于它在1971年的崩溃，以及随后的广场协议与卢浮宫协议的协调。
建立起这套分析框架的人，蒙代尔、多恩布什、奥布斯特菲尔德与罗格夫，属于战后综合与反凯恩斯革命的时代。把他们放到思想谱系时间线上。
给定10%的永久性货币供给增加，计算瞬时汇率跳跃、长期汇率，并描绘调整路径。
初始稳态：$e_0 = p_0 = 0$（对数标准化）。货币供给增加$\Delta m = 0.10$（10%）。参数：$\delta = 0.3$，$\lambda = 2$。
步骤1：长期汇率：$e_{LR} = e_0 + \Delta m = 0.10$。价格也上升：$p_{LR} = 0.10$。
步骤2：冲击时汇率：$\Delta e_{impact} = 0.10 + \frac{0.10}{0.3 \times 2} = 0.10 + 0.167 = 0.267$。汇率跳至0.267，贬值26.7%，远超长期的10%。
步骤3：初始跳跃后，汇率从0.267逐渐升值至0.10，而价格从0逐渐上升至0.10。
步骤4：冲击时利率下降。随着时间推移，价格上升减少了实际余额，将利率推回世界水平。
关键启示：汇率超调是因为当价格无法变动时，汇率承担了短期调整的全部负担。
图17.1.多恩布什超调相图。$\dot{p}=0$和$\dot{e}=0$轨迹在稳态处相交。货币供给增加使两条轨迹移动，汇率跳至鞍点路径并逐渐收敛。拖动滑块改变冲击大小。
彼得·希夫对乔·罗根的听众说比特币没有内在价值，终将像之前所有泡沫一样终结。迈克尔·塞勒回击："比特币是人类的顶级资产。"这场交锋把货币理论数百年来争论不休的"货币是什么？"重新摆上了台面。学完多恩布什超调，也就是价格粘性遇上即时资产市场出清所产生的汇率波动，就能看出比特币的价格波动是结构性的：固定供给遇上投机需求，恰恰产生了这种模式。
中级多恩布什模型富有洞察力，但缺乏微观基础，它的设定是特设的。奥布斯特菲尔德和罗格夫（1995）构建了Redux模型，一个具有垄断竞争、名义刚性和明确福利分析的双国新凯恩斯框架。
当本国货币贬值时，本国商品相对于外国商品变得更便宜（$\hat{\tau}$上升），需求转向本国商品。替代弹性$\theta$决定了这种转换的强度。
Redux模型的两个工作部件取自封闭经济的新凯恩斯纲领：垄断竞争，好让企业有自己的价格可定；以及名义刚性，好让定价需要时间。经济思想史卷第12章梳理这一对部件如何在1980年代被组装起来，作为对卢卡斯批判的回答，又如何定型为各国央行今天赖以运转的主力模型。
两个对称国家，本国货币扩张。计算贸易条件变化、相对消费转移和福利效应。
对称国家（$\gamma = 0.75$），弹性$\theta = 2$，本国货币扩张$\Delta m_H = 5\%$，外国不变。
步骤1：贸易条件变化：$\hat{\tau} = \frac{0.05}{1 + (0.5)(1)} = 0.033$，即本国贸易条件恶化3.3%。
步骤2：支出转换：$\hat{C}_H - \hat{C}_F = 2 \times 0.033 = 0.067$，即相对需求转移6.7%。
步骤3：本国产出增长约6.7%。本国福利增益约4.2%，即产出增益减去贸易条件损失。
步骤4：外国产出下降约1.7%，但外国享受贸易条件改善。外国净福利是不确定的。
关键启示：Redux模型表明开放经济中的货币政策涉及产出刺激与贸易条件恶化之间的权衡。高度开放（低$\gamma$）使以邻为壑反噬自身效应更可能出现。
图17.2.PPP与实际汇率。45度线以上的国家货币被低估，线以下的被高估。巴拉萨-萨缪尔森模式可见：低收入国家系统性地位于线上方。在不同年代之间切换。
图17.3.双国Redux模型。本国和外国货币冲击通过支出转换相互作用。对称冲击相互抵消，非对称冲击产生赢家和输家。本国偏好调节溢出效应的大小。拖动滑块探索。
各国何时应该放弃本国货币而采用共同货币？蒙代尔（1961）的最优货币区（OCA）理论提供了分析框架。
正式的权衡：收益$B = \phi \cdot \tau$，即贸易份额乘以交易成本节约。成本$C = \alpha \cdot \sigma^2_{asymmetric} / \mu$，即冲击不对称性除以替代调整机制。当$B > C$时，货币联盟是最优的。
弗兰克尔和罗斯（1998）认为OCA标准是内生的：加入货币联盟会增加双边贸易并可能使商业周期同步。事前不满足标准的国家可能在事后满足。
评估假想的国家对是否满足蒙代尔标准。
考虑阿尔法国和贝塔国，各项按0-10打分。劳动力流动性3分，语言不同、政策有限制。财政转移2分，没有超国家权力机构。贸易开放度8分，双边贸易占35%。冲击对称性5分，经济多元化但结构不同。金融一体化7分，银行交叉上市、资本自由流动。评估：高贸易和金融一体化有利于联盟，但低劳动力流动性和缺乏财政转移意味着非对称冲击难以被吸收，情形类似于欧元区外围国家。
