Kapitel 16Geld- und fiskalpolitische Theorie

Einleitung

Kapitel 15 behandelte die Geldpolitik als Taylor-Regel, eine Rückkopplungsfunktion von Inflation und Produktionslücke zum Zinssatz. Dieses Kapitel geht tiefer. Warum halten Menschen Geld? Was bestimmt die optimale Geldmenge? Warum erzeugen Zentralbanken durchgehend zu viel Inflation (Zeitinkonsistenz)? Und wie interagiert die Fiskalpolitik mit der Geldpolitik über die staatliche Budgetbeschränkung?

Höhepunkt des Kapitels ist die Fiskaltheorie des Preisniveaus (FTPL): die radikale These, dass unter bestimmten Bedingungen die Fiskalpolitik und nicht die Geldpolitik das Preisniveau bestimmt.

Am Ende dieses Kapitels werden Sie in der Lage sein:
  1. Geldnachfrage mittels CIA- und MIU-Ansätzen modellieren und die Friedman-Regel ableiten
  2. Zeitinkonsistenz und die Inflationsverzerrung erklären
  3. Die ricardianische Äquivalenz formulieren, interpretieren und ihre Schwächen benennen
  4. Die intertemporale staatliche Budgetbeschränkung ableiten
  5. Die FTPL erklären und ricardianische von nicht-ricardianischen Fiskalregimen unterscheiden
  6. Das Ramsey-Optimalbesteuerungsmodell anwenden

Große Fragen in diesem Kapitel

Dieses Kapitel verbindet sich mit vier der großen Fragen des Buches. Es ist das debattenreichste Kapitel. Die Wechselwirkung von Geld- und Fiskalpolitik berührt Zentralbankwesen, die Natur des Geldes, Ungleichheit und die Rolle des Staates gleichzeitig.

16.1 Warum Geld halten?

Cash-in-Advance-Beschränkung (CIA). Eine Modellierungsannahme, dass Konsum den vorherigen Aufbau von Geldbeständen erfordert: $P_tc_t \leq M_t$. Geld wird nicht wegen seines direkten Nutzens geschätzt, sondern weil es Voraussetzung für Transaktionen ist. Die Cash-in-Advance-Beschränkung generiert eine Geldnachfrage als Funktion des Nominalzinses.
Money-in-Utility (MIU). Ein alternatives Geldnachfragemodell, bei dem Realkassenbestände $m = M/P$ direkt in die Nutzenfunktion eingehen: $u(c, m)$. Realkassenbestände liefern „Liquiditätsdienste“, die Agenten wertschätzen. Die optimale Geldhaltung gleicht den Grenznutzen der Realkassenbestände den Opportunitätskosten $i$ (dem Nominalzins) an.

Cash-in-Advance-Modell (CIA)

Die CIA-Beschränkung nimmt an, dass Agenten Geld halten müssen, um Konsumgüter zu kaufen:

$$P_t c_t \leq M_t$$ (Gl. 16.1)

Geld ist wertvoll, weil es für Transaktionen erforderlich ist. Wenn der Nominalzins $i > 0$ ist, hat Geldhaltung Opportunitätskosten (entgangene Zinsen), die einen Keil erzeugen, der Konsumentscheidungen verzerrt.

Money-in-Utility-Modell (MIU)

Eine Alternative: Geld geht direkt in die Nutzenfunktion ein und erfasst die Liquiditätsdienste, die es bietet:

$$\max \sum_{t=0}^\infty \beta^t u(c_t, M_t/P_t)$$ (Gl. 16.2)

Die Bedingung erster Ordnung setzt den Grenznutzen der Realkassenbestände gleich den Opportunitätskosten der Geldhaltung:

$$\frac{u_m(c, m)}{u_c(c, m)} = i_t$$ (Gl. 16.3)

wobei $m = M/P$ die Realkassenbestände und $i$ der Nominalzins ist.

Die Friedman-Regel

Friedman-Regel. Die optimale Geldpolitik setzt den Nominalzins auf null ($i = 0$) und beseitigt damit die Opportunitätskosten der Geldhaltung. Da die Produktionskosten von Geld praktisch null sind, erfordert Effizienz, dass auch der Preis der Geldhaltung null ist. Aus der Fisher-Gleichung folgt $\pi^* = -r$: Die Zentralbank sollte mit der Rate der Zeitpräferenz deflationieren.
Superneutralität des Geldes. Die Eigenschaft, dass Änderungen der Geldmengenwachstumsrate im langfristigen Gleichgewicht keine Auswirkungen auf reale Variablen (Produktion, Konsum, Kapital) haben. Superneutralität gilt in grundlegenden Modellen, scheitert aber, wenn Inflation die Kapitalakkumulation über den Tobin-Effekt oder Steuern beeinflusst.

Die Grenzkosten der Geldproduktion sind praktisch null. Effizienz erfordert, dass der Preis jedes Gutes seinen Grenzkosten entspricht. Der „Preis“ der Geldhaltung, also die Opportunitätskosten, ist der Nominalzins $i$. Da die Grenzkosten des Geldes null sind, ist der effiziente Preis $i = 0$.

Da die Fisher-Gleichung $i = r + \pi$ ergibt und der Realzins $r$ durch Fundamentaldaten bestimmt wird, impliziert die Friedman-Regel:

$$\pi^* = -r$$ (Gl. 16.4)

Die optimale Inflationsrate ist das Negative des Realzinses: die Zentralbank sollte mit der Rate der Zeitpräferenz deflationieren, den Nominalzins auf null bringen und die Verzerrung durch Geldhaltung beseitigen.

Intuition

Warum das wichtig ist: Geld, das Sie halten, trägt keine Zinsen. Das Halten kostet Sie also den Nominalzins. Beide Arten, diese Kosten zu modellieren, eine harte Beschränkung nach dem Muster „ohne Bargeld kein Kauf“ (CIA) und die Abkürzung „Bargeld ist einfach nützlich“ (MIU), kommen am selben Punkt an: Die Last des Geldhaltens beträgt genau den Nominalzins. Und da die Herstellung von Geld praktisch nichts kostet, ist jeder Preis, den man dafür verlangt, Verschwendung. Der effiziente „Preis“ des Geldes ist null, und das bedeutet einen Nominalzins von null: sanfte Deflation, nicht Inflation, ist das Lehrbuchoptimum.

