Der größte Teil dieses Buches behandelt den Lohn wie jeden anderen Preis, als eine Zahl am Schnittpunkt von Angebots- und Nachfragekurve. Dieses Bild ist auf eine Weise unvollständig, die für fast jede wirtschaftspolitische Auseinandersetzung zählt, von der Sie je lesen werden. Der Arbeitsmarkt ist der Ort, an dem ein Mensch ein Drittel seiner wachen Zeit verbringt, an dem die Einkommensverteilung überwiegend entsteht und an dem die saubersten Vorhersagen der Wettbewerbstheorie auf ihren hartnäckigsten empirischen Widerstand treffen.
Die erste Hälfte baut das Standardinstrumentarium auf. Eine Arbeitskraft entscheidet, wie viele Stunden sie verkauft und ob sie überhaupt arbeitet, indem sie Konsum gegen Freizeit abwägt. Ein Unternehmen stellt Arbeitskräfte so ein, wie es jeden anderen Input kauft: bis zu dem Punkt, an dem der Beitrag der letzten Arbeitskraft zum Erlös ihrem Lohn entspricht. Schulbildung und Berufserfahrung erhöhen den Lohn, den eine Arbeitskraft verlangen kann, und die Mincer-Lohngleichung macht daraus eine Regression, die man tatsächlich rechnen kann. Nichts davon verlässt die Konsumenten- und Produzententheorie aus Kapitel 5. Dieses Kapitel spezialisiert sie auf den einen Faktor, der zurückdenkt.
In der zweiten Hälfte wird die Arbeitsökonomik zu einem eigenen Fach. Reale Arbeitsmärkte räumen nicht sofort. Das Such- und Matching-Modell erklärt, warum eine positive Arbeitslosenquote eine Eigenschaft der Matchingtechnologie ist. Arbeitgeber haben oft Lohnsetzungsmacht, und ein einzelner Nachfrager nach Arbeit, ein Monopsonist, drückt den Lohn unter das, was die Arbeitskraft produziert, was die Lehrbuchvorhersage zum Mindestlohn auf den Kopf stellt. In der Mindestlohndebatte hat das Fach ein echtes Urteil innerhalb des Mainstreams gefällt. Wir schließen mit der Erklärung, die der Aufgabenansatz für die Automatisierung gibt, mit der Diskriminierung und ihrer Zerlegung und mit der Frage, warum der Anteil des Volkseinkommens, der an die Arbeit geht, seit vierzig Jahren sinkt.
Voraussetzungen: Konsumenten- und Produzententheorie (Kap. 5), das Instrumentarium der Nutzenmaximierung und der Faktornachfrage, das dieses Kapitel spezialisiert; Ökonometrie (Kap. 10), der Werkzeugkasten aus Differenz-von-Differenzen, Instrumentalvariablen und natürlichen Experimenten, auf dem die Ergebnisse zu Mindestlohn und Bildungsrendite beruhen. Mathematik: mehrdimensionale Analysis und Optimierung unter Nebenbedingungen.
Lohnarbeit in ihrer modernen Form, ein Mensch, der einem Arbeitgeber Stunden für Geld verkauft, frei zu kündigen und frei, entlassen zu werden, ist eine historisch junge Einrichtung. Das Buch zur Wirtschaftsgeschichte erzählt, wie die Industrielle Revolution aus verstreuter Haushalts- und Handwerksproduktion einen Markt für Arbeitszeit machte (Wirtschaftsgeschichte, Kap. 7). Wir nehmen diesen Markt als gegeben und fragen, worüber eine Arbeitskraft in ihm tatsächlich entscheidet.
Das Problem der Arbeitskraft zerfällt in zwei getrennte Fragen: wie viele Stunden sie verkauft und ob sie überhaupt welche verkauft. Beginnen wir mit der ersten. Ein Tag hat eine feste Zahl von Stunden, $T$. Die Arbeitskraft teilt sie auf Freizeit $\ell$ und Arbeit $h = T - \ell$ auf. Jede Arbeitsstunde bringt den Lohn $w$ und kauft damit Konsum, jede Freizeitstunde wird unmittelbar genossen. Dazu kann Einkommen $V$ kommen, das unabhängig von der Arbeit anfällt: das Einkommen einer Partnerin, eine Sozialleistung, ein Treuhandvermögen. Die Budgetbeschränkung ist die Buchhaltung dieses Tauschs.
Gleichung 21.1 ist die Konsum-Freizeit-Budgetbeschränkung. Ihre Steigung im $(\ell, C)$-Raum ist $-w$: Eine aufgegebene Freizeitstunde kauft $w$ Einheiten Konsum. Das Nichtarbeitseinkommen $V$ verschiebt die Gerade nach oben, ohne ihre Steigung zu ändern.
Die Arbeitskraft maximiert ihren Nutzen über Konsum und Freizeit unter dieser Nebenbedingung.
Die Bedingung erster Ordnung setzt die Grenzrate der Substitution zwischen Freizeit und Konsum gleich dem Lohn. Freizeit ist ein Gut, und der Lohn ist ihr Preis. Im Optimum ist die Arbeitskraft indifferent zwischen einer weiteren Freizeitstunde und den $w$ Einheiten Konsum, die diese Stunde gekauft hätte.
Warum das wichtig ist: Vergessen Sie die Algebra für einen Moment. Jede Stunde, die Sie nicht arbeiten, behalten Sie. Jede Stunde, die Sie arbeiten, verkaufen Sie für den Lohn und geben den Erlös aus. Sie hören auf, Stunden hinzuzufügen, wenn die nächste Stunde freie Zeit Ihnen genau so viel wert ist wie die Dinge, die der Lohn gekauft hätte. Ein höherer Lohn macht diese nächste Stunde freie Zeit teurer, und das zieht Sie dazu, mehr zu arbeiten. Das Feine am Arbeitsangebot ist, was mit diesem Zug geschieht, wenn der Lohn so hoch wird, dass Sie vom Arbeiten bereits wohlhabend sind.
Eine Lohnerhöhung bewirkt zweierlei zugleich, und beides zieht in entgegengesetzte Richtungen. Der Substitutionseffekt: Freizeit ist jetzt teurer (jede freie Stunde kostet mehr entgangenen Konsum), also verschiebt sich die Arbeitskraft hin zur Arbeit. Der Einkommenseffekt: Die Arbeitskraft ist bei jedem Stundenniveau reicher, und wenn Freizeit ein normales Gut ist, wird ein Teil dieses Vermögens für mehr Freizeit ausgegeben, also für weniger Stunden. Welcher Effekt gewinnt, ist eine empirische Frage.
Bei niedrigen Löhnen überwiegt in der Regel der Substitutionseffekt, sodass Lohnerhöhungen mehr Stunden bringen. Bei hohen Löhnen kann der Einkommenseffekt die Oberhand gewinnen: Wer bereits ein bequemes Einkommen verdient, reagiert auf eine weitere Erhöhung mit mehr freier Zeit. Wenn das geschieht, neigt sich die individuelle Arbeitsangebotskurve rückwärts.
Alles bisher betrifft die erste Frage, wie viele Stunden. Die zweite Frage, ob überhaupt gearbeitet wird, entscheidet sich an einer einzigen Schwelle.
