价值是什么？从经院学者到阿罗—德布鲁
有三百年时间，答案是物品的一种真实属性，是倾注在它们身上的劳动与成本。后来它变成边际上的一种感受，再后来变成一个从选择里读得出的排序，最后变成一个价格向量，除了相对于整个经济体同时而言，它什么也不意味着。“价值”如何失去它的实体，这个故事就是经济学如何找到自己方法的故事。
以学脉图谱查看这条脉络这是思想谱系记录所保存的整条学脉：一个观念，即价值这个概念，跨越五个时期，从13世纪的一位修士一路追到1954年的一个存在性证明。按时期编排的教科书把这些人物分在不同章节里讲，而这里是贯穿他们所有人的那一条论证。点击任一节点，看它落在哪里。
图上画出的主干是阿奎那 → 斯密 → 李嘉图 → 马克思 → 1871年的边际主义者 → 马歇尔 → 帕累托、希克斯、萨缪尔森。它止于记录本身止步的地方，即萨缪尔森。最后一级台阶，也就是阿罗与德布鲁1954年的证明，只活在这篇导读的文字里，还没有进入图中。在思想谱系图里打开完整的网络。
客观的答案，以及它能走多远
“劳动是第一性价格，是最初用以购买一切货物的代价。世界上一切财富，原来都是用劳动购买而不是用金银购买的。”
— 亚当·斯密，《国富论》第一篇，1776年
在斯密写下那句话的两百多年前，西班牙萨拉曼卡大学的一群神学家早已把价值安放在完全另一个地方，安放在共同估价上，即一件物品因为市场上的买家愿意出多少而卖到的价钱。迭戈·德·科瓦鲁比亚斯1554年写道，一件物品的价值“不在于它的本性，而在于人们的估价，哪怕这种估价是愚蠢的”。这就是主观价值，早了三百年。然后斯密径直越过它，去找一个客观的锚：劳动，即凝结在物品里的真实成本。这条学脉的第一步是一次反转，而要看清这次反转为什么诱人，就得先看清那个客观答案想要抓住的是什么。
古典劳动价值论是一个简单而结实的想法：一件物品的价值由生产它所需要的劳动量决定。斯密把它叫做“辛苦和麻烦”，李嘉图把它收紧成直接和间接凝结在一件商品中的劳动。围绕这个内核有一套简单的动态。自然价格是生产成本，即工资加上资本的通行报酬和地租。市场价格随着供求的摇摆在它上下振荡，但总会被拉回自然价格这个重心。按这个说法，价值是一个关于一件东西耗掉了多少人力的事实。
为什么要去找一个客观的锚？因为古典经济学家要解释的不是你为什么买了一件外套而不是两件。他们要解释的是积累、分配和增长，是一个经济体的剩余如何在工人、资本家和地主之间划分，以及这样的划分能不能让一个社会持续增长。要做这件事，你需要一把在其他一切都在动的时候自己不动的标尺，也就是一个独立于你正要解释的那些价格之外的价值单位。劳动看上去是人所制造的一切东西共有的唯一投入，于是劳动成了那把标尺。
在最简单的古典形式里，一件物品的自然价格是它各项生产成本之和，即工资总额加上预付资本的正常报酬：
$$p_i = w\,\ell_i + (1+r)\,k_i$$其中 $\ell_i$ 是劳动，$k_i$ 是资本，二者都按每单位物品 $i$ 计算，$w$ 是工资，$r$ 是利润率。纯粹的劳动价值论是这样一个特例：第二项消失，或者与第一项成比例，价值于是化约为凝结的劳动 $\ell_i$。接下来的全部争论，都是关于它不成比例时会发生什么。
把价值想成一样可以放在秤上称的东西。一张做了两天的桌子“值”一把做了一天的凳子的两倍。你在店里看到的价格随着季节和买家的心情上下跳动，但在它下面有一个真实的、结实的数字，由投进去的劳动定下，而价格一直在回到那个数字。劳动价值论说：别盯着跳动的价格，去看下面的分量。
那条生产成本基准线是现代分析工具的供给侧一半，古典学派低估了的需求侧则把它补全。供给曲线和生产成本逻辑的入门落脚处是《经济学》第2章 §2.2（供给）。要看学脉，斯密如何把这门学科建立在这项标尺工程之上、李嘉图又把它推到了哪里，见《经济思想史》第3章（古典政治经济学）；古典学派越过去的那个主观价值先声，在第1章 §萨拉曼卡学派。