Früher in diesem Buch: Kapitel 8 bringt das Geld in das IS-LM-Modell → Kapitel 9 baut den mikrofundierten Konsum auf, auf dem diese Modelle ruhen →

16.2 Zeitinkonsistenz und Inflationsverzerrung

Zeitinkonsistenz. Eine Situation, in der die optimale Politik zum Zeitpunkt $t$ von der zum Zeitpunkt $t-1$ geplanten abweicht. In der Geldpolitik hat die Zentralbank einen Anreiz, niedrige Inflation anzukündigen, dann aber die Agenten mit hoher Inflation zu überraschen, um die Produktion zu steigern. Rationale Agenten antizipieren dies, was zu einem Gleichgewicht mit höherer Inflation und keinem Produktionsgewinn führt.
Inflationsverzerrung. Die überschüssige Inflation $\pi^* = bk/a$, die aus diskretionärer Geldpolitik im Barro-Gordon-Modell resultiert. Die Verzerrung entsteht, weil die Zentralbank einen Anreiz hat, mit überraschender Inflation die Produktion zu steigern, rationale Agenten dies aber antizipieren und ihre Erwartungen anpassen.
Zentralbankunabhängigkeit. Institutionelle Vorkehrungen, die die Geldpolitik von politischem Druck abschirmen. Rogoff (1985) zeigte, dass die Ernennung eines konservativen Zentralbankers mit höherer Inflationsaversion ($a$) die Inflationsverzerrung reduziert und gleichzeitig die Fähigkeit zur Stabilisierung bei Angebotsschocks bewahrt.
Regelbindung vs. Diskretion. Die grundlegende Wahl im geldpolitischen Design. Regeln (wie ein Inflationsziel oder eine Taylor-Regel) beschränken die Zentralbank, beseitigen aber die Zeitinkonsistenz. Diskretion gibt der Zentralbank Flexibilität, erzeugt aber Inflationsverzerrungen. Die Lösung liegt oft in begrenzter Diskretion innerhalb eines klaren Rahmens.

Das Barro-Gordon-Modell

Die Zentralbank minimiert eine Verlustfunktion:

$$L = (y - y^* - k)^2 + a\pi^2$$ (Gl. 16.5)

wobei $y^*$ die natürliche Produktion, $k > 0$ den Wunsch der Zentralbank widerspiegelt, die Produktion über das natürliche Niveau zu treiben, und $a$ das Gewicht auf Inflation ist. Eine erwartungserweiterte Phillips-Kurve verbindet Produktion und Inflation:

$$y = y^* + b(\pi - \pi^e)$$ (Gl. 16.6)

Unter Regelbindung: Die Zentralbank kündigt $\pi = 0$ an und hält sich daran. Der Verlust beträgt $k^2$.

Unter Diskretion: Im rationalen Erwartungsgleichgewicht ($\pi = \pi^e$) entsteht die Inflationsverzerrung:

$$\pi^* = \frac{bk}{a}$$ (Gl. 16.7)

Der Verlust unter Diskretion beträgt $L_{disc} = k^2(1 + b^2/a)$, streng schlechter als bei Regelbindung. Die Inflationsverzerrung ist reiner Kostenfaktor ohne Nutzen: Die Produktion bleibt in beiden Regimen bei $y^*$, aber Diskretion fügt grundlose Inflation hinzu.

Intuition

Warum das wichtig ist: Eine Zentralbank, die sich wünscht, die Wirtschaft liefe etwas heißer, steht unter einer ständigen Versuchung: niedrige Inflation versprechen und die Menschen dann mit einem Inflationsschub überraschen, um die Produktion anzuschieben. Aber die Menschen lernen. Sobald sie die Überraschung erwarten, wirkt sie nicht mehr, die Produktion landet genau dort, wo sie begonnen hat, und übrig bleibt allein die zusätzliche Inflation. In der interaktiven Grafik unten stellen Sie ein, wie dringend die Bank zusätzliche Produktion will und wie sehr sie Inflation verabscheut: Eine Bank, der die Preisstabilität mehr bedeutet, endet mit einer kleineren Verzerrung. Das ist der ganze Grund für eine unabhängige, inflationsaverse Zentralbank, ganz ohne Algebra.

Interaktiv: Barro-Gordon-Inflationsverzerrung

Die Inflationsverzerrung unter Diskretion beträgt $\pi^* = bk/a$. Passen Sie die Präferenzen der Zentralbank und die Phillips-Kurven-Steigung an, um zu sehen, wie sich Verzerrung und Verluste ändern.

Flach (0,1)Steil (3,0)
Keine (0)Hoch (0,10)
Taube (0,10)Falke (3,00)
Inflationsverzerrung: π* = 0.040 (4.0%)  |  Verlust (Regelbindung): 0.000400  |  Verlust (Diskretion): 0.001200  |  Kosten der Diskretion: 0.000800

Abbildung 16.1. Verlust unter Regelbindung vs. Diskretion. Die Lücke misst die Kosten der fehlenden Bindungsfähigkeit der Zentralbank. Ein konservativerer Zentralbanker (höheres $a$) verringert die Inflationsverzerrung. Schieberegler zum Erkunden verschieben.

Lösungen der Zeitinkonsistenz: (1) Zentralbankunabhängigkeit (Rogoff, 1985): Ernennung eines „konservativen Zentralbankers“ mit höherem $a$. (2) Inflationsziele: explizite numerische Verpflichtung. (3) Reputation: In wiederholten Interaktionen übersteigen die langfristigen Glaubwürdigkeitskosten den kurzfristigen Gewinn. (4) Leistungsverträge (Walsh, 1995): Strafen bei Zielverfehlung.