Die geschätzten Elastizitäten auf der intensiven Marge sind klein: Bereits Beschäftigte ändern ihre Stunden kaum, wenn sich der Lohn bewegt. Die Elastizitäten auf der extensiven Marge sind größer, weil eine Lohn- oder Leistungsänderung Menschen über die Beteiligungsschwelle schiebt, ganz hinein in den Arbeitsmarkt oder ganz hinaus. Politik, die die extensive Marge übersieht, etwa eine Steuergutschrift, die auf die Stunden zielt, während die tatsächliche Reaktion in der Erwerbsbeteiligung liegt, wird ihre eigene Wirkung falsch vorhersagen.
Abbildung 21.1. Arbeitsangebot: Einkommens- gegen Substitutionseffekt. Oberes Feld: Die Konsum-Freizeit-Budgetgerade dreht sich mit dem Lohn, und das optimale Bündel zeichnet die Arbeitsangebotskurve nach. Unteres Feld: die daraus folgende Stunden-Lohn-Kurve, mit hervorgehobener Rückwärtsneigung, sobald der Einkommenseffekt überwiegt. Ziehen Sie den Lohnregler über den gesamten Bereich, um die Neigung zu sehen.
Aufgabe. Eine Arbeitskraft hat $U = C^{0.5}\ell^{0.5}$, die Zeitausstattung $T = 16$, das Nichtarbeitseinkommen $V = 40$ und den Lohn $w = 10$. (a) Bestimmen Sie die optimale Freizeit und die optimalen Stunden. (b) Der Lohn steigt auf $w = 20$: Bietet die Arbeitskraft mehr oder weniger Stunden an? (c) Bestimmen Sie den Reservationslohn.
Lösung.
(a) Bei Cobb-Douglas gilt $\ell^* = (1-a)(wT+V)/w = 0.5(160+40)/10 = 10$, also $h^* = 16 - 10 = 6$. Der Konsum beträgt $C^* = 10(6)+40 = 100$.
(b) Bei $w = 20$: $\ell^* = 0.5(320+40)/20 = 9$, also $h^* = 7$. Die Stunden steigen von 6 auf 7, hier überwiegt noch der Substitutionseffekt. (Bei größerem $V$ und höherem $w$ zeigt die Rechnung $\ell^* = 0.5(wT+V)/w = 8 + 0.5V/w$, dass die Freizeit wieder steigt, wenn $w$ weiter zunimmt und $V$ relativ an Gewicht verliert, und genau das ist die Rückwärtsneigung.)
(c) Der Reservationslohn löst $h^* = 0 \Rightarrow \ell^* = T \Rightarrow 0.5(wT+V)/w = 16$. Aufgelöst: $0.5 \cdot 16 + 0.5 V/w = 16 \Rightarrow 0.5V/w = 8 \Rightarrow w = V/16 = 40/16 = 2.5$. Unterhalb von $w = 2.5$ bleibt die Arbeitskraft dem Arbeitsmarkt fern.
Ein Unternehmen will Arbeitskräfte nur wegen dessen, was sie produzieren, und es verkauft diese Produktion auf einem Gütermarkt. Die Nachfrage nach Arbeit ist deshalb aus der Nachfrage nach dem Produkt abgeleitet. Die grenzproduktivitätstheoretische Erklärung der Faktorpreise, deren Arbeitsmarktfall dies ist, geht auf John Bates Clark in den 1890er Jahren zurück.
Ein Unternehmen im Wettbewerb, das den Lohn als gegeben hinnimmt, stellt bis zu dem Punkt ein, an dem das Grenzerlösprodukt der letzten Arbeitskraft dem Lohn entspricht. Wer darüber hinaus einstellt, verliert an der marginalen Arbeitskraft Geld; wer zu früh aufhört, lässt gewinnbringende Einstellungen liegen.
Warum das wichtig ist: Stellen Sie sich einen Imbiss vor. Der Inhaber stellt weiter ein, solange jede neue Arbeitskraft mehr Umsatz bringt, als sie an Lohn kostet. Die erste Einstellung ist viel wert, weil er allein kaum hinterherkommt. Die fünfte bringt weniger, weil die anderen den Ansturm schon abdecken. Er hört bei der Arbeitskraft auf, deren zusätzlicher Umsatz gerade ihren Lohn deckt. Nun stellen Sie sich vor, die Brötchen brächten plötzlich das Doppelte. Der Erlösbeitrag jeder Arbeitskraft verdoppelt sich, also lohnt es sich, beim gleichen Lohn mehr einzustellen. Genau darauf läuft es hinaus, die Arbeitsnachfrage „abgeleitet“ zu nennen: Ein Boom auf dem Gütermarkt ist ein Einstellungsboom für die Beschäftigten, und ein Einbruch ist eine Entlassungswelle, auch wenn sich an den Beschäftigten nichts geändert hat.
Wie stark die Beschäftigung sinkt, wenn der Lohn steigt, hängt an vier Kräften, die Marshall zusammengestellt und Hicks verfeinert hat. Die Arbeitsnachfrage ist elastischer, die Beschäftigung also lohnempfindlicher, wenn (1) das Produkt, das die Arbeit herstellt, elastischer nachgefragt wird; (2) Arbeit leichter durch andere Inputs wie Maschinen ersetzbar ist; (3) das Angebot dieser anderen Inputs elastischer ist; und (4) Arbeit einen größeren Anteil an den Gesamtkosten hat. Die vierte Regel hat eine berühmte Ausnahme: Die Arbeitsnachfrage ist unelastischer, wenn der Kostenanteil der Arbeit groß und die Güternachfrage unelastisch ist, denn dann drückt eine Lohnerhöhung, die den Preis anhebt, die Produktion kaum. Diese Marshall-Hicks-Regeln entscheiden, ob ein Mindestlohn Arbeitsplätze kostet, und sie kehren in §21.6 wieder.
Kurzfristig, bei festem Kapital, ist die Arbeitsnachfrage einfach die fallende $MRPL$-Kurve. Langfristig passt sich auch das Kapital an: Eine Lohnerhöhung veranlasst die Substitution hin zum Kapital (Skalen- und Substitutionseffekt wirken beide), was die langfristige Arbeitsnachfrage elastischer macht als die kurzfristige.
Abbildung 21.2. Arbeitsnachfrage aus dem Grenzerlösprodukt. Die Produktion ist $Y = A K^{0.3} L^{0.7}$ bei festem Kapital, also $MPL = 0.7 A K^{0.3} L^{-0.3}$ und $MRPL = P \cdot MPL$. Die Beschäftigung liegt dort, wo $MRPL$ auf den Marktlohn trifft. Ein höherer Outputpreis oder eine höhere Produktivität verschiebt die Kurve nach außen und erhöht die Beschäftigung. Ziehen Sie die Schieberegler.
Die allgemeine Theorie der Faktornachfrage und der Kostenminimierung, mit Isoquanten, den bedingten Faktornachfragefunktionen und der Outputentscheidung des Unternehmens, wird in Kapitel 5 und Kapitel 6 entwickelt, hier wird sie auf die Arbeit spezialisiert.
Das Arbeitsangebot bestimmt, wie viel Sie arbeiten; die Arbeitsnachfrage bestimmt, ob ein Unternehmen Sie will. Keines von beiden erklärt bisher, warum eine Arbeitskraft das Dreifache einer anderen verlangen kann. Die Brücke ist das Humankapital: der Gedanke, der auf Gary Becker und Theodore Schultz zurückgeht, dass Schulbildung und Ausbildung Investitionen sind. Sie verzichten heute auf Einkommen und zahlen Studiengebühren, um später einen höheren Lohn zu verdienen, genau wie ein Unternehmen heute auf Liquidität verzichtet, um eine Maschine zu kaufen, die sich über ihre Lebensdauer auszahlt.