客观理论的最强形态，以及它在马克思那里的顶点
劳动价值论有三样真实的长处。劳动是普遍的：它是人所生产的一切东西里都有的那一项投入，因此它在彼此别无共同之处的物品之间提供了一个共同分母。劳动是可度量的：工时可以数，而1817年的“效用”不能。而且劳动把价格接回到付出努力的真实经济上。每一个价签背后都有一个做过难做之事的人，价格应当对他有所交代。有一个世纪之久，这些假设是当时最严肃的经济学的工作基础。
“一个商品的价值……由生产它所必需的社会必要劳动量决定。剩余价值……就是劳动力所创造的价值与劳动力自身价值之间的差额。”
— 转述自卡尔·马克思，《资本论》第一卷，1867年
马克思是客观传统的顶点。他接过古典学派建起来的劳动价值论，一路往前推，推成一套带着形式化主张的剥削理论。他论证说，工人卖的不是劳动，而是劳动力，而且是按劳动力的再生产成本卖的，也就是按让一个工人活下去、明天还能回来干活所需要的东西卖的。可是劳动力一旦被买走，它创造的价值就超过它自身的成本。这个差额，即剩余价值，就是利润的来源，由资本家攫取。19世纪的事实也配合这份指控：产业工人确实创造了远多于工资所体现的价值；工厂主与一个除了自己的工时之外无物可卖的工人之间，议价能力的不对称是真实的；资本主义也确实一再制造出危机，而任何市场出清的说法都没有预测或解释过它们。放在1867年读，或者在2008年之后重读，那份拉力都是真的。客观传统在这里做的是道德与政治上的追问，而后来那些更漂亮的理论会客客气气地谢绝去做。
“劳动创造了全部价值。老板拿走的利润，是工人做出来却没拿到钱的那部分价值。”
— 中左翼政治里反复出现的一个说法，在网上，也在纠察线上
劳动创造了全部价值吗？
这是经济学里最老的口号，也是最容易半信半疑地接受的一个。劳动价值论给了它一个严格的形式，而麻烦正出在这个严格形式上。道德直觉挺过了技术上的失败，价格理论没有。
客观的答案断在哪里，而且断得有实质理由
劳动价值论只有在世界并不提供的条件下才成立。异质劳动使度量失效：一小时手术不等于一小时挖沟，而要让两者可通约，唯一的办法是按技能加权，用的却是这套理论本该解释的价格。资本密集的生产使比例关系失效：一旦各种物品使用劳动与机器的比例不同，它们的价格就不再跟着劳动含量走。李嘉图明白这一点，他晚年一直在找一把他始终没找到的“不变的价值尺度”。而斯密早已同时抱着两套没有调和过的说法，即劳动购得与劳动凝结，却没有察觉它们已经分岔。
马克思把这套理论推到了它正好绷断的那一点：转形问题。如果价值是凝结的劳动，而利润率又要在资本密集程度不同的产业之间拉平，那么劳动价值就无法在不自相矛盾的情况下换算成实际通行的价格。鲍特凯维兹1907年在形式上摆出了这道缺口。斯蒂德曼的《斯拉法之后的马克思》（1977年）了结了技术上的这桩官司。你可以直接从实物投入产出数据算出价格和利润，劳动价值这一步是多余的。劳动价值论被取代，靠的是实质性的、内部的理由，而且是左翼经济学家自己做出来的。约翰·罗默的分析马克思主义（1981年）随后表明，剥削这个道德主张在没有劳动价值论的情况下也活得很好。往下传的是分配意义上的阶级分析：议价能力、资本份额、买方垄断，以及谁攫取了剩余的政治经济学。这一切都可以在主流分析工具内部形式化。标尺被丢掉了，它当初要回答的那个问题活了下来。分配脉络就是把这份幸存的残余一路追到皮凯蒂及其之后。
如果价值不是倾注进去的劳动，那它是什么？就在1871这一年，三位经济学家在三个国家各自独立地给出了同一个答案，而那正是萨拉曼卡的神学家三百年前瞥见过的答案。不同的是，这一次他们在下面垫上了微积分，一个自亚里士多德以来难倒所有人的悖论一碰就散了。
边际革命：价值移到边际上
“价值完全取决于效用……我们只需仔细追出效用变化的自然规律，也就是效用如何随我们手里持有的商品数量而变。”