Wirtschaftsgeschichte, Kapitel 16: die Volcker-Disinflation, an der sich das Glaubwürdigkeitsmodell aus §16.2 in der wirklichen Wirtschaft bewähren musste → Ideengeschichte, Kapitel 10 (Gegenrevolution): Friedman, die monetaristische Quantitätstheorie und Sargent-Wallace, die Denklinie, die §16.2 formalisiert →

Beispiel 16.1 — Ableitung der Friedman-Regel aus dem MIU-Modell

Betrachten Sie die Nutzenfunktion $u(c, m) = \ln c + \gamma\ln m$ mit Budgetbeschränkung und Fisher-Gleichung $i = r + \pi$.

Schritt 1: Bedingung erster Ordnung für Realkassenbestände: $\gamma/m = i \cdot (1/c)$, also $m/c = \gamma/i$.

Schritt 2: Grenznutzen des Geldes: $u_m = \gamma/m$. Grenznutzen des Konsums: $u_c = 1/c$. Optimalität: $u_m/u_c = \gamma c/m = i$.

Schritt 3: Die sozialen Kosten der Geldproduktion sind praktisch null. Effizienz erfordert, dass der Preis jedes Gutes seinen Grenzkosten entspricht. Der „Preis“ der Geldhaltung, also die Opportunitätskosten, ist der Nominalzins $i$. Da die Grenzkosten des Geldes null sind, ist der effiziente Preis $i = 0$.

Schritt 4: Aus der Fisher-Gleichung: $i = r + \pi^*$, also $\pi^* = -r$. Mit $r = 4\%$: Die optimale Inflation beträgt $-4\%$/Jahr (Deflation). Die Zentralbank sollte die Geldmenge mit der Rate der Zeitpräferenz schrumpfen.

Beispiel 16.2 — Berechnung der Barro-Gordon-Inflationsverzerrung

Parameter: Phillips-Kurven-Steigung $b = 0.5$, Produktionsambition $k = 0.02$, Inflationsgewicht $a = 1.0$.

Schritt 1: Inflationsverzerrung unter Diskretion: $\pi^* = bk/a = 0.5 \times 0.02 / 1.0 = 0.01$ (1% pro Jahr).

Schritt 2: Verlust unter Regelbindung ($\pi = 0$): $L_c = k^2 = 0.0004$.

Schritt 3: Verlust unter Diskretion: $L_d = k^2(1 + b^2/a) = 0.0004(1 + 0.25) = 0.0005$.

Schritt 4: Kosten der Diskretion: $L_d - L_c = 0.0001$. Die Gesellschaft erhält 1% grundlose Inflation ohne Produktionsgewinn.

Schritt 5: Wenn ein „konservativer Zentralbanker“ $a = 4$ hat: $\pi^* = 0.5 \times 0.02/4 = 0.0025$ (0,25%). Die Verzerrung schrumpft um 75%, was Zentralbankunabhängigkeit rechtfertigt.

Intertemporale staatliche Budgetbeschränkung. Die Anforderung, dass der reale Wert der Staatsverschuldung dem Barwert zukünftiger Primärüberschüsse entspricht: $B_0/P_0 = \sum R_t^{-1}s_t$. Diese Beschränkung muss in jedem Gleichgewicht gelten; die Frage ist, ob sie durch fiskalische Anpassung (ricardianisches Regime) oder Preisniveauanpassung (FTPL) erfüllt wird.
Seigniorage. Einnahmen, die der Staat durch Geldschöpfung erzielt. Die reale Seigniorage beträgt $S = \mu \cdot m(\mu)$, wobei $\mu$ die Geldmengenwachstumsrate und $m(\mu)$ die reale Geldnachfrage ist. Die Seigniorage-Laffer-Kurve zeigt, dass Einnahmen zunächst mit der Inflation steigen, dann aber fallen, da die reale Geldbasis bei Hyperinflation erodiert.

16.3 Die staatliche Budgetbeschränkung

Die laufende staatliche Budgetbeschränkung:

$$B_{t+1} = (1 + i_t)B_t + P_t(G_t - T_t) - (M_{t+1} - M_t)$$ (Gl. 16.8)

Die intertemporale staatliche Budgetbeschränkung (IGBC) in realen Größen:

$$\frac{B_0}{P_0} = \sum_{t=0}^\infty R_t^{-1} s_t$$ (Gl. 16.9)

wobei $R_t = \prod_{j=0}^{t-1}(1+r_j)$ der kumulative Diskontfaktor und $s_t = T_t - G_t$ der Primärüberschuss ist. Die reale Staatsverschuldung entspricht dem Barwert zukünftiger Primärüberschüsse.

Intuition

Warum das wichtig ist: Ein Staat kann seine Schulden ewig weiterwälzen, aber er kann nicht mehr schulden, als er jemals zurückzahlen wird. Nimmt man die Diskontierung weg, ist das der gesamte Gehalt der Budgetbeschränkung: Dem heutigen realen Schuldenstand muss am Ende der Strom künftiger Überschüsse entsprechen, die ihn bedienen. Alles Weitere hängt daran: Ob ein Staat die Steuern anzieht, die Inflation die Arbeit machen lässt oder schlicht Geld druckt, er entscheidet nur darüber, wie diese Gleichung aufgeht, nicht ob.

Zwei lebendige Auseinandersetzungen laufen mitten durch diese Beschränkung. Die Große Frage, ob die MMT Spinnerei oder ernst zu nehmen ist, trennt die Tradition entlang einer einzigen Naht: Die Diagnose, dass ein souveräner Emittent seiner eigenen Währung bei flexiblem Wechselkurs durch die Inflation gebunden ist und nicht durch die Finanzierung, stammt aus Abba Lerners funktionaler Finanzpolitik von 1943 und gehört zum Mainstream. Für die eigentümlichen Handlungsempfehlungen gilt das nicht. Die Fallstudie Argentinien 2023 zeigt diese Beschränkung bei der Arbeit, vor aller Augen. Die Inflation lag bei 211 Prozent, dann hielt eine Disinflation, weil sich das fiskalische Regime sichtbar und glaubwürdig geändert hatte.