Wie viel Schulbildung? Die Investitionslogik liefert eine saubere Regel. Jedes zusätzliche Schuljahr erhöht den Lohn um einen bestimmten Anteil, kostet aber ein Jahr entgangenes Einkommen (plus Studiengebühren). Die Arbeitskraft investiert weiter, bis die Grenzrendite des letzten Schuljahres auf den Diskontsatz gefallen ist, also auf die Rendite alternativer Anlagen.
Gleichung 21.6 ist die Bedingung erster Ordnung für die Bildungsentscheidung: in Bildung investieren bis zu dem Jahr, dessen proportionale Lohnrendite dem Zinssatz $r$ entspricht. Wenn Bildung 10 % bringt und Geld 6 % kostet, nehmen Sie das Jahr mit. Sobald die Rendite auf 6 % fällt, hören Sie auf.
Jacob Mincer machte aus dieser Investitionslogik die am häufigsten gerechnete Regression der Arbeitsökonomik. Das logarithmierte Einkommen ist linear in den Schuljahren und quadratisch in der Berufserfahrung.
Weil die Erfahrung quadratisch mit $\beta_2 < 0$ eingeht, steigt das Einkommen mit der Erfahrung, aber mit abnehmender Rate. Es erreicht seinen Hochpunkt bei $x^* = -\beta_1 / (2\beta_2)$, typischerweise im Alter von Ende vierzig bis Anfang fünfzig, und fällt danach.
Warum das wichtig ist: Die Mincer-Gleichung ist nichts anderes als die Form eines Berufslebens, aufgeschrieben. Das Einkommen springt mit jedem Schuljahr: Das ist der $\rho$-Term, die Bildungsprämie. Sobald Sie dann im Beruf stehen, klettert die Bezahlung in den Zwanzigern und Dreißigern schnell, während Sie die Arbeit lernen, verlangsamt sich in den Vierzigern und kippt vor dem Ruhestand, weil Fähigkeiten veralten und die Kräfte nachlassen. Dieser Bogen ist der Buckel, den das Quadrat der Erfahrung zeichnet.
Mincers Aufsätze von 1958 und 1974 waren ein Fall unter mehreren in einem größeren Programm. Die neoklassische Synthese der Nachkriegszeit trat an, jede aggregierte Beziehung aus einem über die Zeit optimierenden Individuum herzuleiten, und die Lohngleichung steht neben Modiglianis Lebenszyklus-Konsumfunktion und der Erklärung der Portfoliowahl bei Markowitz und Sharpe als Produkt derselben Bewegung. Ideengeschichte, Kap. 9 liest die Lohngleichung als Teil dieses Vorstoßes zur mikroökonomischen Fundierung.
Es gibt ein Problem damit, $\rho$ als kausale Bildungsrendite zu lesen. Wer mehr Schulbildung erhält, ist keine Zufallsstichprobe: Diese Menschen sind tendenziell fähiger, motivierter und aus wohlhabenderen Familien. Ein Teil der Einkommenslücke, die die Regression der Bildung zuschreibt, bezahlt in Wirklichkeit Fähigkeiten, die das Einkommen ohnehin erhöht hätten. Das ist die Fähigkeitsverzerrung, und sie treibt die naive Schätzung nach oben.
Die wahre Wirkung der Bildung von der der Fähigkeit zu trennen, verlangt den Werkzeugkasten der Glaubwürdigkeitsrevolution. Der Standardzug sind Instrumentalvariablen: etwas finden, das Menschen in mehr Schulbildung schiebt, ansonsten aber nichts mit ihrer Ertragskraft zu tun hat, etwa Schulpflichtgesetze und das Geburtsquartal im berühmten Design von Angrist und Krueger, und nur diese Variation zur Schätzung der Rendite verwenden. Das Instrument isoliert einen Ausschnitt der Bildung, der plausiblerweise nicht mit der Fähigkeit zusammenhängt, und die daraus folgende IV-Schätzung ist die kausale Rendite für jene Menschen, die das Instrument bewegt hat. Das Instrumentalvariablen-Instrumentarium selbst, einschließlich der Ausschlussrestriktion und dessen, was ein lokaler durchschnittlicher Behandlungseffekt bedeutet, wird in Kapitel 10 entwickelt. Es ist das, was uns erlaubt, $\rho$ als kausale Rendite zu lesen.
Die Frage Signaling gegen Humankapital bleibt offen, doch das Gewicht der IV-Evidenz spricht dafür, dass Bildung tatsächlich produktive Fähigkeiten aufbaut, mit einer kausalen Rendite, die real und groß ist, auch wenn sie etwas unter der naiven OLS-Zahl liegt.
Abbildung 21.3. Mincer-Einkommensprofile. Das logarithmierte Einkommen ist gegen die Berufserfahrung für drei Bildungsniveaus (12, 16, 20 Jahre) aufgetragen. Die senkrechten Abstände zwischen den Kurven sind die Bildungsprämie $\rho$. Jede Kurve ist konkav mit Hochpunkt bei $-\beta_1/(2\beta_2)$. Der Umschalter OLS/IV senkt $\rho$ um einen beispielhaften Fähigkeitsverzerrungskeil, um die Richtung der Korrektur zu zeigen (illustrativ, nicht geschätzt). Ziehen Sie die Schieberegler.
Aufgabe. Eine geschätzte Mincer-Regression lautet $\ln w = 1.5 + 0.10\,s + 0.04\,x - 0.0006\,x^2$. (a) Wie hoch ist die prozentuale Einkommensprämie einer Hochschulabsolventin (16 Jahre) gegenüber einer Person mit Schulabschluss (12 Jahre) bei gleicher Erfahrung? (b) Bei welcher Erfahrung erreicht das Einkommen seinen Hochpunkt? (c) Wenn die Fähigkeitsverzerrung den OLS-Bildungskoeffizienten um 0,025 aufbläht, wie hoch sind die implizierte IV-Rendite und die korrigierte Hochschulprämie?
Lösung.
(a) Vier zusätzliche Jahre bei $\rho = 0.10$ erhöhen das logarithmierte Einkommen um $0.40$, die Prämie beträgt also $e^{0.40} - 1 = 0.492$, rund 49 %.
(b) Der Hochpunkt liegt bei $x^* = -\beta_1/(2\beta_2) = -0.04/(2 \times -0.0006) = 33.3$ Jahren Berufserfahrung, also etwa im Alter von 55 für jemanden, der mit 22 zu arbeiten begonnen hat.
(c) Die IV-Rendite beträgt $0.10 - 0.025 = 0.075$. Die korrigierte Hochschulprämie ist $e^{0.075 \times 4} - 1 = e^{0.30} - 1 = 0.350$, rund 35 %, immer noch groß, aber ein Drittel kleiner als die naive OLS-Zahl, sobald die Fähigkeit herausgerechnet ist.
Alles bisher hat unterstellt, dass der Arbeitsmarkt räumt: Zum geltenden Lohn hat jeder, der zu diesem Lohn arbeiten will, eine Stelle. Es gibt aber immer Arbeitslosigkeit, selbst im Boom, und es gibt immer offene Stellen, selbst in der Flaute. Ein Markt, der räumte, hätte nicht beides zugleich. Die Such- und Matchingtheorie von Diamond, Mortensen und Pissarides, die Arbeit, die ihnen 2010 den Nobelpreis einbrachte, erklärt, warum.