— 威廉·斯坦利·杰文斯，《政治经济学理论》，1871年
杰文斯1871年在英国发表了这句话。同一年，在维也纳，卡尔·门格尔出版了他的《国民经济学原理》，把价值定位在主观的欲望满足上。三年后，在洛桑，莱昂·瓦尔拉斯出版了他的《纯粹经济学要义》第一卷，把同一个想法变成了一整个经济体的方程组。三个人，三个国家，没有任何协调，一个洞见，几乎在同一时刻抵达。而这个洞见撬开了一个自亚里士多德以来难住每一种客观价值理论的悖论：水是生命所必需，却几乎不要钱；钻石毫无用处，却贵得离谱。如果价值就是效用，为什么有用的东西便宜？如果价值就是劳动，为什么劳动便宜的东西反倒贵？没有人答得上来，直到你把问题放到边际上去问。
这一步既小又彻底。价值不由一件物品的全部有用性决定，而由它最后一个单位的有用性，即边际效用决定，而边际效用随着你消费得更多而下降。悖论于是化解。水很丰裕，所以你喝下的最后一杯几乎不给你带来什么，它的边际效用、也就是它的价值接近于零，无论水在总量上多么要命。钻石稀缺，所以边际上的那一颗钻石干了很多活，它的价值就高。
最优化的消费者会把支出摊开，使每一元钱带来的边际效用在所有物品之间相等，这就是等边际条件：
$$\frac{MU_x}{p_x} = \frac{MU_y}{p_y} = \cdots = \lambda$$如果某件物品每元带来的效用高于另一件，你就会把支出转向它，从而压低它的边际效用，直到两个比值相等。在最优点上，相对价格等于相对边际效用。价值已经成了一个关于交换边际的事实。
你在沙漠里快渴死了。第一杯水对你来说值几乎任何代价。第二杯值很多。到第十杯你已经晃荡出水声，第十一杯一文不值，你连马路都不会为它多走一趟。水没有变，变的是你的处境。“水值多少钱？”这个问题没有答案；“再多一杯，此刻，对你来说值多少？”这个问题有一个精确的答案。整场革命就是这件事：别再问东西一般而言值多少，开始问最后那一个在边际上值多少。
这套边际分析工具，即偏好、边际效用和消费者最优，是现代微观经济学的基础，今天讲授在《经济学》第5章 §5.1（偏好与效用）。要看学脉，1871—74年那三次同时抵达各自看见了什么，见《经济思想史》第5章（边际革命）；门格尔那种更激进、反数学的主观主义另立了一支，追踪在第6章（奥地利学派传统）。
基数这套机器，以最强的形式来论证
早期边际主义者持一种基数效用观。杰文斯和瓦尔拉斯写起来就好像效用是一个可度量的量，像温度那样：一个个“效用单位”，原则上可以相加、可以在人与人之间比较、可以拿来做算术。在受过序数偏好训练的现代人眼里，这看上去是一项难堪的形而上学承诺。它完全不是。在1871年，这是正确的判断。基数效用让微积分跑得干净：如果效用是一个光滑的可度量函数，你就能对它求导，让边际效用等于价格，得到底下真有微观基础的需求曲线。它让杰文斯写出了交换的方程，也让瓦尔拉斯写下了此前无人尝试过的东西，一个把整个经济体一次囊括进去的方程体系，每一个市场都通过价格与其他每一个市场相连。
“我们这门科学必须是数学的，只因为它处理的是数量。凡是所处理的事物能够更多或更少的地方，其中的规律与关系就必定具有数学的性质。”
— 威廉·斯坦利·杰文斯，《政治经济学理论》序言，1871年
这就是没有人急着丢掉基数脚手架的原因。它是这场革命的自然语言，是让新的主观理论得以成为一门定量科学的那样东西。瓦尔拉斯的一般均衡之梦，即把整个经济体当作一个可解的系统，之所以想得出来，只因为他愿意把效用当成一个可以写进方程的可度量的量。基数这套机器干了真正起支撑作用的活。至于它承担的重量后来被发现超过结论所需要的，那是下一代人的发现。造发动机的人用了一个比事后之明所需更重的机架，这算不上他们的过失。
经院学者打开的那个环，终于合上了