16.4 Ricardianische Äquivalenz

Ricardianische Äquivalenz. Barros Ergebnis (1974), dass unter bestimmten Bedingungen (unendlicher Zeithorizont, Pauschalsteuern, keine Liquiditätsbeschränkungen, perfekte Kapitalmärkte) der Zeitpunkt der Besteuerung keinen Einfluss auf Konsum, Realzins oder andere reale Variablen hat. Eine kreditfinanzierte Steuersenkung wird vollständig durch erhöhtes privates Sparen in Erwartung zukünftiger Steuern ausgeglichen.
Liquiditätsbeschränkte Haushalte. Haushalte, die nicht gegen zukünftiges Einkommen Kredite aufnehmen können und daher jeden laufenden Windfall-Gewinn (einschließlich Steuersenkungen) ausgeben. Wenn ein Anteil der Haushalte liquiditätsbeschränkt ist, scheitert die ricardianische Äquivalenz, und Steuersenkungen haben positive Nachfrageeffekte.

Wenn die ricardianische Äquivalenz scheitert

Das Theorem erfordert starke Annahmen. Zentrale Schwächen: (1) Endliche Horizonte / OLG: Die aktuelle Generation profitiert, die zukünftige zahlt. (2) Liquiditätsbeschränkungen: Kreditbeschränkte Haushalte geben unerwartete Steuersenkungen aus. (3) Verzerrende Steuern: Der Zeitpunkt der Einkommensteuer verändert relative Anreize. (4) Unsicherheit über die zukünftige Fiskalpolitik. (5) Verhaltensverzerrungen: Gegenwartsorientierte Agenten konsumieren Windfall-Gewinne übermäßig.

Empirisch sind etwa 20–40% der US-Haushalte liquiditätsbeschränkt (Zeldes, 1989). Steuererstattungen erhöhen die Ausgaben um etwa 20–40% des Erstattungsbetrags, unvereinbar mit vollständiger ricardianischer Äquivalenz.

Interaktiv: Test der ricardianischen Äquivalenz

Welcher Anteil der Haushalte ist liquiditätsbeschränkt? Bei 0% gilt die volle ricardianische Äquivalenz und eine Steuersenkung hat keinen Konsumeffekt. Bei 100% wird die gesamte Steuersenkung ausgegeben (rein keynesianisch). Die Realität liegt dazwischen.

0% (ricardianisch)100% (keynesianisch)
Steuersenkung = \$100B  |  Konsumanstieg: \$30.0B (30.0% der Steuersenkung)  |  Sparanstieg: \$10.0B

Abbildung 16.2. Konsumreaktion auf eine Steuersenkung von 100 Mrd.\$ als Funktion des Anteils beschränkter Haushalte. Bei 0% Beschränkten internalisieren die Agenten zukünftige Steuern vollständig und sparen die gesamte Senkung (ricardianische Äquivalenz). Bei 100% wird die gesamte Senkung ausgegeben. Empirische Schätzungen (graues Band) deuten auf 20–40% beschränkte Haushalte hin. Schieberegler zum Erkunden verschieben.

Beispiel 16.3 — Test der ricardianischen Äquivalenz

Eine Regierung senkt die Pauschalsteuern um \$100 Mrd., finanziert durch Anleihenemission. Annahme: $r = 3\%$ und Steuern werden im nächsten Jahr um \$103 Mrd. erhöht.

Unter ricardianischer Äquivalenz: Haushalte erhalten heute \$100 Mrd., wissen aber, dass sie nächstes Jahr \$103 Mrd. schulden (Barwert = \$100 Mrd.). Sie sparen die gesamten \$100 Mrd. Konsum unverändert: $\Delta C = 0$. Der Anleihemarkt absorbiert \$100 Mrd. neue Schulden ohne Zinsänderung.

Mit 40% liquiditätsbeschränkten Haushalten: Unbeschränkte (60%) sparen die gesamte Steuersenkung. Beschränkte (40%) geben alles aus. $\Delta C = 0.4 \times 100 \text{Mrd.} = 40 \text{Mrd.}$ Der Fiskalmultiplikator beträgt 0,4, nicht null.

Empirische Evidenz: Johnson, Parker und Souleles (2006) stellten fest, dass US-Haushalte 20–40% der Steuererstattungen von 2001 im ersten Quartal ausgaben, was mit einem teilweisen Scheitern der ricardianischen Äquivalenz vereinbar ist.

Fiskaltheorie des Preisniveaus (FTPL). Die Theorie (Leeper 1991, Sims 1994, Cochrane 2001), dass, wenn die Fiskalpolitik „aktiv“ ist (Überschüsse sich nicht anpassen, um die intertemporale Budgetbeschränkung beim aktuellen Preisniveau zu erfüllen), das Preisniveau sich anpassen muss, damit die reale Verschuldung dem Barwert der Überschüsse entspricht: $P_0 = B_0/\sum R_t^{-1}s_t$.
Ricardianisches Regime (passive Fiskalpolitik / aktive Geldpolitik). Eine Politikkonfiguration, in der die Fiskalpolitik passiv die Primärüberschüsse anpasst, um die Verschuldung zu stabilisieren, während die Geldpolitik die Inflation aktiv über die Taylor-Regel ($\phi_\pi > 1$) bestimmt. Die intertemporale Budgetbeschränkung wird bei jedem Preisniveau durch fiskalische Anpassung erfüllt.
Nicht-ricardianisches Regime (aktive Fiskalpolitik / passive Geldpolitik). Eine Politikkonfiguration, in der die Fiskalüberschüsse unabhängig von der Verschuldung festgelegt werden und das Preisniveau sich anpasst, um die intertemporale Budgetbeschränkung zu erfüllen. Die Geldpolitik ist passiv ($\phi_\pi < 1$) und passt sich der fiskalischen Dominanz an.