Warum das wichtig ist: Denken Sie an den Arbeitsmarkt wie an einen Partnermarkt. Auf beiden Seiten suchen Alleinstehende, Angebot und Nachfrage sind also beide da, und trotzdem sind in jedem Moment viele ungebunden. Die richtige Verbindung zu finden braucht Zeit: Man muss sich treffen, prüfen und einig werden. Für Stellen und Beschäftigte gilt dasselbe. Arbeitslose suchen, Unternehmen mit offenen Stellen suchen, und sie suchen einander, aber das Suchen selbst frisst Zeit. Ein Teil der Arbeitslosigkeit ist nichts als die Momentaufnahme all derer, die gerade mitten in der Suche stecken. Eine friktionelle Arbeitslosenquote ist, wie ein gesunder Markt aussieht.
Teilt man die Matchingfunktion durch $u$, ergibt sich die Stellenfindungsrate $f(\theta) = A\theta^{1-\alpha}$; teilt man durch $v$, ergibt sich die Stellenbesetzungsrate $q(\theta) = A\theta^{-\alpha}$. Die beiden bewegen sich mit der Anspannung in entgegengesetzte Richtungen, und das treibt das Modell an: Ein heißerer Markt ist gut für die Beschäftigten und langsam für die Unternehmen.
Arbeitslosigkeit ist ein Bestand, der von einem Strom gespeist und von einem Strom geleert wird. Arbeitskräfte verlieren ihre Stelle mit der Trennungsrate $\delta$ (der Zufluss) und finden eine Stelle mit der Rate $f(\theta)$ (der Abfluss). Im Steady State gleichen sich die beiden Ströme aus, und das legt die Arbeitslosenquote fest.
Setzt man den Zufluss $\delta(1-u)$ gleich dem Abfluss $f(\theta)u$ und löst auf, ergibt sich Gl. 21.9. Eine höhere Trennungsrate hebt $u^*$; eine höhere Stellenfindungsrate (ein heißerer Markt oder besseres Matching) senkt sie. Die natürliche Arbeitslosenquote ist in diesem Modell schlicht $u^*$, ausgewertet beim strukturellen $\delta$ und $A$ der Volkswirtschaft.
Trägt man die Arbeitslosigkeit über den Konjunkturzyklus gegen die offenen Stellen auf, zeichnen die Punkte eine fallende Kurve nach: die Beveridge-Kurve, das empirische Kennzeichen des Matchingmodells. Bewegungen entlang der Kurve sind der Zyklus. Verschiebungen der Kurve sind die interessanten Ereignisse. Eine Verschiebung nach außen bedeutet, dass dieselbe Zahl offener Stellen nun mit mehr Arbeitslosigkeit einhergeht, die Diagnose eines Matchingversagens (Qualifikationsmismatch, geografische Immobilität, eine Pandemie, die neu mischt, wer welche Stelle will).
Eine zusammengefundene Arbeitskraft und ein Unternehmen schaffen gemeinsam einen Überschuss, den Wert der besetzten Stelle über dem Wert des Getrenntbleibens. Keines von beiden kann ihn allein erzeugen, also verhandeln sie über die Aufteilung. Mit der Verhandlungsmacht $\beta$ der Arbeitskraft, der Produktivität $p$, den Rekrutierungskosten $c$ des Unternehmens und dem laufenden Wert des Nichtarbeitens $b$ ist der ausgehandelte Lohn ein gewichtetes Mittel aus dem Überschuss, den das Match schafft, und der Außenoption der Arbeitskraft.
Der Term $\beta(p + c\theta)$ ist der Anteil der Arbeitskraft am gemeinsamen Überschuss, einschließlich der Rekrutierungskosten, die sich das Unternehmen spart, weil es nicht erneut suchen muss; der Term $(1-\beta)b$ ist das, was die Arbeitskraft bekäme, wenn sie ginge. Angespanntere Märkte erhöhen $c\theta$ und damit den ausgehandelten Lohn.
Wo diese friktionelle Quote im makroökonomischen Bild sitzt, einschließlich ihres Verhältnisses zur natürlichen Quote, zur Phillips-Kurve und zur Zerlegung der Arbeitslosigkeit in einen konjunkturellen und einen strukturellen Teil, wird in Kapitel 7 und Kapitel 15 aufgegriffen.
Abbildung 21.4. Beveridge-Kurve und DMP-Steady-State. Oben: die Beveridge-Kurve im $(u,v)$-Raum (der Ort der Punkte mit ausgeglichenen Strömen bei variierender Anspannung), mit markiertem aktuellem Punkt. Eine geringere Matchingeffizienz $A$ verschiebt die gesamte Kurve nach außen. Unten: die Arbeitslosenquote im Steady State $u^* = \delta/(\delta + A\theta^{0.5})$ zusammen mit der Stellenfindungsrate. Ziehen Sie die Schieberegler und beobachten Sie, wie sich die Kurve nach außen verschiebt, wenn $A$ fällt.
Aufgabe. Die Trennungsrate beträgt $\delta = 0.03$ (monatlich), die Matchingfunktion lautet $M = 0.5\,u^{0.5}v^{0.5}$, und die Anspannung ist $\theta = 1$. (a) Bestimmen Sie die Stellenfindungsrate und die Arbeitslosenquote im Steady State. (b) In einer Rezession verdoppelt sich die Trennungsrate auf $\delta = 0.06$ bei unveränderter Anspannung: Was geschieht mit $u^*$? (c) Beschreiben Sie die Bewegung der Beveridge-Kurve in beiden Fällen.
Lösung.
(a) $f(\theta) = A\theta^{0.5} = 0.5(1)^{0.5} = 0.5$. Damit ist $u^* = 0.03/(0.03 + 0.5) = 0.03/0.53 = 0.0566$, also rund 5,7 %.
(b) Mit $\delta = 0.06$: $u^* = 0.06/(0.06 + 0.5) = 0.06/0.56 = 0.107$, also rund 10,7 %, beinahe das Doppelte.
(c) Ein reiner Schock auf die Trennungsrate bei unveränderter Matchingeffizienz bewegt die Volkswirtschaft entlang einer gegebenen Beveridge-Kurve hin zu höherer Arbeitslosigkeit. Wäre stattdessen die Matchingeffizienz $A$ gefallen (Qualifikationsmismatch), verschöbe sich die Kurve selbst nach außen, und dieselbe Zahl offener Stellen ginge mit höherer Arbeitslosigkeit einher. Die beiden zu unterscheiden ist die zentrale Diagnose der Arbeitsmarktanalyse nach einer Rezession.
Das Wettbewerbsmodell unterstellt, dass ein Unternehmen zum geltenden Lohn alle gewünschten Arbeitskräfte einstellen kann, den Lohn also als gegeben hinnimmt. Was aber, wenn ein Unternehmen auf seinem lokalen Arbeitsmarkt groß ist oder Arbeitskräfte nicht ohne Weiteres den Arbeitgeber wechseln können? Dann steht das Unternehmen einer steigenden Arbeitsangebotskurve gegenüber: Um mehr Arbeitskräfte einzustellen, muss es den Lohn anheben.