边际革命合上了一个三个世纪宽的圆。价值是主观的，在交换的边际上定下，这正是萨拉曼卡的“共同估价”所指向的东西，只是现在它下面有了形式化的分析工具，需求曲线被推导出来，钻石与水的悖论被解开。这是这个概念第一次成熟的形态，它解决了客观传统啃不动的问题。但这场胜利是骑着一套比它所需更重的机器进来的。需求曲线里没有任何东西要求效用是基数的、可加总的，或者可以在人与人之间比较。需求曲线只需要你能给选项排序。基数的“效用单位”是这套理论还背着的多余重量。这份冗余正是下一级台阶要对付的目标，而令人意外的是，把它切掉反而让理论更强。
不出五十年，经济学家就会把效用里一切观察不到的东西剥掉，加总、比较，以及基数量本身，然后发现价值理论什么也没丢，还赢得了严格性。你不需要知道一个人有多想喝咖啡，你只需要看着他选。
形式化：序数效用、显示性偏好，以及马歇尔的剪刀
“争论一张纸究竟是被剪刀的上刃还是下刃剪断的，与争论价值究竟由效用还是由生产成本决定，同样没有道理。”
— 阿尔弗雷德·马歇尔，《经济学原理》，1890年
马歇尔1890年写下这句话，是要了结一场争吵：古典学派说价值来自成本，边际主义者说价值来自效用，而马歇尔的回答是这个问题问错了。两片刃都在剪。需求（效用）与供给（成本）共同决定价值，追问哪一个“真正”定下价格，就像追问剪刀的哪一片刃在剪。但这个时期更深的一步走得更安静，也更奇怪。从1900年前后的帕累托开始，经由1934年的希克斯与艾伦，到1938年萨缪尔森的显示性偏好，经济学家问了一个激进的问题：如果把效用里一切你其实度量不了的东西都扔掉，边际主义这套分析工具你还能留住多少？
答案原来是：全部。你可以把效用从一个基数量降格为一个纯粹的排序，一种只说“我偏好A胜过B”而从不宣称“多出4.7个效用单位”的次序，而每一个结论都活了下来。无差异曲线只需要消费者能给组合排序；无差异曲线的斜率，即边际替代率，就是这套分析工具所需要的全部，而它纯粹是序数的。接着萨缪尔森又往前走了一步，连内省也去掉了：显示性偏好从观察到的选择里把整个排序还原出来。如果在B买得起的时候你买了A，你就显示了你偏好A，不需要窥探任何人的脑袋。价值成了排序与价格之间的一种关系，在行为中完全可观察。
在消费者最优点上，边际替代率等于价格比，这就是取代基数条件的那个序数条件：
$$MRS_{xy} = \frac{MU_x}{MU_y} = \frac{p_x}{p_y}$$而显示性偏好弱公理（WARP）把它系到行为上：如果组合 $A$ 在 $B$ 买得起时被选中，那么 $B$ 就绝不会在 $A$ 买得起时被选中。任何地方都不出现效用数值，只有选择，以及约束选择的价格。
你不需要知道一个人有多喜欢咖啡，也不需要知道他的喜欢是不是“多过”你对茶的喜欢。你只需要看收银台。如果在咖啡和茶价钱一样的时候他伸手拿了咖啡，他已经把这套理论需要的一切都告诉你了：在那个价格下他偏好咖啡。价值的整套机器，跑的是你看得见的选择。
序数的消费者，即偏好、无差异曲线和消费者问题，讲授在《经济学》第5章 §5.2（消费者问题），显示性偏好的严格处理则在第11章 §11.2（显示性偏好）；供求的福利读法，即消费者剩余与生产者剩余，也就是马歇尔的剪刀所度量的东西，在第3章（弹性与福利）。序数转向的学脉，即帕累托、希克斯、萨缪尔森，以及冯·诺伊曼—摩根斯特恩的收口，在《经济思想史》第5章（帕累托、福利与形式化）。
马歇尔的剪刀
马歇尔的局部均衡方法一次分析一个市场，把其余一切固定住：拿茶叶市场来说，画出供给与需求，找到两者相交处的价格和数量，再读出福利。这听上去像是一种简化。它确实是，而它同时也是整个经济学里被用得最多的一套分析工具，当时如此，今天也如此。一次一个市场是可解的。它回答的是经济学家真正被问到的那些问题，比如收成不好面包价格会怎样、一项税最终由谁承担、一道关税毁掉多少剩余，而不必先把整个经济体解出来。马歇尔在他的消费者剩余里也保留了一点基数的味道，这是优点：它让他能用英镑和便士量出一个市场里的贸易得益，而这正是决策者需要的东西。