16.5 Fiskaltheorie des Preisniveaus (FTPL)

Ricardianische vs. nicht-ricardianische Regime

Aus Gl. 16.9 muss die intertemporale Budgetbeschränkung immer gelten. Im ricardianischen Regime passt die Fiskalpolitik die Überschüsse an, um die IGBC bei dem von der Zentralbank bestimmten Preisniveau zu erfüllen. Im nicht-ricardianischen Regime werden die Überschüsse unabhängig festgelegt, und das Preisniveau passt sich an:

$$P_0 = \frac{B_0}{\sum_{t=0}^\infty R_t^{-1} s_t}$$ (Gl. 16.10)

Wenn die Regierung die Verschuldung ($B_0$) erhöht, ohne die zukünftigen Überschüsse anzupassen, muss das Preisniveau $P_0$ steigen. Inflation ist ein fiskalisches Phänomen, kein monetäres.

Intuition

Warum das wichtig ist: Ausstehende Staatsschulden sind ein Anspruch auf die künftigen Überschüsse des Staates. Glauben die Menschen nicht mehr daran, dass diese Überschüsse zustande kommen, ist die Schuld real weniger wert, und eine Anleihe im Wert von \$100 verliert an Wert, ohne dass sich ihr Nennwert ändert, nur auf einem Weg: Die Preise steigen. Das ist die Fiskaltheorie in einem Satz: Wenn die Rechnung über Steuern nicht glaubwürdig aufgeht, geht sie stattdessen über die Inflation auf. In der interaktiven Grafik treiben Sie die Schulden nach oben oder die erwarteten Überschüsse nach unten und sehen zu, wie sich das Preisniveau bewegt, um die Lücke zu schließen. Die Regimetabelle direkt darunter nennt, wer unter welcher Politikkombination über die Inflation bestimmt.

GeldpolitikFiskalpolitikErgebnis
Aktiv ($\phi_\pi > 1$)Passiv (passt Überschüsse an)Standard-NK: Geldpolitik bestimmt $\pi$
Passiv ($\phi_\pi < 1$)Aktiv (fixierte Überschüsse)FTPL: Fiskalpolitik bestimmt $P$
AktivAktivKein Gleichgewicht (überbestimmt)
PassivPassivIndeterminiert (unterbestimmt)

Interaktiv: FTPL-Preisniveaubestimmung

In einem nicht-ricardianischen Regime gilt $P = B / BW(\text{Überschüsse})$. Beobachten Sie, wie das Preisniveau auf Änderungen der Nominalverschuldung oder der erwarteten Fiskalüberschüsse reagiert.

Niedrig (10)Hoch (300)
Niedrig (10)Hoch (300)
Preisniveau: P = B / PV = 100 / 100 = 1.00  |  Inflation gegenüber Ausgangswert: 0.0%

Abbildung 16.3. FTPL-Preisniveaubestimmung. Das Preisniveau passt sich an, um die reale Staatsverschuldung dem Barwert der Überschüsse gleichzusetzen. Schuldenerhöhung ohne Überschusserhöhung verursacht Inflation. Sinkende erwartete Überschüsse ohne Schuldenabbau verursachen ebenfalls Inflation. Schieberegler zum Erkunden der fiskalischen Dominanz verschieben.

Beispiel 16.4 — FTPL-Preisniveau aus dem Fiskalsaldopfad

Eine Regierung hat Nominalschulden von $B_0 = 100$ und kündigt einen neuen Fiskalplan an.

Szenario A (glaubwürdige Überschüsse): Primärüberschüsse von 5 pro Jahr auf Dauer, $r = 5\%$. $BW(s) = 5/0.05 = 100$. Preisniveau: $P_0 = 100/100 = 1{,}00$. Keine Inflation.

Szenario B (geringere Überschüsse): Überschüsse fallen auf 4 pro Jahr. $BW(s) = 4/0.05 = 80$. Preisniveau: $P_0 = 100/80 = 1{,}25$. Inflation: 25%.

Szenario C (Krieg oder Krise): Die Regierung verdoppelt die Schulden auf $B_0 = 200$ bei unveränderten Überschüssen ($BW = 100$). $P_0 = 200/100 = 2{,}00$. Inflation: 100%.

Zentrale Erkenntnis: Unter der FTPL wird Inflation durch die Lücke zwischen Staatsverbindlichkeiten und dem Barwert der Überschüsse bestimmt, unabhängig vom Geldmengenwachstum. Das Inflationsziel der Zentralbank wird durch fiskalische Dominanz übersteuert.

Wirtschaftsgeschichte, Kapitel 19: die Ära der quantitativen Lockerung nach 2008 und die Inflation von 2021–22, auf die das Instrumentarium aus FTPL und Regimen angewandt wird → Ideengeschichte, Kapitel 2 (Merkantilismus / Hume): der Bullionismus und der Ursprung der Quantitätstheorie im Geldmengen-Preis-Mechanismus → Ideengeschichte, Kapitel 3 (Klassische politische Ökonomie): Ricardo und die Bullionistenkontroverse →

Standpunkt
Video: MMT TikTok viral

„Dem Staat kann buchstäblich nicht das Geld ausgehen“, virales TikTok, Millionen Aufrufe

Ein TikToker erklärt die MMT in 60 Sekunden: Der Staat schafft die Währung, also kann er seine Rechnungen immer bezahlen. „Steuern finanzieren nicht die Ausgaben, die Ausgaben finanzieren die Wirtschaft.“ Stephanie Keltons The Deficit Myth trug dasselbe Argument an Millionen Leserinnen und Leser heran und stand auf den Bestsellerlisten. Wenn das stimmt, warum zahlt dann überhaupt jemand Steuern? Und warum erreichte die Inflation 2022 9 %, wenn der Staat einfach folgenlos ausgeben kann?