图17.4.OCA标准雷达图。所有轴上的分数越高=建立货币联盟的论据越强。阈值环（分数6）代表最低可行OCA。美国各州在各项指标上全面领先，欧元区外围在冲击对称性和财政转移方面明显薄弱。选择区域进行比较。
当一国的货币政策通过汇率溢出到其他国家时，不协调的政策就变成了一个策略博弈。每个国家都有扩张的动机，但当所有国家同时扩张时，汇率效应相互抵消，只剩下通胀。
为什么这很重要：每个国家都不管自己贬值给邻国带来的溢出效应，于是所有国家同时扩张，汇率效应相互抵消，剩下的只有更高的通胀。相对于协调一致的克制，双方都更糟。拖动图17.5的溢出滑块，可以看着溢出越大，纳什结果与合作结果之间的差距越宽。
维持合作需要制度：IMF、G7/G20、广场协议和卢浮宫协议，以及央行互换协议。在重复博弈中，合作可以通过触发策略来维持。
建立一个2×2的货币政策博弈，计算收益，找到Nash均衡，并展示合作改进。
两个对称国家选择扩张（E）或紧缩（T）。收益（损失值，越低越好）：(E,E)=(3,3)，(E,T)=(1,5)，(T,E)=(5,1)，(T,T)=(2,2)。扩张对两者都是占优策略。Nash均衡：(E,E)损失为3。合作结果：(T,T)损失为2。剩余 = 每国1。
关键启示：国际货币政策是一个囚徒困境。每个国家理性地追求竞争性贬值，但集体结果比协调克制更差。
图17.7.政策协调博弈。2×2收益矩阵显示每个国家在扩张与紧缩下的损失。Nash均衡（红色）在Pareto意义上劣于合作结果（绿色）。溢出效应越大，差距越宽。拖动溢出效应滑块。
主权债务与私人债务有根本区别：不存在国际破产法庭。主权偿债本质上是自愿的。一个国家偿还债务，是因为违约的成本超过了偿债的成本。
为什么这很重要：一个主权国家只有在被信贷市场拒之门外的代价超过还债负担时才会还钱。违约是一种选择，不是意外，所以驱动这套算式的是意愿，而不只是能力。拖动图17.6的滑块，可以看债务路径何时稳定、何时爆炸。
给定初始债务/GDP = 90%，基本盈余 = 1%，增长率 = 2%，利率 = 4%，计算债务轨迹和稳定盈余。
步骤1：利率-增长差异：$r - g = 4\% - 2\% = 2\%$。
步骤2：稳定盈余：$s^* = (r - g) \cdot d_0 = 0.02 \times 0.90 = 1.8\%$占GDP。
步骤3：实际盈余（1%）低于$s^*$（1.8%）。债务将随时间上升。
步骤4：轨迹：第1年：90.8%，第5年：94.2%，第10年：98.8%，第20年：109.4%，第30年：122.5%。
步骤5：要在90%稳定，需要$s^* = 1.8\%$。要在20年内降至60%：约$s = 3.0\%$。
关键启示：如果债权人要求更高的利率，也就是风险溢价的反馈，稳定盈余将跳升，形成"债务陷阱"动态。
图17.5.主权债务可持续性。轨迹取决于利率-增长差异（$r - g$）和基本盈余。当$r > g$且盈余不足时，债务爆炸性增长。当$r < g$时，即使存在小额赤字，债务也会稳定。拖动滑块探索。
标准理论预测资本应从资本充裕、边际产出低的富裕国家，流向资本稀缺、回报率高的贫穷国家。但数据并非如此。
卢卡斯计算，如果$Y = AK^\alpha L^{1-\alpha}$，印度和美国之间的边际产出比率应约为58:1。然而资本并未涌入印度。
为什么这很重要：标准理论说资本应当从富国涌向穷国，因为那里资本稀缺、回报率高。它并没有，这就是卢卡斯悖论。生产率差异、主权风险和金融摩擦挡住了这股资本流。打开下面的GDP地图，可以看到这个悖论所讲的跨国图景。
2008年后的共识已转向接受资本流动管理措施（CFMs）的某些作用。IMF的制度观点（2012年，2022年修订）承认，当资本流入激增时，CFMs作为临时措施可能是适当的。
当那些失衡开始逆转时，上面的突然停止动态在全球规模上上演了：见经济史中的2008年崩溃与随后的欧元区危机。
图17.6.突然停止模拟器。资本流动逆转迫使即时经常账户调整。痛苦落在哪里由汇率制度决定，浮动制下落在汇率上，固定制下落在产出上。调整逆转幅度和制度。
凯拉尼面临迄今最严重的危机。在商品冲击（第14章）和零利率下限事件（第15章）之后，外国投资者突然撤出资本。证券投资在一个季度内从占GDP +6%逆转为-4%，这是典型的突然停止。
BOP危机。凯拉尼占GDP 8%的经常账户赤字突然无法融资。BOP恒等式迫使即时调整：经常账户必须逆转10个百分点。出口无法在一夜之间增加，因此调整落在进口上。
汇率反应。在凯拉尼的有管理浮动汇率制下，货币贬值25%。这触发了支出转换效应，但也恶化了债务：40%的主权债务以美元计价，这就是原罪。有效债务/GDP从85%跳升至95%。