Warum das wichtig ist: Stellen Sie sich das einzige Krankenhaus einer Kleinstadt vor. Will es eine weitere Pflegekraft, kann es nicht einfach für diese eine Neueinstellung einen etwas höheren Lohn ausschreiben. Es muss die Bezahlung aller bereits dort arbeitenden Pflegekräfte anheben, weil die nicht hinnehmen, dass eine Neue für dieselbe Arbeit mehr verdient. Die wahren Kosten dieser einen zusätzlichen Pflegekraft sind also ihr Lohn plus die Erhöhungen für alle anderen. Das macht das Einstellen am Rand teuer, und deshalb stellt das Krankenhaus weniger Pflegekräfte ein und bezahlt sie alle unter ihrem Wert. Die Pflegekraft bekommt nicht, was sie produziert, weil der Arbeitgeber der einzige am Ort ist. Das ist Monopson: ein einziger Nachfrager nach Arbeit, der den Lohn drückt, weil er es kann.
Der Term $w$ ist der Lohn der neuen Arbeitskraft; der Term $L\,(dw/dL)$ ist die Erhöhung, die an alle $L$ bereits Beschäftigten gezahlt wird, weil das Anwerben der marginalen Arbeitskraft den Lohn hochgetrieben hat. Bei linearem inversem Angebot $w = a + bL$ betragen die Grenzkosten der Arbeit $MCL = a + 2bL$, in $L$ also doppelt so steil wie das Angebot, genau wie der Grenzerlös beim Monopolisten doppelt so steil ist wie eine lineare Nachfragekurve.
Der Monopsonist stellt dort ein, wo $MCL = MRPL$ gilt, und liest den Lohn bei dieser Beschäftigung von der Angebotskurve ab, die unterhalb von $MRPL$ liegt. Beschäftigung und Lohn liegen beide unter dem Wettbewerbsniveau: $L_m < L_c$ und $w_m < w_c$.
Im Wettbewerb kostet ein bindender Mindestlohn Arbeitsplätze. Unter Monopson erhöht ein Mindestlohn zwischen $w_m$ und $w_c$ die Beschäftigung. Der Grund liegt im Grenzkostenmechanismus: Eine Lohnuntergrenze macht das Arbeitsangebot bis zur Angebotskurve auf Höhe der Untergrenze flach, sodass eine weitere Einstellung nicht mehr verlangt, allen den Lohn anzuheben. Die Grenzkosten der Arbeit fallen auf die Untergrenze selbst. Der Monopsonist, der die Aufschlagstrafe für eine Ausweitung nicht mehr zahlt, stellt mehr ein. Treibt man die Untergrenze zu hoch, über $w_c$ hinaus, bindet sie wie im Wettbewerbsfall und die Beschäftigung fällt. Dazwischen hebt die Untergrenze die Monopsonverzerrung auf, und die Beschäftigung steigt.
Abbildung 21.5. Monopson. Inverses Angebot $w = 2 + bL$, Grenzkosten der Arbeit $MCL = 2 + 2bL$ und $MRPL = 20 - 0.5L$. Der Monopsonpunkt liegt dort, wo $MCL = MRPL$ gilt, mit dem Lohn von der Angebotskurve abgelesen, unterhalb des Wettbewerbspunkts. Ziehen Sie die Mindestlohnlinie nach oben: Die Beschäftigung steigt, solange die Untergrenze zwischen $w_m$ und $w_c$ liegt, und fällt, sobald sie über den Wettbewerbslohn klettert. Ziehen Sie beide Schieberegler.
Joan Robinson prägte den Begriff „Monopson“ in The Economics of Imperfect Competition (1933) und arbeitete die Geometrie des Lohnabschlags aus. Jahrzehntelang galt er als Lehrbuchkuriosum: Arbeitskräfte hätten doch sicher viele Arbeitgeber zur Auswahl. Die Wiederbelebung kam mit Alan Mannings Monopsony in Motion (2003), das die These vertrat, Monopsonmacht setze keinen buchstäblich einzigen Arbeitgeber voraus. Suchfriktionen genügen: Wenn es teuer ist, Stellen zu finden und zu wechseln, hat jeder Arbeitgeber ein wenig Lohnsetzungsmacht, weil Arbeitskräfte einer Lohnkürzung nicht sofort entkommen können. Das ist das „neue Monopson“: verbreitet, friktionsbasiert und eine Eigenschaft normaler Arbeitsmärkte. Neuere Arbeiten, die die Konzentration auf dem Arbeitsmarkt direkt messen (Azar, Marinescu und Steinbaum), finden, dass viele lokale Arbeitsmärkte konzentriert genug sind, damit der Effekt greift.
Das Monopson als Marktform, das nachfrageseitige Spiegelbild des Monopols, wird in Kapitel 6 eingeführt, seine arbeitsmarktbezogene Anwendung ist hier zu Hause.
Aufgabe. Das inverse Arbeitsangebot lautet $w = 2 + 0.5L$ und $MRPL = 20 - 0.5L$. (a) Bestimmen Sie Wettbewerbslohn und Wettbewerbsbeschäftigung. (b) Bestimmen Sie Monopsonlohn und Monopsonbeschäftigung sowie den Lohnabschlag. (c) Welcher Mindestlohn maximiert die Beschäftigung?
Lösung.
(a) Wettbewerb: $w = MRPL$ auf der Angebotskurve, $2 + 0.5L = 20 - 0.5L \Rightarrow L = 18$, $w_c = 2 + 0.5(18) = 11$.
(b) $MCL = 2 + L$. Setze $MCL = MRPL$: $2 + L = 20 - 0.5L \Rightarrow 1.5L = 18 \Rightarrow L_m = 12$. Lohn von der Angebotskurve: $w_m = 2 + 0.5(12) = 8$. Das $MRPL$ bei $L_m = 12$ beträgt $20 - 6 = 14$, der Lohnabschlag ist also $14 - 8 = 6$.
(c) Ein Mindestlohn macht das Angebot auf Höhe der Untergrenze flach, sodass die Beschäftigung bis zur Angebotsgrenze der bei dieser Untergrenze nachgefragten Arbeit entspricht. Die Beschäftigung ist beim Wettbewerbslohn maximal: Setze $\bar w = w_c = 11$, was $L = 18$ ergibt. Jede Untergrenze im Bereich $(8, 11]$ hebt die Beschäftigung über die Monopsonbeschäftigung von 12. Die Untergrenze bei genau 11 trifft die Wettbewerbsbeschäftigung von 18. Oberhalb von 11 fällt die Beschäftigung entlang der Nachfragekurve zurück.
Um keine Frage der Arbeitsökonomik ist härter gestritten worden, und bei keiner hat das Fach seine Meinung sichtbarer geändert. Das Wettbewerbsmodell liefert eine saubere, selbstbewusste Vorhersage. Ein berühmtes natürliches Experiment schien sie zu widerlegen, die Widerlegung wurde methodisch angegriffen, und aus drei Jahrzehnten dieses Streits ging eine Verständigung innerhalb des Mainstreams hervor.
Auf einem Arbeitsmarkt im Wettbewerb entspricht der Lohn dem Grenzerlösprodukt. Ein Mindestlohn oberhalb dieses Niveaus preist jede Arbeitskraft aus dem Markt, deren Produkt unter der Untergrenze liegt: Kein Unternehmen zahlt zwölf Dollar für zehn Dollar geschaffenen Wert. Die Beschäftigung fällt, und wer die Stelle verliert, gehört zu den am wenigsten Qualifizierten und Verletzlichsten: Jugendliche, Unerfahrene, die Grenzfälle. Die Politik, die den Geringverdienenden helfen soll, schadet einem Teil von ihnen, indem sie sie ganz aus der Arbeit preist. Die Vorhersage folgt aus dem Modell in §21.2, sie war den größten Teil des 20. Jahrhunderts der Konsens des Fachs, und die Marshall-Hicks-Elastizitätsregeln sagen Ihnen, wie groß der Arbeitsplatzverlust ausfallen sollte. Ist die Arbeitsnachfrage elastisch, ist der Beschäftigungsverlust schwer.