Fortgeschritten

16.6 Seigniorage

Seigniorage, also die Einnahmen aus dem Gelddrucken, ist eine Inflationssteuer auf Geldhalter. Die reale Seigniorage beträgt:

$$S = \mu \cdot m(\mu)$$ (Gl. 16.12)

wobei $\mu$ die Geldmengenwachstumsrate und $m(\mu)$ die reale Geldnachfrage (fallend in $\mu$) ist. Bei niedriger Inflation steigert höheres $\mu$ die Einnahmen. Aber bei hoher Inflation erodiert die Steuerbasis ($m$) schneller als der Satz steigt, was eine Seigniorage-Laffer-Kurve erzeugt.

Intuition

Warum das wichtig ist: Geld zu drucken ist eine Steuer, die still Kaufkraft von allen, die Bargeld halten, auf den Staat überträgt, der es ausgegeben hat. Wie bei jeder Steuer schlägt ein weiter erhöhter Satz irgendwann zurück: Wird die Inflation schlimm genug, halten die Menschen die Währung gar nicht mehr, und die Bemessungsgrundlage schrumpft schneller, als der Satz steigt. Jenseits des Hochpunkts bringt mehr Drucken weniger ein. Die interaktive Grafik zeichnet diesen Buckel nach. Die Fälle Simbabwe und Japan weiter unten sind die beiden Enden dieser Kurve, in der Wirklichkeit erlebt.

Interaktiv: Seigniorage-Laffer-Kurve

Die reale Geldnachfrage fällt exponentiell mit der Inflation: $m(\mu) = m_0 \cdot e^{-\alpha \mu}$. Seigniorage-Einnahmen $S = \mu \cdot m(\mu)$ bilden ein umgekehrtes U. Treibt man die Inflation zu hoch, zerstört man die Steuerbasis.

0 %100 %200 %
Geldmengenwachstum: 10%  |  Reale Geldnachfrage: 90.5  |  Seigniorage: 9.05  |  Maximum bei: μ = 100%

Abbildung 16.4. Die Seigniorage-Laffer-Kurve. Einnahmen steigen zunächst mit der Inflation, fallen dann aber, da die reale Geldbasis zerstört wird. Hyperinflationsökonomien (Simbabwe, Venezuela) operieren auf der rechten Seite der Kurve: hohe Inflation, niedrige Einnahmen. Schieberegler zum Erkunden verschieben.

Venezuela lief über das ferne Ende dieser Kurve hinaus und machte weiter. Die Wirtschaft verlor rund drei Viertel ihrer Produktion, und der Währung wurden vierzehn Nullen gestrichen. Die Fallstudie Venezuela stellt die monetäre Finanzierung neben die drei anderen Mechanismen, die den Schaden anrichten, einen Ressourcenfluch, den extraktive Institutionen befeuern, die Aushöhlung des staatlichen Ölkonzerns und bindende Preiskontrollen, und misst den Sanktionen nach 2017 ein reales, aber nachrangiges Gewicht bei.

Ramsey-Optimalbesteuerung. Das Problem, Steuersätze auf Güter so zu wählen, dass bei gegebenem Einnahmeziel der gesamte Wohlfahrtsverlust minimiert wird. Die Lösung ist die inverse Elastizitätsregel: Güter mit unelastischerer Nachfrage werden stärker besteuert, da die Verhaltensverzerrung pro Einnahmeeinheit geringer ist.
Inverse Elastizitätsregel. Die Ramsey-Regel $\tau_i/\tau_j = \varepsilon_j/\varepsilon_i$: Optimale Steuersätze sind umgekehrt proportional zu den Nachfrageelastizitäten. Unelastische Güter sollten stärker besteuert werden, da ihre Konsumenten weniger stark reagieren und der Wohlfahrtsverlust pro Einnahmeeinheit geringer ist.

16.7 Ramsey-Optimalbesteuerung

Wie sollte der Staat Steuern strukturieren, um Verzerrungen zu minimieren? Ramseys Regel (1927): Bei Gütern sollten diejenigen mit unelastischer Nachfrage stärker besteuert werden (inverse Elastizitätsregel):

$$\frac{\tau_i}{\tau_j} = \frac{\varepsilon_j}{\varepsilon_i}$$ (Gl. 16.11)

Steuern auf unelastische Güter verursachen weniger Verhaltensverzerrungen (weniger Wohlfahrtsverlust, vgl. Kapitel 3). Die Ramsey-Regel minimiert den Gesamtwohlfahrtsverlust für ein gegebenes Einnahmeziel.

Intuition

Warum das wichtig ist: Eine Steuer richtet dort den größten Schaden an, wo sie Menschen von einem Kauf abschreckt, den sie sonst getätigt hätten. Um ein bestimmtes Aufkommen mit dem geringsten Schaden zu erzielen, belastet man deshalb vor allem, was die Menschen ohnehin kaufen, die Güter, deren Nachfrage kaum nachgibt, wenn der Preis steigt, und schont, worauf sie leicht verzichten können. Besteuert wird, was sich kaum bewegt. Die interaktive Grafik stellt dieser Regel eine einheitliche Steuer auf alles gegenüber und zeigt, welche Effizienz sie einbringt. Der Haken, den die Debatte um die Vermögenssteuer aufgreift: „bewegt sich kaum“ ist genau die Eigenschaft, an deren Beseitigung ein findiger Steuerzahler am härtesten arbeitet.

Interaktiv: Ramsey-Optimalsteuer

Zwei Güter mit unterschiedlichen Nachfrageelastizitäten. Die inverse Elastizitätsregel besagt, das unelastische Gut stärker zu besteuern. Vergleichen Sie Ramsey-Optimalsteuersätze mit einem einheitlichen Steuersatz: gleiche Einnahmen, weniger Wohlfahrtsverlust.