债务可持续性。$d = 95\%$，$r = 6\%$，$g = 1\%$：$s^* = (0.06 - 0.01) \times 0.95 = 4.75\%$占GDP。当前盈余：仅1%。差距巨大。
解决方案。凯拉尼接受了调整后的IMF方案：适度财政整顿（$s = 3\%$）、债务重新安排（延长期限，非削减面值）和临时资本流动管理。危机趋于稳定但留下了长期创伤：产出低于趋势5%，债务需要十年才能恢复到危机前水平。
凯拉尼危机展示了每一个概念：BOP核算、支出转换、原罪、债务可持续性动态、主权违约风险，以及国际政策协调对小型经济体的局限性。
亚洲金融危机（1997-98年）和欧洲主权债务危机（2010-12年）：两场危机跨越了开放经济政策的光谱。
亚洲：泰铢钉住汇率制于1997年7月崩溃。资本流入从占GDP +10%在数月内逆转为-10%。危机暴露了不可能三角：泰国试图同时维持固定汇率、开放资本账户和独立的货币政策。IMF方案开出了紧缩和高利率的药方，用在一场资本账户危机上争议很大。马来西亚实施了资本管制并以类似速度复苏，挑战了华盛顿共识的正统地位。原罪放大了危机，因为40-80%的货币贬值使以美元计价的企业债务膨胀。
欧洲：希腊、爱尔兰、葡萄牙、西班牙和意大利在货币联盟内面临主权债务危机。没有本国货币，它们无法通过贬值来恢复竞争力，这正是OCA标准失败的体现。希腊的债务可持续性算术令人警醒：$s^* = (0.07 - (-0.04)) \times 1.30 = 14.3\%$占GDP，这是不可能实现的规模。ECB的"不惜一切代价"（Draghi，2012年）消除了多重均衡问题，但根本的结构性问题仍然存在，即有货币联盟而无财政联盟。
| 标签 | 方程 | 描述 |
|---|---|---|
| 公式 17.1 | $CA_t = X_t - M_t + r \cdot NFA_{t-1} + NTR_t$ | 经常账户 |
| 公式 17.2 | $CA_t + KA_t = 0$ | BOP恒等式 |
| 公式 17.3 | $E = P / P^*$ | 绝对PPP |
| 公式 17.4 | $\Delta e_t = \pi_t - \pi_t^*$ | 相对PPP |
| 公式 17.5 | $E_t[e_{t+1}] - e_t = i_t - i_t^*$ | 非抛补利率平价 |
| 公式 17.6 | $q_t = e_t + p_t^* - p_t$ | 实际汇率 |
| 公式 17.7 | $\dot{e} = \theta(\bar{e} - e)$ | 多恩布什汇率动态 |
| 公式 17.8 | $\dot{p} = \delta(e - p + p^*)$ | 多恩布什价格调整 |
| 公式 17.9 | $C = [\gamma^{1/\theta} C_H^{(\theta-1)/\theta} + (1-\gamma)^{1/\theta} C_F^{(\theta-1)/\theta}]^{\theta/(\theta-1)}$ | CES消费聚合函数 |
| 公式 17.10 | $\hat{C}_H - \hat{C}_F = \theta \cdot \hat{\tau}$ | 支出转换 |
| 公式 17.11 | $L_i = (\pi_i - \bar{\pi})^2 + \alpha(y_i - \bar{y})^2 + \beta(e_i)^2$ | 政策损失函数 |
| 公式 17.12 | $L^{Nash} > L^{Coop}$ | 协调收益 |
| 公式 17.13 | $V^{Repay}(b) \geq V^{Default}$ | 伊顿-格索维茨偿付条件 |
| 公式 17.14 | $\Delta d_t = (r_t - g_t) d_{t-1} - s_t$ | 债务可持续性动态 |
| 公式 17.15 | $i_t = i_t^{rf} + \rho(d_t, s_t, g_t)$ | 主权风险溢价 |
| 公式 17.16 | $f'(k) = r + \delta$ | 新古典资本配置 |
第六部分预告：理论遇上真实世界。制度、行为与发展。
相关文献：Mundell（1961, 1963）；Fleming（1962）；Dornbusch（1976）；Obstfeld & Rogoff（1995, 1996）；Eaton & Gersovitz（1981）；Lucas（1990）；Calvo（1998）；Balassa（1964）；Samuelson（1964）；Frankel & Rose（1998）；Reinhart & Rogoff（2009）。