Im April 1992 hob New Jersey seinen Mindestlohn von \$4,25 auf \$5,05 an, das benachbarte Pennsylvania tat es nicht. David Card und Alan Krueger befragten Fast-Food-Restaurants auf beiden Seiten der Grenze vor und nach der Erhöhung und rechneten eine Differenz-von-Differenzen: die Beschäftigungsänderung in New Jersey abzüglich der Beschäftigungsänderung in Pennsylvania im selben Zeitfenster. Das Wettbewerbsmodell sagte voraus, die Beschäftigung in New Jersey müsse gegenüber Pennsylvania fallen. Sie fiel nicht. Wenn überhaupt, stieg sie in New Jersey leicht.
Das Differenz-von-Differenzen-Design, das Pennsylvania unter der Annahme paralleler Trends als kontrafaktisches Bild dessen verwendet, was New Jersey ohne die Erhöhung getan hätte, ist die Methode der Glaubwürdigkeitsrevolution, die in Kapitel 10 entwickelt wird. Die Card-Krueger-Studie gehört zu den Arbeiten, die diese Methode berühmt gemacht haben. Das Ergebnis wiegt schwer, weil das Design offenlegt, worin sein kontrafaktisches Bild besteht.
Das Ergebnis blieb nicht unbeantwortet. David Neumark und William Wascher hielten die Umfragedaten für unzuverlässig: Die telefonisch erhobenen Beschäftigungszahlen seien verrauscht und womöglich verzerrt. Mit administrativen Gehaltsabrechnungsdaten derselben Betriebe fanden sie, dass die Beschäftigung in New Jersey gegenüber Pennsylvania doch zurückging, was die Schlagzeile umdrehte. Darüber hinaus trugen sie eine große Zahl von Studien zusammen und argumentierten, das Übergewicht zeige weiterhin negative Beschäftigungswirkungen, besonders bei Jugendlichen und den am wenigsten Qualifizierten, und das Card-Krueger-Ergebnis sei ein Artefakt einer Branche, einer Grenze und fragwürdiger Daten. Ihre Position ist ein ernst zu nehmender empirischer Fall dafür, dass der Beschäftigungsverlust real ist und umso deutlicher hervortritt, je sauberer die Daten sind.
Drei Jahrzehnte Replikation, Metaanalyse und bessere Daten haben etwas hervorgebracht, hinter dem das Fach weitgehend stehen kann. Die saubere Beschäftigungsvorhersage des Wettbewerbsmodells übersteht die Berührung mit der Evidenz zu moderaten Erhöhungen nicht: Über viele Studien und Kontexte hinweg erzeugen Mindestlohnerhöhungen in der tatsächlich beschlossenen Größenordnung Beschäftigungseffekte, die sich um null gruppieren und oft statistisch nicht von null zu unterscheiden sind. Das Monopson ist der Grund: Suchfriktionen geben Arbeitgebern genug Lohnsetzungsmacht, dass eine Untergrenze im richtigen Bereich eine Verzerrung korrigiert, nämlich den Lohnabschlag aus §21.5. Card und Krueger haben weitgehend Bestand, und das Gewicht der Evidenz liegt für moderate Erhöhungen auf ihrer Seite.
Doch das ist eine Kalibrierung, und die lebendige Meinungsverschiedenheit dreht sich um die Größenordnung und darum, wo der Puffer endet. Ein Mindestlohn korrigiert das Monopson nur bis zum Wettbewerbslohn. Treibt man ihn deutlich über die lokale Produktivität, kehrt der Beschäftigungsverlust zurück, den das Lehrbuch vorhergesagt hat, denn der Puffer ist endlich und lokal. Eine Untergrenze, die in einer Hochlohnstadt funktioniert, kann in einem Niedriglohnkreis auf dem Land Arbeitsplätze kosten, wo dieselbe nominale Zahl einen weit größeren Anteil am Grenzprodukt ausmacht. Die Politik muss deshalb auf die lokalen Arbeitsmarktbedingungen kalibriert werden.
Abbildung 21.6. Das Urteil zum Mindestlohn, sichtbar gemacht. Vorhergesagte Beschäftigungsänderung bei steigendem Mindestlohn, auf einem Arbeitsmarkt im Wettbewerb (durchgehender Arbeitsplatzverlust) gegenüber einem monopsonistischen (Zuwächse, dann Verluste jenseits des Wettbewerbslohns). Das schattierte waagerechte Band ist die Beschäftigungsschätzung von Card-Krueger und der modernen Metaanalysen, nahe null bei moderaten Erhöhungen, aus der Literatur annotiert und hier nicht geschätzt. Bei moderaten Erhöhungen liegt das Band auf der Monopsonseite; bei großen Erhöhungen sind sich beide Modelle und die Daten über den Beschäftigungsverlust einig, dort endet der Puffer. Schalten Sie das Regime um und ziehen Sie die Untergrenze.
Aufgabe. Durchschnittliche Beschäftigung in Vollzeitäquivalenten je Fast-Food-Filiale (stilisiert, nach Card-Krueger): New Jersey 20,4 vorher, 21,0 nachher; Pennsylvania 23,3 vorher, 21,2 nachher. (a) Berechnen Sie die Differenz-von-Differenzen-Schätzung der Beschäftigungswirkung des Mindestlohns. (b) Deuten Sie das Vorzeichen vor dem Hintergrund der Wettbewerbsvorhersage.
Lösung.
(a) Änderung in New Jersey: $21.0 - 20.4 = +0.6$. Änderung in Pennsylvania: $21.2 - 23.3 = -2.1$. Differenz-von-Differenzen: $(+0.6) - (-2.1) = +2.7$ Vollzeitäquivalente je Filiale. Die Mindestlohnerhöhung geht damit einher, dass die Beschäftigung in New Jersey gegenüber der Kontrollgruppe ohne Erhöhung steigt.
(b) Das Wettbewerbsmodell sagt eine negative Zahl voraus: Der behandelte Bundesstaat sollte gegenüber der Kontrolle Arbeitsplätze verlieren. Die Schätzung ist positiv. Das Vorzeichen ist das falsche für die Lehrbuchvorhersage und das richtige für den Monopsonmechanismus, und deshalb hat das Ergebnis die Debatte neu gerahmt. (Die DiD beruht auf parallelen Trends: dass New Jersey ohne die Erhöhung Pennsylvania gefolgt wäre, die Identifikationsannahme, die in Kapitel 10 untersucht wird.)
Beide Parolen setzen voraus, dass ihr eigenes Modell das ganze Bild ist. Das Wettbewerbslager behandelt jede Untergrenze als Arbeitsplatzvernichter; das Aktivistenlager behandelt das Monopson als Blankoscheck. Die Ökonomik sagt, die richtige Zahl ist lokal, und darin irren sich beide selbstsicheren Parolen.