Unelastisch (0,10)Elastisch (3,00)
Unelastisch (0,10)Elastisch (3,00)
Ramsey-Steuersätze: τ1 = 30.0%, τ2 = 10.0%  |  Einheitssatz: 20.0%  |  WSV (Ramsey): 5.00  |  WSV (einheitlich): 6.00  |  Ersparnis: 16.7%

Abbildung 16.5. Ramsey-Optimalsteuersätze vs. einheitliche Besteuerung. Die Ramsey-Regel weist dem unelastischeren Gut höhere Steuersätze zu und reduziert den Gesamtwohlfahrtsverlust bei gleichen Einnahmen. Je weiter die Elastizitäten auseinanderliegen, desto größer der Effizienzgewinn. Schieberegler zum Ändern der Elastizitäten verschieben.

Standpunkt
Video: HasanAbi tax billionaires

„Zwei Cent auf jeden Dollar über \$50 Millionen“, Elizabeth Warrens Vermögenssteuer, 2020

Elizabeth Warren machte die Vermögenssteuer zum Kernstück ihres Präsidentschaftswahlkampfs 2020: 2 % jährlich auf ein Nettovermögen über \$50 Millionen, 6 % über \$1 Milliarde. „Die obersten 0,1 % können es sich leisten, ihren fairen Anteil zu zahlen.“ Dann enthüllten die „Secret IRS Files“ von ProPublica, dass Jeff Bezos einen effektiven Bundessteuersatz von 0,98 % zahlte und Elon Musk einen von 3,27 %, weniger als die meisten Lehrerinnen und Lehrer. Der Ramsey-Ansatz, den Sie gerade kennengelernt haben, gibt Ihnen das Werkzeug in die Hand, um zu beurteilen, ob Warrens Vorschlag kluge Politik ist oder eine populäre Idee, die nach hinten losgehen würde.

Fortgeschritten

Europa hat das Experiment gemacht. Die Große Frage, ob man Vermögen statt Einkommen besteuern sollte, zählt ein Dutzend Vermögenssteuern der OECD auf drei herunter, aufgerieben von Abwanderung, Bewertung und enttäuschenden Einnahmen, und landet dort, wohin die inverse Elastizitätslogik weist: Instrumente an Kapitaleinkommen und Erbschaft erreichen dieselbe Akkumulation mit weniger Umgehungsspielraum, und eine eng gefasste Vermögenssteuer ist als Absicherung vertretbar, nicht als Ersatz.

16.8 Fiskalische Multiplikatoren

Normale Zeiten ($\phi_\pi > 1$): Fiskalmultiplikator $\approx 0{,}5$–$1{,}0$. Staatsausgaben erhöhen die Gesamtnachfrage, aber die Zentralbank erhöht die Zinsen und verdrängt Investitionen.

Nullzinsgrenze ($i = 0$): Fiskalmultiplikator $> 1$, möglicherweise \$1{,}5$–\$2{,}0$. Die Zentralbank kann die Zinsen nicht erhöhen, es gibt also keine Verdrängung. Die Fiskalpolitik ist gerade dann am wirksamsten, wenn sie am meisten gebraucht wird (Christiano, Eichenbaum & Rebelo, 2011; Woodford, 2011).

Beispiel 16.5 — Ramsey-Optimalsteuer für zwei Güter

Zwei Güter mit Elastizitäten $|\varepsilon_1| = 0.5$ (unelastisch, z.B. Lebensmittel) und $|\varepsilon_2| = 2.0$ (elastisch, z.B. Elektronik). Einnahmeziel: $R = 400$.

Schritt 1: Inverse Elastizitätsregel: $\tau_1/\tau_2 = \varepsilon_2/\varepsilon_1 = 2.0/0.5 = 4$. Das unelastische Gut sollte 4-mal stärker besteuert werden.

Schritt 2: Einnahmebeschränkung: $\tau_1 Q_1 P_1 + \tau_2 Q_2 P_2 = 400$. Mit Basis $Q_0 = 100$, $P_0 = 10$ und Nachfrage $Q_i \approx Q_0(1 - \varepsilon_i\tau_i)$:

Mit $\tau_1 = 4\tau_2$: numerische Lösung ergibt $\tau_2 \approx 8{,}3\%$ und $\tau_1 \approx 33{,}2\%$.

Schritt 3: Wohlfahrtsverlust-Vergleich. Ramsey: $DWL = 0.5 \times 0.5 \times 0.332^2 \times 1000 + 0.5 \times 2.0 \times 0.083^2 \times 1000 = 27.6 + 6.9 = 34.5$.

Einheitssteuersatz ($\tau_1 = \tau_2 = 0.20$): $DWL = 0.5 \times 0.5 \times 0.04 \times 1000 + 0.5 \times 2.0 \times 0.04 \times 1000 = 10 + 40 = 50$.

Ergebnis: Die Ramsey-Regel reduziert den Wohlfahrtsverlust um 31% gegenüber einer einheitlichen Besteuerung. Der Effizienzgewinn entsteht durch Konzentration der Steuerlast auf das weniger reagible Gut.

Historische Perspektive

Simbabwes Hyperinflation und Japans verlorene Jahrzehnte: Zwei Extreme der geld-fiskalpolitischen Interaktion.

Simbabwe (2007–2008): Die Spitzeninflation erreichte im November 2008 etwa 79,6 Milliarden Prozent pro Monat. Die Regierung finanzierte massive Haushaltsdefizite (Landreform, Militärausgaben) durch Gelddrucken. Als die Inflation beschleunigte, brach die reale Geldbasis zusammen und die Wirtschaft bewegte sich auf die falsche Seite der Seigniorage-Laffer-Kurve. Der Simbabwe-Dollar wurde wertlos; Transaktionen wechselten zu US-Dollar und südafrikanischem Rand. Dies ist der Lehrbuchfall fiskalischer Dominanz: Die Zentralbank war der Fiskalpolitik untergeordnet, und die FTPL-Gleichung $P = B/BW(s)$ spielte sich mit $BW(s) \to 0$ ab.