这是行得通的那套综合，是运转了一个世纪的、称职而可部署的价值理论。它的边缘上有一处未了的张力，这门学科自己也报告了：马歇尔的局部均衡对瓦尔拉斯的一般均衡，实用工具对基础主张。马歇尔把其余一切固定住，是因为这样他能拿到答案。瓦尔拉斯拒绝这样做，因为他认为“其余一切”恰恰就是定下价格的东西。两人各自对的地方不同。局部均衡是看单个市场的正确工作图景；一般均衡是价值概念的正确基础。到了下一级台阶，把其余一切固定住不再是一种方便，而变成了必须让步的那一样东西。冯·诺伊曼—摩根斯特恩把同一套偏好分析工具延伸到不确定条件下的选择，价值即偏好于是变成理性即偏好，这是理性那条学脉的主干，而它是从另一个角度读同一个排序。
理论靠扔掉东西变强了
序数转向是一次假设上的节省：价值理论靠丢掉边际主义者骑进来的那套观察不到的基数脚手架，反而变得更强。价值现在是排序与价格之间的一种关系，可以从你看得见的选择中还原出来，不需要内省，不需要人际间的效用比较，也不需要关于“效用单位”的形而上学。马歇尔的剪刀仍然是任何单个市场的正确工作图景。但“一个市场，其余一切固定”不可能成为价值概念的基础，因为“其余一切”正在做的事，恰恰决定了这个市场的价格；茶叶的价格取决于咖啡的价格、糖的价格、劳动的价格、土地的价格，织成一张扯不断的网。关系性的想法一旦当真，就要求一个系统，也就是要把所有市场同时解出来。而你一动手，就撞上了当年把瓦尔拉斯卡死的那个问题。
瓦尔拉斯早在1874年就已经看见了整幅图景：价值属于市场的整个系统，要同时求解。唯一的问题是，他没法证明这样一个系统究竟有没有解，也就是是否存在一组价格让所有市场同时出清。八十年间，这个梦想没有证明。1954年，两位数学家给出了它。
阿罗—德布鲁：价值即均衡价格向量
“竞争性均衡的存在性问题……本文给出一个肯定的回答：在适当的假设下，存在一组价格，使每一种商品的需求等于它的供给。”
— 转述自肯尼斯·阿罗与热拉尔·德布鲁，“竞争性经济的均衡存在性”，《计量经济学》，1954年
那句话是整条学脉的思想制高点。瓦尔拉斯1874年写下了整个经济体均衡的方程，但他只能数一数方程个数与未知数个数，然后指望。他没有解存在的证明。八十年间，一般均衡的核心主张是一条信条。1954年，肯尼斯·阿罗与热拉尔·德布鲁用拓扑学的一个不动点定理严格证明了它：一个市场完备的竞争性经济确实存在一个价格向量，使所有市场同时出清。瓦尔拉斯的梦想晚了八十年得到证成，而价值这个概念抵达了它最纯粹的形态。价值已经变成让整个系统严丝合缝的那个价格向量。
在一般均衡里，价值就是均衡价格向量 $p^*$，即每种物品一个价格的那张清单，在这些价格下，给定每个人的禀赋和偏好以及可用的技术，每种物品的需求总量等于供给总量，而且是在每一个市场上同时如此。在那些价格上，每个消费者都处在自己的最优点（价格等于边际替代率），每个生产者也处在自己的最优点（价格等于边际成本），所有人的所有计划彼此相容。价值完成了从实体到关系的旅程：一件物品的“价值”只是它在 $p^*$ 中的一个坐标，而这个坐标单独看什么也不是。它只有相对于定下它的那整张禀赋、技术与其他价格之网才有定义。
把 $z(p)$ 记作这个经济体的超额需求向量（逐种物品的需求减供给）。均衡价格向量 $p^*$ 就是使任何市场都没有正的超额需求的那一个：
$$z(p^*) \le 0, \qquad p^* \cdot z(p^*) = 0$$阿罗与德布鲁证明这样一个 $p^*$ 存在，办法是证明价格调整映射有一个不动点（借助角谷定理），即一个映到自身、没有人想从那里挪开的价格向量。要紧的是，存在性被证明了。