FortgeschrittenLange lautete die Erklärung für Technik und Löhne „qualifikationsverzerrter technischer Fortschritt“: Computer ergänzen qualifizierte Arbeitskräfte, heben also die Qualifikationsprämie, und die Ungleichheit unter den Beschäftigten folgt der Verbreitung der Rechentechnik. Die Erklärung passte auf die 1980er Jahre, scheiterte aber an den 1990ern und 2000ern, als sich die Mitte der Lohnverteilung aushöhlte, während sowohl die Spitze als auch das untere Ende wuchsen, ein Muster, das reine Qualifikationsverzerrung nicht erzeugen kann. Der Aufgabenansatz, der auf David Autor sowie auf Daron Acemoglu und Pascual Restrepo zurückgeht, erklärt die Aushöhlung.
Warum das wichtig ist: Maschinen nehmen keine Arbeitsplätze. Sie nehmen Aufgaben. Ein Arbeitsplatz ist ein Bündel von Aufgaben, und die Automatisierung frisst die routinemäßigen: die kodifizierbaren, regelgeleiteten Schritte einer Lohnbuchhalterin oder eines Prüfers am Fließband. Was übrig bleibt und was neu entsteht, sitzt an den beiden Enden: abstrakte Aufgaben, die Urteilsvermögen verlangen (die Analystin, der Manager), und manuelle Aufgaben, die einen menschlichen Körper an einem unvorhersehbaren Ort verlangen (die Pflegekraft, die Reinigungskraft). Also leert sich die Mitte, und die Enden füllen sich.
Gleichung 21.13 ist die Zerlegung des Aufgabengehalts nach Acemoglu und Restrepo (schematisch). Die Automatisierung wirkt auf drei Wegen auf die Arbeitsnachfrage: über einen Verdrängungseffekt (negativ, weil Maschinen Aufgaben übernehmen), einen Wiedereinsetzungseffekt (positiv, weil neue Aufgaben entstehen, bei denen die Arbeit im Vorteil ist) und einen Produktivitätseffekt (positiv, weil billigere Produktion den Output und damit die Nachfrage nach den weiterhin von Menschen erledigten Aufgaben erhöht). Welches Vorzeichen netto herauskommt, ist eine empirische Frage der jeweiligen Periode, und die Sorge an der heutigen Front ist, dass die jüngere Automatisierung verdrängungsstark und wiedereinsetzungsschwach war.
Die Polarisierung ist die kennzeichnende Vorhersage des Ansatzes und seine stärkste Evidenz. Würde die Technik einfach Qualifikation begünstigen, verschöbe sich die Beschäftigung gleichmäßig die Qualifikationsleiter hinauf. Stattdessen höhlt sie die Mitte aus, weil sich dort die routinemäßigen, kodifizierbaren Aufgaben ballen. Der Ansatz ist die derzeitige Front des Fachs. Autor selbst hat seine Einschätzung revidiert, wie schnell und wie weit die Automatisierung verdrängt, und die lebendige Debatte dreht sich darum, ob die generative KI nun endlich die abstrakten Aufgaben automatisiert, die als sicher galten.
Der China-Schock im Handel der 2000er Jahre ist die andere große Verdrängung von Arbeitsplätzen der Mittelschicht in dieser Zeit, und das Buch zur Wirtschaftsgeschichte erzählt sie: Das Kapitel zur Globalisierung behandelt die Arbeitsmarktverdrängung in der Ära der Importkonkurrenz.
Abbildung 21.7. Der Aufgabenansatz und die Polarisierung. Beschäftigung nach Terzilen des Aufgabengehalts: niedrig (manuell), mittel (Routine), hoch (abstrakt). Die Automatisierung verdrängt die mittleren Routinearbeiten proportional zur Intensität, die Wiedereinsetzung fügt neue Aufgaben am oberen und am unteren Ende hinzu, und der Produktivitätseffekt skaliert alle drei. Ist die Wiedereinsetzung eingeschaltet, höhlt sich die Mitte aus, während die Enden zum U der Polarisierung anwachsen. Verdrängung allein sagt die Nettoänderung zu niedrig voraus. Ziehen Sie den Intensitätsregler und schalten Sie die Kanäle um.
Drei verbleibende Themen teilen ein Motiv: wie der Arbeitsmarkt Einkommen verteilt, wer was bekommt und warum die Lohnquote gesunken ist. Jedes davon könnte eine ganze Vorlesung füllen.
Es gibt zwei führende ökonomische Modelle der Diskriminierung am Arbeitsmarkt, und man liest sie am besten als einander ergänzende Perspektiven. Gary Beckers präferenzbasiertes Modell behandelt Diskriminierung als Präferenz: Ein Arbeitgeber, der eine Gruppe ungern einstellt, handelt, als trüge deren Lohn einen Aufpreis. Beckers auffällige Folgerung lautet, dass der Wettbewerb sie abschleifen sollte: Ein nicht diskriminierendes Unternehmen stellt die billigeren, gleich produktiven Arbeitskräfte ein, an denen der Voreingenommene vorbeigeht, und unterbietet ihn. Präferenzbasierte Diskriminierung ist deshalb auf wettbewerblichen Märkten am schwersten aufrechtzuerhalten und dort am dauerhaftesten, wo Unternehmen Renten haben, die sie für ihre Vorlieben ausgeben können.
Das Phelps-Arrow-Modell der statistischen Diskriminierung kommt ganz ohne Abneigung aus. Arbeitgeber können die wahre Produktivität einer Bewerberin nicht beobachten und greifen deshalb auf alles zurück, was sie beobachten können, einschließlich der Gruppenzugehörigkeit, als verrauschtes Signal. Eine Gruppe mit einem niedrigeren Durchschnitt oder auch nur mit einem verrauschteren Signal wird selbst von einem vollkommen vorurteilsfreien Arbeitgeber schlechter behandelt. Schlimmer noch, die Erwartung kann sich selbst erfüllen: Rechnet eine Gruppe damit, unterbezahlt zu werden, investiert sie zu wenig in die Fähigkeiten, die eine höhere Bezahlung rechtfertigen würden, und bestätigt die Statistik. Der empirische Anker beider Modelle ist die Audit- oder Korrespondenzstudie, die ansonsten identische Bewerbungen verschickt, die sich nur in einem Namen unterscheiden, der Herkunft oder Geschlecht signalisiert, und den Unterschied in den Rückrufquoten misst. Diese Studien finden durchweg Unterschiede, die die Produktivität nicht erklären kann, und das ist die Evidenz dafür, dass irgendeine Form von Diskriminierung wirkt.
Der erklärte Term bewertet den Unterschied in den durchschnittlichen Merkmalen $(\bar X_A - \bar X_B)$ zu einer gemeinsamen Rendite $\hat\beta$; der unerklärte Term bewertet die Merkmale von Gruppe B zum Unterschied in den Renditen $(\hat\beta_A - \hat\beta_B)$. Der unerklärte Teil ist sowohl mit präferenzbasierter als auch mit statistischer Diskriminierung vereinbar und ebenso mit ungemessener Produktivität, und deshalb liefert die Zerlegung nur eine Schranke.
Aufgabe. Gruppe A verdient 20 Log-Punkte mehr als Gruppe B (etwa 22 %). Unterschiede in beobachtbaren Merkmalen, nämlich Erfahrung und Stunden, erklären eine Lücke von 12 Log-Punkten, wenn man sie zu gemeinsamen Renditen bewertet. (a) Wie hoch ist der erklärte Anteil? (b) Wie hoch ist der unerklärte Rest, und wie sollte er gedeutet werden?
Lösung.