Japan (1990er–heute): Das gegenteilige Extrem. Die Staatsverschuldung überstieg 250% des BIP, dennoch blieb die Inflation jahrzehntelang nahe null oder negativ. Die Bank of Japan senkte die Zinsen 1999 auf null und betrieb massive quantitative Lockerung. Weder fiskalische noch monetäre Expansion erzeugten Inflation. Mögliche Erklärungen: (1) Es wird erwartet, dass japanische Fiskalüberschüsse sich letztlich anpassen (ricardianisches Regime trotz hoher Verschuldung). (2) Das Deflationsgleichgewicht ist selbsterfüllend, weil Agenten null Inflation erwarten, was sich an der ZLB selbst bestätigt. (3) Demografischer Rückgang reduziert den natürlichen Zinssatz dauerhaft unter null.

Die Lehre: Simbabwe und Japan markieren die Enden des Spektrums geld-fiskalpolitischer Regime. Simbabwe zeigt, was passiert, wenn die Fiskalpolitik dominiert und Überschüsse kollabieren. Japan zeigt, dass selbst enorme Schulden keine Inflation erzeugen müssen, wenn die fiskalische Glaubwürdigkeit erhalten bleibt, aber auch, dass das Entkommen aus einem deflationären Gleichgewicht außerordentlich schwierig ist.

Wirtschaftsgeschichte, Kapitel 12: die Hyperinflation der Weimarer Republik, der Fall von Seigniorage-Laffer-Kurve und fiskalischer Dominanz, den §16.6 formalisiert → Ideengeschichte, Kapitel 17 (Moderner Pluralismus): die MMT, die chartalistische Wiederbelebung und die FTPL als Herausforderin nach 2008 →

Leitfaden: Die Republik Kaelani

Kaelanis Regierung hat eine Verschuldung von 85% des BIP. Die Zentralbank folgt einer Taylor-Regel mit $\phi_\pi = 1.5$ (aktive Geldpolitik), und die Regierung hat Primärüberschüsse von 2% des BIP für 15 Jahre angekündigt.

Wenn die Regierung liefert: Ricardianisches Regime. Wenn die Überschüsse ausbleiben: $P_0 = B_0 / BW(\text{Überschüsse})$. Wenn die Überschüsse von 8,5 Mrd. KD auf 6 Mrd. KD im Barwert fallen, müssen die Preise um $2{,}5/6 = 42\%$ steigen, und fiskalische Dominanz übersteuert das Inflationsziel.

Etwa 40% der Haushalte Kaelanis sind liquiditätsbeschränkt, sodass eine Steuersenkung einen positiven (aber teilweisen) Effekt auf die Gesamtnachfrage hat, denn die ricardianische Äquivalenz versagt bei ihnen.

Zusammenfassung

Wichtige Gleichungen

BezeichnungGleichungBeschreibung
Gl. 16.1$P_tc_t \leq M_t$CIA-Beschränkung
Gl. 16.4$\pi^* = -r$Friedman-Regel
Gl. 16.7$\pi^* = bk/a$Inflationsverzerrung unter Diskretion
Gl. 16.9$B_0/P_0 = \sum R_t^{-1}s_t$Intertemporale Budgetbeschränkung
Gl. 16.10$P_0 = B_0 / \sum R_t^{-1}s_t$FTPL-Preisniveaubestimmung
Gl. 16.11$\tau_i/\tau_j = \varepsilon_j/\varepsilon_i$Ramsey inverse Elastizitätsregel

Übungen

Übung

  1. Im MIU-Modell sei die Nutzenfunktion $u(c, m) = \ln c + \gamma \ln m$. Der Nominalzins beträgt $i = 0.05$. Leiten Sie das optimale Verhältnis $m/c$ ab. Was passiert mit den Realkassenbeständen, wenn $i \to 0$?
  2. Im Barro-Gordon-Modell mit $b = 1$, $k = 0.02$, $a = 0.5$: (a) Berechnen Sie die Inflationsverzerrung unter Diskretion, (b) berechnen Sie den Verlust unter Diskretion vs. Regelbindung, (c) wie viel gewinnt die Gesellschaft durch einen konservativeren Zentralbanker mit $a = 2$?
  3. Eine Regierung hat reale Schulden $B/P = 100$. Erwartete Primärüberschüsse betragen 5 pro Jahr auf Dauer. Der Realzins ist $r = 3\%$. (a) Was ist der Barwert der Überschüsse? (b) Gilt die intertemporale Budgetbeschränkung? (c) Wenn die Überschüsse auf 2 pro Jahr fallen, was muss unter der FTPL mit dem Preisniveau geschehen?

Anwendung

  1. Die Friedman-Regel besagt, $i = 0$ sei optimal. Japan hatte jahrzehntelang nahe null Zinsen. Setzt Japan die Friedman-Regel um? Welche weiteren Überlegungen könnten erklären, warum die meisten Zentralbanken positive Nominalzinsen anstreben?
  2. Eine Regierung senkt die Steuern um 100 Mrd.\$ und finanziert dies durch Anleihenemission. Analysieren Sie den Effekt auf die Gesamtnachfrage unter: (a) voller ricardianischer Äquivalenz, (b) 50% liquiditätsbeschränkten Haushalten, (c) der Nullzinsgrenze. In welchem Fall ist der Fiskalmultiplikator am größten?
  3. Klassifizieren Sie anhand der Leeper-Taxonomie das aktuelle US-Politikregime. Was wäre nötig für einen Regimewechsel von ricardianisch zu nicht-ricardianisch?

Herausforderung

  1. Leiten Sie die Friedman-Regel aus dem MIU-Modell ab. Zeigen Sie, dass der optimale Nominalzins null ist und dies Deflation mit Rate $\rho$ erfordert.
  2. Beweisen Sie die ricardianische Äquivalenz formal in einem Modell mit unendlichem Zeithorizont und Pauschalsteuern. Identifizieren Sie den Schritt, der bei endlichen Horizonten scheitert.
  3. Leiten Sie in einem Ramsey-Problem mit zwei Gütern und linearer Nachfrage $Q_i = a_i - b_iP_i$ die optimalen Steuersätze ab und verifizieren Sie die inverse Elastizitätsregel.
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