想象经济体里每个人都写下自己的计划，写下在每一组可能的价格下他们会买什么、卖什么。对大多数价格清单来说，这些计划会互相打架：想要面包的人太多，没有人愿意出劳动去烤。价值就是那唯一一组让所有计划同时严丝合缝的价格，没有剩下的欲望，也没有剩下的物品。阿罗与德布鲁的成就，是证明了这样一张神奇的价格清单总是存在，证明了千百万陌生人彼此打架的计划，原则上可以仅靠价格咬合起来，不需要任何人来指挥。
教科书里讲的阿罗—德布鲁模型，即瓦尔拉斯均衡、存在性，以及把它夹在中间的两个福利定理，在《经济学》第11章 §11.5（一般均衡：瓦尔拉斯均衡）。从瓦尔拉斯1874年的体系到1954年的存在性证明，以及标出这套分析工具止步之处的剑桥资本争论，其学脉在《经济思想史》第5章 §瓦尔拉斯：所有市场一次到手以及紧随其后的形式化一节。
客观传统回来了，以这个证明答不了的那些问题的形式
现在这条学脉折回到自己身上。值得重新认真对待的传统，正是第1阶段所取代的那个客观传统。它的问题在阿罗—德布鲁沉默的地方回来了。第一：价格向量底下有没有一个真实的价值？存在性证明只相对于一个给定的禀赋分布来定义价值，也就是一开始谁拥有什么。改变禀赋，每一个均衡价格都会变。富人的游艇和穷人的面包按照编码了初始财富分布的价格成交。价格向量对那个分布是否正当保持着精致的沉默。一件东西在它卖到的价格底下是否有一个它应当具有的价值，这个古老的客观问题被放在了证明的框架之外。
第二：市场不定价的那些价值怎么办？阿罗—德布鲁定理只在市场完备时成立，也就是每一样东西都有市场，每种物品、每种或有状态、每个时期都有。外部性、公共物品和不被定价的生态服务，按其构造恰恰是市场缺失的那些东西，于是它们就住在定理假设掉的那个缺口里。工厂弄脏的清洁空气，碳排放压上的气候，一项发现外溢出去的知识，模型并没有说这些价值为零。它说的是它对这些东西无话可说，因为本该给它们定价的市场并不存在。经济学为处理这件事而建起来的外部性与公共物品分析工具，在《经济学》第4章（市场失灵），整整一章专讲这个存在性证明排除掉的那些情形。
第三，活着的后代。社会主义计算争论，即米塞斯与哈耶克主张没有市场价格计划者根本算不出价值，对上兰格与勒纳回答计划者可以模拟均衡，这是一场直接的交锋，争的是价格向量里是否含有别的东西无法重建的信息。而生态经济学把第二个问题逼得最紧：它论证说最重要的那些价值，稳定的气候、生物多样性、一个宜居的星球，系统性地正是市场登记得最晚、最差的东西，而一个对不被定价之物保持沉默的价值概念，作为一个社会该做什么的指南，是危险地不完整的。客观传统的问题在边际革命时转入地下，后来又在主流内部浮出水面，成了主流最难的开放问题。奥地利学派的计算论证追踪在《经济思想史》第6章 §米塞斯与经济计算问题；这些客观价值问题在2008年之后重新浮现的异端前沿，在第17章（现代多元主义）。
这个存在性证明就是它自己声称的东西：一个证明，说明去中心化的价格协调可以是自洽的，说明千百万陌生人彼此打架的计划原则上可以通过价格咬合起来，不需要任何人指挥。它并不描述任何真实的经济体，也从未假装描述过。它当作给定的禀赋，它假设的完备市场，它排除掉的外部性，这些都是框架的边界，而且是摆在明处画的。关系性的价值概念，对于市场经济中的价值是什么，是正确的答案。客观传统幸存下来的那些问题问的是市场没能登记的价值，那是另一个问题，是这个证明从来不是为回答它而造的，也是那个老传统今天仍在做事的地方。
“市场知道每一样东西的价格，却不知道任何一样东西的价值。” / “如果它真要紧，早就有市场了。”
— 幸存的那些客观问题被压缩成的两个口号
市场给一切定价，还是没给任何要紧的东西定价？
这两个口号是互为镜像的夸大，而夹在它们中间的真相，正是阿罗—德布鲁摆在明处画出的那道缺口：市场给有市场的东西定价，而最重要的那些东西往往没有市场。
这条学脉落在了哪里，以及它找到的那道界限