(a) Erklärt $= 12$ von $20$ Log-Punkten $= 60\%$. Der größte Teil der rohen Lücke geht auf Unterschiede in gemessener Erfahrung und Stundenzahl zurück.
(b) Unerklärter Rest $= 20 - 12 = 8$ Log-Punkte $= 40\%$ der Lücke. Das ist mit Diskriminierung vereinbar, aber auch mit ungemessenen Produktivitätsunterschieden und mit Merkmalen, die die Regression auslässt. Es ist eine Obergrenze für die Diskriminierung. Die Abbildung unten zeigt die Aufteilung.
Eine Gewerkschaft verwandelt die Lohnsetzung aus einem Hinnehmen des Preises in eine Verhandlung. Zwei Modelle grenzen die möglichen Ergebnisse ein. Im Modell der Monopolgewerkschaft setzt die Gewerkschaft den Lohn einseitig, und das Unternehmen wählt die Beschäftigung auf seiner Arbeitsnachfragekurve. Die Gewerkschaft tauscht also höhere Löhne gegen weniger Stellen, wie ein Monopolist Preis gegen Menge tauscht. Das Right-to-Manage-Modell ist realistischer: Gewerkschaft und Unternehmen verhandeln über den Lohn, danach setzt das Unternehmen die Beschäftigung. So oder so hebt die Gewerkschaft den Lohn ihrer Mitglieder über das Wettbewerbsniveau.
Der Insider-Outsider-Mechanismus erklärt ein Rätsel, an dem das Wettbewerbsmodell scheitert: warum hohe Löhne neben Arbeitslosigkeit bestehen bleiben. Insider, bereits beschäftigt und teuer zu ersetzen, handeln Löhne aus, die die Outsider ignorieren, welche sie gern unterbieten würden, denn Entlassen und Neueinstellen ist teuer genug, um den Insidern den Hebel zu geben. Das Ergebnis ist Lohnrigidität und ein Bestand an Outsidern, die sich nicht hineinbieten können.
Den größten Teil des 20. Jahrhunderts sah die Lohnquote wie eine Konstante aus, nahe zwei Dritteln des Volkseinkommens, stabil genug, dass Kaldor sie unter die „stilisierten Fakten“ aufnahm, die jedes Wachstumsmodell reproduzieren musste. Seit etwa 1980 ist sie gefallen, in den meisten fortgeschrittenen Volkswirtschaften um mehrere Prozentpunkte, und es gibt keinen Konsens darüber, warum. Drei Erklärungen des Mainstreams konkurrieren, und jede entspricht einem anderen Parameter, der sich bewegt.
Die erste ist die Technik: Kapitalvermehrender technischer Fortschritt und ein Rückgang des Preises von Kapitalgütern (man denke an die Automatisierung, den Verdrängungseffekt des Aufgabenansatzes) machen es billiger, Kapital an die Stelle von Arbeit zu setzen, und verschieben Einkommen zum Kapital. Die zweite ist die wachsende Marktmacht, sowohl in Gestalt von Preisaufschlägen auf dem Gütermarkt als auch in Gestalt von Monopsonmacht auf dem Arbeitsmarkt (der Lohnabschlag aus §21.5), die den Anteil der Arbeit unmittelbar schrumpfen lässt, weil die Unternehmen einen größeren Überschuss abschöpfen. Die dritte ist die Globalisierung: Offshoring und der China-Schock im Handel setzten die Löhne und die Verhandlungsposition der Beschäftigten in importkonkurrierenden Branchen unter Druck. Die Evidenz neigt eher zu einer Kombination aus kapitalverzerrter Technik und wachsender Marktmacht als zu reiner Globalisierung, denn Konzentration und Aufschläge sind im Gleichschritt mit dem Fall der Lohnquote gestiegen, und die zeitliche Abfolge passt. Dies ist jedoch eine offene Frage, und die drei Kanäle schließen einander nicht aus.
Abbildung 21.8. Die Lohnquote am Volkseinkommen der USA, schematisch, mit markiertem Wendepunkt um 1980. In den Nachkriegsjahrzehnten ungefähr stabil nahe zwei Dritteln, danach nach 1980 um mehrere Punkte fallend. (Illustrative Reihe, aus der Literatur annotiert. Es geht um den Wendepunkt, nicht um das genaue Niveau.)
Der Rückgang der Lohnquote ist einer der Motoren des Anstiegs der Einkommensungleichheit an der Spitze. Ob und wie diese Ungleichheit angegangen werden kann, wird in der Großen Frage zur Ungleichheit ausgestritten, die ihre Verteilungsmechanik aus dem Instrumentarium oben bezieht.
| Bezeichnung | Gleichung | Beschreibung |
|---|---|---|
| Gl. 21.1 | $C = w(T-\ell) + V$ | Konsum-Freizeit-Budgetbeschränkung |
| Gl. 21.2 | $\max U(C,\ell)$ s.t. $C = w(T-\ell)+V$ | Arbeitsangebotsproblem |
| Gl. 21.3 | $MRS_{\ell,C} = w$ | Tangentialbedingung der optimalen Stundenzahl |
| Gl. 21.4 | $MRPL = MPL \cdot MR\;(= MPL \cdot P)$ | Grenzerlösprodukt der Arbeit |
| Gl. 21.5 | $w = MRPL$ | Einstellungsregel im Wettbewerb |
| Gl. 21.6 | $\frac{\partial w(s)/\partial s}{w(s)} = r$ | Bedingung erster Ordnung der Bildungsentscheidung |
| Gl. 21.7 | $\ln w = \ln w_0 + \rho s + \beta_1 x + \beta_2 x^2$ | Mincer-Lohngleichung |
| Gl. 21.8 | $M = A u^{\alpha} v^{1-\alpha}$ | Cobb-Douglas-Matchingfunktion |
| Gl. 21.9 | $u^* = \delta/(\delta + f(\theta))$ | Arbeitslosigkeit im Steady State der Ströme |
| Gl. 21.10 | $w = \beta(p + c\theta) + (1-\beta)b$ | Per Nash-Verhandlung bestimmter DMP-Lohn |
| Gl. 21.11 | $MCL = w + L\,dw/dL$ | Grenzkosten der Arbeit (Monopson) |
| Gl. 21.12 | $MRPL = MCL > w_m$ | Monopsongleichgewicht und Lohnabschlag |
| Gl. 21.13 | $\Delta(\text{Arbeitsnachfr.}) = -\text{Verdräng.} + \text{Wiedereins.} + \text{Prod.}$ | Aufgabenzerlegung nach Acemoglu und Restrepo |
| Gl. 21.14 | $\bar w_A - \bar w_B = (\bar X_A - \bar X_B)\hat\beta + \bar X_B(\hat\beta_A - \hat\beta_B)$ | Oaxaca-Blinder-Zerlegung |
Genannte Literatur: Becker (1964, 1971); Mincer (1974); Robinson (1933); Manning (2003); Azar, Marinescu & Steinbaum (2020); Diamond (1982); Mortensen & Pissarides (1994); Pissarides (2000); Card & Krueger (1994, 1995); Neumark & Wascher (2000, 2008); Autor, Levy & Murnane (2003); Autor & Dorn (2013); Acemoglu & Restrepo (2018, 2019); Angrist & Krueger (1991); Phelps (1972); Arrow (1973); Oaxaca (1973); Blinder (1973); Lindbeck & Snower (1988); Karabarbounis & Neiman (2014); Autor, Dorn, Katz, Patterson & Van Reenen (2020).