剑桥资本争论标出了这套分析工具碰到边界的地方。整个1950和60年代，英国剑桥一方，琼·罗宾逊、皮耶罗·斯拉法、Garegnani，论证说你无法把总量“资本”测成一个独立于它本该帮着解释的价格和利率的量，因为一批机器的价值取决于理论正要用资本去决定的那个利润率本身。技术再转折现象，即同一种技术随着利率下降先变成最优，再变成非最优，然后又变回最优，表明总量生产函数会出乱子。英国剑桥赢下了技术上的各点。另一边的领军人物萨缪尔森1966年直白地承认了这一点。主流留住了这套分析工具，是因为斯拉法的正面纲领解释得更少，而且加总问题只在全经济范围的资本总量这一层咬人，现代经济学的大部分则活在单个市场的层面上，那里这套分析工具毫发无损。这道界限是真实而精确的：它标出这套分析工具在哪里停下。
那么这条学脉最后落在哪里？价值现在是一个关系性的均衡量，是让一个市场完备的经济体出清的那个价格向量，而这就是现代经济学在用的那套分析工具。它赢了，也配赢：它解开了客观理论啃不动的价值悖论，而且不像劳动价值论那样在异质劳动、资本密集程度或需求面前断掉。但它赢在更多产，赢在解释和预测得更多。这比“未被证伪”或者“回答了每一个值得问的问题”要窄。客观传统的那些问题作为诚实的批评活在主流内部：一般均衡对禀赋是否正当、对不被定价的价值保持沉默，而这恰恰是外部性理论、公共物品理论、社会主义计算争论和生态经济学做事的地方。价值这个概念从物品的一种道德属性，走到边际上的一个主观量，再走到由整个系统定下的一种纯粹关系，每一步都回答了前一步没能回答的问题，又留下一个新的。这条学脉把价值问题挪了位置，从物品的实体挪进市场的结构，然后在边缘上，又挪回到市场够不着的那些问题里去。
一条学脉，四级台阶
把整道弧线追一遍，价值这个概念一层一层地失去它的实体。客观价值：价值是一件物品的真实属性，是凝结在它里面的劳动与成本，是斯密的标尺、李嘉图的凝结劳动、马克思一直推到转形问题的剩余价值，价格理论在那里绷断，分配理论活了下来。边际价值：价值是效用边际上的一个主观量，是1871年那场化解了钻石与水悖论、印证了萨拉曼卡当年一瞥的革命，只是它背着一套自己并不需要的基数效用脚手架。序数与关系的价值：价值是排序与价格之间的一种关系，仅从选择就能还原，是那次靠扔掉一切观察不到的东西而让理论变强的形式化，马歇尔的剪刀是它的工作工具。均衡关系价值：价值是让整个系统一次出清的那个价格向量，是瓦尔拉斯1874年的梦想，由阿罗与德布鲁在1954年证明存在，价值只有相对于禀赋、技术与市场的整张网才有定义。
每一级台阶都解决了前一级造出来的一个真问题，又造出了下一级要回答的问题。关系性均衡的概念作为在用的那套分析工具赢了。它更多产，它不在劳动价值论断掉的地方断掉，而且它就是现代经济学实际运转所依靠的东西。但客观传统的问题活得比它的答案更久。“价格向量底下有没有一个真实的价值？”与“市场不定价的那些价值怎么办？”被放在了阿罗—德布鲁的框架之外，而它们回来了，就在主流内部，成了外部性、公共物品、社会主义计算争论和生态经济学。市场没能登记的东西，正是经济学里最老的那些问题至今活着的地方。
最后说一句关于普遍性的话。14世纪，在从萨拉曼卡到斯密这整条影响链条之外，伊本·赫勒敦在《历史绪论》里写道，“劳动的价值”实现在物品的价值之中，这是一个独立达到的劳动价值直觉，早了几个世纪，出在另一个文明里。价值这个问题是普遍的。世界各地的人都问过东西究竟值多少。特殊的、只有在萨拉曼卡 → 斯密 → 马克思 → 边际主义者 → 阿罗—德布鲁这条具体学脉内部才成为可能的，是那个形式化的答案，是把问题变成一个可解系统的那套分析工具。价值这条学脉，是从同一条李嘉图—边际主义—均衡主干上分出的几条之一：分配脉络从马克思停下的地方接着追剩余，追向皮凯蒂和现代的不平等；理性脉络把偏好排序追进不确定条件下的选择和行为学的断裂；市场结构脉络把同一个阿罗—德布鲁模型读作一套关于市场如何协调、又如何能被设计的说法。